人教版七上1.2.4绝对值（第一课时） 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
1.2.4绝对值（第一课时）
人教版七年级上册
教学目标
1．理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；
2．会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；
3．通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．　　　　
教学重点：
1.理解绝对值几何意义和绝对值的性质及其代数的表示方法.
教学难点
1.会求一个数的绝对值和知道一个数的绝对值，求这个数
2.绝对值化简及简单计算.
新知导入
●
O
●
A
10
●
B
-10
0
甲、乙两辆汔车从同一处O出发，分别向东、向西行驶10km,到达A、B两处.
思考：1.两辆汔车的行驶路线相同吗？
行驶路线不相同，甲汽车向东行驶，乙汽车向西行驶.
新知导入
●
O
●
A
10
●
B
-10
0
甲、乙两辆汔车从同一处O出发，分别向东、向西行驶10km,到达A、B两处.
思考：2.它们的行驶路程相同吗？
10
10
点A(甲汽车)表示在原点O右侧，且与原点距离为10个单位长度；
点B(乙汽车)表示在原点O左侧，且与原点距离为10个单位长度；
所以甲、乙两辆汔车行驶路程相等.
新知讲解
一般地，在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”表示.
绝对值的定义
绝对值的符号： .
“| |”
|a|读法：
数a的绝对值
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0
新知导入
●
O
●
A
10
●
B
-10
0
10
10
一般地，在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”表示.
这里的数ａ可以是正数、负数和0．
10到原点的距离是10,所以10的绝对值是10,记做|10|=10
10到原点的距离是10,所以 10的绝对值是10,记做| 10|=10
新知讲解
例1.求下列各数的绝对值：
运算结果与原数有什么关系？你有何发现？
解：
| |=
| |=
| |=
|12|=
| |=
|0|=
||=
新知讲解
| |=
| |=
| |=
| 12 |=
| |=
|0|=
| | =
互为相反数
互为相反数
互为相反数
归纳：一个负数的绝对值是它的相反数.
归纳：0的绝对值是0.
它们都相等
归纳：一个正数的绝对值是它的本身.
归纳
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 即
(1)如果 a＞0，那么|a|=___；
(2)如果 a=0， 那么|a|=___；
(3)如果 a＜0，那么|a|=___.
a
0
a
即：|a|=
a (a＞0)
0 (a=0)
a (a<0)
（正数的绝对值是它本身.）
（负数的绝对值是它的相反数.）
（0的绝对值是0.）
（任一有理数的绝对值是一个非负数.）
|a|≥0
新知讲解
互为相反数的两个数与它们的绝对值有什么关系
| |=
| |=
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
练一练
1.填空：求下列各数的绝对值.
||= ；
| |= ；
| 3 |= ；
| 0 |= .
||= ；
2.若|x|=2 022，则x=________.
正数的绝对值是它本身.
负数的绝对值是它的相反数.
0的绝对值是0.
负数的绝对值是它的相反数.
正数的绝对值是它本身.
±2 022
新知讲解
例2（1）绝对值是9的数有几个各是什么
（2）绝对值是0的数有几个 各是什么
（3）有没有绝对值是 1的数 为什么
分析：根据绝对值的定义解答.
（3）没有绝对值是 1的数，因为任何有理数的绝对值都是非负数.
解：（1）绝对值是9的数有2个，是＋9和 9.
（2）绝对值是0的数有1个，是0.
归纳
例题小结：
1.绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
2.互为相反数的两个数的绝对值相等；
3.绝对值等于0的数只有一个，就是0；
4.没有绝对值等于负数的数.
新知讲解
例3（1）有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，绝对值最大的是 ；
（2）若|a 3|+|b 5|=0，则a= ,b= .
0
1 2 3 4
4 3 2 1



(2)因为|a 3|+|b 5|=0, |a 3|≥0,|b 5| ≥ 0
解:(1)由绝对值的定义可知，点b离原点最远，故点b绝对值最大.
所以a＝3，b＝5.
所以a 3=0 , b 5=0
归纳
例题小结：
1.绝对值越大的数对应的点离原点越远，反之，绝对值越小的数对应的点离原点越近，0的绝对值最小.
2. 若几个数绝对值之和为0，则这几个数同时为0，即若|a|+|b|=0 ，则a=b=0；
练一练
（1）有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，绝对值最大的是 ；
（2）若|a 1|+|b 2|=0，则a+b= .
0
1 2 3 4
4 3 2 1



分析：(2)因为|a 1|+|b 2|=0, |a 1|≥0,|b 2| ≥ 0
所以a＝1，b＝2， a+b＝3.
所以a 1=0 , b 2=0
课堂练习
1. 若x为任意有理数， 则 | x |一定是( )
A．正数或零 B．负数
C．负数或零 D．正数
2. 2022的绝对值为（ ）.
A. 2020 B. 2020 C. D.
C
A
课堂练习
3. 下列各式不成立的是（ ）.
A. | 5|=5 B. | 5|= |5|
C. | 5|= |5| D. | 5|=5
D
4．若|a|+|b|＝0，则a与b的大小关系是（　　）
A． a与b不相等 B．a与b互为倒数
C．a与b异号 D． a＝b＝0
D
课堂练习
5. 填空：
(1). 0.1的相反数是_____， 0.1的绝对值是______.
(2). |2022|=______,|0|=_____,| 13|=______.
(3). 5的绝对值是______,绝对值等于3的数是______.
(4). | 2|=______，+| 20|=_______, |+20|=______.
(5). 1的相反数的绝对值等于 ，2的绝对值的相反数是 .
1
2
0.1
0.1
2022
0
13
5
±3
2
20
20
课堂练习
6.已知有理数a,b满足等式|a-7|+ |b-1|=0，则a= ，b= .
7.绝对值不大于2的整数是 .
7
1
2， 1，0，1，2，
课堂练习
8. 若a,b各表示一个理数， |a|=1，|b|=| 3|，求在数轴上， 数a,b对应的点之间的距离.
解：因为|a|=1，|b|=| 3|
所以a=1或 1 , b=3或 3.
①当a=1 , b=3时， a,b对应的点之间的距离为2.
②当a=1 , b= 3时， a,b对应的点之间的距离为4.
③当a= 1 , b=3时， a,b对应的点之间的距离为4.
④当a= 1 , b= 3时， a,b对应的点之间的距离为2.
课堂总结
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 即
即：|a|=
a (a＞0)
0 (a=0)
a (a<0)
（正数的绝对值是它本身.）
（负数的绝对值是它的相反数.）
（0的绝对值是0.）
（任一有理数的绝对值是一个非负数.）
|a|≥0
一般地，在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”表示.
1.绝对值的概念：
2.绝对值的性质及应用
作业布置
第14页习题1.2
第5题
谢谢
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