人教版七上1.2.4绝对值（第二课时）有理数比较大小 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
人教版七年级上册
1.2.4绝对值（第二课时）
有理数的大小比较
教学目标
1．探索有理数大小的两种比较方法；
2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接；
3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．(难点)
教学重点：有理数大小的两种比较方法.
教学难点：灵活运用有理数大小的两种比较方法，比较两个有理数的大小.
新知导入
如图，给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是____℃，最高气温是____℃. 你能将这七天中每天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？
4， 3， 2， 1，0，1，2
4
9
这七天中每天的最低温度按从低到高的顺序排列为：
新知讲解
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的. 按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的.
4， 3， 2， 1，0，1，2
0
1 2
4 3 2 1
数学中规定：在数轴上表示有理数，它从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
即： 4< 3< 2< 1<0<1<2
新知讲解
数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
0
1 2 3 4
4 3 2 1
越往右越大
0
正数
负数
<
<
一.利用数轴比较数的大小
典型例题
例1：在数轴上表示数 ，2 ，0， 4 ，3.5并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
解：将数 ，2 ，0， 4 ，3.5表示在数轴上如下图所示.
因为数轴上的点所表示的数,右边的数总比左边的数大.
所以按从小到大的顺序为
0
1 2 3 4
4 3 2 1
4 ＜ ＜ 0 ＜ 2 ＜ 3.5
●
3.5
●
2
●
0
●
4
●

例题小结
1.在数轴上描出要表示的数.
数轴比较法一般思路：
3. 根据“左小右大”的原则，按大小顺序有不等号连接各数.
2.观察各个数在数轴上的位置.
练一练
1.在数轴上表示下列各数并把它们用“＜”号连接.
解：将数 ，3 ，0， 2 ，4表示在数轴上如下图所示.
因为数轴上的点所表示的数,右边的数总比左边的数大.
所以按从小到大的顺序为
0
1 2 3 4
4 3 2 1
●
4
●
3
●
0
●
2
●

，3 ，0， 2 ，4
2 ＜ ＜ 0 ＜ 3 ＜ 4
新知讲解
1.对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
0
1 2 3 4
4 3 2 1
负数在0的左边，正数在0的右边，根据数轴上的点所表示的数,右边的数总比左边的数大，所以负数小于0，正数大于0.
0
正数
负数
<
<
归纳：
负数小于0，正数大于0，正数大于负数.
例如：1____0，0____ 1，1____ 1.
＞
＞
＞
二.利用数的性质比较数的大小
练一练
1. 在 2， 0，1，0.4，这四个数中，最小的数是（ ）
0.4
B. 2
C. 0
D. 1
B
新知讲解
思考：两个负数之间如何比较大小？例如 5和 3.
5
3
解：将数 5， 3 表示在数轴上如下图所示.
所以 5< 3.
（数轴上的点所表示的数,右边的数总比左边的数大.）
在原点的左边，距离原点越远的点所表示的数越小. 5到原点的距离是 个单位即| 5|=5 ， 3到原点的距离是 个单位即| 3|=3，| 5|>| 3|,但 5< 3.
你们还有什么发现呢？
5
3
新知讲解
因为| 5|=5，| 3|=3
数学语言表示：
结论：两个负数，绝对值大反而小.
例如 5和 3.
即| 5|>| 3|
所以 5< 3
利用绝对值比较数的大小
新知讲解
例2.比较下列各数的大小.
（1） ( 1)和 (+2)；
解：先化简， ( 1)＝1， (+2)＝ 2，
因为正数大于负数，所以3＞ 2，即
( 1) ＞ (+2)
（2）| |和| |
(3). ( 0.3)=0.3，| |
新知讲解
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
(两负数相比较，绝对值大的反而小.)
（2）| |和| |
| |=
| |= =
因为＜ ，
即| |＜| |，
所以| |和| |
新知讲解
(3)先化简， ( 0.3)=0.3，| |=
0.3＜ ，即 ( 0.3)＜| |.
归纳
比较两个负数大小的方法步骤是:
(1)如果需要化简，要先进行化简；
(2)再分别求出两个负数的绝对值;
(3)比较两个绝对值的大小;
(4)根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断.
练一练
比较下列各对数的大小：
(1)1和 3 (2) 1和 2 (3) 2.5和 | 2.25| (4) 和
解：(1)因为正数大于负数，
(2)因为| 1|=1，| 2|=2，
所以1＞ 3；
所以 1＞ 2
即| 1|<| 2|
练一练
(3) 2.5和 | 2.25|
解： (3)先化简， | 2.25|= 2.25，
(4) 和
(4)因为| |==，| |==，即 ＞，
因为| 2.5|＞| 2.25|，
所以 2.5＜ | 2.25|
所以 ＞ .
课堂练习
1.下列四个数中最大的是（ ）
A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
2.下列各式成立的是（ ）
│ 5│＞4， B. 3<│ 3│
C. │ 4│=4， D.│ 3.3│ <3
A
B
课堂练习
3.如图，点A表示的有理数是x，则x, x,1的大小关系为（ ）
A． x＜x＜1 B． x＜ x＜1 C． x＜1＜ x D． 1＜ x＜x
B
4.下列判断，正确的是（ ）.
A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b
C．若a＜b＜0,则│a│＜│b│ D．若aD
课堂练习
5.比较下面各对数的大小.
（1） ( 3) (+5)；
（4） 1 2.
（2） ;
（3） ;
<
<
>
>
课堂练习
6．绝对值大于2而不大于5的整数有__________________________.
5、 4、 3、3、4、5
课堂练习
7．若|a|＝ a，|b|＝b，|c|＝ c，|d|＝ d，a，b，c，d都不为零，并且|a|>|b|>|c|>|d|，请把a，b，c，d四个数从小到大用“<”号连结．
【分析】由已知判断a，c，d都是负数，b为正数，再根据绝对值的意义，可推出各数的大小关系.
解：由题意知：a<0，b>0，c<0，d<0，
即a，c，d都是负数，b为正数，
又∵|a|>|b|>|c|>|d|，
∴a课堂总结
比较有理数大小的方法.
数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
方法一：数轴比较法(数形结合):
方法二：比较法则:
作业布置
习题1.2课本第14页
第6、7题
谢谢
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