人教版八年级上册数学12.3角平分线的性质 同步训练 (Word版含简单答案)

人教版八年级上册数学12.3角平分线的性质同步练习
一、单选题
1．用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，平分.于，于，则与的大小关系（　　）．
A．不能确定 B． C． D．
3．如图，中，，平分交于点，点为的中点，连接，若，，则的面积为（ ）
A．18 B．24 C．36 D．72
4．如图，已知，以点为圆心、任意长为半径作弧、交、于点、，分别以、为圆心、以大于长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线．则的度数是（ ）
A．32° B．34° C．36° D．38°
5．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB边于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC边于点D，若BD＝5，则CD的长可能是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
7．如图，在中，的平分线交于点D，DE//AB，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，AD//BC，的平分线BP与的平分线AP相交于点P，作于点E，，则两条平行线AD与BC间的距离为（ ）
A．5 B．8 C．9 D．10
二、填空题
9．如图，在△ABC中，，AD平分，若，，则△ABD的面积为______．
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝8，DE＝3，则BD的长为______．
11．已知是的平分线，点D在上，且于点E，于点F，，则_________．
12．如图，在Rt中，，平分交于点D，点E为的中点，连接，若，，则的面积为_______．
13．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝4，BC＝9，则BD的长为_____．
14．如图，在中，平分交BC于点D，，垂足为E.若，，则的面积为___________.
15．如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交于和，再分别以点为圆心，大于二分之一为半径作弧，两弧交于点，连接并延长交于点，过点作于．若，则的面积为________．
16．在△ABC中，AB＝12，AC＝5，AD平分∠BAC，则△ABD与△ACD的面积之比是_______．
三、解答题
17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD＝DF．
(1)求证：CF＝EB；
(2)请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由．
18．在Rt△ABC中，，AE是斜边BC上的高，角平分线BD交AE于点G，交AC于点D，于点F．
(1)求证：；
(2)试判断AD与AG有怎样的数量关系？请说明理由．
19．已知：如图，在△ABC中，角平分线BM与角平分线CN相交于点P，过点P分别作AB，BC，AC的垂线，垂足分别为D，E，F．
(1)求证：PD＝PE＝PF；
(2)点P在∠BAC的平分线上吗？说明理由．
20．如图，在中，，平分于E，点F在边上，连接．
(1)求证：；
(2)若,,，求的长度；
(3)若,,，直接写出的长度．（用含a，b的代数式表示）．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．C
5．C
6．D
7．A
8．D
9．15
10．5
11．5
12．9
13．5
14．6
15．5
16．12：5
17． (2)AF+BE＝AE
18．(2)相等，
20．(2)3
(3)
答案第1页，共2页