【精品解析】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步专题测评练习题(含详解)

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九年级数学第二学期第二十八章统计初步专题测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相 ( http: / / www.21cnjy.com )应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21世纪教育网版权所有
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、为了解甲、乙、丙、丁四位选手射击 ( http: / / www.21cnjy.com )水平，随机让四人各射击10次，计算四人10次射击命中环数平均数都是9.3环，方差（环2）如下表．则这四位选手成绩最稳定的是（ ）
选手 甲 乙 丙 丁
方差 0.035 0.016 0.022 0.025
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：
成绩（分） 36 40 43 46 48 50 54
人数（人） 2 5 6 7 8 7 5
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是48分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分
3、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）21cnjy.com
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
4、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
A．平均数是240 B．中位数是200
C．众数是300 D．以上三个选项均不正确
5、某中学规定学生的学期体育成绩满分 ( http: / / www.21cnjy.com )为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89 B．90 C．91 D．92
6、班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：21*cnjy*com
甲 乙 丙
平均数/分 96 95 97
方差 0.4 2 2
丁同学五轮预选赛的成绩依次 ( http: / / www.21cnjy.com )为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（ ）
A．2 B．5 C．8 D．9
8、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．了解江西省中小学生的视力情况
B．在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测
C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量
D．了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况
9、要调查下列问题，适合采用普查的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．银川市中小学生的视力情况
10、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作 ( http: / / www.21cnjy.com )品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．平均数是8 B．众数是8.5 C．中位数8.5 D．极差是5
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则_______叫做这n个数的加权平均数．
2、某健步走运动爱好者用手机软 ( http: / / www.21cnjy.com )件记录了某个月（30天）每天健抄走的步数并制成了如图所示的族计围根该，这个月中，他健步走的步数达到1.5万的天数是_______．
( http: / / www.21cnjy.com / )
3、某次测试中，小颖语文，数学两 ( http: / / www.21cnjy.com )科分数共计176分，如果再加上英语分数，三科的平均分就比语文和数学的两科平均分多3分，则小颖的英语成绩是______分．
4、新兴农场果农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是______．
甲 乙 丙
44 44 42
1.7 1.5 1.7
5、从甲、乙两块试验田各随机抽取100株麦苗测量高度（单位：cm），计算它们的平均数和方差，结果为：，，，．则麦苗长势比较整齐的试验田是________（填“甲”或“乙”）．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国 ”庆国庆的自拍照片的评比活动.随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：
频数分布表
分数段 频数 百分比
80≤x＜85 a 20%
85≤x＜90 80 b
90≤x＜95 60 30%
95≤x＜100 20
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中a、b的数值：a ，b ；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）如果评比成绩在95分以上（含95 分）的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等 奖的人数.www-2-1-cnjy-com
2、某校在开展读书交流活动中全体师 ( http: / / www.21cnjy.com )生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：
（1）本次抽样调查的书籍有多少本？
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
3、为迎接中国共产党建党100周年，綦江区 ( http: / / www.21cnjy.com )某中学组织开展了丰富多彩的系列庆祝活动．学习了解党的历史是其中一项重要的活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有500名学生）的学习效果，该校举行了党史知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
一、收集数据：
七年级：79，89，78，85，80，81，92，75，80，99，80，84，86，81，80，85，91，65，88，82
八年级：97，85，92，87，77，86，99，88，76，88，85，82，80，86，77，82，87，85，75，46
二、整理数据：
40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
七年级 0 0 1 3 13 3
八年级 1 0 0 a b 3
三、分析数据：
平均数 众数 中位数
七年级 83 c 81.5
八年级 83 85 85
应用数据：
（1）由上表填空：a＝　　，b＝　　，c＝　　．
（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80分以上（含80分）的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对党的知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
4、某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如表：【出处：21教育名师】
频数分布表
分数段 频数 百分比
80≤x＜85 a 20%
85≤x＜90 80 b
90≤x＜95 60 30%
95≤x＜100 20
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中a、b的数值：a＝　 　，b＝　 　；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数．
5、为了了解我校学生对英语单词 ( http: / / www.21cnjy.com )掌握的情况，现对全校学生进行英语百词测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，现将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请根据图中所给的信息解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次随机抽取的人数是 人 ，并将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则我校被抽取的学生中有 人达标；
（3）若我校学生有1800人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据方差越小越稳定，比较后，选择即可．
【详解】
∵乙的方差最小，
∴乙最稳定，
故选B．
【点睛】
本题考查了方差的意义，正确理解方差越小越稳定是解题的关键．
2、D
【分析】
由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.
【详解】
解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），
得48分的人数最多，众数是48分，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），
平均数是（分），
故A、B、C正确，D错误，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．
3、C
【分析】
根据题意可得：由中位数的概念 ( http: / / www.21cnjy.com )，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
解：由于总共有7个人，第4位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，
故应知道自己的成绩和中位数．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.
4、A
【分析】
根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
A、平均数是：×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本选项正确，符合题意；
B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；21*cnjy*com
C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；
D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
此题考查了平均数、中位数和众数．一些学生往往 ( http: / / www.21cnjy.com )对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
5、B
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．
即小彤这学期的体育成绩为90分．
故选：B．
【点睛】
此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．
6、D
【分析】
首先求出丁同学的平均分和方差，然后比较平均数，平均数相同时选择方差较小的的同学参赛．
【详解】
解：根据题意，
丁同学的平均分为：，
方差为：；
∴丙同学和丁同学的平均分都是97分，但是丁同学的方差比较小，
∴应该选择丁同学去参赛；
故选：D．
【点睛】
本题考查了平均数和方差，方 ( http: / / www.21cnjy.com )差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【版权所有：21教育】
7、B
【分析】
先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．
【详解】
解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，
中间位置的数为：5，所以中位数为5．
故选：B．
【点睛】
本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．
8、B
【分析】
由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析判断即可．21教育名师原创作品
【详解】
解：A. 了解江西省中小学生的视力情况，适合采用抽样调查，A不合题意；
B. 在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，应该采用全面调查（普查），B符合题意；
C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量，适合采用抽样调查，C不合题意；
D. 了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，适合采用抽样调查，D不合题意.
故选：B.
【点睛】
本题考查抽样调查和全面调查的区别， ( http: / / www.21cnjy.com )注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9、C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.
【详解】
解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；
B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；
C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；
D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的 ( http: / / www.21cnjy.com )区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10、C
【分析】
计算这组数据的平均数、众数、中位数及极差即可作出判断．
【详解】
这组数据的平均数为：，众数为9，中位数为8.5，极差为10－7=3，故正确的是中位数为8.5．
故选：C
【点睛】
本题考查了反映一组数据平均数、众数、中位数、极差等知识，正确计算这些统计量是关键．
二、填空题
1、
【分析】
根据加权平均数的计算方法求解即可得．
【详解】
解：根据题意可得：
加权平均数为：，
故答案为：．
【点睛】
题目主要考查加权平均数的计算方法，熟练掌握其方法是解题关键．
2、3
【分析】
根据条形统计图所表示的各个组的数量可得答案．
【详解】
解：由条形统计图可得，
这个健步走爱好者健步走的步数达到1.5万的天数是3天，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查条形统计图，从条形统计图中获取正确的信息是解决问题的关键．
3、97
【分析】
先求出三科的平均分，根据平均数的含义求出三科的总分，减去语文，数学两科分数即可求解．
【详解】
解：（176÷2+3）×3-176
=（88+3）×3-176
=91×3-176
=273-176
=97（分）．
答：小明的外语成绩是97分．
故答案为：97．
【点睛】
本题考查了平均数的含义，本题的难点是求出三科的平均分和三科的总分．
4、乙
【分析】
先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到乙比较稳定．
【详解】
解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，
又乙的方差比甲小，所以乙的产量比较稳定，
即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是乙；
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查了方差：一组数据中各数据与 ( http: / / www.21cnjy.com )它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数．www.21-cn-jy.com
5、甲
【分析】
根据题意可得：，即可求解．
【详解】
解：∵，，，．
∴，
∴甲试验田麦苗长势比较整齐．
故答案为：甲
【点睛】
本题主要考查了利用方差判断稳定性，熟练掌握一组数据方差越小越稳定是解题的关键．
三、解答题
1、（1）40，40%；（2）见解析；（3）100人.
【分析】
（1）首先根据的频数和百分比求得抽取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a值，用80除以样本容量即可求得b值；21·世纪*教育网
（2）用20除以样本容量即可求得的百分比，依据（1）中结论即可补全统计表及统计图；
（3）用总人数乘以获得一等奖的百分率即可估计获得一等奖的人数．
【详解】
解：
（1）∵抽查的学生总数为：（人），
∴；
，
故答案为：40；40%；
（2）成绩在的学生人数所占百分比为：，
故频数分布表为：
分数段 频数 百分比
80≤x＜85 40 20%
85≤x＜90 80 40%
90≤x＜95 60 30%
95≤x＜100 20 10%
频数分布直方图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）该校参加此次活动获得一等奖的人数为：（人），
答：估计该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图、频数分布表的有关知识，理解题意，充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题是解题关键．21教育网
2、（1）40；（2）见解析；（3）360
【分析】
（1）由艺术类书籍的数量及其所占百分比可得抽取的总数量；
（2）用样本容量乘以其它类书籍对应的百分比求出具体数量，从而补全图形；
（3）用总数量乘以样本中科普类书籍数量所占比例可得．
【详解】
（1）本次抽样调查的书有8÷20%＝40（本）；
（2）其它类的书的数量为40×15%＝6（本），
补全图形如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）估计科普类书籍的本数为1200×＝360（本）．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图，解决问题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．
3、
（1）4，12，80
（2）775人
（3）八年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）．
【分析】
（1）根据所收集的收据即可确定a、b的值，中位数是指一组数据中位于中间位置的数,假设数据中的总数为N,若N为奇数,中位数为第个数据;若样本数为偶数,中位数为第个数据和第数据的平均值,据此可确定C；2-1-c-n-j-y
（2）先分别求出七、八年级80分以上学生所占的百分比，然后列式计算即可；
（3）根据平均数、众数和中位数进行分析即可．
（1）
解：由题意知八年级70≤x＜80共4人，80≤x＜90共12人，
∴a＝4，b＝12，
∵七年级80分共有4人，
∴七年级成绩的众数80，
∴c＝80，
故答案为：4，12，80；
（2）
解：该校七年级学生在本次竞赛中成绩在80分以上所占的百分比为16÷20×100%=80%
该校八年级学生在本次竞赛中成绩在80分以上所占的百分比为15÷20×100%=75%
所以估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80分以上的共有500×80%+500×75%＝775（人）．2·1·c·n·j·y
（3）
解：八年级的总体水平较好，理由如下：
∵七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数为85，七年级的中位数为81.5
85>81.5，
∴八年级得分高的人数相对较多，
∴八年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）．
【点睛】
本题主要考查了数据的统计、求中位数以及运用中位数进行决策、用样本估计总体等知识点，正确的统计是基础、灵活应用相关知识是解答本题的关键．
4、
（1）40，40%
（2）见解析
（3）100人
【分析】
（1）首先求得抽取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a值，用80除以样本容量即可求得b值；
（2）根据上题求得的数据补全统计图即可；
（3）用总人数乘以获得一等奖的百分率即可求得获得一等奖的人数．
【小题1】
解：∵抽查的学生总数为：60÷30%=200（人），
∴a=200-80-60-20=40；b=×100%=40%．
【小题2】
成绩在95≤x＜100的学生人数所占百分比为：×100%=10%，
故频数分布表为：
分数段 频数 百分比
80≤x＜85 40 20%
85≤x＜90 80 40%
90≤x＜95 60 30%
95≤x＜100 20 10%
频数分布直方图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )【小题3】
1000×10%=100（人），
答：该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图、频数分布表的有关 ( http: / / www.21cnjy.com )知识，读图时要全面细致，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．掌握好频率、中位数的概念．【来源：21cnj*y.co*m】
5、（1）120，统计图补充见详解；（2）96；（3）1440人．
【分析】
（1）用不合格人数24除 ( http: / / www.21cnjy.com )以占比20%即可求出抽取人数未120人，用1减去优秀占比和不合格占比即可求出一般占比，用120乘以优秀占比50%即可求出优秀人数，再补充两幅统计图即可；
（2）用120乘以优秀与一般占比之和，即可求出抽取学生中达标人数；
（3）用1800乘以优秀与一般占比之和，即可估算出全校达标学生数．
【详解】
解：（1）24÷20%=120（人），1-50%-20%=30%，120×50%=60（人），
故答案为：120，
统计图补充如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )；
（2）120×（50%+30%）=96（人），
故答案为：96；
（3）1800×（50%+30%）=1440（人），
答：此次测试中，全校达标的人数约为1440人．
【点睛】
本题考查了扇形统计图与条形统计图，用样本估计总体等知识，根据两幅统计图提供的公共信息得到样本容量是解题关键．21·cn·jy·com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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