沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步专项练习试题(含详细解析)

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九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内 ( http: / / www.21cnjy.com )相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。【出处：21教育名师】
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列做法正确的是（ ）
A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查
B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图
C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本21*cnjy*com
D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度
2、要调查下列问题，适合采用普查的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．银川市中小学生的视力情况
3、12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．中位数是8环 B．平均数是8环
C．众数是8环 D．极差是4环
4、甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是，，，，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（ ）．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（ ）21cnjy.com
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．众数或中位数
6、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数 中位数 众数 方差
8.0 8.2 8.3 0.2
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7、某校“安全知识”比赛有 ( http: / / www.21cnjy.com )16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛．若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（　　）www-2-1-cnjy-com
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
8、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（　　）
A．平均数是240 B．中位数是200
C．众数是300 D．以上三个选项均不正确
9、为了解某市参加中考75000名学生的体重情况，抽查其中2000名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．该调查是普查 B．2000名学生的体重是总体的一个样本
C．75000名学生是总体 D．每名学生是总体的一个个体
10、如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．2000个 B．420个 C．840个 D．740个
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是，，那么两人中射击成绩比较稳定的是_________．
2、一组数据：2021，2021，2021，2021，2021，2021的方差是______．
3、某次测试中，小颖语文，数学两科分数 ( http: / / www.21cnjy.com )共计176分，如果再加上英语分数，三科的平均分就比语文和数学的两科平均分多3分，则小颖的英语成绩是______分．
4、已知一组数据的平均数是5，极差为3，方差为2，则另一组新数组的平均数是________，极差是________，方差是________．
5、某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查．该问题中样本是_______________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、2020年冬季达州市持续出现 ( http: / / www.21cnjy.com )雾霾天气．某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表．
级别 观点 频数（人数）
A 大气气压低，空气不流动 80
B 地面灰尘大，空气湿度低 m
C 汽车尾气排放 n
D 工厂造成的污染 120
E 其他 60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：m＝　 　，n＝　 　，扇形统计图中E组所占的百分比为 　 　%；
（2）若该市人口约有200万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数．
（3）治污减霾，你有什么建议？
( http: / / www.21cnjy.com / )
2、某中学九年级学生开展踢毽 ( http: / / www.21cnjy.com )子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 90 97 101 113 99 500
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息为参考，请你回答下列问题：
（1）甲班比赛数据的中位数为 ，乙班比赛数据的平均数为 ；
（2）计算两班比赛数据的方差；
（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．
3、为深入开展青少年毒品预防教 ( http: / / www.21cnjy.com )育工作，增强学生禁毒意识，某校联合禁毒办组织开展了“2021青少年禁毒知识竞赛”活动，并随即抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
根据以上图表提供的信息，回答下列问题：
（1）抽查的人数为______人，______；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优秀”，请你估计该校2400名学生中竞赛成绩是“优秀”的有多少名？
4、甲、乙两校参加区举办的学生英 ( http: / / www.21cnjy.com )语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，统计学生成绩分别为7分、8分9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表：
甲校成绩统计表
成绩 7分 8分 9分 10分
人数 11 0 x 8
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）甲校参赛人数是______人，______；
（2）请你将如图②所示的统计图补充完整；
（3）请分别求出甲校和乙校学生成绩的平均数和中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好？
5、某商场设立了一个可以自由转动的转 ( http: / / www.21cnjy.com )盘（如图所示），并规定：顾客购买10元以上的商品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品．下表所示的是活动进行中的一组数据：
( http: / / www.21cnjy.com / )
转动转盘的次数 100 150 200 500 800 1000
落在“牙膏”区域的次数 68 111 136 345 564 701
落在“牙膏”区域的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701
（1）请估计当m很大时，落在“牙膏”区域的频率将会接近多少？（精确到0.1）
（2）假如你去转动转盘一次，你获得洗衣液的概率大约是多少？（精确到0.1）
（3）在该转盘中，标有“牙膏”区域的扇形圆心角大约是多少度？（精确到1）
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．21教育网
【详解】
解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；
B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；2-1-c-n-j-y
C．为了调查宣城市七年级学生的 ( http: / / www.21cnjy.com )体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；
D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．
2、C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.
【详解】
解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；
B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；
C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；
D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择 ( http: / / www.21cnjy.com )普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3、C
【分析】
中位数，因图中是按从小到大的 ( http: / / www.21cnjy.com )顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出；极差=最大值-最小值．
【详解】
解：A．由于共有12个数据，排在第6和第7的数均为8，所以中位数为8环，故本选项不合题意；
B．平均数为：（6+7×4+8×2+9×4+10）÷12=8（环），故本选项不合题意；
C．众数是7环和9环，故本选项符合题意；
D．极差为：10-6=4（环），故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了确定一组数据的 ( http: / / www.21cnjy.com )中位数，极差，众数以及平均数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．【版权所有：21教育】
4、D
【分析】
平均数相同，方差值越小越稳定，比较四名同学方差值的大小即可．
【详解】
解：∵
∴丁同学的成绩最稳定
故选D．
【点睛】
本题考查了方差．解题的关键在于理解方差值越小的数据越稳定．
5、B
【分析】
由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.
【详解】
解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，
故选B
【点睛】
本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.
6、B
【分析】
根据中位数的定义解答即可．
【详解】
解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了统计量的选择，掌握中位数的定义是解答本题的关键．
7、B
【分析】
由中位数的概念，即最中间一个或两个数 ( http: / / www.21cnjy.com )据的平均数；可知16人成绩的中位数是第8名和第9名的成绩．根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．21·cn·jy·com
【详解】
解：由于16个人中，第8 ( http: / / www.21cnjy.com )和第9名的成绩的平均数是中位数，故同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这16位同学的成绩的中位数．2·1·c·n·j·y
故选：B．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括 ( http: / / www.21cnjy.com )平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
8、A
【分析】
根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
A、平均数是：×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本选项正确，符合题意；
B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；【来源：21·世纪·教育·网】
C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；
D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
此题考查了平均数、中位数和众 ( http: / / www.21cnjy.com )数．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
9、B
【分析】
根据抽样调查、全面调查、总体 ( http: / / www.21cnjy.com )、个体、样本的相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）进行分析．21教育名师原创作品
【详解】
解：根据题意可得：
该调查为抽样调查，不是普查，A选项错误，不符合题意；
2000名学生的体重是总体的一个样本，B 选项正确，符合题意；
75000名学生的体重情况是总体，C选项错误，不符合题意；
每名学生的体重是总体的一个个体，D选项错误，不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了抽样调查、全面调查、总体、个 ( http: / / www.21cnjy.com )体、样本相关概念．解题关键是理解相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）．
10、D
【分析】
根据扇形统计图中的数据，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出乘地铁的人数．
【详解】
解：由统计图可得，
调查的总人数为：840÷42%=2000，
乘地铁的人数有：2000×（1-42%-21%）=2000×37%=740，
故选：D．
【点睛】
此题考查扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
二、填空题
1、小刘
【分析】
根据方差的意义即可求出答案．
【详解】
解：由于S小刘2＜S小李2，且两人10次射击成绩的平均值相等，
∴两人中射击成绩比较稳定的是小刘，
故答案为：小刘
【点睛】
本题考查方差的意义，方差是用 ( http: / / www.21cnjy.com )来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，熟练运用方差的意义是解题的关键．
2、0
【分析】
根据方差的定义求解．
【详解】
∵这一组数据都一样
∴平均数为2021
∴方差=
故答案为：0．
【点睛】
本题考查方差的计算．方差是用来衡量一组数据 ( http: / / www.21cnjy.com )波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
3、97
【分析】
先求出三科的平均分，根据平均数的含义求出三科的总分，减去语文，数学两科分数即可求解．
【详解】
解：（176÷2+3）×3-176
=（88+3）×3-176
=91×3-176
=273-176
=97（分）．
答：小明的外语成绩是97分．
故答案为：97．
【点睛】
本题考查了平均数的含义，本题的难点是求出三科的平均分和三科的总分．
4、11 6 8
【分析】
根据方差和平均数的变化规 ( http: / / www.21cnjy.com )律可得：数据2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的平均数是2×5+1，极差为2×3，方差是方差为2×22，再进行计算即可．21世纪教育网版权所有
【详解】
解：∵数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，极差为3，方差为2，
∴新数据2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的平均数是2×5+1=11，
极差为2×3=6，
方差为2×22=8，
故答案为：11、6、8．
【点睛】
此题考查了方差的特点，若 ( http: / / www.21cnjy.com )在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，若数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．
5、300名学生的体重
【分析】
根据样本就是从总体中抽取出一部分个体即可得出答案．
【详解】
解：某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查，该问题中，300名学生的体重是调查的样本．www.21-cn-jy.com
故答案为：300名学生的体重．
【点睛】
本题考查样本的定义，即从总体中抽取的一部分个叫做总体的一个样本，用样本的特征去估计总体的特征，是常用的统计思想方法．
三、解答题
1、（1）400，100，15；（2）60万人；（3）见解析
【分析】
（1）根据A的人数除以BA所占 ( http: / / www.21cnjy.com )的百分比，求得总人数，总人数乘以B的百分比可得m，总人数减去其余各组人数之和可得n，用E组人数除以总人数可得答案；
（2）根据全市总人数乘以D类所占比例，可得答案；
（3）根据以上图表提出合理倡议均可．
【详解】
解：（1）本次调查的总人数为80÷20%＝400（人），
则B组人数m＝400×10%＝40（人），
C组人数n＝400﹣（80+40+120+60）＝100（人），
∴扇形统计图中E组所占的百分比为（60÷400）×100%＝15%；
（2）200×＝60（万人），
答：估计其中持D组“观点”的市民人数有60万人；
（3）由上面的统计可知，造成“雾霾”的主要原因是“工厂造成的污染”和“汽车尾气排放”．
倡议关停重污染企业，加大对工厂排污的监管和处罚；倡议大家尽量乘坐公共交通工具出行，减少汽车尾气的排放．
【点睛】
本题主要考查了扇形统计图，统计表，能从图形中获取准确信息是解题的关键．
2、
（1）100，100
（2），
（3）应该把团体第一名的奖状给甲班，因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好
【解析】
（1）
解：甲班的成绩重新排列为：89，98，100，103，110，故中位数为100，
乙班成绩的平均数为，
故答案为：100,100；
（2）
甲的平均数为：500÷5＝100（个），
S甲2＝[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（110﹣100）2+（89﹣100）2+（103﹣100）2]÷5＝46.8；
乙的平均数为：500÷5＝100（个），
S乙2＝[（90﹣100）2+（97﹣100）2+（101﹣100）2+（113﹣100）2+（99﹣100）2]÷5＝56；
（3）
应该把团体第一名的奖状给甲班，理由如下：因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好．21·世纪*教育网
【点睛】
此题考查了统计计算，正确掌握中位数的定义，平均数的计算公式，方差的计算公式，利用方差做决策是解题的关键．
3、（1），；（2）见解析；（3）1440名
【分析】
（1）样本容量=60÷0.2=300，90÷300=n；
（2）计算300×0.4=12，补图即可；
（3）用优秀率×2400，计算即可．
【详解】
解：（1）根据题意，得：60÷0.2=300(人)，
∴90÷300=n=0.3；
故答案为：300， 0.3；
（2）∵300×0.4=120（人），
∴补图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）根据题意，优秀率为0.4+0.2，
∴（人），
答：该校2400名学生中竞赛成绩为“优秀”的有1440名．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，样本估计整体，正确理解样本容量，频数，频率之间的关系是解题的关键．
4、（1）20；1；（2）作图见详解；（3）两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；从中位数角度分析，乙校成绩好．21*cnjy*com
【分析】
（1）由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得总人数，然后用总人数减去甲校各组人数即可得；
（2）先求出乙校打8分的人数，然后补全统计图即可得；
（3）根据平均数及中位数的计算方法得出结果即可知哪个学校成绩好．
【详解】
解：（1）由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得：
总人数为：人，
∵两校参赛人数相等，
∴甲校参赛人数为20人，
∴人，
故答案为：20；1；
（2）乙校打8分的人数为：人，作图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）甲校得分平均数为：，
甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：分；
乙校得分平均数为：，
甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：分；
两校得分的平均分数一样，中位数分数乙校大于甲校，
∴两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；
从中位数角度分析，乙校成绩好．
【点睛】
题目主要考查条形统计图和扇形统计图，计算平均数、中位数，从两个统计图获取相关信息是解题关键．
5、（1）0.7；（2）0.3；（3）252°．
【分析】
（1）根据频率的定义，可得当m很大时，频率将会接近其概率；
（2）根据概率的求法计算即可；
（3）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．
【详解】
解：（1）当m很大时，频率将会接近0.7；
（2）获得洗衣液的概率大约是1-0.70=0.3；
（3）扇形的圆心角约是0.7×360°=252°．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇 ( http: / / www.21cnjy.com )形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．【来源：21cnj*y.co*m】
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