17.4 欧姆定律在串并联电路中的应用（五）
第5课时 滑动变阻器的取值范围
当滑动变阻器移动时，会引起电路中的电流以及用电器两端的电压变化，如果电路中的电流或电压超过允许的最大值，则会损坏电路元件，所以为了保护电路元件的安全，滑动变阻器有最大值和最小值的限制。
1、串联电路中滑动变阻器的取值范围
（1）电压表与定值电阻并联
当滑动变阻器取最小值时，电路中的电流达到最大值，所以滑动变阻器的最小值由电路中的允许通过的最大电流决定；滑动变阻器的最大值没有限制，取量程的最大值。
（2）电压表与滑动变阻器并联
当滑动变阻器取最小值时，电路中的电流达到最大值，所以滑动变阻器的最小值由电路中的允许通过的最大电流决定。当滑动变阻器连入电路的阻值变大时，电压表的示数也会变大，所以滑动变阻器的最大值由电压表的最大量程决定。
2、并联电路中滑动变阻器的取值范围
并联电路中，由于各支路两端的电压等于电源电压，所以电压表的安全问题一般不会考虑。滑动变阻器的阻值范围主要由支路或者干路的电流表的量程决定。
1、串联电路中滑动变阻器的取值范围
(1) 电压表与定值电阻并联
例1．标有“ ”字样的小灯泡和标有“”字样的滑动变阻器。连接在如图所示的电路中。已知电源电压为，电流表的量程为“”。电压表的量程为“”。闭合开关。移动滑动变阻器滑片。在不烧坏各元件的前提下求：
（1）电流表的取值范围；
（2）变阻器的取值范围；
例2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“”字样，电流表的量程为，电压表的量程为，电阻的阻值为．当滑片在滑动变阻器的最右端点时，闭合电键，电压表的示数为，求：
（1）通过电阻的电流。
（2）电源电压。
（3）为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，滑动变阻器的取值范围。
(2)电压表与滑动变阻器并联
例3．如图所示电路，电源电压且保持不变，，滑动变阻器的最大阻值为，电流表量程为，电压表的量程为，通过分析计算：说明滑动变阻器允许的取值范围。
例4．在如图所示电路中，电源电压为9v不变，电压表量程伏、电流表量程安，定值电阻欧，滑动变阻器标有“”字样。闭合电键。求：
①电流表的读数为0.4安时，电阻两端的电压。
②滑动变阻器允许接入的电阻范围。
二、并联电路中滑动变阻器的取值范围
例5．如图所示，电源电压为，，为的滑动变阻器，电流表的量程为，合上后移动滑片，求：
（1）电流表最小示数是多大？
（2）为保证电流表的安全，变阻器接入电路的阻值范围多大？
例6. 在如图所示的电路中，为的变阻器，合上开关后，的示数为，表的示数为，的示数为．求：
（1）电阻的阻值；
（2）变阻器连入电路部分的阻值；
（3）如果表的量程为，表的量程为，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的阻值应在什么范围内？
三、综合运用
例7. 如图所示的电路中，电源电压恒为，电阻的阻值为，滑动变阻器上标有“”的字样，小灯泡上标有“”的字样，电流表的量程为。
（1）当开关、、都闭合时，电流表的示数为，求流过 的电流大小；
（2）当开关、都断开，闭合时，为了确保测量准确，要求电流表示数不大于其量程的，求滑动变阻器接入电路的最小阻值。
1. 如图所示的电路中，小灯泡标有“”字样，电流表的量程为，电压表的量程为，滑动变阻器的最大阻值为，电源电压为（设灯泡的电阻不随温度的变化而改变），求：
（1）当滑动变阻器接入的电阻为时，通过灯泡的电流为多少？
（2）在确保安全的情况下，滑动变阻器的取值范围是多少？
2. 如图所示电路，电源电压为且保持不变，电阻，滑动变阻器的阻值变化范围为，电流表量程为，电压表量程为．求滑片移动时，变阻器的取值范围。
3. 如图所示，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“ ”字样，电流表的量程为，电压表的量程为，电阻的阻值为．当滑片在滑动变阻器的最右端点时，闭合开关电压表的示数为，求：
（1）电源电压。
（2）为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，滑动变阻器的取值范围。
4. 如图所示，电源电压为，小灯泡标有“4V 10Ω”的字样，定值电阻，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器上标有“，”字样。求：
（1）若只闭合，时，电路中电流的最小值是多少？
（3）若电流表的测量范围为，电压表的测量范围为，当只闭合与时，在不损坏用电器的前提下，求滑动变阻器的取值范围。
5．（2019 兰州）如图所示的电路中，电源电压恒定，灯泡上标有“6V 12Ω”的字样，为定值电阻，滑动变阻器上标有“”的字样，电流表的量程为，电压表的量程为，忽略温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）闭合、与时，灯泡正常发光，电流表的示数为，求电源电压和的阻值；
（2）闭合，断开与时，在确保电路安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。
6．如图所示，是阻值为的定值电阻，为滑动变阻器，其上标有“”字样，电流表的量程为，电流表的量程为，灯泡上标有“8V 40Ω”字样。
求：
（1）灯泡的额定电流；
（2）闭合开关，断开开关、时，灯泡正常发光，求电源电压的大小；
（3）开关、、都闭合时，在不损坏电流表的前提下，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。
7. 如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡上标有“6V 12Ω”字样，已知，滑动变阻器的最大阻值为，电流表量程为，电压表量程为，灯泡电阻不随温度变化，求：
（1）闭合、，断开，滑动变阻器滑片在最右端时，电路的总电阻是多少？
（2）保持滑片不动，断开、、，此时灯泡的电流为0.25A，求电源电压是多大？
（3）只闭合，要保证电路中各元件安全，求滑动变阻器的取值范围。
8. 如图所示，是标有“，”字样的灯泡（忽略温度对灯泡电阻的影响），电流表，电流表的量程均为，电源电压保持不变。将滑动变阻器的滑片滑至端。
（1）求小灯泡的阻值
（2）闭合、电压表示数为，电流表的示数为，电流表的示数为．求滑动变阻器的最大阻值；
（3）断开，，为了保证电路的安全，求滑动变阻器的阻值取值范围。
9. 如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡标有“6V 12Ω”。只闭合开关，调节滑动变阻器滑片，从端向左滑至某一位置时，小灯泡正常发光，两次电压表指针位置未发生变化（电压表量程可改变），如图丙所示，而电流表示数变化了．滑动变阻器标有“”字样，灯丝电阻不随温度改变。求：
（1）小灯泡的电阻。
（2）电源电压。
（3）闭合开关、，断开，各电表量程均可更换，移动滑动变阻器滑片，在各电表及元件安全条件下，滑动变阻器的取值最大范围为多少。
滑片的移动方向
所在支路电阻大（小）
所在支路电流小（大）
干路电流小（大）
另一条支路电压、电阻和电流都不变，不受影响
217.4 欧姆定律在串并联电路中的应用（五）
第5课时 滑动变阻器的取值范围
当滑动变阻器移动时，会引起电路中的电流以及用电器两端的电压变化，如果电路中的电流或电压超过允许的最大值，则会损坏电路元件，所以为了保护电路元件的安全，滑动变阻器有最大值和最小值的限制。
1、串联电路中滑动变阻器的取值范围
（1）电压表与定值电阻并联
当滑动变阻器取最小值时，电路中的电流达到最大值，所以滑动变阻器的最小值由电路中的允许通过的最大电流决定；滑动变阻器的最大值没有限制，取量程的最大值。
（2）电压表与滑动变阻器并联
当滑动变阻器取最小值时，电路中的电流达到最大值，所以滑动变阻器的最小值由电路中的允许通过的最大电流决定。当滑动变阻器连入电路的阻值变大时，电压表的示数也会变大，所以滑动变阻器的最大值由电压表的最大量程决定。
2、并联电路中滑动变阻器的取值范围
并联电路中，由于各支路两端的电压等于电源电压，所以电压表的安全问题一般不会考虑。滑动变阻器的阻值范围主要由支路或者干路的电流表的量程决定。
1、串联电路中滑动变阻器的取值范围
(1) 电压表与定值电阻并联
例1.标有“ ”字样的小灯泡和标有“”字样的滑动变阻器。连接在如图所示的电路中。已知电源电压为，电流表的量程为“”。电压表的量程为“”。闭合开关。移动滑动变阻器滑片。在不烧坏各元件的前提下求：
（1）电流表的取值范围；
（2）变阻器的取值范围；
【答案】：（1）变阻器的取值范围为；
（2）电流表的取值范围为；
（3）电压表的取值范围为。
【解析】：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为，电流表的量程为，变阻器允许通过的最大电流为，
所以，电路中的最大电流，此时灯泡两端电压表的示数最大，变阻器接入电路中的电阻最小，
由可得，电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为：
，，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小阻值：
。
则变阻器的取值范围为；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
此时电路中的最小电流：
，
则电流表的取值范围为；
电压表的最小示数：
，
则电压表的取值范围为。
例2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“”字样，电流表的量程为，电压表的量程为，电阻的阻值为．当滑片在滑动变阻器的最右端点时，闭合电键，电压表的示数为，求：
（1）通过电阻的电流。
（2）电源电压。
（3）为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，滑动变阻器的取值范围。
【答案】：（1）通过电阻的电为。
（2）电源电压为。
（3）滑动变阻器的取值范围应为欧。
【解析】：（1）；
（2）电源电压：
；
（3）按要求：，
当，
，电压表不会超出量程，
，
滑动变阻器连入电阻范围：。
(2)电压表与滑动变阻器并联
例3．如图所示电路，电源电压且保持不变，，滑动变阻器的最大阻值为，电流表量程为，电压表的量程为，通过分析计算：说明滑动变阻器允许的取值范围。
【答案】：的取值范围为。
【解析】：当电流表示数为时，电阻两端电压为；
滑动变阻器两端的电压，所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为；
当电压表示数最大为时，两端电压为，电路电流为；
滑动变阻器接入电路的电阻最大为。
所以的取值范围为。
例4．在如图所示电路中，电源电压为9伏不变，电压表量程伏、电流表量程安，定值电阻欧，滑动变阻器标有“”字样。闭合电键。求：
①电流表的读数为0.4安时，电阻两端的电压。
②滑动变阻器允许接入电路的最大阻值。
③为了使移动滑片的过程中各电表能分别达到最大值，现选取合适的定值电阻替换定值电阻，求出符合要求的的取值范围。
【答案】：
①电阻两端的电压是。
②滑动变阻器允许接入电路的最大阻值。
③的取值范围是。
【解析】：①电阻两端的电压；
②电阻接入电路的电阻最大时，电阻两端的电压
，此时电路电流；
滑动变阻器接入电路的最大电阻；
③电流表达到最大量程时，电路电流最大为，
此时电路总电阻最小，，
如果此时滑动变阻器接入电路的阻值为零，
则电阻的最大阻值为，
电压表达到最大量程时，滑动变阻器两端电压是，
此时电阻两端电压，
滑动变阻器允许的最大电流是，而电流表允许通过的最大电流是，
则电流最大电流是，电阻；
由此可见，定值电阻的最小阻值，的取值范围为。
二、并联电路中滑动变阻器的取值范围
例5．如图所示，电源电压为，，为的滑动变阻器，电流表的量程为，合上后移动滑片，求：
（1）电流表最小示数是多大？
（2）为保证电流表的安全，变阻器接入电路的阻值范围多大？
【答案】：（1）电流表最小示数是；
（2）为保证电流表的安全，变阻器接入电路的阻值范围是。
【解析】：（1）由图可知：与并联，电流表测量的是干路电流，
所以当阻值全部进入电路时，最大，干路中电流表示数最小；
这时电流表示数为：；
（2）当阻值进入电路最小为时，，干路中电流表示数最大，，
由于滑片无论怎样移动，支路中电流不变，
，
。
由此可得，为保证电流表的安全，变阻器接入电路的阻值范围是。
例6. 在如图所示的电路中，为的变阻器，合上开关后，的示数为，表的示数为，的示数为．求：
（1）电阻的阻值；
（2）变阻器连入电路部分的阻值；
（3）如果表的量程为，表的量程为，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的阻值应在什么范围内？
【答案】：(1)电阻的阻值为。
（2）变阻器连入电路中的阻值为。
（3）变阻器连入电路的阻值应在至范围内。
【解析】：（1）组成的是一个并联电路，
，
又，
。
（2）通过的电流，
变阻器连入电路部分的阻值。
（3）为了不使电表损坏，通过的电流，不能大于，
变阻器连入电路的阻值最小应为，
故变阻器连入电路的阻值在至范围内。
三、综合运用
例7. 如图所示的电路中，电源电压恒为，电阻的阻值为，滑动变阻器上标有“”的字样，小灯泡上标有“”的字样，电流表的量程为。
（1）当开关、、都闭合时，电流表的示数为，求流过 的电流大小；
（2）当开关、都断开，闭合时，为了确保测量准确，要求电流表示数不大于其量程的，求滑动变阻器接入电路的最小阻值。
【答案】：（1）当开关、、都闭合时，消耗的电功率为；
（2）当开关、都断开，闭合时，为了确保测量准确，滑动变阻器接入电路的最小阻值为。
【解析】：（1）当开关、、都闭合时，与并联，电流表测干路电路，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡正常发光，
所以，由可得，通过灯泡的电流：
，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过的电流：
，
消耗的电功率：
；
（2）当开关、都断开，闭合时，与串联，电流表测电路中的电流，
因电流表示数不大于其量程的，
所以，电路中的最大电流，
此时电路中的总电阻：
，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路的最小阻值：
。
1. 如图所示的电路中，小灯泡标有“”字样，电流表的量程为，电压表的量程为，滑动变阻器的最大阻值为，电源电压为（设灯泡的电阻不随温度的变化而改变），求：
（1）灯泡的电阻是多少？
（2）当滑动变阻器接入的电阻为时，通过灯泡的电流为多少？
（3）在确保安全的情况下，滑动变阻器的取值范围是多少？
【答案】：
（1）灯泡的电阻是；
（2）当滑动变阻器接入的电阻为时，通过灯泡的电流为；
（3）在确保安全的情况下，滑动变阻器的取值范围是。
【解析】：
（1）由“ ”知，灯泡额定电压是，额定功率是；
因为，
所以灯泡的电阻；
（2）由图知，滑动变阻器与灯泡串联，当滑动变阻器接入的电阻为时，
电路总电阻为，
因为，
所以通过灯泡的电流：；
（3）因为，
所以灯泡的额定电流，由于电流表的量程为，所以电路中的最大电流为，
电路中的最小阻值为，
所以滑动变阻器接入电路的最小值为；
由于电压表量程为，滑动变阻器接入电路阻值最大时电压表示数应等于，此时灯泡两端电压为：，
此时电路中的电流为，
滑动变阻器接入电路的最大阻值为：。
故滑动变阻器接入电路的阻值范围为：。
2. 如图所示电路，电源电压为且保持不变，电阻，滑动变阻器的阻值变化范围为，电流表量程为，电压表量程为．求滑片移动时，变阻器的取值范围。
【答案】：变阻器的取值范围为。
【解析】：由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。
当电压表的示数最大为时，电路中的电流：
，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为，
所以，为了保证各电表的安全，电路中的电流最大为，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小阻值：
，
则变阻器的取值范围为。
3.如图所示，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“ ”字样，电流表的量程为，电压表的量程为，电阻的阻值为．当滑片在滑动变阻器的最右端点时，闭合开关电压表的示数为，求：
（1）电源电压。
（2）为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，滑动变阻器的取值范围。
【答案】：（1）电源电压为；
（2）为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，滑动变阻器的取值范围为。
【解析】：（1）由电路图可知，电阻和滑动变阻器串联，
电压表测电阻两端的电压，
根据欧姆定律可知，电路中的电流：
，
当滑片在滑动变阻器的最右端点时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，即：，
根据串联电路电阻的规律可知，电路总电阻：
，
由得，电源电压：
；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻减小时，电路中的电流增大，根据可知，
电阻两端的电压的增大，即电压表的示数增大，
由于电压表的量程为，所以电阻两端的电压最大，
此时电路中的电流，即为电路允许通过的最大电流，
根据串联电压电压的规律，滑动变阻器两端的电压：
，
为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，变阻器连入电路中的最小阻值：
所以滑动变阻器连入电阻范围为。
4. 如图所示，电源电压为，小灯泡标有“4V 10Ω”的字样，定值电阻，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器上标有“，”字样。求：
（1）若只闭合，时，电路中电流的最小值是多少？
（2）若电流表的测量范围为，电压表的测量范围为，当只闭合与时，在不损坏用电器的前提下，求滑动变阻器的取值范围。
【答案】：
（1）若只闭合，时，最小电流为0.2A
（2）滑动变阻器的取值范围是：。
【解析】：
（2）由图示电路图可知，只闭合，时两电阻串联，
在电压一定时，电路总电阻越大，电流越小，
只闭合、，滑片移至端时电路总电阻最大，电流最小，
最小电流为；
（3）由可知，灯泡额定电流：，
由图示电路图可知，当只闭合与时灯泡与滑动变阻器串联，
电流表的测量范围为，灯泡额定电流为，则电路最大电流：，
由可知，，
滑动变阻器接入电路的最小电阻：，
电压表的测量范围为，滑动变阻器两端最大电压：，
此时滑动变阻接入电路的阻值最大，电路电流最小，
最小电路电流：，
由可知，，
滑动变阻器接入电路的阻值范围是：；
5．（2019 兰州）如图所示的电路中，电源电压恒定，灯泡上标有“6V 12Ω”的字样，为定值电阻，滑动变阻器上标有“”的字样，电流表的量程为，电压表的量程为，忽略温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）闭合、与时，灯泡正常发光，电流表的示数为，求电源电压和的阻值；
（2）闭合，断开与时，在确保电路安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的阻值范围和电路总功率的变化范围。
【答案】：（1）灯泡的电阻为；
（2）闭合、与时，灯泡正常发光，电流表的示数为，电源电压为，的阻值为；
（3）闭合，断开与时，在确保电路安全的前提下，滑动变阻器接入电路的阻值范围为。
【解析】：
（1）闭合、与时，由图可知与并联，电流表测干路电流，未接入电路，
灯泡正常发光，则灯泡两端实际电压等于额定电压，
电源电压：，
灯泡正常发光，此时通过灯泡的电流：，
的阻值：；
（2）由图可知，闭合，断开与时，与串联，电压表测电压，
根据题意，滑动变阻器上标有“”的字样，电流表的量程为，可得电路中的最大电流，
此时电压表的示数，故不会损坏电压表，
变阻器的值：，
当滑片向右滑动时，其接入电路的电阻变大，电流变小，根据分压原理，变阻器两端电压即电压表示变大，由于电压表使用的量程为，
可得，
电路中的电流：，
变阻器的值：，
故的阻值范围为
6． 如图所示，是阻值为的定值电阻，为滑动变阻器，其上标有“”字样，电流表的量程为，电流表的量程为，灯泡上标有“8V 40Ω”字样。
求：
（1）灯泡的额定电流；
（2）闭合开关，断开开关、时，灯泡正常发光，求电源电压的大小；
（3）开关、、都闭合时，在不损坏电流表的前提下，，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。
【答案】：（1）灯泡的额定电流为；
（2）闭合开关，断开开关、时，灯泡正常发光，电源电压为；
（3）开关、、都闭合时，在不损坏电流表的前提下，消耗电功率的最小值为、最大值为。
【解析】：（1）由得灯泡额定电流为：
。
（2）闭合，断开、，灯泡与电阻串联，灯泡正常发光，
则此时灯泡两端的电压为，此时电路中的电流为，
由可知：
电阻两端的电压为：，
所以，电源电压。
（3）开关、、都闭合时，电阻和滑动变阻器并联，灯泡被短路；电流表测通过电阻的电流，电流表测干路中的总电流。
由于滑动变阻器的最大电阻为，则消耗电功率的最小值为：
。
此时通过的电流为：，
电流表测通过电阻的电流，电流表测干路中的总电流，电流表的量程为，电流表的量程为，
所以，通过的最大电流为：，
消耗电功率的最大值为：。
7. 如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡上标有“”字样，已知，滑动变阻器的最大阻值为，电流表量程为，电压表量程为，灯泡电阻不随温度变化，求：
（1）闭合、，断开，滑动变阻器滑片在最右端时，电路的总电阻是多少？
（2）保持滑片不动，断开、、，此时灯泡的电流为0.25A，求电源电压是多大？
（3）只闭合，要保证电路中各元件安全，求滑动变阻器的取值范围。
【答案】：（1）电路的总电阻是。
（2）电源电压是。
（3）滑动变阻器的取值范围是。
【解析】：（1）闭合、，断开，滑动变阻器滑片在最右端时，电阻与滑动变阻器的全部阻值并联，
，并联电阻；
（2），灯泡电阻，
断开、、时，灯泡与滑动变阻器串联，
电源电压；
（3）只闭合时，灯泡与滑动变阻器串联，
，灯泡额定电流，
电流表量程是，则电路最大电流，
，
灯泡两端电压，
此时滑动变阻器电压最小，，
滑动变阻器接入电路的最小值，
当电压表示数是时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，
此时灯泡两端的电压，
此时电路电流，
此时滑动变阻器接入电路的阻值，
则滑动变阻器接入电路的阻值范围是。
8. 如图所示，是标有“，”字样的灯泡（忽略温度对灯泡电阻的影响），电流表，电流表的量程均为，电源电压保持不变。将滑动变阻器的滑片滑至端。
（1）求小灯泡的阻值
（2）闭合、电压表示数为，电流表的示数为，电流表的示数为．求滑动变阻器的最大阻值；
（3）断开，，为了保证电路的安全，求滑动变阻器的阻值取值范围。
【答案】：（1）小灯泡的阻值为；
（2）滑动变阻器的最大阻值为30欧；
（3）滑动变阻器的变化范围为。
【解析】：（1）根据公式可知，灯泡的电阻；
（2）闭合、，灯泡被短路，定值电阻与滑动变阻器并联，电压表测量滑动变阻器的电压，也是电源的电压，电源电压，
通过滑动变阻器的电流为，
所以滑动变阻器的最大阻值；
（3）断开、，滑动变阻器与电灯串联，电压表测量滑动变阻器的电压，由于在（2）中的电压表的读数为，故电压表用的是的量程，最大电压大于电源电压，电压表不会超过量程。故应从电流表与电灯的因素考虑，电灯的额定电流为，故电路中的电流不能超过，此时电路的总电阻为，滑动变阻器的最小阻值。
所以滑动变阻器的取值范围为。
9．如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡标有“”字样。只闭合开关，调节滑动变阻器滑片，从端向左滑至某一位置时，小灯泡正常发光，两次电压表指针位置未发生变化（电压表量程可改变），如图丙所示，而电流表示数变化了．滑动变阻器标有“”字样，灯丝电阻不随温度改变。求：
（1）小灯泡的电阻。
（2）电源电压。
（3）闭合开关、，断开，各电表量程均可更换，移动滑动变阻器滑片，在各电表及元件安全条件下，滑动变阻器的取值最大范围为多少。
【答案】：（1）灯泡电阻为；（2）电源电压为；（3）滑动变阻器的阻值可调范围是。
【解析】：（1）灯泡的电阻；
（2）只有闭合时，移动滑片两次电压表指针均为发生变化，如果接大量程时示数为，接小量程时电压为；
①滑片在端时，滑动变阻器的电阻最大，电路中的电流最小为；根据串联分压规律可以判断此时电压值较大，此时滑动变阻器的电压为；
②设滑片移到某位置时，灯泡能正常发光，滑动变阻器电阻变小，滑动变阻器两端电压变小为；此时电路的电流为；
此时，的电流等于灯泡的电流，即：；
所以，；
滑片在处时电源电压；
滑片在处时电源电压
由上面两个式子可以解得：； ；
所以电源电压。
（3）闭合开关、，断开时，灯泡被局部短路，与串联。电压表、分别测、的电压。
由于各电表量程均可换，电源电压小于电压表的大量程，所以电压表不会有损坏的危险；
当滑动变阻器电阻为0时，电路中有最大电流，因此电流表也不会损坏；
滑动变阻器的最大电阻；所以滑动变阻器的电阻变化范围是。
滑片的移动方向
所在支路电阻大（小）
所在支路电流小（大）
干路电流小（大）
另一条支路电压、电阻和电流都不变，不受影响
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