沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步综合测试练习题(无超纲，含解析)

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九年级数学第二学期第二十八章统计初步综合测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题 ( http: / / www.21cnjy.com )目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21cnjy.com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（ ）21·cn·jy·com
A．此次调查的总体是600名学生 B．此次调查属于全面调查
C．此次调查的个体是被抽取的学生 D．样本容量是50
2、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查
B．对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查
C．对某品牌手机电池待机时间的调查
D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查
3、下列说法中：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②用四个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%；④如果小明的体重比小方体重少，那么小方体重比小明体重多25%；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系．其中正确说法的个数是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、若一组数据3，x，4，5，7的平均数为5，则这组数据中x的值和方差为（ ）
A．3和2 B．4和3 C．5和2 D．6 和2
5、下列调查方式中，适合用普查方式的是（ ）
A．对某市学生课外作业时间的调查 B．对神州十三号载人航天飞船的零部件进行调查
C．对某工厂生产的灯泡寿命的调查 D．对某市空气质量的调查
6、读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操 ( http: / / www.21cnjy.com )，提高文化底蕴．某中学八年级一班统计今年1～8月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（ ）．2·1·c·n·j·y
八年级一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．课外阅读数量最少的月份是1月份
B．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有4个月
C．平均每月课外阅读数量大于58本
D．阅读数量超过45本的月份共有4个月
7、已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．66，62 B．65，66 C．65，62 D．66，66
8、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（ ）
A．2 B．5 C．8 D．9
9、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：
成绩（分） 36 40 43 46 48 50 54
人数（人） 2 5 6 7 8 7 5
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是48分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分
10、要调查下列问题，适合采用普查的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．银川市中小学生的视力情况
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知一组数据：3、4、5、6、8、8、8、10，这组数据的中位数是_________．
2、某选手在比赛中的成绩（单位：分）分别 ( http: / / www.21cnjy.com )是90，87，92，88，93，方差是5.2（单位：分2），如果去掉一个最高分和一个最低分，那么该选手成绩的方差会_____（填“变大”、“变小”、“不变”或“不能确定”）．2-1-c-n-j-y
3、某单位要招聘1名英语翻译，小亮参加招聘考试的各门成绩如表所示：
项目 听 说 读 写
成绩（分） 70 90 85 85
若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则小亮的平均成绩为_____．
4、对于三个数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个，数中最小的数．例如：，，如果，那么__________．21*cnjy*com
5、某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查．该问题中样本是_______________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某校七年级为了解学生课堂发言情况 ( http: / / www.21cnjy.com )，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com / )
组别 发言次数n
A
B
C
D
E
F
（1）直接写出随机抽取学生的人数为______人；
（2）直接补全频数直方图；
（3）求扇形统计图中B部分所对应的百分比和F部分扇形圆心角的度数；
（4）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级学生这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数．
2、近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级全体学生开展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了15名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：【版权所有：21教育】
七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100，85，90，90，85，95；
八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，95，80，85，90，95，90．
（整理数据）
分数 80 85 90 95 100
七年级 2人 4人 5人 3人 1人
八年级 2人 3人 5人 a人 1人
（分析数据）
平均数 中位数 众数 方差
七年级 85 b 90 33
八年级 89.7 90 c 30
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中a，b，c的值；
（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；
（3）该校七、八年级共有1200人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，请估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．21*cnjy*com
3、某校了解学生的课余爱好情况 ( http: / / www.21cnjy.com )，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）在这次调查中，一共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1800名，估计爱好运动的学生有________人．
4、下表是云南某地气象站本周平均气温变化（当天与上一天的变化）的情况：（记当日气温上升为正）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化（℃） +3.5 +8.9 +2.6 ﹣7.6 +6.5 ﹣9.4 ﹣5.5
（1）上周星期日的平均气温为15℃，本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？
（2）以上周日平均气温作为0点，用折线统计图表示本周的气温变化情况．
( http: / / www.21cnjy.com / )
5、某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽取了部分学生进行调查，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查共随机抽取了_____________名学生，并补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；
（3）在该校3000名学生中，每周的课外阅读时间不小于6小时的学生约有________________名．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是 ( http: / / www.21cnjy.com )总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．21世纪教育网版权所有
【详解】
解：A、此次调查的总体是某校七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；
B、此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；
C、此次调查的个体是每一名七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；
D、样本容量是50．故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数据的收集，解题要分清具体问题 ( http: / / www.21cnjy.com )中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．【来源：21·世纪·教育·网】
2、B
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【出处：21教育名师】
【详解】
解：A、对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
B、对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查，适合采用全面调查（普查）方式，故本选项符合题意；
C、对某品牌手机电池待机时间的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
D、对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
故选：B
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的 ( http: / / www.21cnjy.com )区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3、B
【分析】
根据除法法则、圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点分析即可．
【详解】
解：①除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数，故不正确；
②用四个圆心角都是且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，故不正确；
③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5÷(5+100)≈4.8%，故不正确；
④设小方体重为a，则小明的体重为a．小方的体重比小明的体重多(a-a)÷a=25%，正确；
⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系，正确．
故选B．
【点睛】
本题考查了除法法则，圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点，掌握单位“1”的含义，百分数的意义是关键．
4、D
【分析】
先根据平均数定义求出x，再根据方差公式计算即可求解．
【详解】
解：由题意得，
解得x=6，
∴这组数据的方差是．
故选：D
【点睛】
本题考查了平均数的定义和求一组数据的方差，熟知平均数的定义和方差公式是解题关键．
5、B
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：A.对某市学生课外作业时间的调查工作量比较大，宜采用抽样调查；
B.对神州十三号载人航天飞船的零部件进行调查非常重要，宜采用普查；
C.对某工厂生产的灯泡寿命的调查具有破坏性，宜采用抽样调查；
D.对某市空气质量的调查工作量非常大，宜采用抽样调查；
故选B．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查 ( http: / / www.21cnjy.com )还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．www.21-cn-jy.com
6、B
【分析】
根据折线统计图的信息依次进行判断即可．
【详解】
解：、课外阅读数量最少的月份是6月份，选项错误，不符合题意；
、课外阅读数量比前一个月增加的月份分别是2，5，7，8，共有4个月，选项正确，符合题意；
、每月阅读数量的平均数是小于58，选项错误，不符合题意；
、阅读数量超过45本的月份有2、3、5、7、8，共有5个月，选项错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了折线统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．
7、B
【分析】
根据平均数的计算公式（，其中是平均数，是这组数据，是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得．
【详解】
解：这组数据的平均数是，
将这组数据按从小到大进行排序为，
则这组数据的中位数是66，
故选：B．
【点睛】
本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是解题关键．
8、B
【分析】
先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．
【详解】
解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，
中间位置的数为：5，所以中位数为5．
故选：B．
【点睛】
本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．
9、D
【分析】
由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.
【详解】
解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），
得48分的人数最多，众数是48分，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），
平均数是（分），
故A、B、C正确，D错误，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．
10、C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.21教育名师原创作品
【详解】
解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；
B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；
C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；
D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选 ( http: / / www.21cnjy.com )择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
二、填空题
1、7
【分析】
将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在 ( http: / / www.21cnjy.com )中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答即可得到答案．
【详解】
解：按照从小到大的顺序排列为：3、4、4、5、6、8，8，10
中位数：（6+8）÷2=7
故答案为：7．
【点睛】
本题主要考查中位数的求解，根据中位数的定义，将数据从小到大进行排列是解决本题的关键．
2、变小
【分析】
求出去掉一个最高分和一个最低分后的数据的方差，通过方差大小比较，即可得出答案．
【详解】
去掉一个最高分和一个最低分后为88，90，92，
平均数为
方差为
∵5.2＞2.67，
∴去掉一个最高分和一个最低分后，方差变小了，
故答案为：变小．
【点睛】
本题考查了方差、算数平均数的知识；解题的关键是熟练掌握方差的性质，从而完成求解．
3、82
【分析】
根据加权平均数的计算公式进行计算即可．
【详解】
解：小亮的平均成绩为：
（70×3+90×3+85×2+85×2）÷（3+3+2+2）
＝（210+270+170+170）÷10
＝820÷10
＝82（分）．
故小亮的平均成绩为82分．
故答案为：82．
【点睛】
本题考查了加权平均数，理解加权平均数的计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.
4、2或-4
【分析】
依据定义分别求出和，再分三种情况讨论，即可得到x的值．
【详解】
当时，，解得，
∵
∴，解得，符合条件；
当时，，解得，
∵
∴，解得，不符合条件；
当时，，解得，
∵
∴，解得，符合条件；
综上所述：或
故答案为：2或-4
【点睛】
本题考查了算术平均数、一元一次方程的应用 ( http: / / www.21cnjy.com )、解一元一次不等式组．解题的关键是弄清新定义运算的法则，并分情况讨论．需要考虑每种情况下x的取值范围
5、300名学生的体重
【分析】
根据样本就是从总体中抽取出一部分个体即可得出答案．
【详解】
解：某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查，该问题中，300名学生的体重是调查的样本．21教育网
故答案为：300名学生的体重．
【点睛】
本题考查样本的定义，即从总体中抽取的一部分个叫做总体的一个样本，用样本的特征去估计总体的特征，是常用的统计思想方法．
三、解答题
1、（1）50；（2）补全频数直方图见解析；（3）B部分所对应的百分比；F部分扇形圆心角的度数为；（4）180人．
【分析】
（1）用A组频数除以频率，即可求得抽取人数为50人；
（2）用50乘以C组所占百分比求出频数，用50减A、B、C、D、E组频数，即可求解，补全直方图即可；
（3）用B组频数除以50，即可求解；用F组频数除以50再乘以360°即可求解；
（4）用样本估计总体，用1000乘以样本中发言次数大于等于12的人数所占百分比，问题得解．
【详解】
（1）3÷6%=50，
故答案为：50；
（2）50×30%=15， 50-3-10-15-13-4=5，补全频数直方图如下；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）B部分所对应的百分比，
F部分扇形圆心角的度数为；
（4）（人），
答：估计该校七年级学生1000人中，这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数为180人．
【点睛】
本题考查了直方图，扇形图，用样本估计总体等知识，理解直方图、扇形图的意义，根据两种统计图中提供的公共信息求出样本容量是解题关键．
2、（1）a=4，b=90，c=90 （2）八年级，平均值大，方差小；（3）760
【分析】
（1）由题意根据提供数据确定八年级95分的人数，利用众数、中位数分别确定其他未知数的值即可；
（2）根据题意直接利用平均数、众数及方差确定哪个年级的成绩好即可；
（3）根据题意用样本的平均数估计总体的平均数即可．
【详解】
解：（1）观察八年级95分的有4人，故a=4；
七年级的成绩从小到大排列为：80，80，85，85，85，85，90，90，90，90，90，95，95，95，100；
七年级的中位数为90，故b=90；
八年级中90分的最多，八年级的众数为90，故c=90，
∴a=4，b=90，c=90；
（2）七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好；
（3）1200×=760（名），
∴估计这两个年级共有760名学生达到“优秀”．
【点睛】
本题考查中位数、众数、平均数、方差等统计基础知识，明确相关统计量表示的意义及相关计算方法是解题的关键．
3、（1）100；（2）见解析；（3）720
【分析】
（1）根据爱好娱乐人数的百分比，以及娱乐人数即可求出共调查的人数；
（2）根据两幅统计图即可求出阅读的人数、运动人数、以及上网的人数，从而可补全图形．
（3）利用样本估计总体即可估计爱好运动的学生人数．
【详解】
解：（1）爱好娱乐的人数为15，所占百分比为15%，
∴共调查人数为：15÷15%=100．
故填：100．
（2）爱好上网人数为：100×10%=10，
爱好运动人数为：100×40%=40，
爱好阅读人数为：100-15-10-40=35，
补全条形统计图，如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）爱好运动的学生人数所占的百分比为40%，
则：该校共有学生大约有：1800×40%=720人；
所以，若该校共有1800名，估计爱好运动的学生有720人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，会从图标中获取有用信息．
4、（1）本周日与上周日相比，气温下降了，降了1℃；（2）见解析
【分析】
（1）把表中数据相加，得负为下降，得正为上升；
（2）根据图表中的气温变化情况计算出这七天的气温，从而画出折线统计图即可．
【详解】
解：（1）3.5+8.9+2.6﹣7.6+6.5﹣9.4﹣5.5＝﹣1，
答：本周日与上周日相比，气温下降了，降了1℃；
（2）星期一气温：15+3.5＝18.5（℃）；
星期二气温：18.5+8.9＝27.4（℃）；
星期三气温：27.4+2.6＝30（℃）；
星期四气温：30﹣7.6＝22.4（℃）；
星期五气温：22.4+6.5＝28.9（℃）；
星期六气温：28.9﹣9.4＝19.5（℃）；
星期日气温：19.5﹣5.5＝14（℃）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题主要考查了有理数加减的实际应用，折线统计图，解题的关键在于能够熟练掌握有理数加减计算法则．
5、
（1）100，图见解析
（2），
（3）
【分析】
（1）组人数组所占百分比被调查总人数，将总人数组所占百分比组人数；
（2）组人数调查总人数，组对应的圆心角度数组占调查人数比例；
（3）将样本中课外阅读时间不小于6小时的百分比乘以3000可得．
（1）
解：（1）随机调查学生数为：（人，
课外阅读时间在小时之间的人数为：（人，
补全图形如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
故答案是：100；
（2）
解：，
组对应的圆心角为：；
（3）
解：（人．
估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数约为870人，
故答案是：．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇 ( http: / / www.21cnjy.com )形统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21·世纪*教育网
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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