2022-2023学年冀教版九年级数学上册26.4 解直角三角形的应用 同步测试卷（word、无答案）

26.4 解直角三角形的应用 同步测试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
如图，小明在一条东西走向公路的处，测得图书馆在他的北偏东方向上，且与他相距，则图书馆到公路的距离为( )
A. B.
C. D.
如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距米的、两点分别测定对岸一棵树的位置，在的正北方向，且在的北偏西方向，则河宽的长可以表示为( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
如图，在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为米，那么相邻两树在坡面上的距离为( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
如图，表示一条跳台滑雪赛道的一部分，在点处测得点的仰角为，点与点间的距离为米，则的长度为( )
A. 米
B. 米
C. 米
D. 米
如图，某停车场入口的栏杆，从水平位置绕点旋转到的位置，已知的长为米若栏杆的旋转角，则栏杆端升高的高度为( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
如图，某梯子长米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为时，梯子顶端靠在墙面上的点处，底端落在水平地面的点处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为，已知，则梯子顶端上升了( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
如图，点到点的距离为米，要测量河对岸点到河岸的距离小明在点测得在北偏东的方向上，在点测得在北偏东的方向上，则点到河岸的距离为( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
一艘在南北航线上的测量船，于点处测得海岛在点的南偏东的方向，继续向南航行海里到达点时，测得海岛在点的北偏东方向，那么海岛离此航线的距离是结果保留小数点后两位，参考数据：，( )
A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里
如图，在距某居民楼楼底点左侧水平距离的点处有一个山坡，山坡的坡度或坡比，山坡坡底点到坡顶点的距离，在坡顶点处测得居民楼楼顶点的仰角为，居民楼与山坡的剖面在同一平面内，则居民楼的高度约为参考数据：，，( )
A. B. C. D.
如图，某梯子长米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为时，梯子顶端靠在墙面上的点处，底端落在水平地面的点处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为，已知，则梯子顶端上升了( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
做课间操时，嘉怡在新月的北偏东方向上，美玲在新月的正东方向米处，嘉怡在美玲的正北方向上，那么美玲与嘉怡的距离是 ．
活动楼梯如图所示，，斜坡的坡度为，斜坡的坡面长度为，则走这个活动楼梯从点到点上升的高度为
如图，热气球的探测器显示，从热气球底部处看一栋楼顶部的俯角为，看这栋楼底部的俯角为，热气球处与地面的距离为，则这栋楼的高度是 ．
某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为 ．
如图，小明为了测量小河对岸大树的高度，他在点测得大树顶端的仰角是，沿斜坡走米到达斜坡上点处，在此处测得大树顶端的仰角为，且斜坡的坡比为，则小明从点走到点的过程中，他上升的高度为 米大树的高度为 米结果保留根号
如图，从楼顶处看楼下荷塘处的俯角为，看楼下荷塘处的俯角为，已知楼高为米，则荷塘的宽为 米结果保留根号．
小红和爸爸绕着小区广场锻炼在矩形广场边的中点处有一座雕塑在某一时刻，小红到达点处，爸爸到达点处，此时雕塑在小红的南偏东方向，爸爸在小红的北偏东方向，若小红到雕塑的距离，则小红与爸爸的距离为 结果保留整数，参考数据：，，．
如图，海中有一个小岛一艘轮船由西向东航行，在点测得小岛在北偏东方向上航行到达点，这时测得小岛在北偏东方向上小岛到航线的距离是 ，结果用四舍五入法精确到．
三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
本小题分
如图，线段，分别表示甲、乙两建筑物的高，，，垂足分别为，从点测得点的仰角为，从点测得点的仰角为，甲建筑物的高．
求甲、乙两建筑物之间的距离．
求乙建筑物的高．
本小题分
如图，直升机在跨河大桥上方的点处此时直升机离地面高度，且，，三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为，，求大桥的长结果精确到．
本小题分
如图所示，有一段防洪大堤，它的横断面为梯形根据图示数据，求堤底宽、坡角、坡角角度精确到
本小题分
如图，表示人民英雄纪念碑的高度，首先用高的测角仪，确定点和点的位置，使得，，三点在一条直线上，连接并延长交于点，测得人，，然后测量出的长为根据这些数据，计算人民英雄纪念碑的高度结果精确到．
本小题分
如图，一台起重机，它的机身高为，吊杆长为，吊杆与水平线的夹角可从升到，求这台起重机工作时，吊杆端点离地面的最大高度和离机身的最大水平距离结果精确到．
本小题分
沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形，高米，斜坡的坡度此处大堤的正上方有高压电线穿过，表示高压线上的点与堤面的最近距离、、在同一直线上，在点处测得．
求斜坡的坡角
电力部门要求此处高压线离堤面的安全距离不低于米，请问此次改造是否符合电力部门的安全要求参考数据：，，，
本小题分
如图，公路为东西走向，在点北偏东方向上，距离千米处是学校在点北偏东方向上，距离千米处是学校参考数据：，，
求学校，两点之间的距离．
要在公路旁修建一个体育馆，使得，两所学校到体育馆的距离之和最短，求这个最短距离．
本小题分
小红和爸爸绕着小区广场锻炼，如图，在矩形广场边的中点处有一座雕塑在某一时刻，小红到达点处，爸爸到达点处，此时雕塑在小红的南偏东方向，爸爸在小红的北偏东方向，若小红到雕塑的距离，求小红与爸爸的距离结果精确到，参考数据：，，