人教版八年级上册12.1 全等三角形 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第12章 全等三角形
12.1 全等三角形
同一张底片洗出的同大小的图片重叠在一起能重合吗？
（1）
（4）
（3）
（2）
（5）
思考:他们能完全重合吗
请观察下面的几组图片，并说出你看到的现象。
全等图形和全等三角形
1
（1）两个图形一模一样，叠在一起能够完全重合，叫做全等图形
（2）两个三角形一模一样，叠在一起能够完全重合，叫做全等三角形
形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合。
1、能够完全重合的两个图形叫做全等图形
2、你能够找出生活中的一些全等图形吗？
观察图中的图形，指出其中的全等图形
把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全一样吗？他们能够完全重合吗？
能够完全重合的图形叫做全等图形
能够重合的两个三角形叫做全等三角形
对全等的全面理解
2
（1）全等 = 大小和形状都一样
（2）可以平移、翻折、旋转旋转之后重合
常见的全等三角形的基本图形
平移
平移
翻折
翻折
翻折
平移
平移
平移
旋转
旋转
全等三角形的表示
3
△ABC≌△DEF
思考:两个三角形全等表示的含义是什么
两个全等三角形能够完全重合
(读作: △ABC全等于△ DEF)
A
B
C
全等三角形的表示方法
D
E
F
互相重合的顶点叫__________
互相重合的边叫_______
其中重合的角叫_______
对应顶点
对应角
对应边
点A、点F的对应顶点分别是___、 ___
AB、DF的对应边分别是___、 ___
∠A、∠F的对应角分别是___、 ___
D
C
DE
AC
∠D
∠C
A
B
C
D
E
F

!
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应
的位置上。
△ABC≌△DEF
△ABC≌△EFD
全等三角形的表示
如图，△ABC全等于△ADE，∠1=∠2，∠B=∠D，问：三组对应边是哪三组？
方法（1）看图找对应关系
方法（2）根据题目中字母的顺序
答案：AB和AD；AC和AE； BC和DE
全等三角形的性质
4
全等三角形的性质
1.对应边相等（AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'）
2.对应角相等（∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'）
3.对应高相等（AD=A'D'）
4.对应角平分线相等（CE=C'E'）
5.只要是对应的，都相等（不然怎么叫全等，就是全部相等）
想一想：
BD与FH DC与HG BC与FG
∠B与∠F ∠D与∠H ∠C与∠G
能否根据下列全等式
说出两个三角形的对应边和对应角
AO与BO OC与OD AC与BD
∠A与∠B ∠AOC与∠BOD
∠C与∠D
请小心：在具体图形中，有时角不能用一个
大写字母表示。
2、△BDC≌△FHG
1、如图
△AOC≌△BOD
A
C
O
D
B
全等三角形的性质应用
(1)如图，卢老师利用全等三角形知识测量池塘两端M、N之间的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出的线段是（ ）
A、PO
B、PQ
C、MO
D、MQ
全等三角形的性质
(2)如图，已知△ABD≌△ACE，求证：BE=CD
解：∵△ABD≌△ACE
∴AD=AE，AC=AB
∴AE-AB=AD-AC，即BE=CD
全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等.
回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？
记住哟
小 结
全等形：能够完全重合的两个图形叫全等形
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等
全等三角形对应边上的高、中线，对应角的角平分线相等
感谢您的耐心观看!