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课题：集合的概念 二次备课
【学习目标】 掌握集合的两种常用的表示方法（列举法和描述法）； 通过实例能使学生选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法和描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义与作用.
【重点难点】 重点：集合的两种常用的表示方法（列举法和描述法）； 难点：集合的两种常用的表示方法（列举法和描述法）的理解．
【学习过程】 教学过程 一、知识梳理 1.集合的表示方法 (1)列举法 ①定义：把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法. ②用列举法表示集合的种类 个数少且有限时，全部列举，如{1，2，3，4} 元素多且有限时，可列举部分，中间用省略号表示，如“1到1000的所有自然数”可以表示为{1，2，3，…，1000} 元素个数无限但有规律时，颗类似于上面的方法表示，比如自然数集N可以表述为{0，1，2，3，…，n，…}. {1，2，3} 先写花括号 用逗号隔开 要把集合这的元素都列举出来，写在{ }内 元素之间用，隔开 元素不重复且无顺序 注意： 大括号表示的是“所有”“整体”的含义，如实数集可以写成｛实数｝， 但不能写成｛实数集｝｛全体实数｝｛R｝ (2)描述法 ①定义：一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有的共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为 这种表示集合的方法称为描述法. ②具体表示方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素的具有的共同特征. 用竖线隔开 代表元素 代表元素的范围 代表元素的共同特征 写清集合中元素的代表符号，如{x∈R|x＞1}不能写成{ x＞1} 不能出现未被说明的字母，{x∈Z|x=2m}中m未被说明，故此集合中的元素是不确定的. (3)Venn（韦恩）图法 定义：在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图. 2.数集和点集 类别集合集合的含义数集表示使 有意义的x的取值范围表示函数值y的取值范围点集表示满足 的点的集合，即 的图象上的点构成的集合表示二元一次方程组的解集，即{（2，-1）}
一 集合的表示方法 列举法 例1 用列举法表示下列集合 （1）小于8的所有自然数的集合； （2）方程的所有实数根组成的集合. 【解析】 （1）{0，1，2，3，4，5，6，7} 或 {x∈N|x＜8} （2）｛-1，0｝ 2.描述法 例2 用描述法表示下列集合： 方程的所有实数根组成的集合A； (2)由大于10而小于20的所有整数组成的集合 (3)不等式的解集 (4) 奇数集 (5) B偶数集 【解析】 (1)A={| }； (2) B={∈Z|}； (3)把不等式的解集表示为｛ ∈R| ＞3｝； (4)奇数集表示为｛ ∈Z| =∈Z｝； (5)偶数集表示为｛ ∈Z| =∈Z｝. 例3 （综合） 用适当的方法表示下列集合： (1)方程x(x-1)=0的所有解组成的集合A； (2)平面直角坐标系下，第一象限内所有点组成的集合B； (3)小于10的所有非负整数组成的集合； (4)方程（x-2） +（y+3） =0的解集； (5)直线y=x与y=-x+2的交点组成的集合. 【解析】 (1) 或A={x∈R| x(x-1)=0} (2) (3){x∈N|x＜10}或{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9} (4)解得x=2，y=-3，表示为{（2，-3）}或 (5)联立方程组得交点为（1，1），表示为{（1，1）} 例3（数集与点集） ｛ |｝，｛ |｝，｛ |｝ 三、归纳小结，方法回顾 通过这节课，你学到了什么知识？ 在解决问题时，用到了哪些数学思想？ 四、学习评价 【自我评价】 你完成本节导学案的情况为（ ） A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 【导学案评价】 本节导学案难度如何（ ） A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 五、课后作业： 课堂作业: 第5页习题1.1第1题
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课题：集合的概念 课堂笔记
【学习目标】 掌握集合的两种常用的表示方法（列举法和描述法）； 通过实例能使学生选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法和描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义与作用.
【重点难点】 重点：集合的两种常用的表示方法（列举法和描述法）； 难点：集合的两种常用的表示方法（列举法和描述法）的理解．
【学习过程】 教学过程 一、知识梳理 1.集合的表示方法 (1)列举法 ①定义：把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法. ②用列举法表示集合的种类 个数少且有限时，全部列举，如{1，2，3，4} 元素多且有限时，可列举部分，中间用省略号表示，如“1到1000的所有自然数”可以表示为{1，2，3，…，1000} 元素个数无限但有规律时，颗类似于上面的方法表示，比如自然数集N可以表述为{0，1，2，3，…，n，…}. 注： 要把集合这的元素都列举出来，写在{ }内 元素之间用，隔开 元素不重复且无顺序 (2)描述法 ①定义：一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有的共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为 这种表示集合的方法称为描述法. ②具体表示方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素的具有的共同特征. (3)Venn（韦恩）图法 定义：在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图. 2.数集和点集 类别集合集合的含义数集表示使 有意义的x的取值范围表示函数值y的取值范围点集表示满足 的点的集合，即 的图象上的点构成的集合表示二元一次方程组的解集，即{（2，-1）}
一 集合的表示方法 列举法 例1 用列举法表示下列集合 （1）小于8的所有自然数的集合； （2）方程的所有实数根组成的集合. 2.描述法 例2 用描述法表示下列集合： 方程的所有实数根组成的集合A； (2)由大于10而小于20的所有整数组成的集合 (3)不等式的解集 (4) 奇数集 (5) B偶数集 例3 （综合） 用适当的方法表示下列集合： (1)方程x(x-1)=0的所有解组成的集合A； (2)平面直角坐标系下，第一象限内所有点组成的集合B； (3)小于10的所有非负整数组成的集合； (4)方程（x-2） +（y+3） =0的解集； (5)直线y=x与y=-x+2的交点组成的集合. 例3（数集与点集） ｛ |｝，｛ |｝，｛ |｝ 三、归纳小结，方法回顾 通过这节课，你学到了什么知识？ 在解决问题时，用到了哪些数学思想？ 四、学习评价 【自我评价】 你完成本节导学案的情况为（ ） A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 【导学案评价】 本节导学案难度如何（ ） A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 五、课后作业： 课堂作业: 第5页练习3 习题1.1第2-4题
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