沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步章节测评练习题(精选，含解析)
文档属性
| 名称 | 沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步章节测评练习题(精选，含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-23 15:26:25 | ||
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文档简介
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九年级数学第二学期第二十八章统计初步章节测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指 ( http: / / www.21cnjy.com )定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。www-2-1-cnjy-com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某小组同学在一周内参加家务劳动的时间表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）21*cnjy*com
劳动时间（小时） 3 3.5 4.5 4
人数 1 1 1 2
A．中位数是4.5，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75
C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8
2、下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查一批电脑的使用寿命
B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”
C．了解我市初中生的视力情况
D．调查河南卫视“中秋奇妙游”节目的收视率
3、小颖同学参加学校举办的“抗 ( http: / / www.21cnjy.com )击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（ ）
A．84分 B．85分 C．86分 D．87分
4、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
册数/册 1 2 3 4 5
人数/人 2 5 7 4 2
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）
A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3
5、下列采用的调查方式中，不合适的是
A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查
B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查
C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查
6、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
7、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查一批防疫口罩的质量
B．调查某校九年级学生的视力
C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检
D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查
8、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．200名学生的视力是总体的一个样本 B．200名学生是总体
C．200名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1200名
9、班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：
甲 乙 丙
平均数/分 96 95 97
方差 0.4 2 2
丁同学五轮预选赛的成绩依 ( http: / / www.21cnjy.com )次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（ ）2-1-c-n-j-y
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10、新型冠状病毒肺炎（CoronaV ( http: / / www.21cnjy.com )riusDisease2019，COVID﹣19），简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，英文单词CoronaVriusDisease中字母r出现的频数是（ ）
A．2 B．11.1% C．18 D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在5个正整数a、b、c、d、e中，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数的和最大值是________．
2、已知一组数据2，13，31的权数分别是0.2，0.3，0.5，则这组数据的加权平均数是_______．
3、已知有50个数据分别落在五个小组内，落在第一、二、三、五小组内的数据个数分别为2，8，15，15，则落在第四小组内的频率是_____．
4、在求n个数的平均数时，如果 ( http: / / www.21cnjy.com )x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)，那么这n个数的平均数为______，也叫做x1，x2，x3，…，xk这k个数的______，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的_____．
5、甲乙两人参加竞聘，笔试 ( http: / / www.21cnjy.com )和面试成绩的权重分别是是a，b，甲两项得分分别是90和80，乙两项得分分别是84，89，按规则最终成绩高的录取，若甲被录取，则a，b之间的关系是_____
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、为了迎接2022年高中招生考试， ( http: / / www.21cnjy.com )师大附中外国语学校对全校八年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？
（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整：
（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是 ．
（4）学校八年级共有400人参 ( http: / / www.21cnjy.com )加了这次数学考试，把成绩类别“优”与“中”的划成“上线生”，估计该校八年级共有多少名学生的数学成绩能“上线”？21·世纪*教育网
2、中国男子国家足球队冲击2010年南非世界杯失利后，某新闻机构就中国足球环境问题随机调查了400人，其结果如下：
意见 非常不满意 不满意 有一点满意 满意
人数 200 160 32 8
百分比
（1）计算出每一种意见人数占总调查人数的百分比（填在以上空格中）；
（2）请画出反映此调查结果的扇形统计图；
（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由．
( http: / / www.21cnjy.com / )
3、为了解八年级学生的数学知识技能水平，教育局组织了一次数学知识竞赛，满分为100分．为掌握甲、乙两校学生本次竞赛的情况，李老师分别从两个学校的成绩中都随机抽取20个进行整理和分析．李老师将抽取的成绩用x表示，分为A、B、C、D、E五个等级（A：；B：；C：；D：；E：），已知部分信息如下：www.21-cn-jy.com
甲校抽取的20名同学的成绩（单位：分）为 ( http: / / www.21cnjy.com )：91，83，92，80，79，82，82，77，82，80，75，63，56，85，91，70，82，76，64，8221教育名师原创作品
已知乙校抽取的成绩中，有1名同学的成绩不超过60分．
乙校抽取的学生成绩扇形统计图
( http: / / www.21cnjy.com / )
甲、乙两校抽取的学生成绩数据统计表
班级 甲校 乙校
平均数 78.6 78.4
中位数 b 80
众数 c 80
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中a、b、c的值： ， ， ；
（2）不用计算，根据统计表，判断哪个学校的成绩好一些？并说明理由；
（3）若甲、乙两校的八年级学生人数分别为420人、450人，且都参加了此次知识竞赛，估计本次竞赛中，两个学校共有多少人的成绩达到A级？【来源：21·世纪·教育·网】
4、为促进学生健康成长，帮助家长解决按 ( http: / / www.21cnjy.com )时接送学生困难的问题，认真落实全国教育大会精神，某校结合自身情况，在开展中学生课后服务工作方面做了全面规划，并且落到实处．在不加重学生课业负担的前提下，学校在托管时间内组织学生进行自主阅读、体育、艺术、及其他一些有益身心健康的活动，学生根据自己的喜好，自主选择．学校随机抽取了部分学生进行调查（抽取的学生都选择了一种自己喜爱的活动），下面是根据调查情况，得到的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求出本次调查中，随机抽取的学生人数；
（2）补全条形统计图，并求出“其他”所对应的圆心角的度数；
（3）若该校学生总人数为840人，估计选择阅读的学生有多少人？
5、某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：【出处：21教育名师】
序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80
面试成绩/分 90 88 86 90 80 85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．（综合成绩的满分仍为100分）
（1）这6名选手笔试成绩的众数是________分．
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据平均数、众数和中位数的概念求解．
【详解】
解：平均数为：（3+3.5+4×2+4.5）÷5=3.8，
这组数据中4出现的次数最多，众数为4，
∵共有5个人，
∴第3个人的劳动时间为中位数，
∴中位数为4．
故选：C．
【点睛】
本题考查了众数、中位数及加权平均数的知识，解题的关键是了解有关的定义，难度不大．
2、B
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A．调查一批电脑的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；
C．了解我市初中生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
D．调查央视“五一晚会”的收视率，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面 ( http: / / www.21cnjy.com )调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．21cnjy.com
3、D
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得：
86×50%+90×40%+80×10%
=43+36+8
=87（分）．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是求86，90，80这三个数的算术平均数，对平均数的理解不正确．【版权所有：21教育】
4、A
【分析】
根据众数、中位数的定义解答．
【详解】
解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，
故选：A．
【点睛】
此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键．
5、A
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．
【详解】
解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；
、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；
、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还 ( http: / / www.21cnjy.com )是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、B
【分析】
本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．
【详解】
解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，
∴x＝5×7 4 4 5 6 6 7＝3，
∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，
∴这组数据的中位数是：5．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．
7、A
【分析】
根据抽样调查和普查的定义进行求解即可．
【详解】
解：A．调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，故选项符合题意；
B．调查某校九年级学生的视力，适合全面调查，故选项不符合题意；
C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，适合全面调查，故选项不符合题意；
D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查，适合全面调查，故选项不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的 ( http: / / www.21cnjy.com )区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2·1·c·n·j·y
8、A
【分析】
根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．
【详解】
解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；
B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；
C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；
D．样本容量是1200，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．
9、D
【分析】
首先求出丁同学的平均分和方差，然后比较平均数，平均数相同时选择方差较小的的同学参赛．
【详解】
解：根据题意，
丁同学的平均分为：，
方差为：；
∴丙同学和丁同学的平均分都是97分，但是丁同学的方差比较小，
∴应该选择丁同学去参赛；
故选：D．
【点睛】
本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组 ( http: / / www.21cnjy.com )数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．21*cnjy*com
10、A
【分析】
根据CoronaVriusDisease中共有18个字母，其中r出现2次可得答案．
【详解】
解：CoronaVriusDisease中共有18个字母，其中r出现2次，
∴频数是2，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了频数的定义：熟知定义是解题的关键：频数是指变量值中代表某种特征的数出现的次数．
二、填空题
1、21
【分析】
根据题意设出五个数，由此求出符合题意的五个数的可能取值，计算其和即可．
【详解】
设五个数从小到大为a1，a2，a3，a4，a5，
依题意得a3＝4，a4＝a5＝6，
a1，a2是1，2，3中两个不同的数，
符合题意的五个数可能有三种情形：
“1，2，4，6，6”，“1，3，4，6，6”，“2，3，4，6，6”，
1＋2＋4＋6＋6＝19，1＋3＋4＋6＋6＝20，2＋3＋4＋6＋6＝21，
则这5个数的和最大值是21．
故答案为21．
【点睛】
本题考查了根据一组数据的中位数和众数来确 ( http: / / www.21cnjy.com )定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
2、19.8
【分析】
根据加权平均数的计算公式求解即可，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.
【详解】
依题意可知，加权平均数为：．
故答案为：19.8．
【点睛】
本题考查了加权平均数，掌握是加权平均数的计算公式解题的关键．
3、0.4
【分析】
先求出第四小组的频数，再根据频率=频数÷样本容量计算即可；
【详解】
由题可知：第四小组的频数，
频率=频数÷样本容量；
故答案是0.4．
【点睛】
本题主要考查了频率和频数的计算，准确分析计算是解题的关键．
4、 加权平均数 权
【分析】
利用加权平均数的相关定义，即可作答．
【详解】
解：利用加权平均数的定义可得：n个数的平均数为
对应地叫做这些数据的加权平均数，对应的f1，f2，…，fk叫做权，
故答案为：，加权平均数，权．
【点睛】
本题主要是考查了加权平均数的相关概念，熟练掌握加权平均数的概念，是求解该题的关键．
5、a>1.5b
【分析】
先表示甲乙的加权平均分，再根据甲被录取列不等式即可．
【详解】
甲的加权平均分为：90a+80b
乙的加权平均分为：84a+89b
∵甲被录取
∴甲的分数＞乙的分数
∴90a+80b＞84a+89b，
解得a＞1.5b，
故答案为：a＞1.5b．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答．
三、解答题
1、（1）50（人）；（2）10（人），图形见详解；（3）72°．（4）160（人）．
【分析】
（1）利用成绩为良的人数以及百分比求出总人数即可．
（2）求出成绩为中的人数，画出条形图即可．
（3）根据圆心角＝360°×百分比即可．
（4）先求出抽查中上线的百分比，用样本的百分比含量估计总体的数量解决问题即可．
【详解】
解：（1）总人数＝22÷44%＝50（人）．
（2）中的人数＝50 10 22 8＝10（人），
条形图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数＝360°×＝72°，
故答案为72°．
（4）抽查中成绩类别“优”与“中”的划成“上线生”有10+10=20（人），
∴抽查中成绩类别“优”与“中”的划成“上线生”百分比为：
学校八年级共有400人参加了这次数学考试，估计该校八年级优秀人数为400×40%＝160（人）．
【点睛】
本题考查条形统计图和扇形统 ( http: / / www.21cnjy.com )计图信息获取与处理，样本容量，扇形圆心角，补画条形统计图，用样本的百分比含量估计总体中的数量，解题的关键是掌握从条形统计图和扇形统计图中信息读取的能力．
2、（1）见解析；（2）见解析；（3）绝大部分人对中国足球环境问题不满意．
【分析】
（1）由每个的人数除以总人数．再乘以100%，即可求得；
（2）由各自的百分数乘以360°，即可得到每个小扇形的圆心角的度数，然后作扇形图即可；
（3）扇形图能反映各种情况的百分比，根据扇形图即可得到答案．
【详解】
解：（1）∵×100%＝50%，×100%＝40%，×100%＝8%，×100%＝2%，
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）∵50%×360°＝180°，40%×360°＝144°，8%×360°＝28.8°，2%×360°＝7.2°，
( http: / / www.21cnjy.com / )
∴
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）人民对国家足球队非常不满意的人数占到一半．绝大部分人对中国足球环境问题不满意．
【点睛】
此题考查了扇形统计图的作法与含义．解题的难点在扇形统计图的角度的求得上，要注意掌握方法．
3、（1），，；（2）甲校的成绩好一些，因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，所以甲校的成绩要好一些；（3）108人21教育网
【分析】
（1）B等的人数=20-20×（10+10+35）-1=8，
于是，可以确定a值；先将数据排序，计算第10个，11个数据的平均数即可得到b；确定出现次数最多的数据即可；
（2）比较平均数，中位数，众数的大小，判断即可；
（3）甲校约有人，乙校约有人，求和即可．
【详解】
（1）∵B等的人数=20-20×（10+10+35）-1=8，
∴，
∴a=40；
∵第10个，11个数据是80，82，
∴b=；
∵82出现次数最多，是5次，
∴众数c=82；
故答案为：40，81，82；
（2）甲校的成绩好一些，
因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，
所以甲校的成绩要好一些；
（3）由题意，甲校约有人，乙校约有人，
∴两校共约有63+45=108人的成绩达到A级．
【点睛】
本题考查了扇形统计图，众数，平均数，中位数，样本估计总体的思想，熟练掌握三数的定义，并灵活计算是解题的关键．21世纪教育网版权所有
4、（1）120人；（2）见解析，36°；（3）126人
【分析】
（1）从条形图选择体育的人数÷从扇形图中体育所占百分比计算即可；
（2）从调查总人数减去阅读，体育和其它得出艺术人数，补画条形图，再求出其它12人除以120得出所占百分比，再乘以360°即可；
（3）先计算样本中选择阅读所占样本的百分比，再用样本中所含百分比乘以总数估计总体中的含量即可．
【详解】
解：（1）本次调查中从条形图得出选择体育有54人，从扇形统计图中体育所占百分比为45%，
本次调查人数为：（人）；
（2）∵艺术：（人），
∴补全的条形统计图如下图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
“其他”所对应的圆心角度数为；
（3）样本中选择阅读的人数为18人，占样本的百分比为，
该校学生总人数为840人，估计选择阅读的学生有：（人），
∴选择“阅读”的学生大约有126人．
【点睛】
本题考查从条形图和扇形统计图 ( http: / / www.21cnjy.com )获取信息和处理信息能力，样本容量，补画条形图，扇形圆心角，用样本的百分比含量估计总体中的数量，掌握以上知识是解题关键．21·cn·jy·com
5、（1）84；（2）笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）4号和2号
【分析】
（1）根据众数的定义找出出现的次数最多的数即是众数；
（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意列出方程组，求出x，y的值即可；
（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案．
【详解】
（1）84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；
故答案为84；
（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：
，解得：，
笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；
（3）2号选手的综合成绩是（分），
3号选手的综合成绩是（分），
4号选手的综合成绩是（分），
5号选手的综合成绩是（分），
6号选手的综合成绩是（分），
则综合成绩排序前两名人选是4号和2号
【点睛】
此题考查了加权平均数，用到的知识点是众数、加权平均数的计算公式，关键是灵活运用有关知识列出算式．
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九年级数学第二学期第二十八章统计初步章节测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指 ( http: / / www.21cnjy.com )定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。www-2-1-cnjy-com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某小组同学在一周内参加家务劳动的时间表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）21*cnjy*com
劳动时间（小时） 3 3.5 4.5 4
人数 1 1 1 2
A．中位数是4.5，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75
C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8
2、下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查一批电脑的使用寿命
B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”
C．了解我市初中生的视力情况
D．调查河南卫视“中秋奇妙游”节目的收视率
3、小颖同学参加学校举办的“抗 ( http: / / www.21cnjy.com )击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（ ）
A．84分 B．85分 C．86分 D．87分
4、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
册数/册 1 2 3 4 5
人数/人 2 5 7 4 2
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）
A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3
5、下列采用的调查方式中，不合适的是
A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查
B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查
C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查
6、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
7、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查一批防疫口罩的质量
B．调查某校九年级学生的视力
C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检
D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查
8、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．200名学生的视力是总体的一个样本 B．200名学生是总体
C．200名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1200名
9、班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：
甲 乙 丙
平均数/分 96 95 97
方差 0.4 2 2
丁同学五轮预选赛的成绩依 ( http: / / www.21cnjy.com )次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（ ）2-1-c-n-j-y
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10、新型冠状病毒肺炎（CoronaV ( http: / / www.21cnjy.com )riusDisease2019，COVID﹣19），简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，英文单词CoronaVriusDisease中字母r出现的频数是（ ）
A．2 B．11.1% C．18 D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在5个正整数a、b、c、d、e中，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数的和最大值是________．
2、已知一组数据2，13，31的权数分别是0.2，0.3，0.5，则这组数据的加权平均数是_______．
3、已知有50个数据分别落在五个小组内，落在第一、二、三、五小组内的数据个数分别为2，8，15，15，则落在第四小组内的频率是_____．
4、在求n个数的平均数时，如果 ( http: / / www.21cnjy.com )x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)，那么这n个数的平均数为______，也叫做x1，x2，x3，…，xk这k个数的______，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的_____．
5、甲乙两人参加竞聘，笔试 ( http: / / www.21cnjy.com )和面试成绩的权重分别是是a，b，甲两项得分分别是90和80，乙两项得分分别是84，89，按规则最终成绩高的录取，若甲被录取，则a，b之间的关系是_____
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、为了迎接2022年高中招生考试， ( http: / / www.21cnjy.com )师大附中外国语学校对全校八年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？
（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整：
（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是 ．
（4）学校八年级共有400人参 ( http: / / www.21cnjy.com )加了这次数学考试，把成绩类别“优”与“中”的划成“上线生”，估计该校八年级共有多少名学生的数学成绩能“上线”？21·世纪*教育网
2、中国男子国家足球队冲击2010年南非世界杯失利后，某新闻机构就中国足球环境问题随机调查了400人，其结果如下：
意见 非常不满意 不满意 有一点满意 满意
人数 200 160 32 8
百分比
（1）计算出每一种意见人数占总调查人数的百分比（填在以上空格中）；
（2）请画出反映此调查结果的扇形统计图；
（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由．
( http: / / www.21cnjy.com / )
3、为了解八年级学生的数学知识技能水平，教育局组织了一次数学知识竞赛，满分为100分．为掌握甲、乙两校学生本次竞赛的情况，李老师分别从两个学校的成绩中都随机抽取20个进行整理和分析．李老师将抽取的成绩用x表示，分为A、B、C、D、E五个等级（A：；B：；C：；D：；E：），已知部分信息如下：www.21-cn-jy.com
甲校抽取的20名同学的成绩（单位：分）为 ( http: / / www.21cnjy.com )：91，83，92，80，79，82，82，77，82，80，75，63，56，85，91，70，82，76，64，8221教育名师原创作品
已知乙校抽取的成绩中，有1名同学的成绩不超过60分．
乙校抽取的学生成绩扇形统计图
( http: / / www.21cnjy.com / )
甲、乙两校抽取的学生成绩数据统计表
班级 甲校 乙校
平均数 78.6 78.4
中位数 b 80
众数 c 80
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中a、b、c的值： ， ， ；
（2）不用计算，根据统计表，判断哪个学校的成绩好一些？并说明理由；
（3）若甲、乙两校的八年级学生人数分别为420人、450人，且都参加了此次知识竞赛，估计本次竞赛中，两个学校共有多少人的成绩达到A级？【来源：21·世纪·教育·网】
4、为促进学生健康成长，帮助家长解决按 ( http: / / www.21cnjy.com )时接送学生困难的问题，认真落实全国教育大会精神，某校结合自身情况，在开展中学生课后服务工作方面做了全面规划，并且落到实处．在不加重学生课业负担的前提下，学校在托管时间内组织学生进行自主阅读、体育、艺术、及其他一些有益身心健康的活动，学生根据自己的喜好，自主选择．学校随机抽取了部分学生进行调查（抽取的学生都选择了一种自己喜爱的活动），下面是根据调查情况，得到的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求出本次调查中，随机抽取的学生人数；
（2）补全条形统计图，并求出“其他”所对应的圆心角的度数；
（3）若该校学生总人数为840人，估计选择阅读的学生有多少人？
5、某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：【出处：21教育名师】
序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80
面试成绩/分 90 88 86 90 80 85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．（综合成绩的满分仍为100分）
（1）这6名选手笔试成绩的众数是________分．
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据平均数、众数和中位数的概念求解．
【详解】
解：平均数为：（3+3.5+4×2+4.5）÷5=3.8，
这组数据中4出现的次数最多，众数为4，
∵共有5个人，
∴第3个人的劳动时间为中位数，
∴中位数为4．
故选：C．
【点睛】
本题考查了众数、中位数及加权平均数的知识，解题的关键是了解有关的定义，难度不大．
2、B
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A．调查一批电脑的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；
C．了解我市初中生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
D．调查央视“五一晚会”的收视率，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面 ( http: / / www.21cnjy.com )调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．21cnjy.com
3、D
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得：
86×50%+90×40%+80×10%
=43+36+8
=87（分）．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是求86，90，80这三个数的算术平均数，对平均数的理解不正确．【版权所有：21教育】
4、A
【分析】
根据众数、中位数的定义解答．
【详解】
解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，
故选：A．
【点睛】
此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键．
5、A
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．
【详解】
解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；
、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；
、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还 ( http: / / www.21cnjy.com )是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、B
【分析】
本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．
【详解】
解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，
∴x＝5×7 4 4 5 6 6 7＝3，
∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，
∴这组数据的中位数是：5．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．
7、A
【分析】
根据抽样调查和普查的定义进行求解即可．
【详解】
解：A．调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，故选项符合题意；
B．调查某校九年级学生的视力，适合全面调查，故选项不符合题意；
C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，适合全面调查，故选项不符合题意；
D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查，适合全面调查，故选项不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的 ( http: / / www.21cnjy.com )区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2·1·c·n·j·y
8、A
【分析】
根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．
【详解】
解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；
B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；
C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；
D．样本容量是1200，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．
9、D
【分析】
首先求出丁同学的平均分和方差，然后比较平均数，平均数相同时选择方差较小的的同学参赛．
【详解】
解：根据题意，
丁同学的平均分为：，
方差为：；
∴丙同学和丁同学的平均分都是97分，但是丁同学的方差比较小，
∴应该选择丁同学去参赛；
故选：D．
【点睛】
本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组 ( http: / / www.21cnjy.com )数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．21*cnjy*com
10、A
【分析】
根据CoronaVriusDisease中共有18个字母，其中r出现2次可得答案．
【详解】
解：CoronaVriusDisease中共有18个字母，其中r出现2次，
∴频数是2，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了频数的定义：熟知定义是解题的关键：频数是指变量值中代表某种特征的数出现的次数．
二、填空题
1、21
【分析】
根据题意设出五个数，由此求出符合题意的五个数的可能取值，计算其和即可．
【详解】
设五个数从小到大为a1，a2，a3，a4，a5，
依题意得a3＝4，a4＝a5＝6，
a1，a2是1，2，3中两个不同的数，
符合题意的五个数可能有三种情形：
“1，2，4，6，6”，“1，3，4，6，6”，“2，3，4，6，6”，
1＋2＋4＋6＋6＝19，1＋3＋4＋6＋6＝20，2＋3＋4＋6＋6＝21，
则这5个数的和最大值是21．
故答案为21．
【点睛】
本题考查了根据一组数据的中位数和众数来确 ( http: / / www.21cnjy.com )定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
2、19.8
【分析】
根据加权平均数的计算公式求解即可，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.
【详解】
依题意可知，加权平均数为：．
故答案为：19.8．
【点睛】
本题考查了加权平均数，掌握是加权平均数的计算公式解题的关键．
3、0.4
【分析】
先求出第四小组的频数，再根据频率=频数÷样本容量计算即可；
【详解】
由题可知：第四小组的频数，
频率=频数÷样本容量；
故答案是0.4．
【点睛】
本题主要考查了频率和频数的计算，准确分析计算是解题的关键．
4、 加权平均数 权
【分析】
利用加权平均数的相关定义，即可作答．
【详解】
解：利用加权平均数的定义可得：n个数的平均数为
对应地叫做这些数据的加权平均数，对应的f1，f2，…，fk叫做权，
故答案为：，加权平均数，权．
【点睛】
本题主要是考查了加权平均数的相关概念，熟练掌握加权平均数的概念，是求解该题的关键．
5、a>1.5b
【分析】
先表示甲乙的加权平均分，再根据甲被录取列不等式即可．
【详解】
甲的加权平均分为：90a+80b
乙的加权平均分为：84a+89b
∵甲被录取
∴甲的分数＞乙的分数
∴90a+80b＞84a+89b，
解得a＞1.5b，
故答案为：a＞1.5b．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答．
三、解答题
1、（1）50（人）；（2）10（人），图形见详解；（3）72°．（4）160（人）．
【分析】
（1）利用成绩为良的人数以及百分比求出总人数即可．
（2）求出成绩为中的人数，画出条形图即可．
（3）根据圆心角＝360°×百分比即可．
（4）先求出抽查中上线的百分比，用样本的百分比含量估计总体的数量解决问题即可．
【详解】
解：（1）总人数＝22÷44%＝50（人）．
（2）中的人数＝50 10 22 8＝10（人），
条形图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数＝360°×＝72°，
故答案为72°．
（4）抽查中成绩类别“优”与“中”的划成“上线生”有10+10=20（人），
∴抽查中成绩类别“优”与“中”的划成“上线生”百分比为：
学校八年级共有400人参加了这次数学考试，估计该校八年级优秀人数为400×40%＝160（人）．
【点睛】
本题考查条形统计图和扇形统 ( http: / / www.21cnjy.com )计图信息获取与处理，样本容量，扇形圆心角，补画条形统计图，用样本的百分比含量估计总体中的数量，解题的关键是掌握从条形统计图和扇形统计图中信息读取的能力．
2、（1）见解析；（2）见解析；（3）绝大部分人对中国足球环境问题不满意．
【分析】
（1）由每个的人数除以总人数．再乘以100%，即可求得；
（2）由各自的百分数乘以360°，即可得到每个小扇形的圆心角的度数，然后作扇形图即可；
（3）扇形图能反映各种情况的百分比，根据扇形图即可得到答案．
【详解】
解：（1）∵×100%＝50%，×100%＝40%，×100%＝8%，×100%＝2%，
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）∵50%×360°＝180°，40%×360°＝144°，8%×360°＝28.8°，2%×360°＝7.2°，
( http: / / www.21cnjy.com / )
∴
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）人民对国家足球队非常不满意的人数占到一半．绝大部分人对中国足球环境问题不满意．
【点睛】
此题考查了扇形统计图的作法与含义．解题的难点在扇形统计图的角度的求得上，要注意掌握方法．
3、（1），，；（2）甲校的成绩好一些，因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，所以甲校的成绩要好一些；（3）108人21教育网
【分析】
（1）B等的人数=20-20×（10+10+35）-1=8，
于是，可以确定a值；先将数据排序，计算第10个，11个数据的平均数即可得到b；确定出现次数最多的数据即可；
（2）比较平均数，中位数，众数的大小，判断即可；
（3）甲校约有人，乙校约有人，求和即可．
【详解】
（1）∵B等的人数=20-20×（10+10+35）-1=8，
∴，
∴a=40；
∵第10个，11个数据是80，82，
∴b=；
∵82出现次数最多，是5次，
∴众数c=82；
故答案为：40，81，82；
（2）甲校的成绩好一些，
因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，
所以甲校的成绩要好一些；
（3）由题意，甲校约有人，乙校约有人，
∴两校共约有63+45=108人的成绩达到A级．
【点睛】
本题考查了扇形统计图，众数，平均数，中位数，样本估计总体的思想，熟练掌握三数的定义，并灵活计算是解题的关键．21世纪教育网版权所有
4、（1）120人；（2）见解析，36°；（3）126人
【分析】
（1）从条形图选择体育的人数÷从扇形图中体育所占百分比计算即可；
（2）从调查总人数减去阅读，体育和其它得出艺术人数，补画条形图，再求出其它12人除以120得出所占百分比，再乘以360°即可；
（3）先计算样本中选择阅读所占样本的百分比，再用样本中所含百分比乘以总数估计总体中的含量即可．
【详解】
解：（1）本次调查中从条形图得出选择体育有54人，从扇形统计图中体育所占百分比为45%，
本次调查人数为：（人）；
（2）∵艺术：（人），
∴补全的条形统计图如下图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
“其他”所对应的圆心角度数为；
（3）样本中选择阅读的人数为18人，占样本的百分比为，
该校学生总人数为840人，估计选择阅读的学生有：（人），
∴选择“阅读”的学生大约有126人．
【点睛】
本题考查从条形图和扇形统计图 ( http: / / www.21cnjy.com )获取信息和处理信息能力，样本容量，补画条形图，扇形圆心角，用样本的百分比含量估计总体中的数量，掌握以上知识是解题关键．21·cn·jy·com
5、（1）84；（2）笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）4号和2号
【分析】
（1）根据众数的定义找出出现的次数最多的数即是众数；
（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意列出方程组，求出x，y的值即可；
（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案．
【详解】
（1）84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；
故答案为84；
（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：
，解得：，
笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；
（3）2号选手的综合成绩是（分），
3号选手的综合成绩是（分），
4号选手的综合成绩是（分），
5号选手的综合成绩是（分），
6号选手的综合成绩是（分），
则综合成绩排序前两名人选是4号和2号
【点睛】
此题考查了加权平均数，用到的知识点是众数、加权平均数的计算公式，关键是灵活运用有关知识列出算式．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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