沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步同步练习试题(含详细解析)

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九年级数学第二学期第二十八章统计初步同步练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内 ( http: / / www.21cnjy.com )相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。2-1-c-n-j-y
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是＝1.2，＝1.1，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（ ）
A．乙比甲稳定 B．甲比乙稳定
C．甲和乙一样稳定 D．甲、乙稳定性没法对比
2、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数 中位数 众数 方差
8.0 8.2 8.3 0.2
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
3、下列调查中，适合用普查方式的是（　　）
A．调查佛山市市民的吸烟情况
B．调查佛山市电视台某节目的收视率
C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况
D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率
4、下列问题不适合用全面调查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检 B．企业招聘，对应试人员进行面试
C．了解全班同学每周体育锻炼的时间 D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
5、小颖同学参加学校举办的“ ( http: / / www.21cnjy.com )抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．84分 B．85分 C．86分 D．87分
6、下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查某班50名同学的视力情况
B．为了解新型冠状病毒（SARS-CoV-2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况
C．为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查
D．检测中卫市的空气质量
7、新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（　　）【版权所有：21教育】
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
体温（℃） 36.3 36.7 36.2 36.3 36.2 36.4 36.3
A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.1
8、下列说法正确的是（ ）
A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件
B．“汽车累积行驶，出现一次故障”是随机事件
C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨
D．若两组数据的平均数相同，则方差大的更稳定
9、下列说法中正确的是（　　）
A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式
B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本21cnjy.com
C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式
D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200
10、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件 ( http: / / www.21cnjy.com )作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（ ）21*cnjy*com
A．平均数是8 B．众数是8.5 C．中位数8.5 D．极差是5
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在求n个数的平均数时， ( http: / / www.21cnjy.com )如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)，那么这n个数的平均数为______，也叫做x1，x2，x3，…，xk这k个数的______，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的_____．
2、一组数据：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它们的众数为_____．
3、当今最常用的购物软件“手机淘宝”的英语翻 ( http: / / www.21cnjy.com )译为“mobile phone Taobao”，其中字母“o”出现的频率为__________．
4、甘肃省白银市广播电视台欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙
面试 90 95
综合知识测试 85 80
根据需要广播电视台将面试成绩、综合知识测试成绩按3∶2的比例确定两人的最终成绩，那么_______将被录取．www-2-1-cnjy-com
5、某校九年级进行了3次体育中考项目—1000米跑的模拟测试，甲、乙、丙三位同学3次模拟测试的平均成绩都是3分55秒，三位同学成绩的方差分别是＝0.01，＝0.009，＝0.0093．则甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、小明想了解本校九年级学 ( http: / / www.21cnjy.com )生对“书画、器乐、艺术、棋类”四项“校本课程”的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求本次抽取的学生的人数．
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图．
（3）求扇形统计图中的值．
（4）求扇形统计图中喜欢器乐的学生人数所对应的圆心角的度数．
2、2021年央视春晩，数 ( http: / / www.21cnjy.com )十个节目给千家万户送上了丰富的“年夜大餐”．某校随机对八年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢相声《年三十的歌》（记为A）、歌曲《牛起来》（记为B）、武术表演《天地英雄》（记为C）、小品《开往春天的幸福》记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求本次接受调查的学生人数．
（2）求扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数．
（3）将条形统计图补充完整．
3、在新冠状病毒防控期间，各地纷纷展开了停课不停学活动，学校为了了解学生自主阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于自主阅读的时间，过程如下：
收集数据：
从全校随机抽取20名学生，每周用于自主阅读时间的调查，数据如下：（单位：）
30 60 81 50 44 110 130 146 80 100
60 80 120 140 75 81 10 30 81 92
整理数据：按下表分段整理样本数据：
自主阅读时间
等级 A
人数 3 8 4
分析数据：样本的平均数、中位数、众数如下表所示：
平均数 中位数 众数
80
请回答下列问题：
（1）表格中的数据_______，________，_______；
（2）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为______；
（3）假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读________本课外书．
4、佳佳调查了初一600名学生选择课外兴趣班的情况，根据调查结果绘制了统计图的一部分如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中表示“书法”的扇形圆心角的度数；
（3）估计在3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数．
5、为了了解我校学生对英语 ( http: / / www.21cnjy.com )单词掌握的情况，现对全校学生进行英语百词测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，现将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请根据图中所给的信息解答下列问题：21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次随机抽取的人数是 人 ，并将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则我校被抽取的学生中有 人达标；
（3）若我校学生有1800人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
根据方差的性质解答．
【详解】
解：∵甲乙两人的方差分别是＝1.2，＝1.1，
∴乙比甲稳定，
故选：A．
【点睛】
此题考查了方差的性质：方差越小越稳定．
2、B
【分析】
根据中位数的定义解答即可．
【详解】
解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了统计量的选择，掌握中位数的定义是解答本题的关键．
3、D
【分析】
根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；
B、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；
C、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；
D、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调 ( http: / / www.21cnjy.com )查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4、D
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．
【详解】
解：A. 旅客上飞机前的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，
B. 企业招聘，对应试人员进行面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，
C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意，
D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，不适合全面调查，符合题意
故选D
【点睛】
本题考查的是全面调查与抽 ( http: / / www.21cnjy.com )样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
5、D
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得：
86×50%+90×40%+80×10%
=43+36+8
=87（分）．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是求86，90，80这三个数的算术平均数，对平均数的理解不正确．【来源：21·世纪·教育·网】
6、D
【分析】
抽样调查是通过对样本调查来估计总体特征，其调查结果是近似的；而全面调查得到的结果比较准确；根据对调查结果的要求对选项进行判断．
【详解】
A调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，故不符合要求；
B为了解新型冠状病毒确诊病人同一架飞机乘客的健康状况，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；
C为保证“神州9号”成功发射，对零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；
D检查中卫市的空气质量，应采用抽样调查，故符合要求；
故选D．
【点睛】
本题考察了抽样调查与全面调查．解题的关键与难点在于理清对调查结果的要求．
7、C
【分析】
根据中位数、众数的意义求解即可．
【详解】
解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7，
该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3，
将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3，
故选：C．
【点睛】
本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是解题的关键．
8、B
【分析】
根据随机事件的概念、概率的意义和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
解：A、“买中奖率为的奖券10张，中奖”是随机事件，故本选项错误；
B、汽车累积行驶10000km，出现一次故障”是随机事件，故本选项正确；
C、襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天可能下雨，故本选项错误；
D、若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
此题考查了随机事件、概率的意义和方差的意义，正确理解概率的意义是解题的关键．
9、D
【分析】
根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.
【详解】
A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查
.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A错误；
B、根据样本的定义可知：为了解某市200 ( http: / / www.21cnjy.com )00名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；
C、∵全市中学生人数太多
，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；
D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，
故D正确；
故选：D
【点睛】
本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.
10、C
【分析】
计算这组数据的平均数、众数、中位数及极差即可作出判断．
【详解】
这组数据的平均数为：，众数为9，中位数为8.5，极差为10－7=3，故正确的是中位数为8.5．
故选：C
【点睛】
本题考查了反映一组数据平均数、众数、中位数、极差等知识，正确计算这些统计量是关键．
二、填空题
1、 加权平均数 权
【分析】
利用加权平均数的相关定义，即可作答．
【详解】
解：利用加权平均数的定义可得：n个数的平均数为
对应地叫做这些数据的加权平均数，对应的f1，f2，…，fk叫做权，
故答案为：，加权平均数，权．
【点睛】
本题主要是考查了加权平均数的相关概念，熟练掌握加权平均数的概念，是求解该题的关键．
2、2
【分析】
根据“一组数据出现次数最多的叫做众数”可直接进行求解．
【详解】
解：由题意得：数据2出现了4次，数据1、3出现了2次，数据4、5出现1次；
∴它们的众数为2；
故答案为2．
【点睛】
本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键．
3、
【分析】
用字母“o”出现的个数除以总的字母个数即可得出答案．
【详解】
解：∵字母“o”出现的次数为4，
∴该英语中字母“o”出现的频率为；
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了频率，关键是掌握频率的定义，频率=频数÷数据总数．
4、乙
【分析】
分别求出两人的成绩的加权平均数，即可求解．
【详解】
解：甲候选人的最终成绩为： ，
乙候选人的最终成绩为： ，
∵ ，
∴乙将被录取．
故答案为：乙
【点睛】
本题主要考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．
5、乙
【分析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【详解】
解：∵s甲2＝0.01，s乙2＝0.009，s丙2＝0.0093，
∴s乙2＜s丙2＜s甲2，
∴甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是乙．
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡 ( http: / / www.21cnjy.com )量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．21世纪教育网版权所有
三、解答题
1、（1）200人；（2）图见解析；（3）20；（4）．
【分析】
（1）根据喜欢棋类的学生的条形统计图和扇形统计图信息即可得；
（2）先根据（1）的结果求出喜欢书画的学生人数，再补全条形统计图即可得；
（3）利用喜欢艺术学生的人数除以调查的总人数即可得；
（4）利用喜欢器乐的学生人数所占百分比乘以即可得．
【详解】
解：（1）（人），
答：本次抽取的学生有200人；
（2）喜欢书画的学生人数为（人），
由此补全条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3），
则；
（4），
答：喜欢器乐的学生人数所对应圆心角的度数为．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．21教育网
2、（1）50人；（2）36°；（3）见解析
【分析】
（1）根据B的人数除以所占的百分比得到接受调查的学生人数；
（2）先求出D所占百分比，然后用360°×它所占百分比即可；
（3）先求出C所占百分比，再求出C的人数 ( http: / / www.21cnjy.com )，进而得出C中男生人数；用总人数乘A占的百分比得出A的人数进而得出A中女生人数，然后补全条形统计图即可；www.21-cn-jy.com
【详解】
解：（1）根据题意得：（人）
答：本次接受调查的人数是50人；
（2）D占的百分比，
D所在的扇形圆心角的度数为；
（3）C占的百分比为1-（20%+40%+10%）=30%，
C的人数为50×30%=15（人），即C中男生为15-8=7（人）；
A的人数为50×20%=10（人），A中女生人数为10-6=4（人），
补全条形统计图，如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题考查的是条形统计图和 ( http: / / www.21cnjy.com )扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．2·1·c·n·j·y
3、（1）5，80.5，81；（2）B；（3）13
【分析】
（1）用总人数减去A，，等级的人数即可求出a的值；根据中位数概念即可求出b的值；根据众数的概念即可求出c的值；21·世纪*教育网
（2）根据平均数，中位数和众数即可得出该校学生每周用于课外阅读时间的等级；
（3）用阅读书籍的平均时间乘以一年的周数，再除以阅读每本书所需时间即可得．
【详解】
（1）；
20名学生每周用于自主阅读的时间从小到大排列为如下：
10，30，30，44，50，60，60，75，80，80，81，81，81，92，100，110，120，130，140，146，
∵第10、11个数据分别为80、81，
∴中位数；
出现次数最多的数是81，
∴众数是81．
故答案为：5，80.5，81；
（2）∵平均数为80，中位数为80.5，众数为81，
∴用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B；
故答案为：B；
（3）估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读课外书为（本），
故答案为：13．
【点睛】
此题主要考查数据的统计和分析的知识．准确把握三数（平均数、中位数、众数）和理解样本和总体的关系是关键．【出处：21教育名师】
4、（1）见解析；（2）72゜；（3）750人
【分析】
（1）根据参与调查的总人数及条形统计图中的数据信息，可求得选择美术的人数，从而可补全条形统计图；
（2）求得选择书法在参与调查的总人数中所占的百分比，它与360度的积即是所求扇形圆心角的度数；
（3）求出选择音乐兴趣班的百分比，即可估计出3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数．
【详解】
（1）由条形统计图知，选择除美术兴 ( http: / / www.21cnjy.com )趣班外的学生共有：150+180+120+30=480（人），则选择美术兴趣班的学生有：600－480=120（人），所以可以补充完整条形统计图，补全的条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）选择书法兴趣班的学生人数占所参与调查的学生人数的百分比为：，
则表示“书法”的扇形圆心角的度数为20%×360゜=72゜
（3）选择音乐兴趣班的学生人数占所参与调查的学生人数的百分比为：，则估计在3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数大约有；25%×3000=750（人）21教育名师原创作品
【点睛】
本题是条形统计图与扇形统 ( http: / / www.21cnjy.com )计图的综合，考查了求扇形统计图中圆心角的度数，画条形统计图，用样本的百分数估计总体的百分数，关键是读懂统计图中包含的信息，能正确运用这些信息解决问题．
5、（1）120，统计图补充见详解；（2）96；（3）1440人．
【分析】
（1）用不合格人数24除以占比20%即可求出 ( http: / / www.21cnjy.com )抽取人数未120人，用1减去优秀占比和不合格占比即可求出一般占比，用120乘以优秀占比50%即可求出优秀人数，再补充两幅统计图即可；
（2）用120乘以优秀与一般占比之和，即可求出抽取学生中达标人数；
（3）用1800乘以优秀与一般占比之和，即可估算出全校达标学生数．
【详解】
解：（1）24÷20%=120（人），1-50%-20%=30%，120×50%=60（人），
故答案为：120，
统计图补充如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )；
（2）120×（50%+30%）=96（人），
故答案为：96；
（3）1800×（50%+30%）=1440（人），
答：此次测试中，全校达标的人数约为1440人．
【点睛】
本题考查了扇形统计图与条形统计图，用样本估计总体等知识，根据两幅统计图提供的公共信息得到样本容量是解题关键．21·cn·jy·com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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