2022-2023学年冀教版八年级数学上册16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 同步测试卷（word、无答案）

16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 同步测试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是( )
A. B.
C. D.
如图的四个图形中，由基础图形通过平移、旋转或轴对称这三种变换都能得到的是( )
A. B.
C. D.
下面图案中可以看做由图案自身的一部分经过平移后得到的是( )
A. B.
C. D.
小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝( )
A. 小华用的多 B. 小明用的多
C. 两人用的一样多 D. 不能确定谁用的多
在学移、旋转、轴对称变换知识后，老师要求同学们在智能俄罗斯方块游戏拼图操作中理解、体会、感悟知识的灵活运用．如图所示的方块拼图游戏中，已拼好了部分图案，现又出现一小方格体正向下运动，为了使移动的小方格与下方图案拼接成一个完整图案，使所有图案自动消失，你的正确操作是( )
A. 顺时针旋转，向右平移 B. 逆时针旋转，向右平移
C. 顺时针旋转，向下平移 D. 逆时针旋转，向下平移
第届冬奥会于年月日至月日在我国北京和张家口举行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”以熊猫为原型进行设计创作．如图所示是“冰墩墩”的五幅图案，、、、哪一个图案可以通过平移图案得到( )
A. B. C. D.
如图，如果将甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是( )
A. 旋转、平移 B. 轴对称、平移 C. 旋转、轴对称 D. 旋转、旋转
如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为( )
A. B. C. D.
以下由两个等腰直角三角形组合成的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
在如图的四个三角形中，不能由图示经过旋转或平移得到的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
如图是一个用火柴摆成的“田”字图案，至少平移其中的 根火柴，可以变成一个“品”字图案．
如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转 次，每次旋转 度形成的．
如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有 个．
有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能，可以复制已经出现在窗口的所有图形或部分图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移．如图，在画图窗口中已有一个正方形．从窗口中已有图形开始，复制、粘贴已有图形或部分图形一次，且通过平移后与原图形拼接，叫做一次操作．则要出现一个的网格，至少需要操作______次．
如图的雪花图案可以看成是基本图案绕旋转中心每次旋转，旋转 次得到也可以看成是基本图案图绕旋转中心每次旋转 ，旋转 次得到还可以看成是基本图案图绕旋转中心旋转 得到．
如图，下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，它们旋转的角度均是 ．
如图，在的正方形网格中，已有个小方格涂成了灰色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个灰色部分的图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有 个
平移小平行四边形可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由小平行四边形平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，在第个图案中，小平行四边形的个数是 个
三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
若点的坐标为，画出经过平移后得到的，并写出点的坐标
若和关于原点成中心对称，画出，并写出点的坐标
若绕着坐标原点按逆时针方向旋转得到，画出，并写出点的坐标．
图，图都是由边长为的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：
使得个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．
使得个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．
请将两个小题依次作答在图，图中，均只需画出符合条件的一种情形
利用轴对称变换和旋转可设计出美丽的图案在边长为的方格纸中，有如图所示的四边形顶点都在格点上．
先作出该四边形关于直线对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕点按顺时针方向旋转后的图形．
完成上述设计后，整个图案的面积是多少
某公司为了节省开支，购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图所示的等腰直角三角形，小聪同学设计了如图所示的四种图案．
你喜欢哪种图案请简述该图案的形成过程．
请你利用学过的知识再设计一种与上述不同的图案．
如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点顶点是网格线的交点和格点．
平移，使得点与点重合，画出平移后的
画出关于点成中心对称的
判断与是否成中心对称．
图、都是由边长为的小菱形构成的网格，每个网格图中有个小菱形已经涂上了阴影，请在余下的空白小菱形中，按下列要求选取一块涂上阴影．
如图，使得个阴影小菱形组成一个既是轴对称图形又是中心对称图形．
如图，使得个阴影小菱形组成一个轴对称图形但不是中心对称图形．
在的方格内选个小正方形．
在图中，让它们以虚线为对称轴，组成一个轴对称图形；在图中，让它们以虚线为对称轴组成一个轴对称图形；在图中，让它们构成一个中心对称图形请在图中画出你的这种方案．每个的方格内限画一种
要求：个小正方形必须相连在一起有公共边或公共顶点视为相连；将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形．若两个方案的图形能够重合，视为一种方案
在你所画得三个图中，最喜欢的是哪一个？简要说明理由．
课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为的正方形组成的的方格中，和的顶点都在格点上，且≌请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得通过一次或两次变换后与完全重合．”
小明的方案是：“先将向右平移两个单位得到，再通过旋转得到”请根据小明的方案画出，并描述旋转过程；
小红通过研究发现，只要通过一次旋转就能得到请在图中标出小红方案中的旋转中心，并简要说明你是如何确定的．