人教版数学九年级上册 第21章一元二次方程单元 能力提升训练（word版无答案）

第21章 一元二次方程 单元能力提升训练
一、选择题
下列方程中，一定是关于 的一元二次方程的是
A． B．
C． D．
一元二次方程 的二次项系数为
A． B． C． D．
方程 的两根分别是 ，，则 等于
A． B． C． D．
用配方法解一元二次方程 ，配方正确的是
A． B．
C． D．
若关于 的方程 有一个根是 ，那么 的值是
A． B． C． D．
解方程 较为合适的方法是
A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法
如果关于 的方程 有两个不相等的实数根，那么在下列数值中， 可以取的是
A． B． C． D．
组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 天，每天安排 场比赛，设比赛组织者应邀请 个队参赛，则可列方程为
A． B．
C． D．
关于 的一元二次方程 有两个实数根 ，，若 ，则 的值为
A． 或 B． 或 C． D．
定义新运算：对于两个不相等的实数 ，，我们规定符号 表示 ， 中的较大值，如：，，按照这个规定，若 ，则 的值是
A． B． 或
C． D． 或
二、填空题
当 满足条件 时，关于 的方程 是一元二次方程．
已知一元二次方程 的两根为 ，，则 的值为 ．
如果两个连续偶数的积为 ，那么这两个数的和等于 ．
已知关于 的一元二次方程 有两个实数根， 为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数 的和为 ．
有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了
个人．
已知 ， 是方程 的两个根，则代数式 的值为 ．
三、解答题
解方程：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
已知关于 的方程 的一个实数根是 ，求另一实数根及 的值．
定义新运算“”：对于任意实数 ，，都有 ，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例 ．若 （ 为实数）是关于 的方程，试判断它的根的情况．
关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根．
(1) 求 的取值范围；
(2) 如果符合条件的最大整数 是一元二次方程 的根，求 的值．
已知关于 的一元二次方程 ．
(1) 求证：无论 取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
(2) 若方程有两个实数根 ，，且 ，求 的值．
目前以 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市 年底有 用户 万户，计划到 年底全市 用户数累计达到 万户．求全市 用户数的年平均增长率．
某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支．主干、支干、小分支的总数是 ，求每个支干长出多少个小分支？
如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边利用长为 的墙，另外三边用 长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边 上留一个 宽的门．
(1) 矩形的边长分别为多少时，鸡舍面积为 ？
(2) 鸡舍面积能否达到 ？