课件13张PPT。第1章 特殊四边形§1.3特殊的平行四边形（1）导入新课1、你能举出生活中长方形的实例吗？
2、长方形还叫什么？
3、什么叫矩形？
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.观察与思考1、用纸片折一下，矩形是轴对称图形吗？
它有几条对称轴？
2、矩形有几个直角？
3、度量矩形的两条对角线的长，你有什么发现？
能证明你得到的命题是真命题吗？
已知：如图，四边形ABCD是矩形.
求证：AC=BD.矩形的性质定理2
矩形的对角线相等.
推论
直角三角形斜边上的中线等于
斜边的一半.例1 如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，
∠BOC=120°，AB=6cm，求AC的长.
今天你有什么收获？习题8.2A组 第 题数学就在我们的身边课件13张PPT。第1章 特殊四边形§1.3特殊的平行四边形（2）复习导入1、什么叫矩形？
2、矩形有什么性质？
3、判定四边形是平行四边形的方法有哪些？交流与发现1、在判定一个四边形是平行四边形时除了
运用它的判定方法，还可以运用什么方法？
2、你会用什么方法判定一个四边形是矩形？
3、对角线相等的平行四边形是矩形吗？已知：如图，在□ABCD中，AC=BD.
求证： □ABCD是矩形.
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD.
又∵AC=BD ，BC=CB，
∴ △ ABC ≌ △ DCB.
∴ ∠ABC= ∠DCB.
∵AB//CD，
∴ ∠ABC+ ∠DCB=180 °.
∴ ∠ABC=90 °. ∴ □ABCD是矩形.矩形的判定定理
对角线相等的平行四边形是矩形.例1 如图，在□ABCD中，AC，BD相交于点O，
△AOB是等边三角形.求∠ACB的度数.
解： ∵ △AOB是等边三角形，
∴OA=OB.
∵四边形是ABCD是平行四边形，
∴ OA=OC，OB=OD.
∴AC=BD.
∴ □ABCD是矩形.
在Rt △ABC中，
∵∠BAC=60°， ∴ ∠ACB=30°.Ｏ 1、求证：有三个角是直角的四边形
是矩形。2、在四边形ABCD中，AC，BD交于点O.在下列
各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的
是（ ）
A、AB=CD，AD=BC，AC=BD
B、AO=CO，BO=DO， ∠A=90 °
C、 ∠A= ∠C，∠B+∠C=180 ° ，AC ⊥BD
D、 ∠A= ∠B=90 °，AC=BD
3、要检验一个桌面是不是矩形，你能想出哪些
方法？当堂测试 一、选择题
1、下列命题中正确的是（ ）
A、有一个角是直角的四边形是矩形
B、两条对角线相等的四边形是矩形
C、两条对角线互相垂直的四边形是矩形
D、有一个角是直角的平行四边形是矩形
2、下列条件中不能判定四边形是矩形的是（ ）
A、三个角是直角的四边形
B、四个角都相等的四边形
C、对角线相等的平行四边形
D、对角线垂直且相等的四边形
二、填空题
1、有____个角是直角的四边形是矩形.
2、______相等的平行四边形是矩形.
三、解答题
延长等腰三角形ABC的腰BA和CA分别到点D，E，
使AD=AB，AE=AC，连接B，C，D，E.
试判定四边形BCDE的形状，并证明你的结论.
今天你有什么收获？习题1.3A组 第3 题数学就在我们的身边课件14张PPT。第1章 特殊四边形§1.3特殊的平行四边形（3）新课导入1、在上面的图片中，你能找出平行四边形
的形象吗？
2、每个平行四边形的领边具有怎样的特征？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.交流与发现菱形具有平行四边形的所有性质.菱形还具有
哪些特殊性质呢？
1、菱形是轴对称图形吗？有几条对称轴？
2、菱形的边具有什么性质？菱形的对角线
具有哪些性质？
3、你能运用菱形的定义及平行四边形的
性质，证明你得到的命题是真命题吗？菱形的性质定理1
菱形的四条边都相等.
菱形的性质定理2
菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角.已知：如图，在□ABCD中，AC，BD相交于点O，
AC⊥BD.
求证：□ABCD是菱形.
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO.
∵ AC⊥BD ，
∴BD是线段AC的垂直平分线.
∴AD=CD（线段的垂直平分线上的点到线段两
端点的距离相等）.
∴ □ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形
是菱形）.菱形的判定定理1
四条边都相等的四边形是菱形.
菱形的判定定理2
对角线互相垂直的平行四边形
是菱形.1、在菱形ABCD中， ∠A=60 °，对角线BD的长
为7cm.求菱形的周长.
2、如图，在□ABCD中，对角线AC的垂直平分线
EF交AD于F，交BC于E.
求证：四边形AECF是菱形.将宽度为1cm的两张纸条交叉重叠在一起，
重叠的部分组成了四边形ABCD.
1、四边形ABCD是菱形吗？为什么？
2、如果∠ABC=30 °，你会求四边形ABCD的
面积吗？当堂测试 1、菱形ABCD的周长为48cm，∠BAD= ∠ABC，
则菱形的面积为_______.
2、菱形的两条对角线的长分别为8cm和6cm，
则它的高为_______.
3、满足下列条件的四边形是菱形的是（ ）
A、对角线相等的四边形
B、对角线互相垂直的四边形
C、对角线相等且互相平分的四边形
D、对角线互相垂直的平行四边形
今天你有什么收获？习题1.3A组 第 5 题数学就在我们的身边课件15张PPT。第1章 特殊四边形§1.3特殊的平行四边形（4）新课导入1、你能从一章矩形的纸片上剪出一个正方形吗？
2、你能举出生活中一些正方形的例子吗？
3、什么叫做正方形？
4、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有
什么关系？一组邻边相等的矩形叫做正方形.
正方形是特殊的矩形，也是特殊
的菱形，正方形具有矩形和菱形
的一切性质.思考下面的问题：
1、正方形有几条对称轴？
2、正方形的边、角、对角线各具有什么性质？
3、具备什么条件的菱形是正方形？
4、怎样判定一个平行四边形是正方形？
怎样判定一个四边形是正方形？交流与发现1、例 如图，在正方形ABCD中，AC，BD相交于
点O.
（1）求∠ACB的度数；
（2）图中有哪些全等的直角三角形？把他们
分别写出来.1、1、证明：有一个角是直角的菱形的正方形。
2、如图，在正方形ABCD中，点E，F，G，H
分别为边AB，BC，CD，DA的中点.四边形EFGH
是正方形吗？为什么？今天你有什么收获？习题1.3A组 第 7 题数学就在我们的身边
