11.1.1.3 三角形的边同步练习（含答案）

《第十一章 三角形 11.1.1 三角形的边》课时练
一、选择题
1．若一个三角形的任意两条边都不相等，则称之为“不规则三角形”．顶点在一个正方体上的所有三角形中，这样的“不规则三角形”的个数为（ ）
A．8 B．18 C．24 D．36
2．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能
3．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
4．如图所示的图形中共有（　　）三角形
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．在自习课上，小红为了检测同学们的学习效果，提出如下四种说法：
①三角形有且只有一条中线；②三角形的高一定在三角形内部；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形．其中错误的说法是（ ）
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④
6．一个三角形的三个内角度数之比为7:7:14，这个三角形不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
7．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A．，， B．，， C．，， D．，，
8．下列长度的三条线段中，有组成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
9．现有两根木棒，它们的长分别是和，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长可以为（ ）
A． B． C． D．
10．一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
二、填空题
11．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a﹣b﹣c|＋|b﹣c＋a|﹣|c﹣a﹣b|＝___．
12．小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是：_____，_____，_____（单位：cm）．
13．如果三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的取值范围为__．
14．已知三角形三边长分别为m，n，k，且m、n满足，则这个三角形最长边k的取值范围是________．
15．如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有 __________ 个三角形．
三、解答题
16．在中，已知，若第三边的长为偶数，求的周长．
17．已知a，b是某一等腰三角形的底边长与腰长，且．
（1）求a的取值范围；
（2）设，求c的取值范围
18．已知，的三边长为，，．
（1）求的周长的取值范围；
（2）当的周长为偶数时，求．
19．已知a、b、c为△ABC的三边长；
①b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程|a﹣4|＝2的解，求出该三角形的周长，并判断△ABC的形状．
②若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值和最小值．
20．装修店的王师傅将一根长为的钢筋条刚好切成三段，然后制作模具，且的三边长为整数，周长为奇数（不考虑其他因素）．
（1）若，，求的值．
（2）若，求的最小值．
21．已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数．
（1）请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长．
（2）若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值．
22．已知，，分别为△ABC的三条边，且满足，，．
（1）求的取值范围．
（2）若的周长为12，求的值．
23．如图，在中，为AC边上不同的n个点，首先连接，图中出现了3个不同的三角形，再连接，图中便有6个不同的三角形……
（1）完成下表：
连接点的个数 1 2 3 4 5 6
出现三角形个数
（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？
（3）若一直连接到，则图中共有多少个三角形？
参考答案
1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．A 7．C 8．C 9．B 10．D
11．
12．6 11 6
13．314．
15．28
16．周长为或．
17．（1）；（2）
18．（1）的周长；（2），或．
19．①△ABC是等腰三角形；周长为7；②△ABC的周长的最大值13，最小值11．
20．（1）17或19；（2）13
21．（1）9，7，4；（2）6
22．（1）；（2）．
23．（1）3，6，10，15，21，28；（2）8；（3）