(共18张PPT)
8.1 功与功率
起重机竖直提升重物时,重物运动的方向与力的方向一致,则力对物体做的功为力的大小与重物移动距离的乘积。更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致,例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。这时应当怎样计算功呢?
W=Fl
2.如果力的方向与物体的运动方向垂直,该力做功是多少?
W=0
F
l
1.如果力的方向与物体的运动方向一致,该力做功是多少?
F
l
(3)如果力的方向与物体的运动方向成α角,该力做功是多少?
F
l
α
F1
F2
W1=F1·l=Fcosα·l
W2=0
法1:把力F分解为两个分力;跟位移方向一致的分力F1,跟位移方向垂直的分力F2,
W=W1+W2=Flcos α
法2:将位移沿力的方向和垂直于力的方向分解,分别为l1和l2。此时力F做的功W=Fl1 。因为l1=lcosα,所以,W=Flcosα。
α
F
l
l2
l1
一、功
1. 功的概念:
一个物体受到力的作用,如果物体在力的方向上发生一段位移,就说这个力对物体做了功。
2. 功的计算
力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
3.仅适用于恒力做功。
4.功是一个标量。
时,cosα=0,
W =0 力对物体不做功.
时,cosα>0,
W>0 力对物体做正功.
时,cosα<0,
W<0力对物体做负功,
可以说“物体克服某力做功”.
二、功的正负
1.正、负功的判断依据
2.正负功的物理意义:
正功:动力、对物体输入能量;
负功:阻力、使物体损失能量。
F
l
如图,若物体在相同的水平拉力F的作用下分别在光滑和粗糙的水平面上加速运动了相同的距离。
问题1:物体速度的变化量相同吗 动能的变化量相同吗?拉力做的功相同吗?
问题2:既然拉力做的功一样,为什么动能的变化量不一样呢?
问题3:分别从力和运动的角度和能量转化的角度分析负功的物理含义是什么?
例1:一个质量为150kg的物体,受到与水平方向成37 角的斜向右上方的拉力,大小为500N,在水平地面上移动的距离为5m。地面对雪橇的阻力为100N,求各力对雪橇做的总功。
F
5m
37°
FN
Ff
G
拉力F做的功: WF=Flcos37 = 2000J;
阻力Ff做的功为:Wf=Ff lcos180 =-500J;
总功为: W=WF+Wf=1500J。
或
合力的大小:F合=Fcos37 –Ff=300N;
总功为:W= F合·lcos0 =1500J。
总功的求法:
1、功是标量
故合力的功(即总功)就等于各分力做功的代数和:
W总=W1+W2+W3+
2、力是矢量
故可以先求合力,再求合力做的功:
W总=F合 Lcos α( α 是指合力与位移的夹角)
练习与应用
1. 下图表示物体在力 F 的作用下水平发生了一段位移 l,分别计算这三种情形下力 F对物体做的功。设这三种情形下力 F 和位移l的大小都是一样的:F=10 N,l=2m。角θ的大小如图所示。
练习与应用
2. 一位质量为 60 kg 的滑雪运动员从高为10m的斜坡自由下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力为 50 N,斜坡的倾角为 30°,运动员滑至坡底的过程中,所受的几个力做的功各是多少?这些力做的总功是多少?
WG=6.0×103J;WN=0J;Wf= -1.0×103J;
W总=5.0×103J;
8.1 功与功率
(第二课时)
1、定义:功与完成这些功所用时间的比值,叫作功率。
2、公式:
3、物理意义:反映物体做功的快慢。
4、单位:瓦特(国际单位制),简称瓦,符号是 W
5、功率是标量
一、功率
1.平均功率:描述在一段时间内做功的平均快慢;
2.瞬时功率:表示在某一时刻做功的快慢。
(1)平均功率
(2)瞬时功率
(对应一段时间或一个过程)
(对应一个时刻或一个位置)
二、平均功率与瞬时功率
或
例1:如图所示,质量为m=2 kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑(假设斜面足够长),木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,已知:sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,求:
(1)前2 s内重力做的功;
(2)前2 s内重力的平均功率;
(3)2 s末重力的瞬时功率.
(1)48 J (2)24 W (3)48 W
从 P = Fv 可以看出,汽车、火车等交通工具和各种起重机械,当发动机的输出功率 P 一定时,牵引力 F 与速度 v 成反比。你认为应该怎样增大它们的牵引力呢?
实例:
发动机输出的功率不能无限制地增大,所以汽车上坡时司机要用“换挡”的办法减小速度,来得到较大的牵引力。
不过,在发动机输出功率一定时,通过减小速度提高牵引力或通过减小牵引力而提高速度,效果都是有限的。
例2:发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率为 60 kW,在水平路面上行驶时受到的阻力是 1 800 N,求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为 54 km/h 时受到的阻力不变,此时发动机输出的实际功率是多少?
27kW
练习与应用
1. 一台电动机工作时的输出功率是10 kW,要用它匀速提升 2.0×104kg 的货物,提升的速度将是多大?
5.0×10-2m/s
2. 一台抽水机每秒能把 30 kg 的水抽到10 m 高的水塔上,这台抽水机输出的功率至少多大?如果保持这一输出功率,半小时内能做多少功?
3×103W
5.4×106W
练习与应用
3. 质量为 m 的汽车在平直公路上行驶,阻力 F 保持不变。当它以速度 v、加速度 a 加速前进时,发动机的实际功率正好等于额定功率, 从此时开始,发动机始终在额定功率下工作。
(1)汽车的加速度和速度将如何变化?说出理由。
(2)如果公路足够长,汽车最后的速度是多大?