12.2全等三角形判定（二）学案

课题:12.2全等三角形判定（二） 课型:预习+展示 主备人: 审核人: 小主人姓名：
*学习目标*：1．能运用“SＡS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件。2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。*学习重点*：运用“SＡS”识别三角形全等。*学习难点*：运用“SＡS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件
学习过程 学习方法
*知识回顾*已知AC=FD，BC=ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件___________，得△ACB≌△FDE．二． *能力生成*活动一 探索三角形全等的条件1．如图，AC、BD 相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO 和△CDO是否一定能完全重合呢？自己再画图试一试，为什么？（1）在上面的例子中我们已知哪些条件（从三角形的边、角关系作答），得到什么结论？（2）由（1）中的回答，你能得到什么猜想？2．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下实验：(1)读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD、AE上分别取 B、C，使 AB＝3.1cm， AC＝2.8cm．③连结BC，得△ABC．④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？总结得出： 相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)三． *巩固提升*1. 已知：如图，C是AB的中点，AD∥CE，AD=CE．求证：△ADC≌△CEB．如图，已知AC=FE, BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．求证:△ABC≌△FDE .（如果有困难，可以先讨论，后完成）四．*检测反馈* ★1.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．求证：△ABD≌△ACE．★2. 如图， A，C，D，B在同一条直线上，AE=BF，AD=BC，且AE∥BF.求证：FD∥EC．★★★3．已知：如图，AC⊥BD，BC=CE，AC=DC．求证：∠B+∠D=90°；★★★4.如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN下列命题：①腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；④等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形．其中正确的命题有_____________． 动动脑筋哦！请同学们认真思考这些问题，并结合自己预习中遇到的疑惑开始下面的探究学习。相信你是最棒的！动起手来吧！ 由组长组织本组成员解决疑惑要注意小老师的形象，倾听者要边听边想边记住要点，有不同意见等他人发言后及时提出。有好的见解要记得与大家分享，还要注意老师的追问，质疑噢★.相信自己，我能完成★★超越自己，我要完成★★★挑战自己，我最棒勇敢的学生们，敢挑战老师吗？请跟我来。咱们后方阵地见，let’s go！知识在于积累，善于分享别人的劳动成果
A
F
E
C
D
B
（第1题）
A
B
C
D
E
D
C
F
B
A
E
（第2题）
A
B
C
E
D
（第3题）
注意双色笔的使用哦！