有理数导学案
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文档简介
§1.2.1有理数(总第3课时P6）导学案评分 .
主备 审阅 审查 计划上课时间 实际上课时间 .
【学习目标】：1.理解有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类;
2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;
3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.
【重点】：正确理解有理数的概念。
【难点】：有理数的分类及其分类标准。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】阅读教材P2和P6，将重点内容用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1、数的产生过程：
（1）由记数、排序的需要产生了形如 、 、 、 ……这样的数，这些数叫做 。
（2）由表示没有、空位的需要新产生了 ，这个数既不是 ，也不是 数的整数。
（3）由分物、测量的需要新产生了形如 、 、 、 ……这样的数，这些数叫做 。
（4）由表示具有相反意义的量新产生了形如 、 、 、 ……这样的数，这些数叫做 。
2、有理数的分类：有理数分为 类，分别是： 和 。
（1） 、 和 统称为整数。
（2） 和 统称为分数。
【预习自测】
1、飞机上升－30米，实际上就是（ ）
A、上升30米 B、下降30米 C、下降－30米 D、先上升30米，再下降30米。
2、下列说法正确的是（ ）
A、整数就是正整数和负整数 B、分数包括正分数、负分数
C、正有理数和负有理数组成全体有理数 D、一个数不是正数就是负数。
3、把6.4，－9，，＋10，，－0.021，－1，，－8.5，25，0，100填入相应的集合。
解：正整数集合｛ …｝ 负整数集合｛ …｝
正分数集合｛ …｝ 负分数集合｛ …｝
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
【基础知识探究】
☆探究点一 有理数的分类：
☆探究点二 集合定义：
1、所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合，所有的分数组成 集合，所有
的整数组成 集合.......。
【典型例题】
【例1】A地海拔高度是－40m，B地比A地高20m ，C地又比B地高30m，则B地的高度为 米，C地的高度为 米。
【例2】把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, -, -5, , 0， , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.
解：
正整数集合 负整数集合 正分数集合
负分数集合 正有理数集合 负有理数集合
【例3】
2010-2011赛季英超联赛积分榜
排名 球队 场次 胜 平 负 进球 失球 净胜 积分
…… …… …… …… …… …… …… …… …… ……
7 埃弗顿 30 12 7 11 35 42 -7 43
8 纽卡斯尔 30 11 9 10 42 42 0 42
…… …… …… …… …… …… …… …… …… ……
（1）表格中数据0表示： －7表示： .
（2）布莱克本入球55 ，失球51，净胜球为 .
米德尔斯堡入球35 ，失球47，净胜球为 .
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
【双基达标】
1、写出三个正整数 ；写出三个负整数 ；
写出三个正分数 ； 写出三个负分数 。
2、选择题：－100不是（ ）A．有理数； B．自然数； C．整数； D．负有理数。
3.填空：在－7,10.1，，89,0，－0.67，这些有理数中，
（1）整数有 ；（2）分数有 .
4.填空：在，1，0，8.9，－6，，－3.2，＋108，－0.05，28，-9这些有理数中，
（1）正整数是 ；
（2）负整数是 ；
（3）正分数是 ；
（4）负分数是 .
【能力达标】 1、下列说法中正确的是〔 〕
A、有最小的自然数，也有最小的整数 B、没有最小的正数，但有最小的正整数
C、没有最小的负数，但有最大的负数 D、0是有理数中最小的数.
2、有公共部分两个数集是〔 〕
A、正整数集合与负整数集合 B、整数集合与分数集合
C、负数集合与整数集合 D、负分数集合与正分数集合
主备 审阅 审查 计划上课时间 实际上课时间 .
【学习目标】：1.理解有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类;
2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;
3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.
【重点】：正确理解有理数的概念。
【难点】：有理数的分类及其分类标准。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】阅读教材P2和P6，将重点内容用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1、数的产生过程：
（1）由记数、排序的需要产生了形如 、 、 、 ……这样的数，这些数叫做 。
（2）由表示没有、空位的需要新产生了 ，这个数既不是 ，也不是 数的整数。
（3）由分物、测量的需要新产生了形如 、 、 、 ……这样的数，这些数叫做 。
（4）由表示具有相反意义的量新产生了形如 、 、 、 ……这样的数，这些数叫做 。
2、有理数的分类：有理数分为 类，分别是： 和 。
（1） 、 和 统称为整数。
（2） 和 统称为分数。
【预习自测】
1、飞机上升－30米，实际上就是（ ）
A、上升30米 B、下降30米 C、下降－30米 D、先上升30米，再下降30米。
2、下列说法正确的是（ ）
A、整数就是正整数和负整数 B、分数包括正分数、负分数
C、正有理数和负有理数组成全体有理数 D、一个数不是正数就是负数。
3、把6.4，－9，，＋10，，－0.021，－1，，－8.5，25，0，100填入相应的集合。
解：正整数集合｛ …｝ 负整数集合｛ …｝
正分数集合｛ …｝ 负分数集合｛ …｝
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
【基础知识探究】
☆探究点一 有理数的分类：
☆探究点二 集合定义：
1、所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合，所有的分数组成 集合，所有
的整数组成 集合.......。
【典型例题】
【例1】A地海拔高度是－40m，B地比A地高20m ，C地又比B地高30m，则B地的高度为 米，C地的高度为 米。
【例2】把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, -, -5, , 0， , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.
解：
正整数集合 负整数集合 正分数集合
负分数集合 正有理数集合 负有理数集合
【例3】
2010-2011赛季英超联赛积分榜
排名 球队 场次 胜 平 负 进球 失球 净胜 积分
…… …… …… …… …… …… …… …… …… ……
7 埃弗顿 30 12 7 11 35 42 -7 43
8 纽卡斯尔 30 11 9 10 42 42 0 42
…… …… …… …… …… …… …… …… …… ……
（1）表格中数据0表示： －7表示： .
（2）布莱克本入球55 ，失球51，净胜球为 .
米德尔斯堡入球35 ，失球47，净胜球为 .
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
【双基达标】
1、写出三个正整数 ；写出三个负整数 ；
写出三个正分数 ； 写出三个负分数 。
2、选择题：－100不是（ ）A．有理数； B．自然数； C．整数； D．负有理数。
3.填空：在－7,10.1，，89,0，－0.67，这些有理数中，
（1）整数有 ；（2）分数有 .
4.填空：在，1，0，8.9，－6，，－3.2，＋108，－0.05，28，-9这些有理数中，
（1）正整数是 ；
（2）负整数是 ；
（3）正分数是 ；
（4）负分数是 .
【能力达标】 1、下列说法中正确的是〔 〕
A、有最小的自然数，也有最小的整数 B、没有最小的正数，但有最小的正整数
C、没有最小的负数，但有最大的负数 D、0是有理数中最小的数.
2、有公共部分两个数集是〔 〕
A、正整数集合与负整数集合 B、整数集合与分数集合
C、负数集合与整数集合 D、负分数集合与正分数集合