物理人教版2019必修第三册10.3电势差与电场强度的关系（共25张ppt）

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10.3电势差与电场强度的关系
第十章
静电场中的能量
如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。这是为什么呢？
一、匀强电场电势差与电场强度的关系
如图是一匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，A、B之间相距为d，现将一个电量为q的电荷由A移到B，你可以用几种方法计算电场力所做的功？
从力的角度：
从能的角度：
则有：
（d为A、B两点沿场强方向上的距离）
匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
在上面的讨论中，如果A、B两点不在同一条电场线上，还能得出以上结论吗？请尝试进行论证。
从力的角度：
从能的角度：
（d为A、B两点沿场强方向上的距离）
UAB = E dAB
一、匀强电场电势差与电场强度的关系
UAB = E dAB
⑴只适用于匀强电场
思考：计算时带符号吗？
⑵dAB ----沿场强方向上的距离
⑶电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．
⑷电场强度单位：伏每米（V/m） 1V/m=1N/C
真空中平行金属板M、N之间的距离d为0.04m，有一个2×10 kg的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为8×10-15C，给两金属板加200V直流电压。
⑴求带电粒子所受的静电力的大小。
⑵求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度。
解析：
⑴两金属板间的电场强度
带电粒子所受的静电力F = qE
⑵静电力远大于重力2×10-14N，因此重力可忽略不计。
带电粒子运动的加速度
设带电粒子到达N板时速度为v。根据匀变速直线运动的速度与时间的关系有v2= 2ad，
真空中平行金属板M、N之间的距离d为0.04m，有一个2×10 kg的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为8×10-15C，给两金属板加200V直流电压。
⑶如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题 ⑴⑵的答案又如何
解析：
⑶当d"=2d时，
带电粒子所受的静电力的大小是4×10-11 N，到达N板时的速度是40 m/s；两金属板距离增大为原来的2倍时，静电力的大小是2×10-11 N，速度仍然是40 m/s。
二、几个重要的推论
E
A
Ｂ
C
AB=BC
θ
UAB=UBC
在匀强电场中任意一条直线上，任意相等距离的两点间的电势差相等(电势均匀变化)。
在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。
E
A
Ｂ
C
D
AB//CD且AB=CD=L
UAB =UCD
二、几个重要的推论
E
B
A
O
如图所示，AB为匀强电场中的两点，O为AB连线的中点，试推导出O点的电势与A、B两点的电势之间的关系。
N
M
在匀强电场中任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半。
做出如图所示的辅助线， 与 在一个
等势面上， 与 在一个等势面上，则
二、几个重要的推论
如图所示，AB为匀强电场中的两点，如果O1、 O2 、 O3 … On为AB连线的n等分点，那么O1、 O2 、 O3 … On 是否也是A、B间电势差的n等分点？
在匀强电场中任意两点的连线的n等分点也将这两点间的电势差n等分。（几何等分点也是电势差等分点）
如图，图中虚线为等势线，B、C、D三点位于同一等势线上。电势沿AB、AC、AD三条线哪一个降落最快？
二、几个重要的推论
E
A
B
D
C
电场强度方向指向电势降落最快的方向！
电势降低同样的大小经AB这条线通过的距离最短，因此电势沿AB降落最快。这里的快指的是通过的距离短。电势降落最快的方向由A到B，就是电场强度的方向。
UAB=UAC=UAD
线段长度AB二、几个重要的推论
电势对空间位置的变化率
速度对时间的变化率
类比
a=
加速度
描述速度随时间变化的快慢
电场强度
电势随空间位置变化的快慢
a一定，速度随时间均匀变化——匀加速运动。
一定，电势随空间位置均匀变化——匀强电场
v—t图像上切线的斜率
—图像上切线的斜率
—图像上切线的斜率表示电场强度
v等于a—t图像所包围的面积
等于—图像所包围的面积
等于 —图像所包围的面积
三、几—图像
正点电荷φ-x图像
1、点电荷电场φ-x图像：
负点电荷φ-x图像：
三、几—图像
2、等量异种电荷点电荷连线上φ-x图像：
从正电荷到负电荷电势逐渐降低
三、几—图像
3、等量同种正点电荷φ-x图像：
连线上的φ-x图像
中垂线上的φ-x图像
电场力
电场强度
电势差
电势
电势能
电场力的功
电场力做功与路径无关
适用于匀强电场
【例题1】如图所示，A、B、C 、D为匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C 三点的电势分别为15V、3V、-3V求D点的电势。
A
B
C
D
15V
3V
O
法一：利用各点与O点的电势关系
解析：
【例题1】如图所示，A、B、C 、D为匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C 三点的电势分别为15V、3V、-3V求D点的电势。
解析：
A
B
C
D
15V
-3V
3V
M
N
9V
3V
【例题2】如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是AB连线的三等分点。已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝0，则(　　)
A.C点的电势＝20 V
B.C点的电势<20 V
C.C点的电势>20 V
D.A、B、C都不正确
解析：
B
由题图看出，AC段电场线比CD段、DB段电场线密，则AC段电场强度最大，根据公式U＝Ed可以知道，A、C间电势差UAC大于C、D间电势差UCD和D、B间电势差UDB。所以UAC＞UAB＝(φA－φB)＝10 V，即(φA－φC)＞10 V，又φA＝30 V，可以知道φC＜20 V。所以B选项是正确的。
【例题3】(多选)如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴上0～x2间各点的电势分布如图乙所示，则(　　)
A.在O～x2间，场强先减小后增大
B.在O～x2间，场强方向没有发生变化
C.若一负电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐减小
D.从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，则该电荷在O～x2间一直做加速运动
解析：
BD
φ－x图象的斜率大小表示电场强度，由几何知识得知，在O～x2间，图象的斜率先增大后减小，则场强先增大后减小，故选项A错误；在O～x2间，电势一直降低，根据沿着电场线方向电势降低可知，场强方向没有发生变化，故选项B正确；由图可看出，从O点到x2点，电势逐渐降低，若一负电荷从O点运动到x2点，电场力做负功，则其电势能逐渐增大，故选项C错误；在O～x2间，电场方向沿x轴正方向，则从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，该电荷受到的电场力方向沿x轴正方向，将做加速运动，故选项D正确．
【例题4】空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法正确的是(　　)
A.O点的电势最低
B.x2点的电势最高
C.x1和－x1两点的电势相等
D.x1和x3两点的电势相等
解析：
C
从O点开始无论沿x轴的正方向还是负方向，位移方向与电场方向相同，电势都降低，所以O点的电势最高，选项A错误；由O点到x2点，电势降低，选项B错误；x1和－x1两点之间，图象与x轴围成的面积为零，代表两点之间的电势差为零，选项C正确；由x1点到x3点，电势降低，选项D错误．
1、关于静电场，下列说法正确的是(　　)
A.电场强度为0的地方，电势也为0
B.任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向
C.电场线越密的地方相等距离两点的电势差越大
D.根据公式Uab＝Ed可知，在匀强电场中a、b间的距离越大，电势差就越大
电场强度与电势没有直接关系，电场强度为0时，电势不一定为0；电势为0，电场强度不一定为0，故A错误；顺着电场线方向电势降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故B正确；电场线越密的地方电场强度大，但是若两点间不沿电场线，则电势差不一定越大，故C错误；公式Uab＝Ed中d为沿电场线的距离，若a、b两点不沿电场线，则两点间距离越大电势差不一定越大，故D错误。
B
2、(多选)在场强E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为(　　)
A．1.0 V　　 B．2.0 V　　
C．3.0 V　　 D．4.0 V
若a、b两点在同一条电场线上，两点间的电势差最大，U＝Ed＝2.0 V，若a、b两点在等势面上，两点间的电势差为零，a、b两点间的电势差范围为－2.0 V≤Uab≤2.0 V，选项A、B正确．
AB
3、(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V．下列说法正确的是(　　 )
A.电场强度的大小为2.5 V/cm
B.坐标原点处的电势为1 V
C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV
D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
ABD
ac垂直于bc，沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为Ex＝＝2 V/cm，Ey＝＝1.5 V/cm，根据矢量合成可知E＝2.5 V/cm，选项A正确；根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间电势差相等，有φo－φa＝φb－φc，得φo＝1 V，选项B正确；由于电子在a、b、c三点的电势能分别为－10 eV，－17 eV和－26 eV，故电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，选项C错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W＝(－17 eV)－(－26 eV)＝9 eV，选项D正确．
4、(多选)在x轴上有两个点电荷q1、 q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确的有(　　)
A.q1和q2带有异种电荷
B.x1处的电场强度为零
C.负电荷从x1移到x2，电势能减小
D.负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
无穷远处电势为零，且空间中电势有正有负，所以q1、q2带异种电荷，选项A正确；在φ－x图象中，图象切线的斜率表示电场强度，则x1处的电场强度不为零，选项B错误；且有x1到x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，选项D错误；由Ep＝qφ可知，负电荷在电势高处的电势能小，负电荷从x1移到x2，电势能减小，选项C正确．
AC