2022-2023学年湘教版八年级数学上册 1.4分式的加法和减法 同步达标测试题 （word版 含解析）

2022-2023学年湘教版八年级数学上册《1.4分式的加法和减法》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．若a2+＝23，则a+﹣2的值为（　　）
A．5 B．0 C．3或﹣7 D．4
2．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列分式化简正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．若ab＝﹣4，其中a＞b，以下分式中一定比大的是（　　）
A． B． C． D．
5．若，则的值为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．若分式＝3，则的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知：，则的值是（　　）
A． B． C．5 D．﹣5
8．若先化简，再求值，且p是满足﹣3＜p＜3的整数，则化简求值的结果为（　　）
A．0或或﹣2或4 B．﹣2或﹣
C．﹣2 D．﹣
二．填空题（共6小题，满分30分）
9．记：，当x＝3时，A＝　 　，当时，A＝　 　．
10．若x2﹣5x+1＝0，则x+的值是　 　．
11．计算：＝　 　．
12．已知＝﹣，则4A﹣B的值是　 　．
13．计算﹣的结果是 　 　．
14．根据，计算：＝　 　．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．先将代数式（1﹣）化简，再从﹣3＜x＜3的范围内选取一个你认为合适的整数x代入求值．
16．先化简，再从﹣2、﹣1、0、1、2中选择一个合适的数代入求值．
17．先化简，再求值：，其中m＝9．
18．先将分式（x﹣）÷（1+）化简，再从﹣3＜x＜3的范围内选取一个适当的整数x代入求出原式的值，并说明选取该x值的理由．
19．先化简再求值，选择一个你喜欢的x的值代入其中并求值．
20．已知：x2+3x＝1，求代数式 ﹣的值．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分 ）
1．解：∵a2+＝23，
∴（a+）2＝a2+2+＝25，
∴a+＝5或a+＝﹣5，
当a+＝5时，a+﹣2＝5﹣2＝3；
当a+＝﹣5时，a+﹣2＝﹣5﹣2＝﹣7；
综上，a+﹣2的值为3或﹣7；
故选：C．
2．解：A、2＝，故原题计算错误；
B、＝﹣，故原题计算错误；
C、+＝+＝，故原题计算错误；
D、a3÷＝a4，故原题计算正确；
故选：D．
3．解：A、＝2（a+b）＝2a+2b，故原题计算错误；
B、＝＝，故原题计算正确；
C、＝＝，故原题计算错误；
D、不能约分，故原题计算错误；
故选：B．
4．解：A、＝，故此选项不合题意；
B、∵ab＝﹣4＜0，∴﹣＝＜0，故此选项不合题意；
C、∵ab＝﹣4，
∴a，b应是一正一负，
∵a＞b，
∴a＞0，b＜0，
∴，
∴﹣＜0，与无法比较大小，故此选项不合题意；
D、，故此选项符合题意；
故选：D．
5．解：∵（x+）2＝9，
∴x2++2＝9，
故x2+＝7，
∴（x﹣）2＝x2+﹣2＝5．
故选：B．
6．解：原式＝
∵y﹣x＝3xy，
∴原式＝
＝
＝4，
故选：D．
7．解：∵，
∴b﹣a＝﹣ab，
∴＝﹣＝﹣5；
故选：D．
8．解：原式＝×
＝．
∵p是满足﹣3＜p＜3的整数，
∴p的值为：﹣2、﹣1、0、1、2，
但p不能等于﹣2、0、1、2．
所以p＝﹣1
所以原式＝﹣0.5．
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分30分）
9．解：A＝﹣，
＝，
＝，
＝，
＝﹣，
当x＝3时，原式＝﹣；
当x＝时，原式＝﹣＝﹣＝3﹣2，
故答案为：﹣；3﹣2．
10．解：∵x2﹣5x+1＝0，
∴x﹣5+＝0，
故x+的值是5．
故答案为：5．
11．解：原式＝[﹣]
＝
＝．
故答案为：．
12．解：∵＝﹣＝＝，
∴，
①×3+②得4A﹣B＝3×3+4＝13．
故答案为：13．
13．解：原式＝﹣
＝
＝
＝．
故答案为：．
14．解：∵，
∴
＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣
＝1﹣
＝．
故答案为：．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．解：原式＝
＝x+1，
∵x≠0，x≠1，
∵﹣3＜x＜3，
∴可取x＝2，
当x＝2时，原式＝3．
16．解：原式＝，
＝，
＝，
＝，
＝2x﹣3，
当x＝2时，原式＝2×2﹣3＝1，
17．解：原式＝ ＝，
当m＝9时，原式＝＝．
18．解：原式＝÷
＝
＝x﹣1，
∵﹣3＜x＜3，x＝±1，0时无意义，
∴当x＝2时，原式＝1．
19．解：原式＝[﹣]÷
＝（）
＝
＝，
由题意得：x≠±1，
当x＝2时，原式＝＝1．
20．解：原式＝ ﹣
＝﹣
＝
＝
∵x2+3x＝1，
∴原式＝1．