人教版八年级上册数学11.2与三角形有关的角同步训练 (Word版含简单答案)

人教版八年级上册数学11.2与三角形有关的角同步训练
一、单选题
1．如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，与AC交于点F，∠A=40°，∠D=30°，则∠FCD的度数是( )
A．100° B．110° C．120° D．140°
2．在一个直角三角形中，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是（ ）．
A．60° B．50° C．40° D．30°
3．如图，在四边形ABCD中，∠1，∠2，∠3分别是∠BAD，∠ABC，∠BCD的邻补角．下列等式一定成立的是（ ）
A．∠1＋∠2＋∠3＝∠ADC＋180° B．∠l＋∠2＋∠ADC＝∠3＋180°
C．∠1＋∠3＋∠ADC＝∠2＋180° D．∠2＋∠3＋∠ADC＝∠l＋180°
4．如图，中，，BD平分，平分的外角，、交于点，则的度数（　　）
A． B． C． D．
5．一副直角三角板如图摆放，其中与交于点M．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠ABC+∠ACB＝120°，则∠ABD+∠ACD的值为( )
A．60° B．50° C．40° D．30°
7．如图，是的外角，平分，若，，则等于（ ）
A．40° B．50° C．45° D．55°
8．如图，平分，点D在上，平分，且．下面的四个结论成立的有（ ）
①//；②//；③；④．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题
9．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠C＝________°．
10．如图，，E为CD上一点，射线EF经过点A．，若，则______．
11．如图，∠BCD是△ABC的一个外角，∠B＝50°，∠BCD＝110°，CE平分∠ACB，则∠BEC＝_____．
12．如图，在中，，，则的度数为_____．
13．如图，中，是的角平分线，，则的度数为_____________．
14．把一块矩形直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为________．
15．如图，AB//CD，∠1、∠2、∠3是五边形ABCDE的外角，若∠1+∠3＝70°，则∠2＝______°．
16．如图，已知，，，则______度．
三、解答题
17．在中，AF平分∠BAC，，垂足为F，与AB交于点D．
(1)如图①，若，，则的度数为________°；
(2)如图②，在内部作，求证：．
18．已知：如图，．
(1)分别判断与与的位置关系，并说明理由；
(2)过点作，垂足为点，若，求的度数．
19．如图，在△ABC中，点D在BC边上，，分别交AB、BC于点E、F，DG交AC于点G，∠1+∠2=180°，
(1)求证：DG∥AD；
(2)若∠B=36°，∠C=30°，求∠AGD的度数．
20．如图1，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D．
(1)若∠A＝40°，则∠BDC＝ ．
(2)若∠A＝α，求∠BDC．
(3)如图2，若∠A＝α，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点E，求∠BEC．
试卷第3页，共5页
参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．A
5．A
6．D
7．D
8．B
9．40
10．60°
11．
12．130°
13．
14．130°
15．110
16．
17．(1)10
18．(1)AB∥EF，AC∥DE
(2)12°
19． (2)66°
20．(1)110°
(2)90°+
(3)90°﹣
答案第1页，共2页