人教版八年级上册数学11.3多边形及其内角和同步训练 (Word版含简单答案)

人教版八年级上册数学11.3 多边形及其内角和同步训练
一、单选题
1．如果三角形两个不同顶点外角的和为，则此三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
2．正五边形的内角等于（　　）度
A．60 B．72 C．90 D．108
3．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠BED＝100°．则∠BFD的度数为（　　）
A．120° B．130° C．140° D．160°
4．一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（　　）
A．360° B．540° C．720° D．900°
5．若一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的内角和为（ ）
A． B． C． D．
6．若一个凸多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和是（ ）
A．1080° B．1260° C．1440° D．1620°
7．菲菲为了推理出七边形的内角和，将七边形的某一个顶点分别与其他各顶点相连，这样把原来的七边形分割成了（ ）个三角形，最终求出七边形内角和是900°．
A．4 B．5 C．6 D．7
8．将一个n边形变成边形，外角和将（ ）
A．增加 B．减少 C．增加 D．不变
二、填空题
9．一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形的边数为______．
10．若一个多边形的内角和与外角和共，则这个多边形的边数是______．
11．如图，__________°．
12．一个多边形每个内角都相等，且每个内角的度数都是它相邻外角度数的3倍，则这是________边形．
13．如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A＝∠C＝105°，则∠D的度数为_____度．
14．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝________度．
15．如图，五边形ABCDE是正五边形，且．若，则_______．
16．如图，已知，则的度数为________°．
三、解答题
17．已知一个正多边形共有35条对角线，求：
(1)这个正多边形的边数；
(2)这个正多边形每个内角和每个外角的度数．
18．已知：一个多边形所有的内角与它的一个外角的和等于2011°．
(1)求这个外角的度数；
(2)求它的边数.
19．如图，将纸片沿折叠，使点落在四边形内点的位置，
(1)探索与之间的数量关系，并说明理由．
(2)如果点落在四边形外点的位置，与、之间的数量关系有何变化，请说明理由．
20．如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD＝α，∠BCD＝β．
(1)如图1，若α+β＝105°，求∠MBC+∠NDC的度数；
(2)如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD＝45°，请直接写出α，β所满足的数量关系式；
(3)如图2，若α＝β，判断BE，DF的位置关系，并说明理由．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．D
3．B
4．C
5．B
6．C
7．B
8．D
9．八
10．
11．360
12．八
13．60
14．540
15．129°
16．130
17．(1)十
(2)每个内角144°，每个外角36°
18．(1)这个外角的度数是31°；
(2)边数为13
19．(1)2∠A=∠1+∠2
(2)∠A=（∠2-∠1）
20．(1)105°
(2)β-α=90°
(3)BE∥DF
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