河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二上学期8月开学考试数学试题（扫描版含答案）

高二开学考试（数学）
一、选抒题
1.若集A=(x1VF≤2}，B=(x|3x-2≥1)，则AnB=()
A{x|0≤x≤4)
B{x|1≤x≤4}
C{x|1≤x≤3)
D{x|2≤x
≤3}
2.若(z+3i)(3+i)=1+2i,则复数z的共轭复数是(，)
221
B1-2i
一+*1
.D.2+i
22
3.在△ABC中，点D在BC边上，BD=2DC.记AB=立，AD=6,则AC（)
A-+6Ba+6ca-6D.-a-6
2
2
2
2
2.2
2
4.已知某人射击每次击中目标的概率都是0.6，现采用随机模拟的方法估计其3
次射击至少2次击中目标的概率P。先由计算器产生0到9之间的整数值的随机
数，指定0、1、2、3、4、5表示击中目标，6、7、8、9表示未击中目标。因为
射击3次，所以每3个随机数为一组，代表3次射击的结果。经随机模拟产生了
以下20组随机数：
168967151525271936582407579684
481249333·038554487731862.539037
据此估计P的值为()
A.0.6
B.0.65
C.0.7
D.0.75
5.在△ABC中，内角4，B,C所对的边分别为a,b,c.若A=45,b=2V2,·且△ABC的
面积是1，则△ABC的外接圆的面积为(
A.V5π
B.%
C.
D.4x
6.某中学组织物理、化学学科竞赛，全校1000名学生都参加两科考试，考试后
按学科分别评出一、二、三等奖和淘汰的这四个等级，现有某考场的两科考试数据
统计如下，其中物理科目成绩为二等奖的考生有12人.如果以这个考场考生的物
理和化学成绩去估计全校考生的物理和化学成绩分布，则以下说法正确的是
(
频率十
频率
0.40
0.38
0.26
0.16
0.10
0
一等二等三等海淘汰等级0
一等二等三等淘汰等级
物理
化学
①该考场化学考试获得一等奖的有4人：
②全校物理考试获得二等奖的有240人；
③如果采用分层抽样从全校抽取200人，则化学考试被淘汰78人：
A.①②③
B.②③
C.①②
D.①③
7.已知三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的球面上，且AB⊥平面BCD,AB=25,
AC=AD=4,CD=2,则球O的表面积为(
A3π
B号
C13v3
3
D52
3
8.把函数y=f()图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把
所得曲线向左平移号个单位长度，得到函数y=sm-)的图像，则
(
m臣+)
B.
C.
D.2+
9.已知a,b是两条不同的直线，a、B、Y是三个不同的平面。给出下列命题：
①若a⊥B,anB-a,a上b,则b⊥a或b⊥B:
②若a∥B,anY=a,BnY=b,则a∥b:
③若anB=a,anY=b,a∥b,则B∥Y;
④“若a⊥Y,B上Y,则a⊥B”是随机事件：
⑤若a、b是异面直线，则存在平面a过直线a且垂直于直线b。
其中正确的命题是()