人教版七上1.2.3相反数 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
1.2.3相反数
人教版七年级上册
教学目标
1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数；
2．了解一对相反数在数轴上的几何意义；
3．掌握双重符号的化简；
4．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法．
教学重点难点：
教学重点：会求一个已知数的相反数。
教学难点：多重符号的化简.
1 2 3 4
4 3 2 1
0
复习回顾
2.画出数轴并表示下列有理数.
3， 1，0，2 ，3
1.数轴三要素： 、 、 .
②正方向
③单位长度
①原点

3



2

3在原点的 ，且到原点的距离分别为 个单位长度，
1在原点的 ，且到原点的距离分别为 个单位长度，
2在原点的 ，且到原点的距离分别为 个单位长度，
3在原点的 ，且到原点的距离分别为 个单位长度.
左边
3
左边
1
右边
2
右边
3
新知导入
如图，数轴上与原点的距离是2的点有几个，这些点各表示那些数？
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
0

2

2
这些点所表示的数有什么特征？
数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是 .
2
2和2
2的点位于原点的左边, 2的点位于原点的右边，但它们到原点的距离相等
具有这种特征的点还有吗？


新知讲解
像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
+2 和 2
符号不同
数值相同
剖析概念：例如
+2 和 2是 互为相反数，也就是说2的相反数是 2， 2的相反数是2.
+2 和 5
符号不同
但数值不相同
+2 和 5不是互为相反数.
一.相反数的概念
练一练
1.判断下列说法是否正确：
(1)-3是相反数； ( ) (2)+3是相反数； ( )
(3)3是-3的相反数；( ) (4)-3与+3互为相反数.( )
课本第10页
2.写出下列各数的相反数：
6，-8，-3.9， ， ，100，0.
6的相反数是 6,
8的相反数是8,
3.9的相反数是3.9,
的相反数是 ,
的相反数是 ,
100的相反数是 100,
0的相反数是0.




一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分别在 ，表示 和 . 我们说这两点关于原点对称.
新知讲解
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
0


原点左右
二.相反数的几何意义
新知讲解
例 如图，数轴（缺原点）上的每1格表示1个单位长度，点A，B表示的两个数互为相反数，则点C所表示的数为 .
A

C

B

分析：根据相反数的几何意义，可确定数轴的原点在表示互为相反数的两个点的中间，且到这两个点的距离相等.
新知讲解
例 如图，数轴（缺原点）上的每1格表示1个单位长度，点A，B表示的两个数互为相反数，则点C所表示的数为 .
A

C

B

解：由点A，B表示的两个数互为相反数可知，A，B两点在原点的两侧，且到原点的距离相等，所以原点O的位置如图所示.
O

由数轴可知，点C所表示的数 1.
1
练一练
1.如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（ ）
A．-2 B．0 C．1 D．3
A
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
0
新知讲解
一般地，a和-a互为相反数. 特别地，0的相反数是0.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.
当a=1时， a= 1，1的相反数是 1；同时， 1的相反数是1.
设a表示一个数， a一定是负数吗？
思考：
不一定，如果a是一个负数，那么它的相反数是一个正数，或a等于0，那么它的相反数就是0.　　　
归纳：
练一练
1.如图，结合数轴并回答下列问题：
①0的相反数是_____.
②一个正数的相反数是一个　　　.
③一个负数的相反数是一个　　　.
1 2 3 4
4 3 2 1
0
0
负数
正数
2.如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
原点
新知讲解
容易看出，在正数前面添上“-”号，就得到这个正数的相反数. 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就是表示原数的相反数. 例如，-(+5)=___，-(-5)=___，-0=___.
5
5
0
你能借助数轴说明-(-5)=+5吗？
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
0
-5和+5关于原点对称，它们互为相反数.
新知讲解
三.多重符号的化简
化简下列各数：
①-(+3）;②-(-2022）;③-[+(-5)] .
解：①-(+3）表示+3的相反数，因为+3的相反数-3，
所以-(+3）=-3
②-(-2022）表示-2022的相反数，因为-2022的相反数+2022，
所以-(-2022）=2022
③-[+(-5)]表示+(-5)的相反数，因为+(-5)=-5,-5的相反数5.
所以-[+(-5)]=5
练一练
1.化简下列各题：
(1) +(-1) (2) -(+7) (3)-(-5)
(4)-[-(+3)] (5)-[+(-3)] (6)-[-(-2020)]
解：(1) +(-1) =-1
(2) -(+7)=-7
(3)-(-5)=5
(4)-[-(+3)]=3
(5)-[+(-3)]=3
(6)-[-(-2020)]=-2020
思考：你们发现化简结果和“-”有什么关系？
归纳
根据一个数前面有多少个“-”号的个数来确定.
对于多重符号的化简方法：
如果“-”号是偶数个，结果为正。
如果“-”号是奇数个，结果为负；
简单记为：“数负号，奇负偶正”
课堂练习
1.下列说法正确的是（ ）.
A.正数和负数是互为相反数.
B.在数轴上原点两旁的两个点所表示的数一定是互为相反数.
C.两个表示相反意义的数是相反数
D.0的相反数是0
2.一个数的相反数等于它本身，那么这个数是( ).
A.0 B.负数 C.非正数 D.正数
A
D
课堂练习
3.如图所示数轴上表示互为相反数的两点是（ ）.
A.点A和点B B.点A和点D C.点C和点B D.点C和点D
B
A
●
B
●
C
●
D
●
4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）.
A.+(-3)和-(+3) B.-(-3)和+(+3) C.-3和-(-3) D.-3和-(+3)
C
课堂练习
5.填空:(1) 1是______的相反数,_____的相反数是 (+ 4)，a的相反数是____,0的相反数是_____.
(2)正数的相反数是_____，负数的相反数是______,_______的相反数是本身.
负数
正数
0
1
4
a
0
6．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个数且A在B的右侧，并且这两点的距离为6，则点B表示的数是______．
3
课堂练习
7．如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数是互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为3个单位，则点C表示的数是__________．
A
●
B
●
5或-1
课堂练习
8．数轴上有A,B,C三点．点A,B表示的数互为相反数，且点A在点B的右边，同时点A,B相距4个单位；点A,C相距5个单位．点A,B,C表示的数各是多少？
A
●
B
●
解：如图所示,因为点A、B表示的数互为相反数，且点A在点B的右边;
所以B为负数，A为正数;
因为点A、B相距4个单位长度;所以点A表示的数为2，点B表示的数为 2;
因为点A、C相距5个单位长度;当点C在点A左边时，点C表示的数为 3，
当点A右边时，点C表示的数为7，所以点C表示的数为 3或7.
所以点A表示的数为2，点B表示的数为 2 ，点C表示的数为 3或7．
C1
●
1 2 3 4 5 6 7
3 2 1
C2
●
●
0
课堂总结
2.相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，它们到原点距离相等。
1.相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数。
3.多重符号的化简：“数负号，奇负偶正”。
作业布置
课本第14页
习题1.2第3、4题
谢谢
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