冀教版九年级数学上册 第28章圆 单元测试卷（word版 无答案）

第28章 圆 单元测试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
如图，四边形内接于，，则的度数是( )
A.
B.
C.
D.
如图，的直径垂直于弦，垂足为，，，的长为( )
A.
B.
C.
D.
如图，，是上的两点，，交于点，则等于( )
A.
B. ．
C.
D. ．
“圆材埋壁”是我国古代数学名著九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，为的直径，弦，垂足为点，寸，寸，则直径的长度是( )
A. 寸 B. 寸 C. 寸 D. 寸
如图，是的直径，，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是( )
A. B.
C. ≌ D.
如图，弓形中，，弓形所在圆的半径是，则弓形高的长是( )
A.
B.
C.
D.
如图，点，在以为直径的半圆上，且，点是上任意一点，连接、则的度数为( )
A. B. C. D.
如图，在边长为的等边中，是边上的中点，以点为圆心，为半径作圆与，分别交于，两点，则的长为( )
A. B. C. D.
如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径，扇形的半径为，扇形的圆心角等于，则的值是( )
A.
B.
C.
D.
如图，从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，且点，，都在上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
如图，点、、在上，，，则的半径为 ．
如图是一个圆锥形雪糕冰淇淋外壳不计厚度，已知其母线长为，底面圆半径为则这个冰淇淋外壳的侧面积等于______结果保留
如图，，若，则 ．
如图，方格纸上每个小正方形的边长均为个单位长度，点，，，在格点两条网格线的交点叫格点上，以点为原点建立直角坐标系，则过，，三点的圆的圆心坐标为 ．
已知的半径为，是的弦，点在上，若点到直线的距离为，则的度数为 ．
如图，已知是的直径，弦交于点，，，垂足为点，，，那么 ．
如图，在中，为直径，的平分线交于点，，则 ．
如图，点，，在上，，，则的半径为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
本小题分
已知，是上的两点，如果，是上不与点，重合的任意一点，求的度数．
本小题分
如图所示，某地欲搭建一座圆弧型拱桥，跨度米，拱高米为的中点，为弧的中点．
求该圆弧所在圆的半径；
在距离桥的一端米处欲立一桥墩支撑，求桥墩的高度．
本小题分
请利用直尺和圆规确定图中所在圆的圆心，并画出这个圆．
本小题分
如图，在中，，以为直径的分别交，于点，，且点是的中点．
求证：为等边三角形．
求的长．
本小题分
如图，是半圆的直径，点，是半圆上的三等分点，若弦，求图中阴影部分的面积．
本小题分
如图，在中，，．
求证：
若是的中点，求证：四边形是菱形．
本小题分
如图，内接于，，点在上移动不与，重合，，分别位于的异侧，也为直角三角形，，且的斜边经过点，，相交于点．
当平分时，求的值
已知，，求的面积的最大值．
本小题分
如图，已知锐角三角形内接于圆，于点，连接．
若，
求证：．
当时，求面积的最大值．
点在线段上，，连接，设，是正数，若，求证：．