1.3特殊的平行四边形(共4课时)课件

文档属性

名称 1.3特殊的平行四边形(共4课时)课件
格式 zip
文件大小 5.1MB
资源类型 教案
版本资源 青岛版
科目 数学
更新时间 2013-09-18 13:30:54

文档简介

课件13张PPT。第1章 特殊四边形§1.3特殊的平行四边形(1)导入新课1、你能举出生活中长方形的实例吗?
2、长方形还叫什么?
3、什么叫矩形?
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.观察与思考1、用纸片折一下,矩形是轴对称图形吗?
它有几条对称轴?
2、矩形有几个直角?
3、度量矩形的两条对角线的长,你有什么发现?
能证明你得到的命题是真命题吗?
已知:如图,四边形ABCD是矩形.
求证:AC=BD.矩形的性质定理2

矩形的对角线相等.
推论
直角三角形斜边上的中线等于
斜边的一半.例1 如图,在矩形ABCD中,AC与BD交于点O,
∠BOC=120°,AB=6cm,求AC的长.
今天你有什么收获?习题8.2A组 第 题数学就在我们的身边课件13张PPT。第1章 特殊四边形§1.3特殊的平行四边形(2)复习导入1、什么叫矩形?
2、矩形有什么性质?
3、判定四边形是平行四边形的方法有哪些?交流与发现1、在判定一个四边形是平行四边形时除了
运用它的判定方法,还可以运用什么方法?
2、你会用什么方法判定一个四边形是矩形?
3、对角线相等的平行四边形是矩形吗?已知:如图,在□ABCD中,AC=BD.
求证: □ABCD是矩形.
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD.
又∵AC=BD ,BC=CB,
∴ △ ABC ≌ △ DCB.
∴ ∠ABC= ∠DCB.
∵AB//CD,
∴ ∠ABC+ ∠DCB=180 °.
∴ ∠ABC=90 °. ∴ □ABCD是矩形.矩形的判定定理
对角线相等的平行四边形是矩形.例1 如图,在□ABCD中,AC,BD相交于点O,
△AOB是等边三角形.求∠ACB的度数.
解: ∵ △AOB是等边三角形,
∴OA=OB.
∵四边形是ABCD是平行四边形,
∴ OA=OC,OB=OD.
∴AC=BD.
∴ □ABCD是矩形.
在Rt △ABC中,
∵∠BAC=60°, ∴ ∠ACB=30°.O 1、求证:有三个角是直角的四边形
是矩形。2、在四边形ABCD中,AC,BD交于点O.在下列
各组条件中,不能判定四边形ABCD为矩形的
是( )
A、AB=CD,AD=BC,AC=BD
B、AO=CO,BO=DO, ∠A=90 °
C、 ∠A= ∠C,∠B+∠C=180 ° ,AC ⊥BD
D、 ∠A= ∠B=90 °,AC=BD
3、要检验一个桌面是不是矩形,你能想出哪些
方法?当堂测试 一、选择题
1、下列命题中正确的是( )
A、有一个角是直角的四边形是矩形
B、两条对角线相等的四边形是矩形
C、两条对角线互相垂直的四边形是矩形
D、有一个角是直角的平行四边形是矩形
2、下列条件中不能判定四边形是矩形的是( )
A、三个角是直角的四边形
B、四个角都相等的四边形
C、对角线相等的平行四边形
D、对角线垂直且相等的四边形
二、填空题
1、有____个角是直角的四边形是矩形.
2、______相等的平行四边形是矩形.
三、解答题
延长等腰三角形ABC的腰BA和CA分别到点D,E,
使AD=AB,AE=AC,连接B,C,D,E.
试判定四边形BCDE的形状,并证明你的结论.
今天你有什么收获?习题1.3A组 第3 题数学就在我们的身边课件14张PPT。第1章 特殊四边形§1.3特殊的平行四边形(3)新课导入1、在上面的图片中,你能找出平行四边形
的形象吗?
2、每个平行四边形的领边具有怎样的特征?有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.交流与发现菱形具有平行四边形的所有性质.菱形还具有
哪些特殊性质呢?
1、菱形是轴对称图形吗?有几条对称轴?
2、菱形的边具有什么性质?菱形的对角线
具有哪些性质?
3、你能运用菱形的定义及平行四边形的
性质,证明你得到的命题是真命题吗?菱形的性质定理1
菱形的四条边都相等.
菱形的性质定理2
菱形的两条对角线互相垂直,每一条对角线平分一组对角.已知:如图,在□ABCD中,AC,BD相交于点O,
AC⊥BD.
求证:□ABCD是菱形.
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO.
∵ AC⊥BD ,
∴BD是线段AC的垂直平分线.
∴AD=CD(线段的垂直平分线上的点到线段两
端点的距离相等).
∴ □ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形
是菱形).菱形的判定定理1
四条边都相等的四边形是菱形.
菱形的判定定理2
对角线互相垂直的平行四边形
是菱形.1、在菱形ABCD中, ∠A=60 °,对角线BD的长
为7cm.求菱形的周长.
2、如图,在□ABCD中,对角线AC的垂直平分线
EF交AD于F,交BC于E.
求证:四边形AECF是菱形.将宽度为1cm的两张纸条交叉重叠在一起,
重叠的部分组成了四边形ABCD.
1、四边形ABCD是菱形吗?为什么?
2、如果∠ABC=30 °,你会求四边形ABCD的
面积吗?当堂测试 1、菱形ABCD的周长为48cm,∠BAD= ∠ABC,
则菱形的面积为_______.
2、菱形的两条对角线的长分别为8cm和6cm,
则它的高为_______.
3、满足下列条件的四边形是菱形的是( )
A、对角线相等的四边形
B、对角线互相垂直的四边形
C、对角线相等且互相平分的四边形
D、对角线互相垂直的平行四边形
今天你有什么收获?习题1.3A组 第 5 题数学就在我们的身边课件15张PPT。第1章 特殊四边形§1.3特殊的平行四边形(4)新课导入1、你能从一章矩形的纸片上剪出一个正方形吗?
2、你能举出生活中一些正方形的例子吗?
3、什么叫做正方形?
4、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有
什么关系?一组邻边相等的矩形叫做正方形.
正方形是特殊的矩形,也是特殊
的菱形,正方形具有矩形和菱形
的一切性质.思考下面的问题:
1、正方形有几条对称轴?
2、正方形的边、角、对角线各具有什么性质?
3、具备什么条件的菱形是正方形?
4、怎样判定一个平行四边形是正方形?
怎样判定一个四边形是正方形?交流与发现1、例 如图,在正方形ABCD中,AC,BD相交于
点O.
(1)求∠ACB的度数;
(2)图中有哪些全等的直角三角形?把他们
分别写出来.1、1、证明:有一个角是直角的菱形的正方形。
2、如图,在正方形ABCD中,点E,F,G,H
分别为边AB,BC,CD,DA的中点.四边形EFGH
是正方形吗?为什么?今天你有什么收获?习题1.3A组 第 7 题数学就在我们的身边