【精品解析】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步同步测评试题(精选含解析)

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九年级数学第二学期第二十八章统计初步同步测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指 ( http: / / www.21cnjy.com )定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21世纪教育网版权所有
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列做法正确的是（ ）
A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查
B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图
C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本【来源：21·世纪·教育·网】
D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度
2、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．众数或中位数
3、某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．得分在70～80分的人数最多 B．组距为10
C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（≥60）的有12人
4、下列问题不适合用全面调查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检 B．企业招聘，对应试人员进行面试
C．了解全班同学每周体育锻炼的时间 D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
5、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（ ）
A．100分 B．95分 C．90分 D．85分
6、某养羊场对200头生 ( http: / / www.21cnjy.com )羊量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．180 B．140 C．120 D．110
7、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）
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A．8 B．13 C．14 D．15
8、下列采用的调查方式中，不合适的是　　
A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查
B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查
C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查
9、小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数．
星期 日 一 二 三 四 五 六
个数 11 12 10 13 13 13 12
对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是12 B．众数是13
C．中位数是12.5 D．方差是
10、某校八年级人数相等的甲、乙、丙三个班，同时参加了一次数学测试，对成绩进行了统计分析，平均分都是72分，方差分别为，，，则成绩波动最小的班级（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图为某市未来几天的每日最高气温与最低气温的变化趋势图，根据图中信息可知，最大的温差是______． 21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
2、已知某校学生来自A、B、C三个地区 ( http: / / www.21cnjy.com )，这三个地区的学生人数比是1：3：2，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则代表C地区的扇形圆心角是_____°．21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
3、小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼， ( http: / / www.21cnjy.com )按经验，鲢鱼的成活率约为80%．现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：【来源：21cnj*y.co*m】
鱼的条数 平均每条鱼的质量
第一次捕捞 20
第二次捕捞 10
第三次捕捞 10
那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是________kg．
4、数据25，23，25，27，30，25的众数是 _____．
5、某校组织一次实验技能竞赛，测试项目有理论 ( http: / / www.21cnjy.com )知识测试、实验技能操作A、实验技能操作B，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩．在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A：90分；实验技能操作B：75分；则该同学的最终成绩是______分．2·1·c·n·j·y
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某校开展了以“不忘初心，奋 ( http: / / www.21cnjy.com )斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，随机抽取八年级部分学生，对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将统计结果绘制成了如下统计图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为______本，中位数为______本；
（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数．
2、本学期某校举行了有关垃圾分类知识测试活 ( http: / / www.21cnjy.com )动，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：小明将样本中的成绩进行了数据处理，如表为数据处理的一部分，根据图表，解答问题：
年级 平均数 众数 中位数 方差
七年级 7.5 7 7 2.8
八年级 a 8 b 2.35
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）填空：表中的a＝ ，b＝ ；
（2）你认为 年级的成绩更加稳定，理由是 ；
（3）若规定6分及6分以上为合格，该校八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？
3、某中学号召学生开展社会实践活动．学校随机 ( http: / / www.21cnjy.com )地通过问卷形式调查了200名学生，并将学生参加社会实践活动的天数，绘制了如下不完整的条形统计图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：
（1）补全条形统计图；
（2）学生参加社会实践活动天数的中位数是______天；学生参加社会实践活动天数的众数是______天；
（3）该校共有1500人，请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人？
4、某市提出城市核心价值 ( http: / / www.21cnjy.com )观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”．某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图统计图．请你结合图中信息解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）该校共调查了多少名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000名学生，估计对“卓越”最感兴趣的学生有多少人？
5、近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级全体学生开展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了15名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：
七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100，85，90，90，85，95；
八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，95，80，85，90，95，90．
（整理数据）
分数 80 85 90 95 100
七年级 2人 4人 5人 3人 1人
八年级 2人 3人 5人 a人 1人
（分析数据）
平均数 中位数 众数 方差
七年级 85 b 90 33
八年级 89.7 90 c 30
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中a，b，c的值；
（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；
（3）该校七、八年级共有1200人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，请估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．21·cn·jy·com
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．www.21-cn-jy.com
【详解】
解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；
B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；21·世纪*教育网
C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小 ( http: / / www.21cnjy.com )刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；
D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．2-1-c-n-j-y
2、B
【分析】
由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.
【详解】
解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，
故选B
【点睛】
本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.
3、D
【分析】
根据统计图中各分数的人数最大判断A正确，由横轴的数据差判断B正确，由各分数的人数最少判断C正确，由及格的人数相加判断D错误．21教育名师原创作品
【详解】
解：A. 得分在70～80分的人数最多，故该项不符合题意；
B. 组距为10，故该项不符合题意；
C. 人数最少的得分段的频数为2，故该项不符合题意；
D. 得分及格（≥60）的有12+14+8+2=36人，故该项符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题考查了条形统计图，正确理解横轴及纵轴的意义，掌握各分数的对应人数是解题的关键．
4、D
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．
【详解】
解：A. 旅客上飞机前的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，
B. 企业招聘，对应试人员进行面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，
C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意，
D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，不适合全面调查，符合题意
故选D
【点睛】
本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际 ( http: / / www.21cnjy.com )生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
5、C
【分析】
由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可．
【详解】
解：∵这组数据的平均数数是90，
∴（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．
这组数据为：80，90，90，100，
∴中位数为90．
故选：C．
【点睛】
本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键．
6、B
【分析】
根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．
【详解】
解：由直方图可得，
质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140（头），
故选B．
【点睛】
本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
7、C
【分析】
根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答案．
【详解】
解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，
所以这些队员年龄的众数为14岁，
故选C．
【点睛】
本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义．
8、A
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【版权所有：21教育】
【详解】
解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；
、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；
、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查 ( http: / / www.21cnjy.com )，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9、C
【分析】
根据平均数的定义：一组数 ( http: / / www.21cnjy.com )据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可．
【详解】
解：由题意得它们的平均数为：
，故选项A不符合题意；
∵13出现的次数最多，
∴众数是13，故B选项不符合题意；
把这组数据从小到大排列为：10、11、12、12、13、13、13，处在最中间的数是12，
∴中位数为12，故C选项符合题意；
方差：，故D选项不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义．
10、C
【分析】
根据方差的意义可作出判断．方差 ( http: / / www.21cnjy.com )是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】
解：∵，，，
∴，
∴成绩波动最小的班级是：丙班．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了方差的意义，正确理解方差的意义是解题关键．
二、填空题
1、10
【分析】
求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．
【详解】
解：∵由折线统计图可知，
15日温差＝4 （ 3）＝7；
16日温差＝4 （ 6）＝10；
17日温差＝2 （ 6）＝8；
18日温差＝2 （ 2）＝4；
19日温差＝1 （ 5）＝6；
20日温差＝1 （ 1）＝2；
∴最大的温差是10．
故答案为：10．
【点睛】
本题考查了折线统计图的应用以及有理数的减法，掌握有理数减法法则是解答本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．21*cnjy*com
2、120
【分析】
根据三个地区的学生人数比求出扇形图上三个地区对应扇形的圆心角度数的比，进而可求出C地区的扇形圆心角．
【详解】
解：∵A、B、C三个地区的学生人数比是1：3：2．
∴A、B、C三个地区对应扇形的圆心角度数的比是1：3：2．
∴C地区的扇形圆心角为．
故答案为：120．
【点睛】
本题考查扇形统计图的圆心角，熟练掌握该知识点是解题关键．
3、3600
【分析】
首先计算样本平均数，然后计算成活的鱼的数量，最后两个值相乘即可．
【详解】
解：每条鱼的平均重量为：千克，
成活的鱼的总数为：条，
则总质量约是千克．
故答案为：3600．
【点睛】
本题考查了利用样本估计总体，解题的关键是注意样本平均数的计算方法：总质量总条数，能够根据样本估算总体．【出处：21教育名师】
4、25
【分析】
根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数．
【详解】
解：数据25，23，25，27，30，25的众数是25
故答案为：25
【点睛】
本题考查了众数的定义，理解众数的定义是解题的关键．
5、81.5
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【详解】
解：该同学的最终成绩是：（分）．
故答案为：81.5．
【点睛】
此题考查了加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键．
三、解答题
1、（1）3；3；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．
【分析】
（1）从条形统计图中直接可得众数；将各组人数相加得出抽取学生总数，然后排序后找出最中间的“读书量”即可得出中位数；21教育网
（2）先计算出学生“读书量”的总数，由（2）得抽取的学生总数为60人，由此即可计算出平均数．
【详解】
解：（1）从条形统计图中可得：有21人“读书量”为3本，人数最多，
∴众数为：3；
抽取的学生总数为：人，
第30、31人“读书量”均为3本，
∴中位数为：3；
故答案为：3；3；
（2）学生“读书量”的总数为：
（本），
抽取的学生总数由（1）可得：60人，
平均数为：（本），
∴本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．
【点睛】
题目主要考查从条形统计图获取信息，中位数、众数及平均数的求法，熟练掌握中位数、众数及平均数的求法是解题关键．
2、
（1）8，7.5
（2）八，八年级成绩的方差小于七年级
（3）1080
【分析】
（1）根据众数和中位数的定义求解即可；
（2）根据方差的意义求解即可；
（3）用总人数乘以样本中6分及6分以上人数所占比例即可．
（1）
解:由表可知，
八年级成绩的平均数a＝＝7.5，
所以a＝7.5；
八年级成绩最中间的2个数分别为7、8，
所以其中位数b＝＝7.5，
故答案为：8、7.5；
（2）
解:八年级的成绩更加稳定，理由是八年级成绩的方差小于七年级，
故答案为：八，八年级成绩的方差小于七年级；
（3）
解:估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是1200×＝1080（人）．
【点睛】
本题考查条形统计图、中位数、众数、方差、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
3、（1）见解析；（2）5；6；（3）大约有300人
【分析】
（1）根据题意用200减去其他项目的天数，即可求得学生参加社会实践活动的天数为6天的人数，进而补全统计图；
（2）根据条形统计图直接求得众数，根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5天；
（3）根据“实践活动时间为5天”所占的比例乘以1500即可求得
【详解】
（1）6天：；补图如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5，
学生参加社会实践活动天数的众数是6天，
故答案为：5，6；
（3）
答：“活动时间为5天”的大约有300人
【点睛】
本题考查了样本估计总体，求中位数，求众数，求条形统计图中某项，掌握条形统计图是解题的关键．
4、（1）500人；（2）见解析；（3）300人
【分析】
（1）用最感兴趣为“包容”的人数除以它所占的百分比即可得到调查学生的总数；
（2）用总人数分别减去其他各项的人数得到最感兴趣为“尚德”的人数为100名；
（3）用最感兴趣为“卓越”所占百分比乘以2000即可．
【详解】
解：（1）150÷30%＝500（名），
∴该校共调查了500名学生；
（2）最感兴趣为“尚德”的人数＝500 150 50 125 75＝100（名），
补全图形如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）∵最感兴趣为“卓越”所占百分比＝×100%＝15%，
∴2000×15%＝300（名）
所以该校共有2000名学生，估计全校对“卓越”最感兴趣的人数为300名．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统 ( http: / / www.21cnjy.com )计图的综合，条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了样本估计总体．www-2-1-cnjy-com
5、（1）a=4，b=90，c=90 （2）八年级，平均值大，方差小；（3）760
【分析】
（1）由题意根据提供数据确定八年级95分的人数，利用众数、中位数分别确定其他未知数的值即可；
（2）根据题意直接利用平均数、众数及方差确定哪个年级的成绩好即可；
（3）根据题意用样本的平均数估计总体的平均数即可．
【详解】
解：（1）观察八年级95分的有4人，故a=4；
七年级的成绩从小到大排列为：80，80，85，85，85，85，90，90，90，90，90，95，95，95，100；
七年级的中位数为90，故b=90；
八年级中90分的最多，八年级的众数为90，故c=90，
∴a=4，b=90，c=90；
（2）七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好；
（3）1200×=760（名），
∴估计这两个年级共有760名学生达到“优秀”．
【点睛】
本题考查中位数、众数、平均数、方差等统计基础知识，明确相关统计量表示的意义及相关计算方法是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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