17.4 欧姆定律在串并联电路中的应用
1、串联电路有以下几个特点：
电流：I=I1=I2=……=In（串联电路中的电流 相等 ）
电压：U=U1+U2+……+Un（总电压等于 各部分电压之和 ）
电阻：R=R1+R2+……+Rn（总电阻等于 各部分电阻之和 ）。如果n个阻值为R的电阻串联，则有R总 =n R
2、并联电路有以下几个特点：
电流：I=I1+I2+……+In（干路电流等于 各支路电流之和 ）
电压：U=U1=U2=……=Un（总电压 等于各支路两端的电压 ）
电阻：1/R=1/R1+1/R2+……+1/Rn（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和）。如果n个阻值为R的电阻并联，则有R总 = R /n
类型一 电阻的串联
例1．关于3Ω和6Ω的两个电阻说法正确的是（ ）
A．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体长度，等效电阻为9Ω
B．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为9Ω
C．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体长度，等效电阻为9Ω
D．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω
【答案】C。
【解析】
AB．导体并联后，相当于增加了导体的横截面积，故A错误；
因并联电路的总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和，
所以，3Ω和6Ω的两个电阻并联后的等效电阻：
R2Ω，故B错误；
CD．导体串联后，相当于增长了导体的长度，故D错误；
因串联电路的总电阻等于各电阻之和，
所以，3Ω和6Ω的两个电阻串联后的等效电阻：
R′＝R1+R2＝3Ω+6Ω＝9Ω，故C正确。
例2．两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于（ ）
A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积
C．增大了导体长度 D．增大了导体横截面积
【答案】C。
【解析】导体的电阻与长度、横截面积以及材料的电阻率有关，两个电阻串联相当于长度加长，长度越大，电阻越大。
例3．两个用电器，第一个电阻是R，第二个电阻是2R，把它们串联起来接入电路中，如果第一个电阻两端的电压是4伏，那么第二个电阻两端的电压为（ ）
A．2伏 B．8伏 C．4伏 D．6伏
【答案】B。
【解析】对第一个电阻由欧姆定律可得：
电路中的电流I；
则每二个电阻两端的电压U2＝I×2R2R＝2U＝2×4V＝8V；
例4．某同学要把一个阻值为15Ω、正常工作电压为3V的灯泡接在9V的电源上使其正常工作，那么需给灯泡（ ）
A．串联一只45Ω的电阻 B．并联一只45Ω的电阻
C．串联一只30Ω的电阻 D．并联一只30Ω的电阻
【答案】C。
【解析】由题知，电源电压大于灯泡正常工作的电压，
由串联电路的分压特点可知，要使小灯泡在9V的电源上正常发光时应串联一个电阻分压，
小灯泡正常发光时的电压为3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻两端的电压：UR＝U﹣UL＝9V﹣3V＝6V，
因串联电路各处的电流相等，
所以，由I可得，电路中的电流：
I，即，
解得：R＝30Ω。
类型二 电阻的并联
例1．已知R1＞R2，按图中的四种方式分别接在同一电源上，下列电路中电流最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D。
【解析】由于串联电路中的总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中的总电阻小于任何一个分电阻；
因此四个选项中的总电阻关系是：R并＜R2＜R1＜R串；
又因为同一电源的电压相等，所以由I可知，电阻越小，电路中的电流越大，故两电阻并联时，电路中的电流最大，即D图中电流I4最大。
例2．电阻R1、R2并联接在电源上，下列说法正确的是（ ）
A．并联电路的总电阻，等于各并联导体的电阻的倒数之和
B．当R1变大时，总电阻也变大
C．电源电压变大时，总电阻也变大
D．干路中的电流变大时，总电阻也变大
【答案】B。
【解析】
A、并联电路总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，故A错误；
B、并联电路总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和，即：，当R2不变、R1增大时，减小，则R总增大，故B正确；
C、电阻是导体本身的一种性质，与电流和电压无关，所以，当电源电压变大时，总电阻不变，故C错误；
D、电阻是导体本身的一种性质，与电流和电压无关，所以，当干路中的电流变大时，总电阻不变，故D错误。
例3．如右图所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关后，电压表示数为6V，电流表示数为1.5A，则右边方框内的电阻连接情况可能是（ ）
A．3Ω和4Ω的电阻串联 B．6Ω和8Ω的电阻并联
C．5Ω和10Ω的电阻串联 D．6Ω和12Ω的电阻并联
【答案】D。
【解析】由欧姆定律I得，
右边方框内的电阻R4Ω；
A、3Ω和4Ω的电阻串联，其阻值为3Ω+4Ω＝7Ω，故A不合题意；
B、6Ω和8Ω欧的电阻并联，，解得，电阻R≈3.4Ω，故B不合题意；
C、5Ω和10Ω的电阻串联，其阻值为10Ω+5Ω＝15Ω，故C不合题意；
D、6Ω和12Ω的电阻并联，，解得：电阻R＝4Ω，故D符合题意。
类型三 串联电路的电压分配规律
例1．R1＝15Ω，R2＝45Ω，串联在电路中，则R1，R2两端电压比为 1：3 ，通过的电流比为 1：1 ，
【答案】1：3； 1：1；
【解析】两电阻串联在电路中时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过两电阻的电流之比为1：1，
由I可得，两电阻两端的电压之比：
；
例2．如图所示的电路中，电源电压为4.5V，L1、L2是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为1.5V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则（ ）
A．L2两端的电压为 1.5 V
B．L1两端的电压为 1.5 V
C．L1与L2的灯丝电阻之比为 2：1
D．通过 L1与L2的电流之比为 1：2
【答案】B。
【解析】
由电路图可知，两灯泡串联，电压表测L1两端的电压，所以L1两端的电压为U1＝1.5V，故B正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以L2两端的电压：U2＝U﹣U1＝4.5V﹣1.5V＝3V，故A错误；
因串联电路中各处的电流相等，所以通过L1与L2的电流之比为1：1，故D错误；
由I可得，L1与L2的灯丝电阻之比：，故C错误。
例3．如图所示的电路中，R1＝10Ω，R2＝30Ω．闭合开关S，电压表V1与V2的示数之比是（ ）
A．1：3 B．3：1 C．3：4 D．4：3
【答案】C。
【解析】由电路图可知，两电阻串联，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测电源的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I可得，两电阻两端的电压之比：
，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表V1与V2的示数之比：
。
例4．如图所示，长度相同、横截面积不同的镍铬金属棒AB和BC连接在一起，如果在AC两端加上一定的电压U，设通过AB、BC的电流分别为I1、I2；AB、BC两端的电压分别为U1、U2；镍铬合金棒AB、BC的电阻分别为R1、R2．则（ ）
A．I1＝I2，R1＝R2，U1＝U2 B．I1＜I2，R1＞R2，U1＜U2
C．I1＝I2，R1＞R2，U1＞U2 D．I1＞I2，R1＞R2，U1＝U2
【答案】C。
【解析】两导线串联，所以I1＝I2，BD错误；
又两导线的材料相同，长度相同，S1＜S2，所以R1＞R2；
由U＝IR，两导体的电流相等，R1＞R2，所以U1＞U2，A错误，C正确。
类型四 并联电路的电流分配规律
例1．在图（a）所示的电路中，当电键S闭合后，两个电流表的指针偏转至表盘的同一位置，如图（b）所示。则电阻R1和R2的阻值之比为（ ）
A．1：4 B．1：5 C．4：1 D．5：1
【答案】C。
【解析】因为电流表的大量程和小量程的分度值之比为1：5，且A2测量干路中的电流，即为大量程，所以A1与A2的示数之比为1：5，R2中的电流等于干路中的电流减去R1中的电流，即I2＝I﹣I1，所以I1：I2＝I1：（I﹣I1）＝1：（5﹣1）＝1：4。
因电阻R1和R2并联，两端的电压相同，
所以根据R得：R1：R2＝I2：I1＝4：1。
例2．R1＝20Ω，R2＝60Ω，并联在电路中，则R1，R2两端电压比为 1：1 ，通过的电流比为 3：1 ，
【答案】 1：1 3：1；。
【解析】两电阻并联在同一电路中时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电阻两端的电压之比为1：1，
通过两电阻的电流之比：
。
例3．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关后，两灯都能正常工作，灯L1，L2的电阻之比为R1：R2＝1：2，此时甲、乙两电表的示数之比为（ ）
A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．2：3
【答案】D。
【解析】乙表与电源连接，故为电压表，甲表不能是电流表，否则S闭合时，将灯短路，不发光，故两表都为电压表，甲表测L2的电压，乙表测电源电压，两灯串联，灯L1、L2的电阻之比为R1：R2＝1：2，根据分压原理，L2的电压为灯L1的2倍，即2UL1，根据串联电路电压的规律，总电压为：
U＝UL1+2UL1＝3UL1，
甲、乙两电表的示数之比为2UL1：3UL1＝2：3．只有D正确。
例4．把两个电阻R1与R2接在电源电压为U的电路中，已知R1＞R2，下列说法中不正确的是（ ）
A．通过R1和R2的电流相等时，它们是串联
B．当它们两端的电压U1＝U2＝U时，它们是并联的
C．当它们串联时，它们两端的电压U1＞U2
D．当它们并联时，通过它们的电流I1＞I2
【答案】D。
【解析】串联电路中，I1＝I2＝I，；
并联电路中，U1＝U2＝U，；
因为R1＞R2，
当通过R1和R2的电流相等时，它们是一定串联；
当它们两端的电压U1＝U2＝U时，它们是并联的；
当它们串联时，它们两端的电压U1＞U2；
当它们并联时，通过它们的电流I1＜I2。
故D选项错误
类型五 等效电路
例1．如图的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R2、R3的阻值分别为4Ω和8Ω，闭合开关S，电压表V1和V2的示数之比为2：1，则R1＝ 2 Ω，．若把电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2后，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2．则I1：I2＝ 2：1 。
【答案】2；2：1。
【解析】（1）当两表为电压表时，电路图如图所示，
由于串联电路各处的电流相等，根据I得U＝IR可知，
电流表V1和电流表V2的示数之比：
U1：U2＝I（R2+R3）：I（R1+R2）＝（R2+R3）：（R1+R2）＝（4Ω+8Ω）：（R1+4Ω）＝2：1，
解得：R1＝2Ω；
（2）当两表为电流表时，电路图如图所示，
根据并联电路的电流特点可知：
电流表A1的示数为：I1＝I′+I″，
电流表A2的示数为：I2＝I″+I″′，
根据I可知，
I1：I2＝（）：（）＝（）：（）＝2：1。
例2．如图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R2和R3的阻值都为10Ω，闭合开关S，电流表A1和A2的示数之比为3：2，此时三电阻R1、R2和R3是 并 （串或并）联，R1＝ 5 Ω．若把电流表A1和A2换成电压表V1和V2后，电压表V1的示数为U1，电压表V2为U2，U1：U2＝ 4：3 。
【答案】并； 5；4：3。
【解析】（1）由电路图可知，三电阻并联，电流表A1测R1与R2支路的电流之和，电流表A2测R2与R3支路的电流之和。
因并联电路中各支路两端的电压相等，且R2和R3的阻值都为10Ω，
所以，由I可知，通过R2和R3的电流相等，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两电流表的示数之比：，
解得：，
则，
解得：R1R210Ω＝5Ω；
（2）若把电流表A1和A2换成电压表V1和V2后，三电阻串联，电压表V1测R2与R3两端的电压之和，电压表V2测R1与R2两端的电压之和，
因串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，
所以，两电压表的示数之比：
。
类型六 动态电路分析
1、由滑动变阻器引起的串联电路中的物理量变化
例1．如图所示，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。S闭合，滑动变阻器滑片P由a向b滑动，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V1示数与电压表V2示数之和变大
B．电压表V1示数与电流表A示数的乘积变大
C．电压表V1示数与电流表A示数的比值变大
D．电压表V2示数与电流表A示数的比值变大
【答案】D。
【解析】
等效电路图如下，R1与R2串联，V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压。
A、开关S闭合，当滑片P由a向b滑动时，由串联电路的电压特点可知，电压表V1示数与电压表V2示数之和等于电源电压，则两个电压表示数之和不变，故A错误；
BCD、滑片P由a向b滑动，变阻器R2接入电路的阻值变大，总电阻变大，由I知电路中电流变小，电流表A的示数变小；由U＝IR可知，定值电阻Rl两端电压变小，即V1的示数变小，则V2示数就会变大；
所以，电压表V1示数与电流表A示数的乘积变小，故B错误；
电压表V2示数与电流表A示数的比值变大，故D正确；
由欧姆定律可知，电压表V1与A的示数之比等于定值电阻R1的阻值，所以该比值不变，故C错误。
2、 由滑动变阻器引起的并联电路中的物理量变化
例2．如图，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变闭合S，当R2的滑片P向右滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V的示数变大
B．电流表A2的示数变小
C．电压表V的示数与电流表A1的示数的乘积变大
D．电压表V的示数与电流表A1的示数的比值变大
【答案】D。
【解析】A、电路中，两电阻并联，电流表A2测通过R1的电流，电流表A1测并联电路的总电流，电压表测电源电压，
故电压表示数保持不变，A错误；
B、根据并联电路各支路互不影响，故通过R1的电流大小不变，即电流表A2的示数不变，B错误；
CD、当R2的滑片P向右滑动的过程中，变阻器连入电路中的电阻变大，由欧姆定律，通过变阻器的电流变小，
根据并联电路电流的规律，A1示数变小，电压表V的示数与电流表A1的示数的乘积变小，C错误；
因A1示数变小，而电压表示数不变，故电压表V的示数与电流表A1的示数的比值变大，D正确。
3.由传感器阻值变化引起的电路中物理量的变化
例3．近年来，火灾事故频繁发生，给人民的生命和财产带来了重大的损失。为了能够及早发现火情避免火情的扩散，也为了增加人们逃生的机会，小明同学设计了一种火灾烟雾报警装置，其原理电路如图所示，R0为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的减弱而增大。当电流表示数减小至某一值时，装置报警。S闭合后，当有烟雾遮挡射向R的激光时（ ）
A．电流表的示数变大
B．电压表的示数变小
C．提高电源电压，可使装置在较低浓度烟雾下就能报警
D．增大R0的阻值，可使装置在较低浓度烟雾下就能报警
【答案】D。
【解析】由电路图可知，光敏电阻R和定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）因光敏电阻的阻值随光照强度的减弱而增大，
所以，当有烟雾遮挡射向R的激光时，R的阻值增大，电路中的总电阻增大，
由I可知，电路中的电流减小，即电流表的示数减小，故A错误；
由U＝IR可知，R0两端电压减小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，光敏电阻R两端的电压增大，即电压表的示数增大，故B错误；
（2）要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，说明光照强度增强，则光敏电阻R的阻值减小；
由题意知，报警器的工作电流不变，R0的电阻不变，由I可知，应减小电源电压才能使报警器的工作电流不变，这样才能在浓度更低的烟雾下及时报警，故C错误；
（3）要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，说明光照强度增强，则光敏电阻R的阻值减小；
由题意知，报警器的工作电流不变；在电源电压不变时，由I可知，应增大R0的阻值才能使报警器的工作电流不变，这样才能在浓度更低的烟雾下及时报警，故D正确。
4、 由开关的状态引起的物理量的变化
例4．如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S1闭合、S2断开时，当滑动变阻器的滑片P向右移动，电压表的示数将 变小 ，电压表的示数与电流表的示数的比值将 不变 ；若将开关S2也闭合，电流表的示数将 变大 ，电压表的示数将 变大 （均选填“变小”、“不变”或“变大”）
【答案】变小；不变；变大；变大。
【解析】当开关S1闭合、S2断开时，电阻R1和滑动变阻器串联，电压表测电阻R1两端的电压U1，电流表测电路中的电流I1；
当滑动变阻器的滑片P向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路中的电脑减小，根据U＝IR可知电压表示数变小；
由欧姆定律可知，电压表的示数与电流表的示数的比值为R1，所以比值不变；
若将开关S2也闭合，滑动变阻器被短路，则电路的总电阻减小，电流变大，故电流表示数变大；电压表测电源的电压，所以电压表的示数将变大。
217.4 欧姆定律在串并联电路中的应用
【要点梳理】
要点一、等效电阻
在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。
如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。
要点诠释：电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。
要点二、串联、并联电路中等效电阻与各分电阻的关系
1．串联电路
在图1中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有: 在图2中有： 综合以上推导，有：；
因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：
2.并联电路
如图3、图4所示,R1和R2并联。两个图中电流表示数相同，说明R和R1、R2并联的效果相同，可以认为R是其等效电阻。
在图3中，有 在图4中，有:
综合以上推导，有; 即： ,
要点诠释：
（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即。
（2）如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为。
（3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即。
（4）n个阻值为R0的相等电阻并联,则总电阻为：。
（5）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。
要点三、串、并联电路中电阻规律的应用
1.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下：
2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下：
要点诠释：
（1）当电阻R1和R2串联时，若R1>R2，则U1>U2，如右图所示。
（2）当电阻R1和R2并联联时，若R1>R2，则I11、串联电路有以下几个特点：
电流：I=I1=I2=……=In（串联电路中的电流 ）
电压：U=U1+U2+……+Un（总电压等于 ）
电阻：R=R1+R2+……+Rn（总电阻等于 ）。如果n个阻值为R的电阻串联，则有R总 =n R
分压作用： = 计算U1、U2可用：U1= U总 U2= U总 比例关系： = =
2、并联电路有以下几个特点：
电流：I=I1+I2+……+In（干路电流等于 ）
电压：U=U1=U2=……=Un（总电压 ）
电阻：1/R=1/R1+1/R2+……+1/Rn（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和）。如果n个阻值为r的电阻并联，则有R总 = R /n
分流作用： = 计算I1、I2可用：I1=I总 I2=I总 比例关系：电压： = =
类型一 电阻的串联
例1．关于3Ω和6Ω的两个电阻说法正确的是（ ）
A．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体长度，等效电阻为9Ω
B．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为9Ω
C．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体长度，等效电阻为9Ω
D．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω
例2．两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于（ ）
A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积 C．增大了导体长度 D．增大了导体横截面积
例3．两个用电器，第一个电阻是R，第二个电阻是2R，把它们串联起来接入电路中，如果第一个电阻两端的电压是4伏，那么第二个电阻两端的电压为（ ）
A．2伏 B．8伏 C．4伏 D．6伏
例4．某同学要把一个阻值为15Ω、正常工作电压为3V的灯泡接在9V的电源上使其正常工作，那么需给灯泡（ ）
A．串联一只45Ω的电阻 B．并联一只45Ω的电阻 C．串联一只30Ω的电阻 D．并联一只30Ω的电阻
类型二 电阻的并联
例1．已知R1＞R2，按图中的四种方式分别接在同一电源上，下列电路中电流最大的是（ ）
A． B． C． D．
例2．电阻R1、R2并联接在电源上，下列说法正确的是（ ）
A．并联电路的总电阻，等于各并联导体的电阻的倒数之和
B．当R1变大时，总电阻也变大
C．电源电压变大时，总电阻也变大 D．干路中的电流变大时，总电阻也变大
例3．如右图所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关后，电压表示数为6V，电流表示数为1.5A，则右边方框内的电阻连接情况可能是（ ）
A．3Ω和4Ω的电阻串联 B．6Ω和8Ω的电阻并联
C．5Ω和10Ω的电阻串联 D．6Ω和12Ω的电阻并联
类型三 串联电路的电压分配规律
例1．R1＝15Ω，R2＝45Ω，串联在电路中，则R1，R2两端电压比为 ，通过的电流比为 。
例2．如图所示的电路中，电源电压为4.5V，L1、L2是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为1.5V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则（ ）
A．L2两端的电压为 1.5 V B．L1两端的电压为 1.5 V
C．L1与L2的灯丝电阻之比为 2：1 D．通过 L1与L2的电流之比为 1：2
例3．如图所示的电路中，R1＝10Ω，R2＝30Ω．闭合开关S，电压表V1与V2的示数之比是（ ）
A．1：3 B．3：1 C．3：4 D．4：3
例4．如图所示，长度相同、横截面积不同的镍铬金属棒AB和BC连接在一起，如果在AC两端加上一定的电压U，设通过AB、BC的电流分别为I1、I2；AB、BC两端的电压分别为U1、U2；镍铬合金棒AB、BC的电阻分别为R1、R2．则（ ）
A．I1＝I2，R1＝R2，U1＝U2 B．I1＜I2，R1＞R2，U1＜U2
C．I1＝I2，R1＞R2，U1＞U2 D．I1＞I2，R1＞R2，U1＝U2
类型四 并联电路的电流分配规律
例1．在图（a）所示的电路中，当电键S闭合后，两个电流表的指针偏转至表盘的同一位置，如图（b）所示。则电阻R1和R2的阻值之比为（ ）
A．1：4 B．1：5 C．4：1 D．5：1
例2．R1＝20Ω，R2＝60Ω，并联在电路中，则R1，R2两端电压比为 ，通过的电流比为 。
例3．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关后，两灯都能正常工作，灯L1，L2的电阻之比为R1：R2＝1：2，此时甲、乙两电表的示数之比为（ ）
A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．2：3
例4．把两个电阻R1与R2接在电源电压为U的电路中，已知R1＞R2，下列说法中不正确的是（ ）
A．通过R1和R2的电流相等时，它们是串联 B．当它们两端的电压U1＝U2＝U时，它们是并联的
C．当它们串联时，它们两端的电压U1＞U2 D．当它们并联时，通过它们的电流I1＞I2
类型五 等效电路
例1．如图的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R2、R3的阻值分别为4Ω和8Ω，闭合开关S，电压表V1和V2的示数之比为2：1，则R1＝ Ω，．若把电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2后，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2．则I1：I2＝ 。
例2．如图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R2和R3的阻值都为10Ω，闭合开关S，电流表A1和A2的示数之比为3：2，此时三电阻R1、R2和R3是 （串或并）联，R1＝ Ω．若把电流表A1和A2换成电压表V1和V2后，电压表V1的示数为U1，电压表V2为U2，U1：U2＝ 。
类型六 动态电路分析
1、由滑动变阻器引起的串联电路中的物理量变化
例1．如图所示，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。S闭合，滑动变阻器滑片P由a向b滑动，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V1示数与电压表V2示数之和变大 B．电压表V1示数与电流表A示数的乘积变大
C．电压表V1示数与电流表A示数的比值变大 D．电压表V2示数与电流表A示数的比值变大
2、 由滑动变阻器引起的并联电路中的物理量变化
例2．如图，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变闭合S，当R2的滑片P向右滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V的示数变大
B．电流表A2的示数变小
C．电压表V的示数与电流表A1的示数的乘积变大
D．电压表V的示数与电流表A1的示数的比值变大
3.由传感器阻值变化引起的电路中物理量的变化
例3．近年来，火灾事故频繁发生，给人民的生命和财产带来了重大的损失。为了能够及早发现火情避免火情的扩散，也为了增加人们逃生的机会，小明同学设计了一种火灾烟雾报警装置，其原理电路如图所示，R0为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的减弱而增大。当电流表示数减小至某一值时，装置报警。S闭合后，当有烟雾遮挡射向R的激光时（ ）
A．电流表的示数变大
B．电压表的示数变小
C．提高电源电压，可使装置在较低浓度烟雾下就能报警
D．增大R0的阻值，可使装置在较低浓度烟雾下就能报警
4、 由开关的状态引起的物理量的变化
例4．如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S1闭合、S2断开时，当滑动变阻器的滑片P向右移动，电压表的示数将 ，电压表的示数与电流表的示数的比值将 ；若将开关S2也闭合，电流表的示数将 ，电压表的示数将 （均选填“变小”、“不变”或“变大”）
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