人教版选修三 2.3.1 气体的等压变化和等容变 课件（48张PPT）

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第二章 气体、固体和液体
2.3.1 气体的等压变化和等容变化
人教版（2019）高中物理选择性必修第三册
烧瓶上通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向外移动，这说明了什么？
新课导入
1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化叫做等压变化．
在等压变化中，气体的体积与温度可能存在着什么关系？
想一想
一、气体的等压变化
法国科学家盖—吕萨克通过实验发现：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T之间呈线性关系，把它盖—吕萨克定律。
0
V
t/0C
A
B
甲
结论：当压强不太大，温度不太低时，一定质量的气体，在压强不变时，体积V和温度T成正比.
0
V
T/K
A
B
乙
273.15
气体体积为0时，温度为0
V与摄氏温度t是一次函数关系
V与热力学温度T是正比关系
2.盖—吕萨克定律内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 即V T
式中V1、T1表示气体在1（初态）、V2、T2表示2（末态）
3. 公式表述：
这里的C和玻意耳定律查理定律表达式中的C都泛指比例常数，它们并不相等。
4. 适用范围：①温度不太低（与室温相比），压强不太大（与大气压相比）
②气体的质量和体积都不变。
=CΔT
=C
一定质量的气体，在压强不变的条件下，体积的变化量 V与热力学温度的变化量（等于摄氏温度变化量 t ）成正比。
注意：V与热力学温度T成正比，不与摄氏温度t成正比，但体积的变化 V与摄氏温度 t的变化成正比。 V t( T)
　　　　　　　或
△V
△T
T1
V1
盖·吕萨克（UosephLollis Gay—lussac，1778—1850年）法国化学家、物理学家.
盖—吕萨克生平介绍
盖·吕萨克1778年9月6日生于圣·莱昂特。1800年毕业于巴黎理工学校. 1850年5月9日，病逝于巴黎，享年72岁.
1802年，盖·吕萨克发现气体热膨胀定律(即盖·吕萨克定律)压强不变时，一定质量气体的体积跟热力学温度成正比.即V1/T1=V2/T2=……=C恒量.
其实查理早就发现体积与温度的关系，只是当时未发表，也未被人注意。直到盖-吕萨克重新提出后，才受到重视。早年都称“查理定律”，但为表彰盖-吕萨克的贡献而称为“查理-盖吕萨克定律”.
5、图象——等压线
（1）等压线：一定质量的某种气体在等压变化过程中，体积随温度变化关系的直线，叫做等压线。
(2)等压线的特点：一定质量的气体的V—T图线其延长线过坐标原点（过原点的倾斜直线）。
答：热力学绝对零度不可能达到。
想一想：为什么Ｏ点附近用虚线？
等压线
V－t图像
V－T图像
V0
V
V
（3）V－T和V－t图像：
④V－t图象：在等压变化过程中，体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小.图象纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积.
特点：
①一定质量的气体的V—T图线其延长线过坐标原点（过原点的倾斜直线），斜率反映压强大小。
②图线上每一个点表示气体一个确定的状态，同一根等压线上各状态的压强相同。
③不同压强下的等压线，斜率越大，压强越小（同一温度下，体积大的压强小）。
P1⑤盖—吕萨克定律的微观解释:
——实验定律
一定质量（m）的理想气体的总分子数（N)是一定的，要保持压强（p）不变，当温度（T）升高时，全体分子运动的平均速率V会增加，那么单位体积内的分子数（n）一定要减小（否则压强不可能不变），因此气体体积一定增大；反之当温度降低时，同理可推出气体体积一定减小。
注意：
条件中的“温度不太低（与室温相比），压强不太大（与大气压相比）”的含义： 相当于大气压几倍的压强都可以算作“压强不太大”，零下几十摄氏度的温度也可以算作“温度不太低”。
【例题1】一容器中装有某种气体，且容器上有一个小口与外界大气相通，原来容器内的温度为27℃，若把它加热到127℃，从容器中溢出的空气质量是原来质量的多少倍呢？
解析：
初态 T1=300K V1=V P1=P
分析：容器上有一个小口与外界大气相通，即气体的压强始终等于外界大气压，气体状态变化可以看作是等压变化。本题解题的关键不是气体状态的确定，而是研究对象的选取。
末态 T2=400K V2=？ P2=P
由盖-吕萨克定律 :
就容器而言，里面气体质量变了，但可视容器中气体出而不走，以原来容器中的气体为研究对象，就可以运用气体的等压变化规律求解。气体状态变化如图所示。
法一：
解析：
以后来容器中的气体为研究对象。气体状态变化如图所示。
法二：
【例题1】一容器中装有某种气体，且容器上有一个小口与外界大气相通，原来容器内的温度为27℃，若把它加热到127℃，从容器中溢出的空气质量是原来质量的多少倍呢？
初态 T1=400K V1=V P1=P
末态 T2=300K V2=？ P2=P
由盖-吕萨克定律 :
夏天汽车轮胎打气太足，容易爆胎。
利用高压锅可以很快把饭煮熟。
轮胎和高压锅都是气体体积不变，温度升高，压强增大。
相传三国时期著名的军事家、政治家诸葛亮被司马懿困于平阳,无法派兵出城求救。就在此关键时刻,诸葛亮发明了一种可以升空的信号灯——孔明灯,并成功进行了信号联络,其后终于顺利脱险。你知道孔明灯为什么能够升空吗
简答:孔明灯是利用火焰的热量使容器内的气体膨胀,使部分气体从孔明灯内溢出,进而使孔明灯内气体的质量减少,当大气对孔明灯的浮力恰好等于孔明灯的重力时,即达到孔明灯升空的临界条件,若继续升温,孔明灯就能升空了。
1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化．
在等容变化中，气体的压强与温度可能存在着什么关系？
想一想
二、气体的等容变化
法国科学家查理在分析了实验事实后发现：当气体的体积一定时，各种气体的压强与温度之间都有线性关系，把它叫做查理定律。
0
P
t/0C
A
B
甲
结论：当压强不太大，温度不太低时，一定质量的气体，在体积不变时，压强p和温度T成正比.
0
P
T/K
A
B
乙
273.15
气体压强为0时，温度为0
P与摄氏温度t是一次函数关系
P与热力学温度T是正比关系
2.查理定律内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强P与热力学温度T成正比。 即p T
　　　　　　　或
式中p1、T1表示气体在1（初态）、p2、T2表示2（末态）
3. 公式表述：
这里的C和玻意耳定律表达式中的C都泛指比例常数，它们并不相等。
4. 适用范围：①温度不太低，压强不太大
②气体的质量和体积都不变。
=CΔT
=C
一定质量的气体，在体积不变的条件下，压强的变化量与热力学温度的变化量（等于摄氏温度变化量 t ）成正比。
△p
△T
T1
p1
注意：p与热力学温度T成正比，不与摄氏温度t成正比，但压强的变化 P与摄氏温度 t的变化成正比。 P t( T)
5、图象——等容线
（1）等容线：一定质量的某种气体在等容变化过程中，压强随温度变化关系的直线，叫做等容线。
p0
P－t图像
P－T图像
等容线
(2)等容线的特点：一定质量的气体的p—T图线其延长线过坐标原点（过原点的倾斜直线）。
答：热力学绝对零度不可能达到。
想一想：为什么Ｏ点附近用虚线？
P-t图象变化为P-T图象
把交点作为坐标原点，建立新的坐标系，那么，这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。
在等容变化过程中，p-t是一次函数关系，不是简单的正比例关系。
如果把直线AB延长至与横轴相交，交点坐标是－273.150C
0
P
t
-273.15
273.15
A
B
0
P
t
A
B
0
P
A
B
-273.15
T
绝对零度
（3）p－T和p－t图像：
④p－t图象：在等容变化过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小.图象纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强.
特点：
①一定质量的气体的P—T图线其延长线过坐标原点（过原点的倾斜直线），斜率反映体积大小。
②图线上每一个点表示气体一个确定的状态，同一根等容线上各状态的体积相同。
③不同体积下的等容线，斜率越大，体积越小（同一温度下，压强大的体积小）。
V1一定质量（m）的气体的总分子数（N）是一定的，体积（V）保持不变时，其单位体积内的分子数（n）也保持不变，当温度（T）升高时，其分子运动的平均速率（v）也增大，则气体压强（p）也增大；反之当温度（T）降低时，气体压强（p）也减小。
⑤查理定律的微观解释:
——实验定律
注意：
条件中的“温度不太低（与室温相比），压强不太大（与大气压相比）”的含义： 相当于大气压几倍的压强都可以算作“压强不太大”，零下几十摄氏度的温度也可以算作“温度不太低”。
6、应用
（1）高压锅内的食物易熟；
（2）打足了气的车胎在阳光下曝晒会胀破；
（3）使凹进的乒乓球恢复原状。
我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即用一个小罐，将纸燃烧后放入罐内，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。你知道其中的道理吗？
答案：火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力作用下被“吸”在皮肤上。
想一想
【例题】密闭在容积不变的容器中的气体，当温度降低时（ ）
A、压强减小，密度减小；
B、压强减小，密度增大；
C、压强不变，密度减小；
D、压强减小，密度不变
D
【例题】下列关于一定质量的气体的等容变化的说法中正确的是（ ）
A、气体压强的改变量与摄氏温度成正比；
B、气体的压强与摄氏温度成正比；
C、气体压强的改变量与热力学温度成正比；
D、气体的压强与热力学温度成正比。
D
【例题】某种气体在状态A时压强2×105Pa，体积为1m3，温度为200K，
(1)它在等温过程中由状态A变为状态B，状态B的体积为2m3，求状态B的压强。
(2)随后，又由状态B在等容过程中变为状态C，状态C的温度为300K，求状态C的压强。
A B C
以气体为研究对象。
解：
初态：
PA=2×105Pa
VA=1m3
末态：
PB=？
VB=2m3
等温变化，根据 pAVA=pBVB
代入得：
2×105×1=PB×2
解得：
（1）
PB=105Pa
TA=200K
TB=200K
初态：
PB=105Pa
VB=2m3
末态：
PC=？
VC=2m3
等容变化，根据
代入得：
解得：
（2）
PC=1.5×105Pa
TB=200K
TC=300K
总结：利用查理定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭的气体。
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是否是质量和体积保持不变。
(3)确定初、末两个状态的温度、压强。
(4)按查理定律公式列式求解，并对结果进行讨论。
A
【例题】某种气体的压强为2×105Pa，体积为1m3，温度为200K。它经过等温过程后体积变为2m3。随后又经过等容过程，温度变为300K，求此时气体的压强？
根据查理定律，有
状态1:p1=2×105Pa，V1=1m3，T1=200K
根据玻意耳定律，有p1V1=p2V2
等温后状态2: p2= ， V2=2m3，T2=200K
等容后状态3: p3= ，V3=2m3，T3=300K
可得
可得
解析：
P3=1.5×105Pa
T1=T2
V1=V2
因为
所以
即
查理定律与盖·吕萨克定律的比较
气体实验定律
玻意耳定律
查理定律
盖-吕萨克定律
压强不太大(相对大气压)，温度不太低(相对室温)
这些定律的适用范围：
p1V1=p2V2
『判一判』
(1)现实生活中，自行车轮胎在烈日下暴晒，车胎内气体的变化是等容过程。
(　　)
(2)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比。
(　　)
(3)气体的温度升高，气体的体积一定增大。 (　　)
×
√
×
×
√
×
『选一选』
(多选)(2020·安徽省淮北市第一中学高二下学期期中)在下列图中，可能反映理想气体经历了等压变化→等温变化→等容变化后，又回到原来状态的有(　　)
解析：由图可看出经历了“等压变化”→“等温变化”→“等容变化”后，又回到原来状态的是A、C。
AC
例.（多选）下列关于盖·吕萨克定律的说法中正确的是( )
A、对于一定质量的气体,在保持压强不变的情况下,温度每升高1℃时,其体积的增量是原来体积的1/273
B、对于一定质量的气体.在保持压强不变的情况下,温度每升高1℃时,其体积的增量是它在0℃时体积的1/273
C、对于一定质量的气体,在保持压强不变的情况下,其体积与温度成正比
D、对于一定质量的气体,在保持压强不变的情况下,其体积与热力学温度成正比
BD
【例题】如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸开口向下竖直固定放置，活塞的截面积为S，质量为m0，活塞通过轻绳连接了一个质量为m的重物。若开始时汽缸内理想气体的温度为T0，轻绳刚好伸直且对活塞无拉力作用，外界大
气压强为p0，一切摩擦均不计且m0g(1)重物刚离地时汽缸内气体的压强；
(2)重物刚离地时汽缸内气体的温度。
解析：
(1)当轻绳刚好伸直且对活塞无拉力作用时，设此时汽缸内气体的压强为p1，
由力的平衡条件可得m0g＋p1S＝p0S 所以
当重物刚好离开地面时，设此时汽缸内气体的压强为p2，
则有p2S＋(m＋m0)g＝p0S 所以
(2)设重物刚好离开地面时汽缸内气体的温度为T1，
此过程气体发生等容变化，由查理定律可得
解得
解析：
【例题】如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2＝2l1。若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)
水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两部分气体的压强差Δp＝p1－p2＝ph。温度升高后，两部分气体的压强都增大，若Δp1>Δp2，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动，若Δp1<Δp2，水银柱向下移动，若Δp1＝Δp2，水银柱不动。所以判断水银柱怎样移动，就是分析其合外力方向，即判断两部分气体的压强哪一个增大得多。
假设水银柱不动，两部分气体都做等容变化，分别对两部分气体应用查理定律：
上段
同理，下段
所以Δp1>Δp2，即水银柱上移。
例.如图所示，气缸内封闭有一定质量的理想气体，当时温度为0℃，大气压为1atm(设其值为105Pa)、气缸横截面积为500cm2，活塞重为5000N。则：
（1）气缸内气体压强为多少？
（2）如果开始时内部被封闭气体的总体积为 汽缸上部体积为 ，并且汽缸口有个卡环可以卡住活塞，使之只能在汽缸内运动，所有摩擦不计。现在使气缸内的气体加热至273℃，求气缸内气体压强又为多少？
30°
解：
(1)由受力平衡可知：
(2)缸内气体先做等压变化，活塞将运动到卡环处就不再运动，设此时温度为T1 ，有
所以
接下来继续升温，气缸内气体将做等体积变化，设所求压强为p2，故有
代入可得
30°