课件15张PPT。第1章 特殊四边形§1.2 平行四边形的判定（1）课前热身1、你能说出判定三角形全等的方法吗？
2、你是如何来判定四边形是平行四边
形的？
3、你认为可以用什么方法来判定四边形
是平行四边形？实验与探究1、剪两个三边都不相等的三角形纸片；
2、用这两个三角形拼成四边形，有几种
不同的拼法？
3、拼出的各个四边形的两组对边分别
相等吗？它们都是平行四边形吗？能证明
你得到的命题是真命题吗？
拼出的每一个四边形的两组对边都分别
相等，这样的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC.
∵AB=CD ，BC=AD，AC=CA，
∴△ABC≌△CDA（SSS）.
∴∠1=∠2，∠3=∠4.
∴AB//CD，AD//BC.
∴四边形ABCD是平行四边形.
平行四边形判定定理1
两组对边分别相等的四边形是
平行四边形.思考并回答下面的问题：
1、在平行四边形性质定理1和判定定理1的证明
过程中，是怎样添加辅助线的？所添加的辅助线
在证明的过程中起到了什么作用？
2、平行四边形的性质定理1与判定定理1有什么
关系？
3、如果AB//CD，并且AB=CD，能证明四边形ABCD
是平行四边形吗？
4、如果AD//BC，并且AD=BC呢？
5、根据问题3、4，你能得到什么结论？平行四边形判定定理2
一组对边平行且相等的四边形是
平行四边形.例1 如图，E，F，G，H分别是□ABCD的边AD，AB，BC，
CD上的点，且AE=CG，BF=DH.
求证：四边形EFGH是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行
四边形，
∴∠A=∠C，AB=CD.
∵BF=DH，
∴AF=CH.
∵AE=CG，
∴△AFE≌△CHG（SSS）.
∴EF=GH.
同理，FG=HE.
∴四边形EFGH是平行四边形.
1、如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠CBD，且
AD=BC.
求证：四边形ABCD是平行四边形.2、如图，在□ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点.
求证：四边形BFDE是平行四边形.当堂检测 一、选择题
1、如图，以A、B、C三点为其中的三个顶点作形状
不同的平行四边形一共可以作（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的
中点，连结DE、EF、BF，则图中的平行四边形共有（ ）
A、2个 B、4个 C、6个 D、8个
二、填空题
1、用边长为2,3,4的两个全等三角形能拼成_____个不同
的四边形，其中有___个为平行四边形.
2、点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，
DA的中点，则四边形EFGH的形状是______.今天你有什么收获？习题1.2A组 第2 题数学就在我们的身边课件11张PPT。第1章 特殊四边形§1.2平行四边形 的判定（2）1、你能说出1.1节中平行四边形性质定理3的
逆命题吗？
2、你能证明这个逆命题是真命题吗？平行四边形判定定理3
对角线互相平分的四边形是平行四边形。例题讲解例：如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，
且BE=DF。
求证：四边形AECF是平行四边形。证明：连接AC，交BD于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD.
∵BE=DF，
∴OE=OF.
∴四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形
是平行四边形）.
小试牛刀证明：两组对角分别相等的四边形是
平行四边形。如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于
点O，点E，F，G，H分别为AO，BO，CO，DO
的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形.
小亮说：“在四边形ABCD中，如果AB=CD，
∠B=∠D，那么四边形ABCD是平行四边形.”
小亮的说法正确吗？为什么？一、判断下列命题是否正确：
1、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行
四边形；
2、对角线相等的四边形是平行四边形；
3、一条对角线平方另一条对角线的四边形是平行四边形.
二、填空题
1、在□ABCD中，对角线的交点为O点，点E，F分别是OA
与OC的中点，则四边形BFDE是_____.
2、在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F，G，
H分别为AO，BO，CO，DO的中点，则四边形EFGH一定是
_________四边形，理由是___________.
今天你有什么收获？习题1.2A组 第4 题数学就在我们的身边
