人教版八年级上册11.1.1三角形的边 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
导入新课
定义: 由不在同一条直线上的三条线段 首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。
A
B
C
观察并思考:
三角形是由什么图形组成的
组成三角形的三条线段叫做三角形的边。
三角形的三边,有时也用a、b、c来表示.
a
b
c
新课讲解
A
B
C
三角形相邻两边所夹的角叫做三角形的内角简称三角形的角。
a
b
c
三角形相邻两边的公共端点叫做 三角形的顶点。
顶点是A、B、C的三角形,记作“ △ABC ”, 读作“三角形ABC”
三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
2.以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △ DEC
小试牛刀
3.以BC为边的三角形有哪些？
△ ABC、 △BCE、 △BCD
ΔABE、ΔABC、ΔBEC、ΔBCD、ΔECD
A
B
C
D
E
三角形的分类
1、按三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
2、如果以三角形的边是否相等，三角形该如何分类呢？
等边三角形
三边都不相等的边三角形
等腰三角形
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
三角形的三边关系
画出一个△ABC，假设小英要从B点出发，沿三角形的方向走到C点，她有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？
B
C
A
AB+AC>BC（两点之间线段最短）
归纳总结
三角形两边的和大于第三边.
三角形两边的差小于第三边.
如何判断三条线段能否组成三角形
a+b>c
b+c>a
c+a>b
b
c
a
A
B
C
反之：
三角形的 任何两边之和大于
第三边
任何
判断方法：
(1)找出最长线段。
(2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小
(3)判断能否组成三角形。
则不能构成三角形.
只要满足较小的两条线段之和大于最长线 段，便可构成三角形;
若不满足，
长度为10cm, 5cm, 6cm三条线段能否组成三角形？
解:∵10+5>6
5+6>10
10+6>5
∴能组成三角形
解: ∵最长线段是 10cm
5+6>10
∴能组成三角形
1.三角形是指（ ）
A．由三条线段所组成的封闭图形
B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成
的图形
C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成
的图形
D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形
C
2.已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这个三角形的周长为 （　 ） 　　A. 14cm　 B.19cm
C.14cm或19cm D. 不确定
B
3.如图，在△ACE中，∠ACD的对边是 ．
A
B
F
E
D
C
AD
4.如图，请写出：
(1)图中各三角形；
(2)每一个三角形的三条边和三个内角。
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
ABC
ADC
ABC
在 中,有AB,AC,BC和∠CAB,∠B,∠BCA
ADC
在 中,有AD,AC,DC和∠DAC,∠D,∠DCA
5.如图,在△ABC中,D是AB是一点,且AD=AC,连结CD.用“>”或“<”号填入下面各个空格，并说明理由。
（1）2AD____CD;
(2) AB____AC + BC
A
B
D
C
＞
＜
他本想直接走路线AB,只可惜被无情的湖水挡住了去路,经过观察他除了A P B之外又发现了一 条线路A Q B,你说他该走哪条路线近一些呢
P
A
B
Q
小东学了本节课后从A处的学校回B处的家,
你能运用所学的知识说明理由吗
C
提示:延长AQ交PB于C
AP+PC>AQ+QC QC+BC>QB
所以 AP+PB>AQ+QB
1、若a，b，c是△ABC的三边长，
化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
解：根据三角形的三边关系，两边之和
大于第三边，得
a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.
∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|
＝－(a－b－c) －(b－c－a)+ c＋a－b
＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b
＝3c＋a－b.
A
C
B
a
c
b
三角形
定义及其基本要素
顶点、角、边
分类
按角分类
按边分类分类
不重不漏
三边关系
原理
两点之间线段最短
内容
两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
|a-b|b,x为第三边）
应用