沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步综合测评试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步综合测评试卷（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-23 16:24:28 | ||
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文档简介
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九年级数学第二学期第二十八章统计初步综合测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内 ( http: / / www.21cnjy.com )相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21cnjy.com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．6 B．5 C．4 D．3
2、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
3、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（ ）
A．0.6 B．6 C．0.4 D．4
4、为了解学生参加体育锻炼的情 ( http: / / www.21cnjy.com )况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．九年级（1）班共有学生40名 B．锻炼时间为8小时的学生有10名
C．平均数是8.5小时 D．众数是8小时
5、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数
B．了解某批扫地机器人平均使用时长
C．选出短跑最快的学生参加全市比赛
D．了解某省初一学生周体育锻炼时长
6、下列问题不适合用全面调查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检 B．企业招聘，对应试人员进行面试
C．了解全班同学每周体育锻炼的时间 D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
7、在春季运动会中，有9名学 ( http: / / www.21cnjy.com )生参加100米比赛，并且他们的最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
8、已知小明在一次面试中 ( http: / / www.21cnjy.com )的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（ ）
A．90 B．90.3 C．91 D．92
9、若一组数据3，x，4，5，7的平均数为5，则这组数据中x的值和方差为（ ）
A．3和2 B．4和3 C．5和2 D．6 和2
10、小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数．
星期 日 一 二 三 四 五 六
个数 11 12 10 13 13 13 12
对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是12 B．众数是13
C．中位数是12.5 D．方差是
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、为了考察某种小麦的长势， ( http: / / www.21cnjy.com )从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的极差是____．21*cnjy*com
2、圆周率π≈3.141592653589793，数字5出现的频数是____．
3、小玲家的鱼塘里养了2 5 ( http: / / www.21cnjy.com )00条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%．现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：
鱼的条数 平均每条鱼的质量
第一次捕捞 20
第二次捕捞 10
第三次捕捞 10
那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是________kg．
4、若多项式5x2＋17x﹣12可因式分解成（x＋a）（bx＋c），其中a、b、c均为整数，则a，b，c的中位数是_____
5、已知一组数据：3、4、5、6、8、8、8、10，这组数据的中位数是_________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、甲、乙、丙三名候选人要参加学校学生 ( http: / / www.21cnjy.com )会干部竞选，按程序分别进行答辩、笔试和民主投票．答辩、笔试成绩如下表所示，学生民主投票每张选票只限填写甲、乙、丙中的一人，且每张选票记1分．统计得票后，绘出如下所示不完整的统计图．
答辩、笔试成绩统计表
人员 甲 乙 丙
答辩成绩（分） 95 88 86
笔试成绩（分） 80 86 90
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据以上信息，请解答下列问题．
（1）参加投票的共有________人，乙的得票率是________．
（2）补全条形统计图．
（3）学校将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:4:2的比例确定每位候选人的总成绩，总成绩最高者当选，试通过计算说明哪位候选人当选．21教育名师原创作品
2、佳佳调查了初一600名学生选择课外兴趣班的情况，根据调查结果绘制了统计图的一部分如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中表示“书法”的扇形圆心角的度数；
（3）估计在3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数．
3、某学校为了调查学生利用“ ( http: / / www.21cnjy.com )天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率，随机抽取了部分学生，利用调查问卷进行抽样调查：用“A”表示“一周5次”，“B”表示“一周4次”，“C”表示“一周3次”，“D”表示“一周2次”（必须选且只选一项），如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次调查中，共调查了多少人？
（2）将图（2）补充完整；
（3）如果该学校有学生1000人，请你估计该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有多少人？
4、某校学生会为了解该校2860名 ( http: / / www.21cnjy.com )学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）在这次研究中，一共调查了 名学生．
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是 度．
（3）补全频数分布折线统计图．
（4）估计该校喜欢排球的学生有多少人？
5、学校组织开展了社团活动，分别设置了体育 ( http: / / www.21cnjy.com )类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）此次共调查了多少人？
（2）通过计算将条形统计图补充完整；
（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．
【详解】
解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，
∴x＝5×7 4 4 5 6 6 7＝3，
∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，
∴这组数据的中位数是：5．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．
2、C
【分析】
根据题意可得：由中位数的概念 ( http: / / www.21cnjy.com )，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【出处：21教育名师】
【详解】
解：由于总共有7个人，第4位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，
故应知道自己的成绩和中位数．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.
3、C
【分析】
先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可
【详解】
解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，
∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，
∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数．
4、D
【分析】
根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．
【详解】
解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；
B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；
C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；
D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．
5、C
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；
B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；
C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；
D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查， ( http: / / www.21cnjy.com )选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．21教育网
6、D
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
解：A. 旅客上飞机前的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，
B. 企业招聘，对应试人员进行面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，
C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意，
D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，不适合全面调查，符合题意
故选D
【点睛】
本题考查的是全面调查与抽 ( http: / / www.21cnjy.com )样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
7、B
【分析】
根据众数、中位数、平均数及方差的意义知，只要知道了中位数即可知道自己能否进入前5名．
【详解】
众数表示一组数据中出现次数最多的数， ( http: / / www.21cnjy.com )知道众数无法知道自己能否进入前5名；平均数表示的是一组数据的平均水平，方差反映的是一组数据的波动程度，它们都不能知道自己能否进入前5名，只有中位数，才能知道自己能否进入前5名，9名学生中，成绩按高低排列第5位学生的成绩是中位数，若该学生的成绩等于或高于中位数，则进入前5名，否则没有．
故选：B
【点睛】
本题考查了众数、中位数、平均数及方差这四个统计量，前三个反映的是数据的平均水平，后一个反映的是数据的波动程度，理解这四个概念是关键．21·世纪*教育网
8、D
【分析】
根据加权平均数计算．
【详解】
解：小明的平均成绩为分，
故选：D．
【点睛】
此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．
9、D
【分析】
先根据平均数定义求出x，再根据方差公式计算即可求解．
【详解】
解：由题意得，
解得x=6，
∴这组数据的方差是．
故选：D
【点睛】
本题考查了平均数的定义和求一组数据的方差，熟知平均数的定义和方差公式是解题关键．
10、C
【分析】
根据平均数的定义：一组数据的总和除以 ( http: / / www.21cnjy.com )这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可．21·cn·jy·com
【详解】
解：由题意得它们的平均数为：
，故选项A不符合题意；
∵13出现的次数最多，
∴众数是13，故B选项不符合题意；
把这组数据从小到大排列为：10、11、12、12、13、13、13，处在最中间的数是12，
∴中位数为12，故C选项符合题意；
方差：，故D选项不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义．
二、填空题
1、11
【分析】
根据极差=最大值-最小值求解可得．
【详解】
解：这组数据的最大值为19，最小值为8，
所以这组数据的极差为19-8=11，
故答案为：11．
【点睛】
本题主要考查极差，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．
2、3
【分析】
从数5出现的次数即可得出答案．
【详解】
在中，5出现了3次，
∴数字5出现的频数是3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查频数的定义：一组数据中，某数据出现的次数，掌握频数的定义是解题的关键．
3、3600
【分析】
首先计算样本平均数，然后计算成活的鱼的数量，最后两个值相乘即可．
【详解】
解：每条鱼的平均重量为：千克，
成活的鱼的总数为：条，
则总质量约是千克．
故答案为：3600．
【点睛】
本题考查了利用样本估计总体，解题的关键是注意样本平均数的计算方法：总质量总条数，能够根据样本估算总体．www.21-cn-jy.com
4、4
【分析】
首先利用十字交乘法将5x2+17x-12因式分解，继而求得a，b，c的值．
【详解】
利用十字交乘法将5x2+17x-12因式分解，
可得：5x2+17x-12=（x+4）（5x-3）=（x＋a）（bx＋c）．
∴，
∵的中位数是4
∴a，b，c的中位数是4
故答案为：4．
【点睛】
本题考查十字相乘法分解因式以及中位数，掌握十字相乘法是正确分解因式的前提，确定a、b、c的值是得出正确答案的关键．2·1·c·n·j·y
5、7
【分析】
将一组数据按照从小到大的 ( http: / / www.21cnjy.com )顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答即可得到答案．
【详解】
解：按照从小到大的顺序排列为：3、4、4、5、6、8，8，10
中位数：（6+8）÷2=7
故答案为：7．
【点睛】
本题主要考查中位数的求解，根据中位数的定义，将数据从小到大进行排列是解决本题的关键．
三、解答题
1、（1）600；36%；（2）见解析；（3）乙当选
【分析】
（1）选票的总数=选择甲的人数÷甲的得票率，乙的得票率=1-甲的得票率-丙的得票率；
（2）求出丙的人数，补全图（2）的条形统计图；
（3）由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论．
【详解】
解：（1）参加投票的人数，
乙的得票率．
故答案为：600；36%；
（2）丙的得票数，补全的条形统计图见下图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:2:2的比例确定每人的总成绩：
（分）；
（分）；
（分）．
因为，所以乙当选．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图，同时还要掌握加权平均数的计算方法，熟练掌握加权平均数的定义是解答本题的关键．2-1-c-n-j-y
2、（1）见解析；（2）72゜；（3）750人
【分析】
（1）根据参与调查的总人数及条形统计图中的数据信息，可求得选择美术的人数，从而可补全条形统计图；
（2）求得选择书法在参与调查的总人数中所占的百分比，它与360度的积即是所求扇形圆心角的度数；
（3）求出选择音乐兴趣班的百分比，即可估计出3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数．
【详解】
（1）由条形统计图知，选择除美术兴 ( http: / / www.21cnjy.com )趣班外的学生共有：150+180+120+30=480（人），则选择美术兴趣班的学生有：600－480=120（人），所以可以补充完整条形统计图，补全的条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）选择书法兴趣班的学生人数占所参与调查的学生人数的百分比为：，
则表示“书法”的扇形圆心角的度数为20%×360゜=72゜
（3）选择音乐兴趣班的学生人数占所参与调查的学生人数的百分比为：，则估计在3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数大约有；25%×3000=750（人）21*cnjy*com
【点睛】
本题是条形统计图与扇形统计图 ( http: / / www.21cnjy.com )的综合，考查了求扇形统计图中圆心角的度数，画条形统计图，用样本的百分数估计总体的百分数，关键是读懂统计图中包含的信息，能正确运用这些信息解决问题．
3、（1）人；（2）补全图形见解析；（3）人
【分析】
（1）由C组有100人，占比列式计算后可得答案；
（2）先求解B组人数，再补全图形即可；
（3）由总人数1000乘以D组“一周2次”的占比即可得到答案.
【详解】
解：（1）由C组有100人，占比 可得：
本次调查中，共调查人.
（2）B组人数有人，
补全图形如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）该学校有学生1000人，该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有：人.【版权所有：21教育】
【点睛】
本题考查的是从扇形图与条形图中获取信息，补全条形统计图，利用样本估计总体，理解扇形图与条形图中关联信息是解本题的关键.
4、（1）100；（2）36；（3）见解析；（4）286
【分析】
（1）用乒乓球的人数除以其百分比即可得到调查的学生数；
（2）先计算出喜欢篮球的人数，得到喜欢排球的人数，根据公式计算喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数；21世纪教育网版权所有
（3）根据（2）的数据补全统计图；
（4）用学校的总人数乘以喜欢排球的比例即可得到答案．
【详解】
解：调查的学生有（名），
故答案为：100；
（2）喜欢篮球的人数有（名），
喜欢排球的人数是100-30-20-40=10（名），
∴喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是，
故答案为：36；
（3）如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（4）该校喜欢排球的学生有（人）．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综 ( http: / / www.21cnjy.com )合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．【来源：21cnj*y.co*m】
5、（1）200人；（2）画图见解析；（3）600人
【分析】
（1）由喜欢体育类的有80人，占比40%，再列式计算即可；
（2）先分别求解喜欢其它与喜欢艺术的人数，再补全图形即可；
（3）由总人数乘以样本中喜欢体育类的占比即可得到答案.
【详解】
解：（1）由喜欢体育类的有80人，占比40%，可得
此次共调查人
（2）由喜欢文学的有60人，则占比：
所以喜欢其它的占比：
则有：人，
喜欢艺术的有：人，
补全图形如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）该校有1500名学生，喜欢体育类社团的学生有：
人.
【点睛】
本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形统计图，利用样本估计总体，掌握“获取条形图与扇形图的互相关联的信息”是解本题的关键.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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九年级数学第二学期第二十八章统计初步综合测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内 ( http: / / www.21cnjy.com )相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21cnjy.com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．6 B．5 C．4 D．3
2、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
3、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（ ）
A．0.6 B．6 C．0.4 D．4
4、为了解学生参加体育锻炼的情 ( http: / / www.21cnjy.com )况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．九年级（1）班共有学生40名 B．锻炼时间为8小时的学生有10名
C．平均数是8.5小时 D．众数是8小时
5、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数
B．了解某批扫地机器人平均使用时长
C．选出短跑最快的学生参加全市比赛
D．了解某省初一学生周体育锻炼时长
6、下列问题不适合用全面调查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检 B．企业招聘，对应试人员进行面试
C．了解全班同学每周体育锻炼的时间 D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
7、在春季运动会中，有9名学 ( http: / / www.21cnjy.com )生参加100米比赛，并且他们的最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
8、已知小明在一次面试中 ( http: / / www.21cnjy.com )的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（ ）
A．90 B．90.3 C．91 D．92
9、若一组数据3，x，4，5，7的平均数为5，则这组数据中x的值和方差为（ ）
A．3和2 B．4和3 C．5和2 D．6 和2
10、小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数．
星期 日 一 二 三 四 五 六
个数 11 12 10 13 13 13 12
对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是12 B．众数是13
C．中位数是12.5 D．方差是
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、为了考察某种小麦的长势， ( http: / / www.21cnjy.com )从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的极差是____．21*cnjy*com
2、圆周率π≈3.141592653589793，数字5出现的频数是____．
3、小玲家的鱼塘里养了2 5 ( http: / / www.21cnjy.com )00条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%．现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：
鱼的条数 平均每条鱼的质量
第一次捕捞 20
第二次捕捞 10
第三次捕捞 10
那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是________kg．
4、若多项式5x2＋17x﹣12可因式分解成（x＋a）（bx＋c），其中a、b、c均为整数，则a，b，c的中位数是_____
5、已知一组数据：3、4、5、6、8、8、8、10，这组数据的中位数是_________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、甲、乙、丙三名候选人要参加学校学生 ( http: / / www.21cnjy.com )会干部竞选，按程序分别进行答辩、笔试和民主投票．答辩、笔试成绩如下表所示，学生民主投票每张选票只限填写甲、乙、丙中的一人，且每张选票记1分．统计得票后，绘出如下所示不完整的统计图．
答辩、笔试成绩统计表
人员 甲 乙 丙
答辩成绩（分） 95 88 86
笔试成绩（分） 80 86 90
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据以上信息，请解答下列问题．
（1）参加投票的共有________人，乙的得票率是________．
（2）补全条形统计图．
（3）学校将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:4:2的比例确定每位候选人的总成绩，总成绩最高者当选，试通过计算说明哪位候选人当选．21教育名师原创作品
2、佳佳调查了初一600名学生选择课外兴趣班的情况，根据调查结果绘制了统计图的一部分如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中表示“书法”的扇形圆心角的度数；
（3）估计在3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数．
3、某学校为了调查学生利用“ ( http: / / www.21cnjy.com )天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率，随机抽取了部分学生，利用调查问卷进行抽样调查：用“A”表示“一周5次”，“B”表示“一周4次”，“C”表示“一周3次”，“D”表示“一周2次”（必须选且只选一项），如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次调查中，共调查了多少人？
（2）将图（2）补充完整；
（3）如果该学校有学生1000人，请你估计该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有多少人？
4、某校学生会为了解该校2860名 ( http: / / www.21cnjy.com )学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）在这次研究中，一共调查了 名学生．
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是 度．
（3）补全频数分布折线统计图．
（4）估计该校喜欢排球的学生有多少人？
5、学校组织开展了社团活动，分别设置了体育 ( http: / / www.21cnjy.com )类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）此次共调查了多少人？
（2）通过计算将条形统计图补充完整；
（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．
【详解】
解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，
∴x＝5×7 4 4 5 6 6 7＝3，
∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，
∴这组数据的中位数是：5．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．
2、C
【分析】
根据题意可得：由中位数的概念 ( http: / / www.21cnjy.com )，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【出处：21教育名师】
【详解】
解：由于总共有7个人，第4位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，
故应知道自己的成绩和中位数．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.
3、C
【分析】
先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可
【详解】
解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，
∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，
∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数．
4、D
【分析】
根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．
【详解】
解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；
B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；
C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；
D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．
5、C
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；
B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；
C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；
D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查， ( http: / / www.21cnjy.com )选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．21教育网
6、D
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
解：A. 旅客上飞机前的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，
B. 企业招聘，对应试人员进行面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，
C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意，
D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，不适合全面调查，符合题意
故选D
【点睛】
本题考查的是全面调查与抽 ( http: / / www.21cnjy.com )样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
7、B
【分析】
根据众数、中位数、平均数及方差的意义知，只要知道了中位数即可知道自己能否进入前5名．
【详解】
众数表示一组数据中出现次数最多的数， ( http: / / www.21cnjy.com )知道众数无法知道自己能否进入前5名；平均数表示的是一组数据的平均水平，方差反映的是一组数据的波动程度，它们都不能知道自己能否进入前5名，只有中位数，才能知道自己能否进入前5名，9名学生中，成绩按高低排列第5位学生的成绩是中位数，若该学生的成绩等于或高于中位数，则进入前5名，否则没有．
故选：B
【点睛】
本题考查了众数、中位数、平均数及方差这四个统计量，前三个反映的是数据的平均水平，后一个反映的是数据的波动程度，理解这四个概念是关键．21·世纪*教育网
8、D
【分析】
根据加权平均数计算．
【详解】
解：小明的平均成绩为分，
故选：D．
【点睛】
此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．
9、D
【分析】
先根据平均数定义求出x，再根据方差公式计算即可求解．
【详解】
解：由题意得，
解得x=6，
∴这组数据的方差是．
故选：D
【点睛】
本题考查了平均数的定义和求一组数据的方差，熟知平均数的定义和方差公式是解题关键．
10、C
【分析】
根据平均数的定义：一组数据的总和除以 ( http: / / www.21cnjy.com )这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可．21·cn·jy·com
【详解】
解：由题意得它们的平均数为：
，故选项A不符合题意；
∵13出现的次数最多，
∴众数是13，故B选项不符合题意；
把这组数据从小到大排列为：10、11、12、12、13、13、13，处在最中间的数是12，
∴中位数为12，故C选项符合题意；
方差：，故D选项不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义．
二、填空题
1、11
【分析】
根据极差=最大值-最小值求解可得．
【详解】
解：这组数据的最大值为19，最小值为8，
所以这组数据的极差为19-8=11，
故答案为：11．
【点睛】
本题主要考查极差，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．
2、3
【分析】
从数5出现的次数即可得出答案．
【详解】
在中，5出现了3次，
∴数字5出现的频数是3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查频数的定义：一组数据中，某数据出现的次数，掌握频数的定义是解题的关键．
3、3600
【分析】
首先计算样本平均数，然后计算成活的鱼的数量，最后两个值相乘即可．
【详解】
解：每条鱼的平均重量为：千克，
成活的鱼的总数为：条，
则总质量约是千克．
故答案为：3600．
【点睛】
本题考查了利用样本估计总体，解题的关键是注意样本平均数的计算方法：总质量总条数，能够根据样本估算总体．www.21-cn-jy.com
4、4
【分析】
首先利用十字交乘法将5x2+17x-12因式分解，继而求得a，b，c的值．
【详解】
利用十字交乘法将5x2+17x-12因式分解，
可得：5x2+17x-12=（x+4）（5x-3）=（x＋a）（bx＋c）．
∴，
∵的中位数是4
∴a，b，c的中位数是4
故答案为：4．
【点睛】
本题考查十字相乘法分解因式以及中位数，掌握十字相乘法是正确分解因式的前提，确定a、b、c的值是得出正确答案的关键．2·1·c·n·j·y
5、7
【分析】
将一组数据按照从小到大的 ( http: / / www.21cnjy.com )顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答即可得到答案．
【详解】
解：按照从小到大的顺序排列为：3、4、4、5、6、8，8，10
中位数：（6+8）÷2=7
故答案为：7．
【点睛】
本题主要考查中位数的求解，根据中位数的定义，将数据从小到大进行排列是解决本题的关键．
三、解答题
1、（1）600；36%；（2）见解析；（3）乙当选
【分析】
（1）选票的总数=选择甲的人数÷甲的得票率，乙的得票率=1-甲的得票率-丙的得票率；
（2）求出丙的人数，补全图（2）的条形统计图；
（3）由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论．
【详解】
解：（1）参加投票的人数，
乙的得票率．
故答案为：600；36%；
（2）丙的得票数，补全的条形统计图见下图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:2:2的比例确定每人的总成绩：
（分）；
（分）；
（分）．
因为，所以乙当选．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图，同时还要掌握加权平均数的计算方法，熟练掌握加权平均数的定义是解答本题的关键．2-1-c-n-j-y
2、（1）见解析；（2）72゜；（3）750人
【分析】
（1）根据参与调查的总人数及条形统计图中的数据信息，可求得选择美术的人数，从而可补全条形统计图；
（2）求得选择书法在参与调查的总人数中所占的百分比，它与360度的积即是所求扇形圆心角的度数；
（3）求出选择音乐兴趣班的百分比，即可估计出3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数．
【详解】
（1）由条形统计图知，选择除美术兴 ( http: / / www.21cnjy.com )趣班外的学生共有：150+180+120+30=480（人），则选择美术兴趣班的学生有：600－480=120（人），所以可以补充完整条形统计图，补全的条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）选择书法兴趣班的学生人数占所参与调查的学生人数的百分比为：，
则表示“书法”的扇形圆心角的度数为20%×360゜=72゜
（3）选择音乐兴趣班的学生人数占所参与调查的学生人数的百分比为：，则估计在3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数大约有；25%×3000=750（人）21*cnjy*com
【点睛】
本题是条形统计图与扇形统计图 ( http: / / www.21cnjy.com )的综合，考查了求扇形统计图中圆心角的度数，画条形统计图，用样本的百分数估计总体的百分数，关键是读懂统计图中包含的信息，能正确运用这些信息解决问题．
3、（1）人；（2）补全图形见解析；（3）人
【分析】
（1）由C组有100人，占比列式计算后可得答案；
（2）先求解B组人数，再补全图形即可；
（3）由总人数1000乘以D组“一周2次”的占比即可得到答案.
【详解】
解：（1）由C组有100人，占比 可得：
本次调查中，共调查人.
（2）B组人数有人，
补全图形如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）该学校有学生1000人，该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有：人.【版权所有：21教育】
【点睛】
本题考查的是从扇形图与条形图中获取信息，补全条形统计图，利用样本估计总体，理解扇形图与条形图中关联信息是解本题的关键.
4、（1）100；（2）36；（3）见解析；（4）286
【分析】
（1）用乒乓球的人数除以其百分比即可得到调查的学生数；
（2）先计算出喜欢篮球的人数，得到喜欢排球的人数，根据公式计算喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数；21世纪教育网版权所有
（3）根据（2）的数据补全统计图；
（4）用学校的总人数乘以喜欢排球的比例即可得到答案．
【详解】
解：调查的学生有（名），
故答案为：100；
（2）喜欢篮球的人数有（名），
喜欢排球的人数是100-30-20-40=10（名），
∴喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是，
故答案为：36；
（3）如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（4）该校喜欢排球的学生有（人）．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综 ( http: / / www.21cnjy.com )合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．【来源：21cnj*y.co*m】
5、（1）200人；（2）画图见解析；（3）600人
【分析】
（1）由喜欢体育类的有80人，占比40%，再列式计算即可；
（2）先分别求解喜欢其它与喜欢艺术的人数，再补全图形即可；
（3）由总人数乘以样本中喜欢体育类的占比即可得到答案.
【详解】
解：（1）由喜欢体育类的有80人，占比40%，可得
此次共调查人
（2）由喜欢文学的有60人，则占比：
所以喜欢其它的占比：
则有：人，
喜欢艺术的有：人，
补全图形如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）该校有1500名学生，喜欢体育类社团的学生有：
人.
【点睛】
本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形统计图，利用样本估计总体，掌握“获取条形图与扇形图的互相关联的信息”是解本题的关键.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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