17.2 欧姆定律
知识点：欧姆定律
1.内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
2.公式：I=U/R ，变形公式：U=IR ， R=U/I。
要点诠释：
1. 欧姆定律中三个物理量适用于同一时间的同一部分电路上，不同导体的电流、电压、电阻间不存在上述关系。
2.在用欧姆定律进行计算时，单位必须统一，即电压、电流、电阻的单位必须为伏特（V）、安培（A）、欧姆（Ω），如果不是，在计算前必须先统一单位。
3.I=U/R和R=U/I的区别：欧姆定律表达式I=U/R表示导体的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关。当电阻一定时，电流与电压成正比。而R=U/I是由欧姆定律表达式I=U/R变形得到的，它表示某段导体的电阻在数值上等于这段导体两端电压与其通过的电流的比值，而R是导体本身的一种属性，它的大小与电压和电流无关。
1、欧姆定律是由德国物理学家欧姆在1826年通过大量的实验归纳出来的。
2、欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压成 ，跟导体两端的电阻成 。公式为：I=U/R ，变形公式有：U= ， R= 。
3、欧姆定律使用注意：单位必须统一，电流用A，电压用V，电阻用Ω；不能理解为：电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻常规情况下是 的。
4、用电器 时的电压叫额定电压； 时的电流叫额定电流；但是生活中往往达不到这个标准，所以用电器实际工作时的电压叫 电压，实际工作时的电流叫 电流。
5、当电路出现短路现象（电路中电源不经过用电器而直接被接通的情况）时，根据I=U/R 可知，因为电阻R很小，所以 会很大，从而会导致火灾。
类型一：欧姆定律的理解
例1．关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是（ ）
A．通过导体的电流越小，导体的电阻越大 B．导体两端的电压为0V时，导体的电阻为0Ω
C．加在导体两端的电压，由通过导体的电流决定
D．导体的电阻不由导体两端的电压和通过导体的电流决定
例2．图中，能正确描述电阻一定时，电流随电压变化的图象是（ ）
A．B． C． D．
类型二：欧姆定律的应用
例3．一个阻值为20Ω的电阻，测得通过它的电流为5A，那么此时加在这个电阻两端的电压是（ ）
A．4V B．10V C．0.25V D．100V
例4．一段导体，当它的两端的电压为2V时，通过它的电流为0.2A，则它的电阻为 Ω当电压提高到6V时，通过它的电流变为 A；则此时电阻 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
一．选择题（共10小题）
1．根据欧姆定律，下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小 B．导体两端的电压越大，这段导体的电阻就越大
C．通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比
D．导体两端的电压为零时，电阻值也为零
2．从欧姆定律可以导出公式，此公式说明（ ）
A．当电压增大到原来的2倍时，电阻 R 增大到原来的2倍
B．当电流增大到原来的2倍时，电阻 R 减小到原来的二分之一
C．电阻是导体本身的性质，当电压为零时，电阻阻值不变
D．当电压为零时，电阻 R 也为零
3．如图所示，电源两端的电压U＝6V保持不变，闭合开关S，电流表A1的示数I1为0.3A，电流表A2的表示数I2为0.5A，定值电阻R2的阻值为（ ）
A．20Ω B．12Ω C．30Ω D．6Ω
4．如图所示的电路，电源电压为6V且保持不变，R＝10Ω，当闭合开关S，电压表的示数为2V．以下判断正确的是（ ）
A．通过电阻R的电流是0.6A B．电阻R两端的电压是2V
C．通过灯泡L的电流是0.2A D．灯泡L两端的电压是2V
5．把甲、乙两段电阻线接在相同的电压下，通过甲线的电流大于通过乙线的电流，忽略温度的影响，下列判断正确的是（ ）
A．甲线的电阻大 B．乙线的电阻大 C．甲、乙两线的电阻一样大 D．无法判断
6．当某一导体两端的电压是6V时，通过该导体的电流是0.6A．如果使该导体两端的电压再增加3V，那么这时该导体的电阻和通过的电流分别是（ ）
A．10Ω 0.9A B．10Ω 0.3A C．15Ω 0.4A D．5Ω 0.6A
7．某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．当导体两端的电压为0时，电阻为0
B．该导体的电阻随电压的增大而减小
C．当导体两端的电压为0时，电流为0
D．当导体两端的电压为2V时，电流为0.6A
8．某同学在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，发现通过电阻a、b的电流随电压变化情况如图所示，则下列结论与图象相符的是（ ）
A．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小
B．电压相同时，阻值大的电阻通过的电流大
C．电流相同时，阻值小的电阻两端的电压大
D．两电阻阻值的关系是Ra＞Rb
9．某同学在探究“电阻上电流跟两端电压的关系”时，利用图甲所示电路，在a、b两点分别接入定值电阻R1，R2，通过调节滑动变阻器测得多组数据，并根据数据绘制了两个电阻的U﹣I关系图象，如图乙所示，若将R1，R2组成并联电路，当通过R1的电流为1A时，通过R2的电流为（ ）
A．0.5A
B．1A
C．2A
D．3A
10．随着现代家庭电器化程度越来越高，人们应高度重视用电的安全问题。实验研究表明：若人穿胶底鞋站在地上，完全干燥时，手与地之间的身体电阻约为800kΩ，而在手出汗或潮湿时，则约为10kΩ，若在手与地之间加上220V的电压，则后一种情况通过人体的电流值约是前一种情况的（ ）
A．40倍 B．80倍 C．220倍 D．800倍
二．填空题（共5小题）
11．一条电阻丝接在220V的电压上，通过它的电流是1.1A，如果它两端电压为0时，通过它的电流
是 A，它的电阻是 Ω．（不考虑温度对电阻值的影响）
12．如图所示的电路中，电源电压为6V，开关闭合后，电流表和电压表的读数分别为0.1A和2V，则通过L2的电流是 A，L1的电阻是 Ω。
13．在测量小灯泡电阻的实验中。正确连接电路并闭合开关后，电压表和电流表的示数如图所示。则流过小灯泡的电流为 A，小灯泡的电阻为 Ω。
14．如图1所示的电路中，电灯L1的电阻为10Ω，开关闭合后，V1，V2的示数分别如图2所示，则V1的示数为 V，L2两端的电压为 V，通过L1的电流为 A。
15．在图（甲）所示的电路中，若电源电压为3V，电流表A1、A2的示数如图（乙）所示，则通过R1的电流是 A，R2的阻值是 Ω。
三．计算题（共3小题）
16．如图，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为6Ω，电阻R2的阻值为9Ω．当开关S闭合时，电压表示数为6V。
求：（1）电流表的示数I；
（2）电源两端的电压U。
17．如图所示，电源两端电压不变。电阻R1的阻值为20Ω．当开关S闭合时，电流表A1的示数为0.6A，电流表A2的示数为0.4A。
求：（1）电源两端电压
（2）电阻R2的阻值。
18．如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为20Ω．闭合开关S，断开开关S1，电压表示数为2V．闭合开关S、S1，电压表示数为3V．求：
（1）电源两端的电压U；
（2）电阻R2的阻值。
217.2 欧姆定律
1、欧姆定律是由德国物理学家欧姆在1826年通过大量的实验归纳出来的。
2、欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压成 正比 ，跟导体两端的电阻成 反比 。公式为：I=U/R ，变形公式有：U= IR ， R= U/I 。
3、欧姆定律使用注意：单位必须统一，电流用A，电压用V，电阻用Ω；不能理解为：电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻常规情况下是 不变 的。
4、用电器 正常工作 时的电压叫额定电压； 正常工作 时的电流叫额定电流；但是生活中往往达不到这个标准，所以用电器实际工作时的电压叫 实际 电压，实际工作时的电流叫 实际 电流。
5、当电路出现短路现象（电路中电源不经过用电器而直接被接通的情况）时，根据I=U/R 可知，因为电阻R很小，所以 电流 会很大，从而会导致火灾。
类型一：欧姆定律的理解
例1．关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是（ ）
A．通过导体的电流越小，导体的电阻越大
B．导体两端的电压为0V时，导体的电阻为0Ω
C．加在导体两端的电压，由通过导体的电流决定
D．导体的电阻不由导体两端的电压和通过导体的电流决定
【答案】D。
【解析】ABD．电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，
由R可知，导体的电阻等于加在它两端电压跟通过它的电流的比值，这只是计算导体电阻的一种方法，故AB错误、D正确；
C．电压是形成电流的原因，所以通过导体的电流是由加在导体两端的电压决定的，而不是加在导体两端的电压是由通过导体的电流决定，故C错误。
例2．图中，能正确描述电阻一定时，电流随电压变化的图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A。
【解析】电阻一定时，电流与电压成正比。
A、图象反应的是电流与电压成正比，故A正确；
B、图象反应的是电流随电压增大而减小，故B错误；
C、图象中当导体两端电压为0时，电流不为0，故C错误；
D、图象反应的电流与电压成反比，故D错误。
类型二：欧姆定律的应用
例3．一个阻值为20Ω的电阻，测得通过它的电流为5A，那么此时加在这个电阻两端的电压是（ ）
A．4V B．10V C．0.25V D．100V
【答案】D。
【解析】由题已知电阻大小为20Ω，通过它的电流为5A，
根据I得电阻两端的电压：U＝IR＝5A×20Ω＝100V．所以ABC错误，D正确。
例4．一段导体，当它的两端的电压为2V时，通过它的电流为0.2A，则它的电阻为 10 Ω当电压提高到6V时，通过它的电流变为 0.6 A；则此时电阻 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】10；0.6；不变。
【解析】由I可得，导体的电阻：
R10Ω，
因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，
所以，当电压提高到6V时，导体的电阻仍为10Ω不变，
此时通过导体的电流：
I′0.6A。
一．选择题（共10小题）
1．根据欧姆定律，下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小
B．导体两端的电压越大，这段导体的电阻就越大
C．通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比
D．导体两端的电压为零时，电阻值也为零
【答案】C。
【解析】
AB、影响电阻大小的因素有：导体的材料、长度、横截面积和温度；与导体两端电压、通过的电流无关，故AB错误；
C、由欧姆定律可知，通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比，故C正确；
D、电阻是导体本身的一种属性，与所加电压无关，故D错误。
2．从欧姆定律可以导出公式R，此公式说明（ ）
A．当电压增大到原来的2倍时，电阻 R 增大到原来的2倍
B．当电流增大到原来的2倍时，电阻 R 减小到原来的
C．电阻是导体本身的性质，当电压为零时，电阻阻值不变
D．当电压为零时，电阻 R 也为零
【答案】C。
【解析】导体的电阻是导体本身的一种性质，与通过导体的电流及导体两端的电压无关，即当导体两端的电压、电流发生变化时，导体的电阻是不变的；当电压为零时，电阻阻值仍然不变，故ABD错误，C正确；
3．如图所示，电源两端的电压U＝6V保持不变，闭合开关S，电流表A1的示数I1为0.3A，电流表A2的表示数I2为0.5A，定值电阻R2的阻值为（ ）
A．20Ω B．12Ω C．30Ω D．6Ω
【答案】C。
【解析】由电路图可知，两电阻并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流。
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过定值电阻R2的电流：
I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I可得，定值电阻R2的阻值：
R230Ω。
4．如图所示的电路，电源电压为6V且保持不变，R＝10Ω，当闭合开关S，电压表的示数为2V．以下判断正确的是（ ）
A．通过电阻R的电流是0.6A
B．电阻R两端的电压是2V
C．通过灯泡L的电流是0.2A
D．灯泡L两端的电压是2V
【答案】D。
【解析】由电路图可知，灯泡与电阻R串联，电压表测L两端的电压，则灯泡L两端的电压是2V，故D正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻R两端的电压：
UR＝U﹣UL＝6V﹣2V＝4V，故B不正确；
通过电阻R的电流：
IR0.4A，故A不正确；
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过灯泡L的电流IL＝IR＝0.4A，故C不正确。
5．把甲、乙两段电阻线接在相同的电压下，通过甲线的电流大于通过乙线的电流，忽略温度的影响，下列判断正确的是（ ）
A．甲线的电阻大
B．乙线的电阻大
C．甲、乙两线的电阻一样大
D．无法判断
【答案】B。
【解析】由题意知：U甲＝U乙，I甲＞I乙，由R可知：R甲＜R乙。
6．当某一导体两端的电压是6V时，通过该导体的电流是0.6A．如果使该导体两端的电压再增加3V，那么这时该导体的电阻和通过的电流分别是（ ）
A．10Ω 0.9A B．10Ω 0.3A C．15Ω 0.4A D．5Ω 0.6A
【答案】A。
【解析】∵I，
∴导体电阻R10Ω，
导体电阻与电压无关，当电压再增加3V时，电阻两端电压为9V，电阻仍为10Ω，
此时电流I′0.9A；
7．某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．当导体两端的电压为0时，电阻为0
B．该导体的电阻随电压的增大而减小
C．当导体两端的电压为0时，电流为0
D．当导体两端的电压为2V时，电流为0.6A
【答案】C。
【解析】A、由图象上看出，当导体两端的电压为0时，电流为0，但是电阻不为零，因为电阻是导体本身的一种性质，与材料、长度、横截面积以及温度有关，与电压和电流没有关系，故该选项说法错误；
B、由图象可求得导体的电阻为R5Ω，并且不随电压的改变而改变，该选项说法错误；
C、电压使电路中形成电流，因此电压为零时，电流也为零，该选项说法正确；
D、当导体电压为2V时，由图象可以找到此时对应的电流0.4A，因此该选项说法错误。
8．某同学在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，发现通过电阻a、b的电流随电压变化情况如图所示，则下列结论与图象相符的是（ ）
A．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小
B．电压相同时，阻值大的电阻通过的电流大
C．电流相同时，阻值小的电阻两端的电压大
D．两电阻阻值的关系是Ra＞Rb
【答案】D。
【解析】A、由图象可知，当电阻一定时，电流随着电压的增大而增大，故该选项错误；
B、当电压相同时，阻值大的电阻通过的电流小，该选项错误；
C、由图象知，当电流相同时，阻值小的电阻两端的电压小，该选项错误；
D、加同样电压时，Ia＜Ib，所以Ra＞Rb，该选项正确。
9．某同学在探究“电阻上电流跟两端电压的关系”时，利用图甲所示电路，在a、b两点分别接入定值电阻R1，R2，通过调节滑动变阻器测得多组数据，并根据数据绘制了两个电阻的U﹣I关系图象，如图乙所示，若将R1，R2组成并联电路，当通过R1的电流为1A时，通过R2的电流为（ ）
A．0.5A B．1A C．2A D．3A
【答案】A。
【解析】根据U﹣I关系图象，可知R1的电流为1A时，R1两端的电压为3V；
∵将R1、R2组成并联电路，则并联电路两端的电压相同，
∴R2两端的电压也为3V，
根据U﹣I关系图象，可知电压为3V时，通过R2的电流为0.5A。
10．随着现代家庭电器化程度越来越高，人们应高度重视用电的安全问题。实验研究表明：若人穿胶底鞋站在地上，完全干燥时，手与地之间的身体电阻约为800kΩ，而在手出汗或潮湿时，则约为10kΩ，若在手与地之间加上220V的电压，则后一种情况通过人体的电流值约是前一种情况的（ ）
A．40倍 B．80倍 C．220倍 D．800倍
【答案】B。
【解析】已知R1＝800kΩ，R2＝10kΩ，家庭电路是并联电路，电压不变。
根据欧姆定律I，得 U＝IR，则I1×R1＝I2×R2，80。
所以，A、C、D不符合题意，B符合题意。
二．填空题（共5小题）
11．一条电阻丝接在220V的电压上，通过它的电流是1.1A，如果它两端电压为0时，通过它的电流是 0 A，它的电阻是 200 Ω．（不考虑温度对电阻值的影响）
【答案】0；200。
【解析】由I可得，电阻丝的电阻：
R200Ω，
因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，
所以，电阻丝两端电压为0时，阻值仍为200Ω不变，此时通过的电流为0A。
12．如图所示的电路中，电源电压为6V，开关闭合后，电流表和电压表的读数分别为0.1A和2V，则通过L2的电流是 0.1 A，L1的电阻是 40 Ω。
【答案】0.1；40。
【解析】由电路图可知，两电阻串联，电压表测L2两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）∵串联电路各处的电流相等，
∴通过L2的电流I2＝I＝0.1A；
（2）∵串联电路总电压等于各分电压之和，
∴U1＝U﹣U2＝6V﹣2V＝4V，
根据I可得：
L1的电阻R140Ω。
13．在测量小灯泡电阻的实验中。正确连接电路并闭合开关后，电压表和电流表的示数如图所示。则流过小灯泡的电流为 0.5 A，小灯泡的电阻为 5 Ω。
【答案】0.5；5。
【解析】电流表使用的0～0.6A量程，灯泡电流为0.5A；电压表使用的0～3V量程，灯泡两端电压为2.5V。
由I可知，
灯泡电阻R5Ω。
14．如图1所示的电路中，电灯L1的电阻为10Ω，开关闭合后，V1，V2的示数分别如图2所示，则V1的示数为 5.5 V，L2两端的电压为 2.5 V，通过L1的电流为 0.3 A。
【答案】5.5；2.5；0.3。
【解析】（1）如图，灯泡L1和L2是串联的，串联电路两端的总电压等于各串联导体两端的电压之和。电压表V1是测量L1和L2两端的总电压，电压表V2是测量L2两端的电压，电压表V2的示数小于电压表V1的示数，但是电压表V2指针偏转比电压表V1指针偏转大，所以电压表V1使用的是的0～15V的量程，每一个大格代表5V，每一个小格代表0.5V，示数是5.5V．电压表V2使用的是的0～3V的量程，每一个大格代表1V，每一个小格代表0.1V，示数是2.5V。
（2）U1＝U﹣U2＝5.5V﹣2.5V＝3V
15．在图（甲）所示的电路中，若电源电压为3V，电流表A1、A2的示数如图（乙）所示，则通过R1的电流是 0.6 A，R2的阻值是 15 Ω。
【答案】0.6，15。
【解析】根据电流表示数可以得出：干路电流A1的示数为0.8A，R2中的电流为0.2A；
因为并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，所以通过R1的电流为0.8A﹣0.2A＝0.6A；
三．计算题（共3小题）
16．如图，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为6Ω，电阻R2的阻值为9Ω．当开关S闭合时，电压表示数为6V。
求：（1）电流表的示数I；
（2）电源两端的电压U。
【答案】（1）电流表的示数为1A；
（2）电源两端的电压为15V。
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，电流表的示数：
I＝I11A；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
由I可得，电源的电压：
U＝IR＝I（R1+R2）＝1A×（6Ω+9Ω）＝15V。
17．如图所示，电源两端电压不变。电阻R1的阻值为20Ω．当开关S闭合时，电流表A1的示数为0.6A，电流表A2的示数为0.4A。
求：（1）电源两端电压
（2）电阻R2的阻值。
【答案】（1）电源两端的电压为12V；
（2）R2的阻值为30Ω。
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测R2支路的电流。
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等且等于电源电压，
已知电阻R1的阻值为20Ω，通过R1的电流I1为0.6A，
则由欧姆定律可得，电源电压：U＝I1R1＝0.6A×20Ω＝12V；
（2）电阻R2的阻值：
R230Ω。
18．如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为20Ω．闭合开关S，断开开关S1，电压表示数为2V．闭合开关S、S1，电压表示数为3V．求：
（1）电源两端的电压U；
（2）电阻R2的阻值。
【答案】（1）电源两端的电压U为3V；
（2）电阻R2的阻值为10Ω。
【解析】
（1）由图可知，当闭合开关S、S1，只有R1接入电路中，R1被短路，电压表测其两端电压，即电源两端的电压，
所以电源电压U＝3V；
（2）闭合开关S，断开开关S1，两电阻串联，电压表测R1两端电压，
电路中的电流：；
电阻R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝3V﹣2V＝1V；
电阻R2的阻值：。
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