人教版七上1.2.2数轴 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
1.2.2数轴
人教版七年级上册
教学目标
1.掌握数轴的概念及数轴的三要素，能正确画出数轴；
2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数且理解它在数轴上的几何意义．
3.运用数形结合的思想方法解决问题，能够准确画出数轴．
教学重难点：
教学重点：掌握数轴的概念及数轴上的点和有理数的对应关系；
教学难点： 会正确地画出数轴及会用数轴上的点表示给定的有理数
教学目标
分析：这个问题是实际生活问题转化为数学问题，将运用哪些数学知识呢？
问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
思考：
（1）东西向的马路可以想象成什么几何图形？
（2）你认为汽车站牌起什么作用？
新知导入
新知讲解
说明了要有方向性
说明了要有参照物
说明了要有一定的长度
东西向的马路
往东和往西
汽车站牌
3 m和7.5 m
说明了要在一条水平直线上
问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
1.画一条直线表示马路，规定从左到右方向为从西向东方向；
2.直线上任取一点O表示汽车站牌，
3.规定一个单位长度（线段OA长或1cm）代表一米长；
O
A
一米长
新知讲解
5.点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.
新知讲解
问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
O
A
B
C
4.在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B 和点C，分别表示柳树和杨树的位置；
D
E
新知导入
O
A
B
C
D
E
思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
上面的问题中，“东”与“西”“左”与“右”都具有相反意义。如图所示，在一条直线上取一个点O为基准点，用O表示它，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点。这样，我们就用负数、0、正数表示了这条直线上的点。
1
3
-3
7.5
-4.8
0
新知讲解
O
A
B
C
D
E
1
3
-3
7.5
-4.8
0
用上述方法，我们就可以把这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了．如图1，─4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆.你能说出图1中其他数的实际意义吗？
图1
─3表示位于汽车站牌西侧3m处的槐树.
3表示位于汽车站牌东侧3m处的柳树.
7.5表示位于汽车站牌东侧3m处的杨树.
新知讲解
1.温度计刻度以什么为基准 正负是怎样规定的
2.某一天天气气温变化，早上9时气温是0℃，到14时气温上升到零上10℃，再到点23时气温下降到零下5℃，你能在温度计指出9时、14时、23时的位置吧？
0以上是正，0以下是负
以0为基准
观察如图2的温度计，回答下列问题：
14时
23时
9时
图2
新知讲解
思考：
图2中的温度计可以看作表示正数、0 和负数的直线．它和图1有什么共同点，有什么不同点
图1
图2
共同点都有分界“0”，都有正数、有负数都有一条直线.
不同点上图1中每两个点之间的长度不一样，而温度计图2每两个数之间的长度是相等的.
新知讲解
(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；(0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”.)
(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；
0
数轴要满足以下要求：
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.

定原点
定方向
新知讲解
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….
1 2 3 4
4 3 2 1
0
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
数轴要满足以下要求：

归纳
数轴三要素：
②正方向
③单位长度
①原点
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
新知讲解
思考：
1.观察下面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边， 且到原点的距离是多少？由此你有什么发现？
2.如何用数轴上的点表示分数或小数？如 1.5， 怎样表示.
1 2 3 4
4 3 2 1
0



1.5

归纳
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数－a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
右
a
左
a
新知讲解
一画：画一条直线(一般是水平直线)；
数轴的画法：
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
四统一：单位长度应统一；
三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
二取：选取原点，并用这点表示数字0；
0
1 2 3 4
4 3 2 1
新知讲解
判断下列图形哪些是数轴？
1 2
1 2 3 4
0 1 2 3
0
0 1 2 3
0 1 2 3






新知讲解
例1 画出数轴并表示下列有理数.
4， ，0，1.5 ，3
0
1 2 3 4
4 3 2 1
分析：先画出数轴，再由各数的符号确定表示这些数的点在原点的哪一侧，注意表示负数 4， 的点都在原点的左侧，且到原点的距离分别为4个单位长度， 个单位长度，表示正数1.5，3的点都在原点的右侧，且到原点的距离分别为1.5个单位长度，3一个单位长度.
新知讲解
例1 画出数轴并表示下列有理数.
4， ，0，1.5 ，3
0
1 2 3 4
4 3 2 1

4




归纳：
用数轴上的点表示有理数的步骤∶
1.根据数的符号确定点在原点的哪一侧；
2.确定点到原点的距离；
3.描点，用实点表示出所表示的数，并在点的上方标出相应的数.
练一练
画出数轴并表示下列有理数.
3， ，0.5， ，2
0
1 2 3 4
4 3 2 1





练一练
例2 说出下列数轴中个点表示的数.
0
1 2 3 4
4 3 2 1





A
B
C
D
E
解：A点表示的数为 3.5
B点表示的数为0.5
C点表示的数为 2
D点表示的数为4
E点表示的数为 0.5
练一练
说出下列数轴中个点表示的数.
0
1 2 3 4
4 3 2 1





A
B
C
D
E
解：A点表示的数为 4
B点表示的数为 2.5
C点表示的数为3.5
D点表示的数为 1
E点表示的数为2
课堂练习
1.下列说法错误的是（ ).
A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示
B.数轴上的原点表示数0
C.数轴上表示 3的点与表示＋1的点的距离是3个单位长度
D.数轴上表示的点在原点左边个单位长度处
2.数轴上表示 5的点距原点（ ）.
个单位长度 B.5一个单位长度
C. 5个单位长度 D. 个单位长度
C
B
课堂练习
4.如图，在数轴上，与 1相距2个单位长度的点有 个，它们分别是 .
0
1 2 3 4
4 3 2 1
3.从数轴上表示 3的点出发，向左移动2个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动7个单位长度到达点C，则点C表示的数是 .
5
2
2
3或1
课堂练习
5.画出数轴并表示下列有理数.
3.5， ，1， ，3
6.说出下列数轴中个点表示的数.
0
1 2 3 4
4 3 2 1





0
1 2 3 4
4 3 2 1





A
B
C
D
E
解：A点表示的数为 3
B点表示的数为 2
C点表示的数为3
D点表示的数为0
E点表示的数为1.5
课堂练习
7.如图，借助数轴，回答下列问题∶
(1)从 1到1有3个整数，分别是 .
从 2到2有5个整数，分别是 .
从 3到3有7个整数，分别是 .
0
1 2 3 4
4 3 2 1
(2)根据以上规律判断∶
从 300到300有 个整数.
1，0，1
2， 1，0，1，2
3， 2， 1，0，1，2，3
601
课堂总结
1．数轴的定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．
2．数轴的画法．
3．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限．
作业布置
第14页习题1.2
第2、3、4题
谢谢
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