17.4 欧姆定律在串并联电路中的应用（三）
第3课时 等效电路
1、简化电路的原则
（1）理想导线可以任意缩短和变长；比如如果导线上两点之间没有用电器（开关，电流表除外），那么导线上的各点可以看做是一个点，可以任意合并、分开、增减。
（2）理想的电流表可近似认为是导线；
（3）理想电压表可认为断路，可以去除。去电压表时不仅要去掉电压表，也要去掉两节点之间的导线；
（4）闭合的开关相当于导线，断开的开关相当于断路，可从电路两节点间去掉。
（5）无电流的支路可以去除；比如被短路的电学元件(用电器、电阻、开关、电流表、电压表等)，无电流通过，可以把用电器从电路的两节点间去掉。
二、简化电路的方法
（1）断路法判断电流表测量对象：电流表和哪个用电器串联就测哪个用电器的电流，如果某处断开，所串联的每个部分都没有电流通过，所以可以用断路法（先把电流表去掉，使该处形成断路，接着我们分析哪一部分没有电流通过，则电流表就是测量这一部分的电流）来判断。
（2）去源法判断电压表的测量对象：电压表和哪个用电器并联就测哪个用电器的电压，可用去源法（即去掉电源后，电压表与哪些用电器组成串联回路，电压表就测量那些用电器的电压）判断。
（3）电流法识别串并联电路的连接方式 ：所谓“电流法”就是在识别电路时，让电流从电源正极出发经过各用电器回到电源负极，途中不分流，电流始终是一条路径，这些用电器连接方式就是串联；如果电流在某处分为几条支路，电流在电路中有分有合，则这些用电器之间的连接方式就是并联。
三、等效电路的画法
（1）根据开关的闭合状态以及电路的简化原则，识别电路的连接方式。
（2）画出用电器的连接方式（串联或者并联）。
例1．如图的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R2、R3的阻值分别为4Ω和8Ω，闭合开关S，电压表V1和V2的示数之比为2：1，则R1＝ 2 Ω，．若把电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2后，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2．则I1：I2＝ 2：1 。
【答案】2；2：1。
【解析】（1）当两表为电压表时，电路图如图所示，
由于串联电路各处的电流相等，根据I得U＝IR可知，
电流表V1和电流表V2的示数之比：
U1：U2＝I（R2+R3）：I（R1+R2）＝（R2+R3）：（R1+R2）＝（4Ω+8Ω）：（R1+4Ω）＝2：1，
解得：R1＝2Ω；
（2）当两表为电流表时，电路图如图所示，
根据并联电路的电流特点可知：
电流表A1的示数为：I1＝I′+I″，
电流表A2的示数为：I2＝I″+I″′，
根据I可知，
I1：I2＝（）：（）＝（）：（）＝2：1。
例2．如图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R2和R3的阻值都为10Ω，闭合开关S，电流表A1和A2的示数之比为3：2，此时三电阻R1、R2和R3是 并 （串或并）联，R1＝ 5 Ω．若把电流表A1和A2换成电压表V1和V2后，电压表V1的示数为U1，电压表V2为U2，U1：U2＝ 4：3 。
【答案】并； 5；4：3。
【解析】（1）由电路图可知，三电阻并联，电流表A1测R1与R2支路的电流之和，电流表A2测R2与R3支路的电流之和。
因并联电路中各支路两端的电压相等，且R2和R3的阻值都为10Ω，
所以，由I可知，通过R2和R3的电流相等，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两电流表的示数之比：，
解得：，
则，
解得：R1R210Ω＝5Ω；
（2）若把电流表A1和A2换成电压表V1和V2后，三电阻串联，电压表V1测R2与R3两端的电压之和，电压表V2测R1与R2两端的电压之和，
因串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，
所以，两电压表的示数之比：
。
例3．如图所示，R1＝25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V0.3A”，电源电压保持不变。（不考虑灯丝电阻变化）
（1）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压；
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值。
【答案】（1）电源电压为10V；（2）R2的阻值为50Ω。
【解析】（1）由电路图可知，S1、S2都断开时，R1与L串联，小灯泡L正常发光，
所以，灯泡两端的电压UL＝2.5V，电路电流I＝IL＝0.3A，
由I可得，R1两端电压：
U1＝I1R1＝0.3A×25Ω＝7.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U＝UL+U1＝2.5V+7.5V＝10V；
（2）由电路图知，S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R1的电流：
I1′0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R2的电流：
I2＝I′﹣I1′＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
则R2的阻值：
R250Ω。
例4．如图所示的电路，电源电压为12V且保持不变。R1＝8Ω，R3＝14Ω．求：
（1）当S1闭合、S2断开时，电流表A的示数为1.2A．则R2的阻值多大？
（2）当S1、S2均闭合时，电流表A的示数多大？
（3）当S1、S2均断开时，电压表V1、V2的示数多大？
【答案】（1）R2的阻值为10Ω；
（2）当S1、S2均闭合时，电流表A的示数为2.7A；
（3）当S1、S2均断开时，电流表A的示数为0.5A，电压表V1、V2的示数分别为5V、7V。
【解析】（1）当S1闭合、S2断开时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I可得，R2的阻值：
R210Ω；
（2）当S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：R，
干路电流表的示数：I′2.7A；
（3）当S1、S2均断开时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测R3两端的电压，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流的示数：I″0.5A，
电压表V1的示数：UV1＝I″R2＝0.5A×10Ω＝5V，
电压表V2的示数：UV2＝I″R3＝0.5A×14Ω＝7V。
一．选择题（共5小题）
1．如图所示，电源两端的电压保持不变，电阻R1与R2的阻值均为30Ω．闭合开关S，电压表V1和V2的示数之比为6：5；若将电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2后，电流表A1、A2的示数分别为I1和 I2．则下列判断中正确的是（ ）
A．R3＝10Ω B．R2：R3＝2：3 C．I1：I2＝4：5 D．I1：I2＝5：4
【答案】D。
【解析】（1）由电路图可知，三电阻串联，
电路中的电流为I①
所以V1的示数为U1＝I（R1+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
V2的示数为U2＝I（R2+R3）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①②③式和U1：U2＝6：5得：R3＝20Ω，
所以R2：R3＝30Ω：20Ω＝3：2。
（2）电压表换成电流表时，三电阻并联，
通过R1、R2支路的电流为I1′＝I2′，
通过R3支路的电流I3，
电流表A1的示数为I1＝I2′+I3′，
电流表A2的示数为I2＝I1′+I2′，
I1：I2：5：4。
2．如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R2与R3的阻值均为10Ω．闭合开关S，电流表A1和A2的示数之比为3：2．若把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2．则下列选项正确的是（ ）
A．R1＝30Ω B．R1＝20Ω C．U1：U2＝3：4 D．U1：U2＝4：3
【答案】D。
【解析】（1）由电路图可知，三电阻并联，电流表A1测R1和R2支路的电流，电流表A2测R2和R3支路的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以，由I可得：
，
解得：R1＝5Ω，故AB错误；
（2）若把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后，三电阻串联，电压表V1测R2和R3两端的电压之和，电压表V2测R1和R2两端的电压之和，
因串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，
所以，，故C错误，D正确。
3．在图所示的电路中，电源两端电压不变。闭合开关S，电压表V1与V2的示数之比为2：3，电流表A的示数为1A．若将电压表V1换成电流表A1，则电流表A1的示数为2A．电阻R1与电阻R3的阻值之比为（ ）
A．1：2 B．4：3 C．1：4 D．2：1
【答案】A。
【解析】（1）根据电路图，画出等效电路图，等效电路图如图所示；
（2）电压表V1与V2的示数之比①，
如图一所示，由欧姆定律得：I1A ②；
如图二所示，由欧姆定律得：I′2A ③；
由①②③解得：。
4．如图所示。电源两端的电压保持不变。闭合开S1、S2，电压表V1、V2的实数分别为U1、U2，电流表A的实数为I1，只闭合开关S1，电压表V1、V2的示数分别为0.6U1、1.8U2，电压表的示数为I2，则下列说法中正确的是（ ）
A．I1：I2＝3：5 B．R1：R2＝1：2 C．R2：R3＝1：2 D．U1：U2＝5：3
【答案】C。
【解析】闭合开S1、S2，等效电路图如图1所示；只闭合开关S1，等效电路图如图2所示：
由I可得：
，故A不正确；
图1和图2中，电压表V2的比值：
，
整理可得：
2R2＝R3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因电源的电压一定时，电流与电阻成反比，
所以，，
整理可得：
3R3＝2R1+2R2﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R3＝R1＝2R2，即R1：R2＝2：1，R2：R3＝1：2，故B错误，C正确；
由图1中可知：
U1：U2＝I1R1：I1R2＝R1：R2＝2：1，故D错误。
5．如图所示电路中，电源电压不变。开关S闭合后，电压表V1、V2示数之比为3：5；断开开关S，把电压表V1换成电流表A1，把电压表V2换成电流表A2，闭合开关S，电流表A1、A2示数之比为5：9．则下列结果正确的是（ ）
A．R1：R2＝5：3 B．R3：R1＝1：3
C．R2：R3＝5：3 D．R1：R2：R3＝1：2：3
【答案】B。
【解析】电路接入两个电压表时，等效电路如图1所示；电路接入两个电流表时，等效电路如图2所示。
图1中，电压表V1、V2示数之比为3：5
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：
，
图2中：电流表A1、A2示数之比为5：9
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
∴，
解得：R1＝3R3，故B正确；
，
解得：R2＝2R3，故C不正确；
R1＝3R3＝1.5R2，即R1：R2＝3：2，故A不正确；
R1：R2：R3＝3：2：1，故D不正确。
二．计算题（共12小题）
6．如图，R2＝R3＝10Ω，电源电压为6V，且保持不变。试求：
①当S1、S2都断开时，电流表示数为0.4A，求R1的值。
②当S1、S2都闭合时，求电流表和电压表的示数。
【答案】①R1的值为5Ω；
②当S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.2A，电压表的示数为0V。
【解析】
①当S1、S2都断开时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I可得，电路中的总电阻：
R15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R1的值：
R1＝R﹣R2＝15Ω﹣10Ω＝5Ω；
②当S1、S2都闭合时，R1和电压表被短路，R2与R3并联，电流表测干路电流，
则电压表的示数为0V，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R′5Ω，
则干路电流表的示数：
I1.2A。
7．如右图所示电路，电源电压保持不变，R1＝4Ω，R2＝6Ω。
（1）开关S1断开、S2闭合时，电流表示数为1.5A，求电源电压；
（2）开关S1、S2都断开时，求电流表的示数；
（3）开关S1、S2都闭合时，电流表示数为2A，求R3的阻值。
【答案】电源电压为6V；电流表的示数为0.6A；R3的阻值为12Ω。
【解析】（1）电源电压为U＝IR1＝1.5A×4Ω＝6V；
（2）开关S1、S2都断开时，R1、R2串联，
电路中的电流为I0.6A，即电流表的示数为0.6A；
（3）开关S1、S2都闭合时，R2被短路，电路为R1、R3并联，
因R1两端的电压不变，所以通过R1的电流为I1＝1.5A，
通过R3的电流为I3＝2A﹣1.5A＝0.5A，
R3的阻值为R312Ω。
8．如图所示，小灯泡上标有“12V12Ω”字样，R2标有6Ω．当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.5A，这时电灯正常发光。不考虑灯丝电阻受温度的影响。求
（1）电源电压；
（2）定值电阻R1的阻值；
（3）当开关都断开时，电灯两端的电压。
【答案】（1）电源电压为12V；
（2）定值电阻R1的阻值为24Ω；
（3）当开关都断开时，电灯两端的电压为8V。
【解析】
（1）当开关S1、S2都闭合时，电阻R1与灯泡L并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且电灯正常发光，
所以，电源的电压U＝UL＝12V；
（2）当开关S1、S2都闭合时，电阻R1与灯泡L并联，电流表测干路电流，
通过电灯的电流：
IL1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过定值电阻R1的电流：
I1＝I﹣IL＝1.5A﹣1A＝0.5A，
则电阻R1的阻值：
R124Ω；
（3）当S1、S2都断开时，电阻R2与灯泡串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
IA，
电灯两端的电压：
UL实＝IRLA×12Ω＝8V。
9．如图所示电路中，电源电压不变，电阻R1＝45Ω．当闭合开关S后，电压表的示数是9V，电流表A1的示数为0.3A．求：
（1）电流表A2的示数；
（2）电阻R2的值；
（3）电路中的总电阻。
【答案】（1）电流表A2的示数为0.1A；
（2）电阻R2的值为90Ω；
（3）电路中的总电阻30Ω。
【解析】由电路图知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流，电压表测电源两端的电压。
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R1的电流：
I10.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R2的电流：
I2＝I﹣I1＝0.3A﹣0.2A＝0.1A；
（2）电阻R2的阻值：
R290Ω；
（3）电路中的总电阻：
R30Ω。
10．如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯丝电阻不变。当Sl、S3闭合，S2断开时，电流表示数为0.5A；当S2闭合，Sl、S3断开时，电流表示数变为0.2A；
求：（l）R1的电阻；
（2）R2的电阻；
（3）当Sl、S2闭合，S3断开时，电流表示数。
【答案】（l）R1的电阻为12Ω；
（2）R2的电阻为18Ω；
（3）当Sl、S2闭合，S3断开时，电流表示数为0A。
【解析】（1）当Sl、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，电流表测通过R1的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I可得，R1的电阻：
R112Ω；
（2）当S2闭合，Sl、S3断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
电路中的总电阻：
R30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2的电阻：
R2＝R﹣R1＝30Ω﹣12Ω＝18Ω；
（3）当Sl、S2闭合，S3断开时，电路为R2的简单电路，电流表和R1被短路，则电流表的示数为0A。
11．如图所示的电路中，电源电压保持不变，L1的阻值为10Ω．只闭合S1时，电流表的示数为0.8A；只闭合S2时，电流表的示数为0.1A（L1 L2的阻值保持不变）．求：
（1）电源电压是多少？
（2）L2的阻值是多少？
（3）在电路正常时候，闭合哪些开关能使电流表的示数最大？最大示数为多少A？
【答案】（1）电源电压是8V；
（2）L2的阻值是70Ω；
（3）在电路正常时候，闭合S1、S3时，电流表的示数最大，最大示数为0.91A。
【解析】（1）只闭合S1时，电路为L1的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I可得，电源的电压：
U＝I1R1＝0.8A×10Ω＝8V；
（2）只闭合S2时，L1与L2串联，电流表测电路中的电流，
此时电路中的总电阻：
R80Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，L2的阻值：
R2＝R﹣R1＝80Ω﹣10Ω＝70Ω；
（3）由电路图可知，只闭合S1、S3时，两灯泡并联，电路中的总电阻最小，电路中电流表的电流最大，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R′8.75Ω，
电路中电流表的最大示数：
I′0.91A。
12．如图所示，R1＝2Ω，R2＝3Ω．当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A；当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表示数为1.5A，且灯泡L正常发光。
求：（1）电源电压；
（2）灯泡L正常发光时的电阻。
【答案】（1）电源电压为3V；
（2）灯泡L正常发光时的电阻为6Ω。
【解析】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I可知，电源的电压：
U＝I（R1+R2）＝0.6A×（2Ω+3Ω）＝3V；
（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，R2与灯L并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R2的电流：
I21A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过灯泡L的电流：
IL＝I′﹣I2＝1.5A﹣1A＝0.5A，
灯泡L正常发光时的电阻：
RL6Ω。
13．如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“6V 12Ω”字样，滑动变阻器R2的最大阻值是20Ω。
（1）当开关S1、S2闭合，滑片P置于b端时，小灯泡正常发光，求此时电流表的示数。
（2）当开关S1闭合、S2断开，滑片P置于a端时，电流表的示数为0.2A，求此时R1两端的电压。
【答案】（1）当开关S1、S2闭合，滑片P置于b端时，小灯泡正常发光，此时电流表的示数为0.8A；
（2）当开关S1闭合、S2断开，滑片P置于a端时，电流表的示数为0.2A，此时R1两端的电压为2V。
【解析】（1）当开关S1、S2闭合，滑片P置于b端时，灯泡L与滑动变阻器R2的最大阻值并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且小灯泡正常发光，
所以，电源的电压U＝UL＝6V，
通过灯泡L的电流：
IL0.5A，
通过R2的电流：
I20.3A，
因并联电路干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I＝IL+I2＝0.5A+0.3A＝0.8A；
（2）当开关S1闭合、S2断开，滑片P置于a端时，电阻R1与R2的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，
R2两端的电压：
U2＝I′R2＝0.2A×20Ω＝4V，
因串联电路中总电压等于各分电阻之压，
所以，此时R1两端的电压：
U1＝U﹣U2＝6V﹣4V＝2V。
14．如图所示的电路，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R1标有“50Ω 2A”字样。
（1）闭合S1，断开S2，将滑片P移到最右端，求电流表的示数I1。
（2）闭合S1、S2，保持滑片P在最右端，此时电流表示数I＝5I1，求R2的阻值。
（3）闭合S1、S2，将滑片P移至某一位置，电流表示数为0.68A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值。
【答案】（1）闭合S1，断开S2，将滑片P移到最右端，求电流表的示数为0.12A；
（2）R2的阻值为12.5Ω；
（3）闭合S1、S2，将滑片P移至某一位置，电流表示数为0.68A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为30Ω。
【解析】（1）闭合S1，断开S2，将滑片P移到最右端，电路为R1最大阻值的简单电路，电流表测电路中的电流，
电流表的示数：
I0.12A；
（2）闭合S1、S2，保持滑片P在最右端，R2与R1的最大阻值并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R1的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且I＝5I1＝5×0.12A＝0.6A，
所以，过R2的电流：
I2＝I﹣I1＝0.6A﹣0.12A＝0.48A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R212.5Ω；
（3）闭合S1、S2，将滑片P移至某一位置，电流表示数为0.68A时，
通过R1的电流：
I1′＝I′﹣I2＝0.68A﹣0.48A＝0.2A
则此时滑动变阻器接入电路的阻值：
R1′30Ω。
15．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，灯泡电阻不随温度变化。闭合开关S，当开关S1S2都断开，滑动变阻器的滑片P滑动到中点时，电流表的读数为0.4A；当开关S1S2都闭合，滑动变阻器的滑片P滑动到最右端时，电流表的示数为0.9A，求：
（1）电源电压为多少？
（2）小灯泡的电阻是多少？
【答案】（1）电源电压为8V；
（2）小灯泡的电阻是16Ω。
【解析】（1）闭合开关S，当开关S1S2都断开，滑动变阻器的滑片P滑动到中点时，R1与R2阻值的一半串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I可得，电源的电压：
U＝I（R1）＝0.4A×（10Ω）＝8V；
（2）当闭合开关S，闭合开关S1、S2时，灯泡L与R2的最大阻值并联，电表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R2的电流：
I20.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过灯泡L的电流：
IL＝I′﹣I2＝0.9A﹣0.4A＝0.5A，
则灯泡的电阻：
RL16Ω。
217.4 欧姆定律在串并联电路中的应用（三）
第3课时 等效电路
1、简化电路的原则
（1）理想导线可以任意缩短和变长；比如如果导线上两点之间没有用电器（开关，电流表除外），那么导线上的各点可以看做是一个点，可以任意合并、分开、增减。
（2）理想的电流表可近似认为是导线；
（3）理想电压表可认为断路，可以去除。去电压表时不仅要去掉电压表，也要去掉两节点之间的导线；
（4）闭合的开关相当于导线，断开的开关相当于断路，可从电路两节点间去掉。
（5）无电流的支路可以去除；比如被短路的电学元件(用电器、电阻、开关、电流表、电压表等)，无电流通过，可以把用电器从电路的两节点间去掉。
二、简化电路的方法
（1）断路法判断电流表测量对象：电流表和哪个用电器串联就测哪个用电器的电流，如果某处断开，所串联的每个部分都没有电流通过，所以可以用断路法（先把电流表去掉，使该处形成断路，接着我们分析哪一部分没有电流通过，则电流表就是测量这一部分的电流）来判断。
（2）去源法判断电压表的测量对象：电压表和哪个用电器并联就测哪个用电器的电压，可用去源法（即去掉电源后，电压表与哪些用电器组成串联回路，电压表就测量那些用电器的电压）判断。
（3）电流法识别电路的连接方式 ：所谓“电流法”就是在识别电路时，让电流从电源正极出发经过各用电器回到电源负极，途中不分流，电流始终是一条路径，这些用电器连接方式就是串联；如果电流在某处分为几条支路，电流在电路中有分有合，则这些用电器之间的连接方式就是并联。
三、等效电路的画法
（1）根据开关的闭合状态以及电路的简化原则，识别电路的连接方式。
（2）画出用电器的连接方式（串联或者并联）。
例1．如图的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R2、R3的阻值分别为4Ω和8Ω，闭合开关S，电压表V1和V2的示数之比为2：1，则R1＝ Ω，．若把电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2后，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2．则I1：I2＝ 。
例2．如图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R2和R3的阻值都为10Ω，闭合开关S，电流表A1和A2的示数之比为3：2，此时三电阻R1、R2和R3是 （串或并）联，R1＝ Ω．若把电流表A1和A2换成电压表V1和V2后，电压表V1的示数为U1，电压表V2为U2，U1：U2＝ 。
例3．如图所示，R1＝25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V0.3A”，电源电压保持不变。（不考虑灯丝电阻变化）
（1）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压；
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值。
例4．如图所示的电路，电源电压为12V且保持不变。R1＝8Ω，R3＝14Ω．求：
（1）当S1闭合、S2断开时，电流表A的示数为1.2A．则R2的阻值多大？
（2）当S1、S2均闭合时，电流表A的示数多大？
（3）当S1、S2均断开时，电压表V1、V2的示数多大？
一．选择题（共5小题）
1．如图所示，电源两端的电压保持不变，电阻R1与R2的阻值均为30Ω．闭合开关S，电压表V1和V2的示数之比为6：5；若将电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2后，电流表A1、A2的示数分别为I1和 I2．则下列判断中正确的是（ ）
A．R3＝10Ω B．R2：R3＝2：3 C．I1：I2＝4：5 D．I1：I2＝5：4
2．如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R2与R3的阻值均为10Ω．闭合开关S，电流表A1和A2的示数之比为3：2．若把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2．则下列选项正确的是（ ）
A．R1＝30Ω B．R1＝20Ω C．U1：U2＝3：4 D．U1：U2＝4：3
3．在图所示的电路中，电源两端电压不变。闭合开关S，电压表V1与V2的示数之比为2：3，电流表A的示数为1A．若将电压表V1换成电流表A1，则电流表A1的示数为2A．电阻R1与电阻R3的阻值之比为（ ）
A．1：2 B．4：3 C．1：4 D．2：1
4．如图所示。电源两端的电压保持不变。闭合开S1、S2，电压表V1、V2的实数分别为U1、U2，电流表A的实数为I1，只闭合开关S1，电压表V1、V2的示数分别为0.6U1、1.8U2，电压表的示数为I2，则下列说法中正确的是（ ）
A．I1：I2＝3：5 B．R1：R2＝1：2 C．R2：R3＝1：2 D．U1：U2＝5：3
5．如图所示电路中，电源电压不变。开关S闭合后，电压表V1、V2示数之比为3：5；断开开关S，把电压表V1换成电流表A1，把电压表V2换成电流表A2，闭合开关S，电流表A1、A2示数之比为5：9．则下列结果正确的是（ ）
A．R1：R2＝5：3 B．R3：R1＝1：3
C．R2：R3＝5：3 D．R1：R2：R3＝1：2：3
二．计算题（共10小题）
6．如图，R2＝R3＝10Ω，电源电压为6V，且保持不变。试求：
①当S1、S2都断开时，电流表示数为0.4A，求R1的值。
②当S1、S2都闭合时，求电流表和电压表的示数。
7．如右图所示电路，电源电压保持不变，R1＝4Ω，R2＝6Ω。
（1）开关S1断开、S2闭合时，电流表示数为1.5A，求电源电压；
（2）开关S1、S2都断开时，求电流表的示数；
（3）开关S1、S2都闭合时，电流表示数为2A，求R3的阻值。
8．如图所示，小灯泡上标有“12V12Ω”字样，R2标有6Ω．当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.5A，这时电灯正常发光。不考虑灯丝电阻受温度的影响。求
（1）电源电压；
（2）定值电阻R1的阻值；
（3）当开关都断开时，电灯两端的电压。
9．如图所示电路中，电源电压不变，电阻R1＝45Ω．当闭合开关S后，电压表的示数是9V，电流表A1的示数为0.3A．求：
（1）电流表A2的示数；
（2）电阻R2的值；
（3）电路中的总电阻。
10．如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯丝电阻不变。当Sl、S3闭合，S2断开时，电流表示数为0.5A；当S2闭合，Sl、S3断开时，电流表示数变为0.2A；
求：（l）R1的电阻；
（2）R2的电阻；
（3）当Sl、S2闭合，S3断开时，电流表示数。
11．如图所示的电路中，电源电压保持不变，L1的阻值为10Ω．只闭合S1时，电流表的示数为0.8A；只闭合S2时，电流表的示数为0.1A（L1 L2的阻值保持不变）．求：
（1）电源电压是多少？
（2）L2的阻值是多少？
（3）在电路正常时候，闭合哪些开关能使电流表的示数最大？最大示数为多少A？
12．如图所示，R1＝2Ω，R2＝3Ω．当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A；当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表示数为1.5A，且灯泡L正常发光。
求：（1）电源电压；
（2）灯泡L正常发光时的电阻。
13．如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“6V 12Ω”字样，滑动变阻器R2的最大阻值是20Ω。
（1）当开关S1、S2闭合，滑片P置于b端时，小灯泡正常发光，求此时电流表的示数。
（2）当开关S1闭合、S2断开，滑片P置于a端时，电流表的示数为0.2A，求此时R1两端的电压。
14．如图所示的电路，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R1标有“50Ω 2A”字样。
（1）闭合S1，断开S2，将滑片P移到最右端，求电流表的示数I1。
（2）闭合S1、S2，保持滑片P在最右端，此时电流表示数I＝5I1，求R2的阻值。
（3）闭合S1、S2，将滑片P移至某一位置，电流表示数为0.68A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值。
15．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，灯泡电阻不随温度变化。闭合开关S，当开关S1S2都断开，滑动变阻器的滑片P滑动到中点时，电流表的读数为0.4A；当开关S1S2都闭合，滑动变阻器的滑片P滑动到最右端时，电流表的示数为0.9A，求：
（1）电源电压为多少？
（2）小灯泡的电阻是多少？
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