人教版九年级上册数学22.1.3二次函数y=ax2+b图象和性质 同步训练（word版 含简单答案）

人教版九年级上册数学22.1.3二次函数y=ax2+b图象和性质同步训练
一、单选题
1．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，点，，都在函数的图象上，则（ ）
A． B． C． D．
3．将二次函数y＝的图象先向下平移2个单位，再把所得图象以原点为中心，旋转180°，所得图象的表达式正确的是（ ）
A．y＝﹣3x2﹣2 B．y＝3x2＋2 C． D．
4．抛物线的对称轴是直线（ ）
A．x=2 B．x=0 C．y=0 D．y=2
5．抛物线的顶点坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．二次函数y＝﹣x2﹣4的图象经过的象限为（　　）
A．第一象限、第四象限
B．第二象限、第四象限
C．第三象限、第四象限
D．第一象限、第三象限、第四象限
7．函数y＝ax－a和（a为常数，且），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知点，均在抛物线上，下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
二、填空题
9．二次函数y＝（m2+1）x2﹣1的图象开口方向是__________（填“向上”或“向下”）．
10．如图，已知P是函数y1图象上的动点，当点P在x轴上方时，作PH⊥x轴于点H，连接PO．小华用几何画板软件对PO，PH的数量关系进行了探讨，发现PO﹣PH是个定值，则这个定值为 _____．
11．若点A（-1，m）和B（-2，n）在二次函数y=-x2+20图象上，则m______n（填大小关系）
12．抛物线y＝2x2﹣3的顶点坐标是___．
13．如果抛物线y＝（k﹣4）x2+k的图象都在x轴上方，那么k的取值范围是 _____．
14．若点，在抛物线上，则，的大小关系为：_________（填“>”，“=”或“<”）．
15．二次函数有最_________值为__________．
16．二次函数的图像上横坐标与纵坐标相等的点的坐标为__________．
三、解答题
17．二次函数的图象经过点A（1，4）和B（0，1）求二次函数的表达式和该抛物线的顶点坐标、对称轴．
18．已知：二次函数y＝x2﹣1．
(1)写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；
(2)画出它的图象．
19．如图，已知抛物线与轴交于点A，（点A位于点的左侧），为顶点，直线经过点A，与轴交于点．
(1)求线段的长；
(2)沿直线方向平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为，若点在反比例函数的图象上．求新抛物线对应的函数表达式．
20．在同一直角坐标系中，画出和的图象，并根据图象回答下列问题．
（1）抛物线向________平移________个单位得到抛物线；
（2）抛物线开口方向是________，对称轴为________，顶点坐标为________；
（3）抛物线，当x________时，函数随x的增大而减小；当x________时，函数y有最________值，其最________值是________．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．B
5．B
6．C
7．C
8．D
9．向上
10．2
11．＞
12．（0，-3）
13．k＞4
14．＜
15． 大 5
16．、
17．，顶点坐标为(0，1)、对称轴为直线x=0．
18．(1)抛物线的开口方向向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，﹣1）．
(2)图像见解析．
19．(1)
(2)或
20．（1）下，l ；（2）向下，轴，；（3），，大，大，1．
答案第1页，共2页