2022-2023学年冀教版九年级数学上册 28.4 垂径定理 同步测试卷 （Word版含答案）

28.4 垂径定理 同步测试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
如图，是的直径，为弦，于点，则下列结论中不成立的是( )
A. B. C. D.
如图，为的直径，弦，垂足为点，若的半径为，，则的长为( )
A. B. C. D.
如图，为的直径，弦于点，已知，，则的直径为( )
A. B. C. D.
如图，在中，，，则的度数是( )
A. B. C. D.
如图，的半径为，弦，是弦上的一个动点不与、重合，下列符合条件的的值可以是( )
A. B. C. D.
如图，是的直径，弦交于点，，，，则的长为( )
A.
B.
C.
D.
如图，点，，，均在上，直径，点是的中点，点关于对称的点为，若，则弦的长是( )
A. B. C. D.
如图，的三个顶点都在上，，，则弦的长为( )
A.
B.
C.
D.
已知的半径为，弦，，则，之间的距离为( )
A. B. C. D. 或
如图所示，在半径为的中，是直径，是弦，是的中点，与交于点若是的中点，则的长是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
如图，的半径等于，半径与弦垂直，垂足为，若，则弦的长为 ．
如图，、、都是的弦，，，垂足分别为、，若，则的长为 ．
如图，的直径垂直于弦，垂足为若，，则的长为 ．
在半径为的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为，另一条弦长为，则这两条弦之间的距离为 ．
如图，水平放置的圆柱形油槽的截面直径是，装入油后，油深为，那么油面宽度 ．
如图，是的弦，是的中点，交于点若，，则的半径为___ __．
如图，是的直径，，是的中点，则的度数是 ．
把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
本小题分
如图，在中，直径垂直弦于点，若，，求的长．
本小题分
如图，是的直径，是的一条弦，且于点．
求证：；
若，，求的半径．
本小题分
如图，为的直径，为上半圆的一个动点，于点，的平分线交于点．
当点在上半圆移动时，点位置会变吗请说明理由
若的半径为，弦的长为，连接，求线段、的长．
本小题分
如图，是的外接圆，是的直径，于点．
求证：
连接并延长，交于点，交于点，连接若的半径为，，求和的长．
本小题分
如图，是的直径，是的一条弦，且于，连接，，．
求证：
若，，求的半径长．
本小题分
某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为，拱顶高出水平面，现有一艘宽，顶部为长方形并高出水面的货船要经过这里如图所示，问此货船能顺利通过拱桥吗
本小题分
如图所示，是半圆的直径，是弦，点从点开始，沿向点以的速度移动，若长为，点到的距离为．
求弦的长．
问经过几秒后是等腰三角形
本小题分
如图，为的直径，弦交于点，连接，，．
求证：．
若，，，求的半径．