人教版七上1.1正数和负数 课件（共32张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版七上1.1正数和负数 课件（共32张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-23 11:10:40 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
1.1正数和负数
人教版七年级上册
教学目标
1.了解正数和负数的产生过程，体会数学与现实生活的联系.
2. 借助生活中的实例理解正数、负数和0的意义，体会负数引入的必要性和负数应用的广泛性，且会判断一个数是正数还是负数.
3.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量.
重点:正数、负数的意义，用正数、负数表示具有相反意义的量.
难点:负数的实际意义.
重点难点：
情境引入
下图为北京市2月01日—2月7日的天气预报：
在图中你认识哪些数？
红色圈里的数又是表示什么数呢？
情境引入
观察下列图片，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？
由记数、排序，产生数1、2、3，…
由表示“没有”、“空位”，产生数0
由分物、测量，产生分数 ， ，…
情境引入
观察下列图片，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？
由于生产和生活的需要，产生新的数——负数.
新知讲解
本章引言中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3 ，1.8%，3.5等，还要用到数-3，-2.7%，-4.5，-1.2等，
比较填空：
3 0；1.8% 0；3.5 0；
像3，1.8％，3.5这样大于0的数叫做正数.
一.正数和负数
>
>
>
新知讲解
像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.
-3，-2.7%，-4.5，-1.2分别读作为 .
特别注意：
1. 一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写，就是3，1.8％，0.5.
2. 0既不是正数，也不是负数.
负3，负2.7%， 负4.5，负1.2
新知讲解
中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，如： 表示+3，黑色算筹表示负数，如： 表示 2 .
红色算筹表示正数， 表示 ，
黑色算筹表示负数， 表示 .
练一练：
+4
1
新知讲解
例1.分别读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
10 , -12 , , -25 , , 0 , -0.19 , 2.6 , -
负数
正数
分析：正数是大于0的数，在正数前加符号“—”的数是负数，根据这样的定义即可得出正确答案.
，
，
，
，
，
新知讲解
例题小结：如何判断一个数是正数还是负数
0既不属于正数，也不属于负数.数的正负不能单纯地根据含不含负号去判断，而是应当看与0的关系，正数是大于0的数，而负数是在正数的前面加上“一”号.
新知讲解
已知下列各数8 , -11 , , -15 , , 0 , -0.69 , 7.6 , -
则正数的有： ，
负数的有： .
练一练：
，
，
，
，
，
，
新知讲解
0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。
二、对数“0”的重新认识
大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“ ”的数叫做负数，那么0是什么数呢
数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。
0表示没有，它仅仅表示没有吗
实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。
新知讲解
总结：“数0"的意义
1.空罐中的金币数量；
2.温度中的0℃；
3.海平面的高度；
4.标准水位；
5.身高比较的基准；
6.正数和负数的界点；等等……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义，是正负数的基准。
练一练
1.下列语句正确的是 （ ）
A.0℃表示没有温度
B.0表示什么也没有
C.0是即不是正数，也不是负数
D.0既可以看作是正数又可以看作是负数
2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.
解：答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水位变化0m，表示水位不上升也不下降.
C
新知讲解
本章引言中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3，1.8%，3.5等，还要用到数-3，-2.7%，-4.5，-1.2等，它们实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元.
你能说说3，1.8%，3.5等实际意义吗？
3，1.8%，3.5实际意义分别为：零上3摄氏度，增产2.7%，收入3.5元.
三.用正负数表示具有相反意义的量
新知讲解
例2.（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：规定体重增加记为“+”，体重减少记为“-”，则：
这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
新知讲解
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，法国减少2.4%，
英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：规定增长记为“+”，减少记为“-”，则：
六个国家2001年商品出口总额的增长率：
美国 -6.4%， 德国 1.3%，
法国 -2.4%， 英国 -3.5%，
归纳
1.如果一个问题中出现相反意义的两个量，我们可以用正数和负数来表示它们.通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负.
2.相反意义的量必须包含两层含义∶
①具有相反的意义；
②具有一定的量，但不要求数量一定相等.
思考：从上面的例题中看到增长－1就是减少1，那么增长－6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？
增长－6.4%是减产6.4%，不增不减额情况下增长率是0.
练一练
（1）若把上升5m记作+5m，那么下降5m记作 。
（2）某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么-12表示为 .
（3）向南走50米记作-50米，那么向北走80米记作 。
沿顺时针方向转了12圈
-5
+80
新知讲解
把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量.随着对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用.在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔为0m），通常用正数表示高于海平面的某地的海拔，用负数表示低于海平面的某地的海拔。例如，珠穆朗玛峰的海拔为8844.43m，吐鲁番盆地的海拔为一155m.记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额.
新知讲解
图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；图1.1-3中的23 00表示存入2300元，-1800表示支出1800元。
思考：下图中的正数和负数的含义是什么？
图1.1-2中
图1.1-3中
新知讲解
你能再举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗？
1.海拔的高低记法
2.存折收支记录清单
3.加工机器零件的误差值
4.电梯层数的数字
5.股票中的股价变化
5.统计足球队的净胜球
1.下列说法正确的是（ ).
A.＋5是正数，但5不是正数 B.一个数不是正数就是负数C.含有负号的数就是负数 D.一0.01是负数
课堂练习
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）
A.运进货物8吨与运出货物5吨
B.上升温2℃与下降温5℃
C.收入100元与支出200元
D.胜1局与亏本100元
D
D
课堂练习
3.如果80m表示向北走50m，那么-45m表示____________.
4.如果水位升高8m时水位变化记作+8m，那么水位下降3m时水位变化记作______m，水位不升不降时水位变化记作______m.
5.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作________℃，夜间平均温度零下150℃，记作________℃.
6. 一袋糖果包装上印有总质量(500 ±5)g .小明拿去称了一下，发现质量为497g，则该袋糖果是否合格 （填“是”或“否”）.
向南走45m
126
0
3
150
是
课堂练习
7.如果一个物体向左移动规定为正.
(1)+3 m表示什么意思 -4 m表示什么意思 0表示什么意思
(2)若这个物体移动+7 m,又移动了-12 m,这时物体在它两次移动前的什么位置
解：(1)+3 m表示向左移动3 m,-4 m表示向右移动4 m,0表示没有移动.
(2)移动+7 m表示向左移动7 m,又移动了-12 m表示又向右移动了12 m,这时物体在它两次移动前的右边5 m处.
课堂练习
8.某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示，请根据表格信息回答下列问题
（1）该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的
月 份 1 2 3 4 5 6
比上年同月增长% -1.8 0 0.2 -1.5 0.3 0.4
解： （1）3月，5月，6月是增长的
课堂练习
8.某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示，请根据表格信息回答下列问题
（2）2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思
（3）2021年上半年与2020年上半年同月相比， 营业额没有增长的是哪几个月
月 份 1 2 3 4 5 6
比上年同月增长% -1.8 0 0.2 -1.5 0.3 0.4
解：（2）负数表示降低，营业额下降
（3）没有增长的是1月，2月，4月
课堂练习
9.观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第101个数、第2021个数吗？
(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，___，___，____，…；
(2)一列数：－2，4，－5，8，－10，12，____，____，___，….
解：(1)7，－8，9；第10个数为－10，第101个数是101，第2021个数是2021；
(2)－14，16，－18；第10个数为，第101个数是－202，第2021个数是－4042.
课堂总结
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
作业布置
课外作业：
第5页习题1.1第1、2、8题
谢谢
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1.1正数和负数
人教版七年级上册
教学目标
1.了解正数和负数的产生过程，体会数学与现实生活的联系.
2. 借助生活中的实例理解正数、负数和0的意义，体会负数引入的必要性和负数应用的广泛性，且会判断一个数是正数还是负数.
3.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量.
重点:正数、负数的意义，用正数、负数表示具有相反意义的量.
难点:负数的实际意义.
重点难点：
情境引入
下图为北京市2月01日—2月7日的天气预报：
在图中你认识哪些数？
红色圈里的数又是表示什么数呢？
情境引入
观察下列图片，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？
由记数、排序，产生数1、2、3，…
由表示“没有”、“空位”，产生数0
由分物、测量，产生分数 ， ，…
情境引入
观察下列图片，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？
由于生产和生活的需要，产生新的数——负数.
新知讲解
本章引言中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3 ，1.8%，3.5等，还要用到数-3，-2.7%，-4.5，-1.2等，
比较填空：
3 0；1.8% 0；3.5 0；
像3，1.8％，3.5这样大于0的数叫做正数.
一.正数和负数
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>
新知讲解
像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.
-3，-2.7%，-4.5，-1.2分别读作为 .
特别注意：
1. 一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写，就是3，1.8％，0.5.
2. 0既不是正数，也不是负数.
负3，负2.7%， 负4.5，负1.2
新知讲解
中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，如： 表示+3，黑色算筹表示负数，如： 表示 2 .
红色算筹表示正数， 表示 ，
黑色算筹表示负数， 表示 .
练一练：
+4
1
新知讲解
例1.分别读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
10 , -12 , , -25 , , 0 , -0.19 , 2.6 , -
负数
正数
分析：正数是大于0的数，在正数前加符号“—”的数是负数，根据这样的定义即可得出正确答案.
，
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，
，
，
新知讲解
例题小结：如何判断一个数是正数还是负数
0既不属于正数，也不属于负数.数的正负不能单纯地根据含不含负号去判断，而是应当看与0的关系，正数是大于0的数，而负数是在正数的前面加上“一”号.
新知讲解
已知下列各数8 , -11 , , -15 , , 0 , -0.69 , 7.6 , -
则正数的有： ，
负数的有： .
练一练：
，
，
，
，
，
，
新知讲解
0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。
二、对数“0”的重新认识
大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“ ”的数叫做负数，那么0是什么数呢
数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。
0表示没有，它仅仅表示没有吗
实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。
新知讲解
总结：“数0"的意义
1.空罐中的金币数量；
2.温度中的0℃；
3.海平面的高度；
4.标准水位；
5.身高比较的基准；
6.正数和负数的界点；等等……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义，是正负数的基准。
练一练
1.下列语句正确的是 （ ）
A.0℃表示没有温度
B.0表示什么也没有
C.0是即不是正数，也不是负数
D.0既可以看作是正数又可以看作是负数
2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.
解：答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水位变化0m，表示水位不上升也不下降.
C
新知讲解
本章引言中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3，1.8%，3.5等，还要用到数-3，-2.7%，-4.5，-1.2等，它们实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元.
你能说说3，1.8%，3.5等实际意义吗？
3，1.8%，3.5实际意义分别为：零上3摄氏度，增产2.7%，收入3.5元.
三.用正负数表示具有相反意义的量
新知讲解
例2.（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：规定体重增加记为“+”，体重减少记为“-”，则：
这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
新知讲解
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，法国减少2.4%，
英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：规定增长记为“+”，减少记为“-”，则：
六个国家2001年商品出口总额的增长率：
美国 -6.4%， 德国 1.3%，
法国 -2.4%， 英国 -3.5%，
归纳
1.如果一个问题中出现相反意义的两个量，我们可以用正数和负数来表示它们.通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负.
2.相反意义的量必须包含两层含义∶
①具有相反的意义；
②具有一定的量，但不要求数量一定相等.
思考：从上面的例题中看到增长－1就是减少1，那么增长－6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？
增长－6.4%是减产6.4%，不增不减额情况下增长率是0.
练一练
（1）若把上升5m记作+5m，那么下降5m记作 。
（2）某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么-12表示为 .
（3）向南走50米记作-50米，那么向北走80米记作 。
沿顺时针方向转了12圈
-5
+80
新知讲解
把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量.随着对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用.在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔为0m），通常用正数表示高于海平面的某地的海拔，用负数表示低于海平面的某地的海拔。例如，珠穆朗玛峰的海拔为8844.43m，吐鲁番盆地的海拔为一155m.记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额.
新知讲解
图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；图1.1-3中的23 00表示存入2300元，-1800表示支出1800元。
思考：下图中的正数和负数的含义是什么？
图1.1-2中
图1.1-3中
新知讲解
你能再举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗？
1.海拔的高低记法
2.存折收支记录清单
3.加工机器零件的误差值
4.电梯层数的数字
5.股票中的股价变化
5.统计足球队的净胜球
1.下列说法正确的是（ ).
A.＋5是正数，但5不是正数 B.一个数不是正数就是负数C.含有负号的数就是负数 D.一0.01是负数
课堂练习
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）
A.运进货物8吨与运出货物5吨
B.上升温2℃与下降温5℃
C.收入100元与支出200元
D.胜1局与亏本100元
D
D
课堂练习
3.如果80m表示向北走50m，那么-45m表示____________.
4.如果水位升高8m时水位变化记作+8m，那么水位下降3m时水位变化记作______m，水位不升不降时水位变化记作______m.
5.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作________℃，夜间平均温度零下150℃，记作________℃.
6. 一袋糖果包装上印有总质量(500 ±5)g .小明拿去称了一下，发现质量为497g，则该袋糖果是否合格 （填“是”或“否”）.
向南走45m
126
0
3
150
是
课堂练习
7.如果一个物体向左移动规定为正.
(1)+3 m表示什么意思 -4 m表示什么意思 0表示什么意思
(2)若这个物体移动+7 m,又移动了-12 m,这时物体在它两次移动前的什么位置
解：(1)+3 m表示向左移动3 m,-4 m表示向右移动4 m,0表示没有移动.
(2)移动+7 m表示向左移动7 m,又移动了-12 m表示又向右移动了12 m,这时物体在它两次移动前的右边5 m处.
课堂练习
8.某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示，请根据表格信息回答下列问题
（1）该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的
月 份 1 2 3 4 5 6
比上年同月增长% -1.8 0 0.2 -1.5 0.3 0.4
解： （1）3月，5月，6月是增长的
课堂练习
8.某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示，请根据表格信息回答下列问题
（2）2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思
（3）2021年上半年与2020年上半年同月相比， 营业额没有增长的是哪几个月
月 份 1 2 3 4 5 6
比上年同月增长% -1.8 0 0.2 -1.5 0.3 0.4
解：（2）负数表示降低，营业额下降
（3）没有增长的是1月，2月，4月
课堂练习
9.观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第101个数、第2021个数吗？
(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，___，___，____，…；
(2)一列数：－2，4，－5，8，－10，12，____，____，___，….
解：(1)7，－8，9；第10个数为－10，第101个数是101，第2021个数是2021；
(2)－14，16，－18；第10个数为，第101个数是－202，第2021个数是－4042.
课堂总结
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
作业布置
课外作业：
第5页习题1.1第1、2、8题
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