第七单元解决问题的策略开学前复习巩固自检卷（单元测试）小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第七单元解决问题的策略开学前复习巩固自检卷（单元测试）小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-24 11:43:23 | ||
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文档简介
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第七单元解决问题的策略开学前复习巩固自检卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．计算0.9＋0.99＋0.999＋0.9999的结果，整数部分是（ ）。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下面各图形中，与其它两个图形周长不一样的是（ ）。
A．B．C．
3．如果、、，则＝（ ）。
A．1234210 B．12343210 C．12345210
4．如下图，数轴上的点A、B表示的数都是整数，它们的和是12，则点B表示的数是( )。
A．7 B．8 C．9 D．10
5．再加上（ ）后，结果就是1。
A． B． C． D．
6．下面运用了“转化”思想方法的是（ ）
A．① B．②③ C．②③④ D．①②③④
7．比较下面三个三角形中的涂色部分面积大小（每个扇形的半径为1cm）结果是（ ）。
A．第一个最大 B．第三个最大 C．一样大
8．在甲组图形的四个图中，每个图是由四中简单图A、B、C、D（不同的线段或圆）中的某两个图形构成的，例如由A、B组成的图形记为A*B，在乙组图形的（a）（b）（c）（d）四个图中，表示“A*D”和“A*C"的是（ ）。
A．（a）和（b） B．（b）和（c） C．（c）和（d） D．（b）和（d）
二、填空题
9．16支足球队进行比赛，如果采用单场淘汰赛的形式，（每比赛一场淘汰一支球队），那么要决出冠军需要比赛( )场。
10．用火柴棒搭成如下图的三角形，按照上面的规律排下去：第五个图形一共有( )个小三角形组成；第n个图形一共有( )个小三角形组成。
11．在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝8厘米，A为扇形AEF的圆心，且阴影部分①与②面积相等，扇形所在圆的面积是( )平方厘米。
12．晶晶的邮票数量是磊磊的4倍，如果晶晶送15张邮票给磊磊，那么两人的邮票数相等。根据题中的数量关系，把下列等量关系补充完整：
晶晶原来有邮票的张数－磊磊原来有邮票的张数＝( )张。
13．1＋3＋5＋…＋37＋39的和是( )。（填“奇数”或“偶数”）
14．小红买了2支钢笔和3支毛笔，君君买了7支同样的毛笔，两人用去的钱一样多。一枝钢笔的价钱等于( )支毛笔的价钱。
15．按照下面的方式摆放桌子和椅子，五张桌子可以坐( )人，n张桌子可以坐( )人。
16．已知下图正方形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。解决问题的关键是求出圆的面积。此时，我们求不出圆的半径，但能把正方形分成四个相等的小正方形，求出小正方形的面积是( )平方厘米，它恰好是圆半径的平方，从而可求出圆面积是( )平方厘米，进而可求出阴影部分的面积是( )平方厘米。
三、解答题
17．如图，一块长方形草坪，长60米，宽36米，中间有一条2米宽的小路（如图），这条小路的占地面积是多少平方米？周长是多少米？
18．一块平行四边形菜地的底是30米，高是25米，在菜地中间用宽1米的小路把菜地隔成了12块不同的试验田，试验田的面积是多少平方米？
19．正方形的周长是32厘米，求阴影部分的面积。
20．下图是一个楼梯的剖面图，如果要给这个楼梯铺上地毯，至少需要多少米长的地毯？
21．计算，把正方形看作单位“1”，把算式的加数填入下图，再计算。
22．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是260米/分，乙的速度是220米/分。经过多少分钟甲追上乙？
参考答案：
1．B
【分析】原式可以转化为：（1－0.1）＋（1－0.01）＋（1－0.001）＋（1－0.001），据此简便计算。
【详解】0.9＋0.99＋0.999＋0.9999
＝（1－0.1）＋（1－0.01）＋（1－0.001）＋（1－0.001）
＝（1＋1＋1＋1）－（0.1＋0.01＋0.001＋0.0001）
＝4－0.1111
＝3.8889
故答案为：B
【点睛】本题考查转化思想的应用。运用转化思想可以使计算简便。
2．A
【分析】通过平移法，将不规则图形变换成规则图形即可解答。
【详解】B项把两边的横线上下平移、竖线左右平移，C项通过把短横线向上平移、短竖线向右平移，都可以填补成一个长是5cm，宽是2cm的长方形。而A项把中间的短横线向上平移后即可填补成长是5cm，宽是2cm的长方形，多了两条短竖线，所以周长比其他两个选项长。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查在遇到不规则图形求周长时，要学会利用平移法对图形进行变换解题的方法。
3．B
【分析】观察每组算式，两个因数每增加1个2和5，积就增加两位，并且积的位数等于两个因数的位数和。把积按位数从中间分开看，可以发现，前一半是从高位以1开始往低位递增，后一半从低位以0开始往高位递增。据此解答。
【详解】据分析：。
故答案为：B。
【点睛】能够根据已知算式总结出规律是解题的关键。
4．C
【分析】根据数轴可知，A与B相差为3的整数倍，利用假设法设每格代表数字1，2……依次这样列方程试解，直到符合题意为止。
【详解】解：当每一个小格代表1时，设A为x，则B为3＋x。
x＋3＋x＝12
2x＋3＝12
x＝4.5
3＋x＝7.5
因为点A、B表示的数都是整数，所以7.5不符合题意；
当每一格代表2时，设A为x，则B为6＋x。
x＋6＋x＝12
2x＝6
x＝3
6＋x＝9
所以点B表示的数是9。
故答案为：C
【点睛】本题是考查数轴的认识，关键理解每一格代表几，然后进行解答。
5．C
【分析】用1减去几个加数的和进行解答。1－＝，－＝，－＝……－＝，据此把1－（）改写为－即可解答。
【详解】1－（）
＝1－－－－－－－
＝－
＝
故答案为：C
【点睛】根据算式的规律，把复杂的算式转化成－是解题的关键。
6．D
【分析】转化思想是数学学习中常用的数学思想，逐项分析，新内容是转化成了哪个已学内容即可。
【详解】①是将小数乘法转化为整数乘法；
②是将平行四边形面积转化为长方形面积；
③把异分母分数相加减转化为同分母分数进行计算；
④是将五边形内角和转化为三角形内角和。
故答案为：D
【点睛】转化的目的是不断发现问题，分析问题，最终解决问题。
7．C
【分析】因为每个扇形的半径为1cm，三角形内角和等于180°，所以可以将①②③三幅图中阴影部分面积转化为半径是1cm的半圆面积，据此解答即可。
【详解】由分析可得，三幅图中阴影部分面积都是半径为1厘米的半圆面积。
3.14×12÷2＝1.57（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】巧妙利用转化思想是解题关键。
8．D
【分析】根据图形发现规律：由甲组的A*B，B*C，B*D可知，B为较大的圆，A为竖线，C为横线，D为较小的圆，据此解答。
【详解】根据图意，由甲组的A* B， B*C， B* D可知，B为较大的圆，A为竖线，C为横线，D为较小的圆，所以： A* D为b， A* C为d，所以答案为： D。
【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
9．15
【分析】根据题意，16支足球队先两两比赛，需要比赛16÷2＝8（场）；8支优胜球队再次两两比赛，需要赛8÷2＝4（场）；4支优胜球队又需要赛4÷2＝2（场）；最后2支优胜球队需要赛1场决出冠军。把所有场次加起来即可。
【详解】根据分析，8＋4＋2＋1＝15（场），则要决出冠军需要比赛15场。
【点睛】本题考查搭配问题。理解单场淘汰制的意思是解题的关键。
10． 25 n2
【分析】观察图形可知，第一个图中有1个三角形，可以写成12；第二个图形有1＋3＝4（个）三角形，可以写成22；第三个图形有1＋3＋5＝9（个）三角形，可以写成32；第四个图形中有1＋3＋5＋7＝16（个）三角形，可以写成42，……，第n个图形有n2个三角形。
【详解】根据分析可知：
第一个图中有1个三角形，即12；
第二个图形有1＋3＝4个三角形，即22
第三个图形有1＋3＋5＝9个三角形，即32；
……
所以第n个图形有n2个三角形。
当n＝5时，图中有三角形：52＝25（个）。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，找到图形与小三角形个数之间的关系是解本题的关键。
11．256
【分析】根据题意，三角形ABC为等腰直角三角形，所以∠A＝∠B＝45°，利用转化的策略可知，阴影部分①与②面积相等，因为阴影部分①与②面积相等，所以扇形AEF的面积就等于三角形ABC的面积，整个圆面积的圆心角为360°，扇形AEF的圆心角是整个圆面积的面积，求扇形所在圆的面积可用扇形AEF的面积乘8即可得到答案。
【详解】360°÷45°＝8
扇形所在圆的面积：
8×8÷2×8
＝32×8
＝256（平方厘米）
【点睛】此题主要考查了圆与组合图形面积的计算方法，解答此题的关键是要运用转化的策略明确扇形面积等于等腰三角形的面积。
12．30
【分析】由“晶晶送15张邮票给磊磊，那么两人的邮票数相等”这个条件可知，晶晶原来的邮票张数比磊磊原来的邮票张数多15＋15＝30张。如下图：
【详解】15＋15＝30（张）
晶晶原来有邮票的张数－磊磊原来有邮票的张数＝30张。
【点睛】根据关系句理清数量之间的关系是解题的关键。可采用画线段图帮忙。
13．偶数
【分析】观察算式可知，1＋39＝40，3＋37＝40……，以此类推，总共有1，3，5……39这20个数相加，两两相加和为“40”，所以就有10个这样的“40”。据此计算出1＋3＋5＋…＋37＋39的和，再判断奇偶性。
【详解】根据分析可得：
1＋3＋5＋…＋37＋39
＝（1＋39）×20÷2
＝40×20÷2
＝800÷2
＝400
400是偶数，所以1＋3＋5＋…＋37＋39的和是偶数。
【点睛】本题考查了奇偶性的判断，关键是掌握1＋3＋5＋…＋37＋39这个算式的计算方法。
14．2
【分析】根据小红买了2支钢笔和3支毛笔，君君买了7支同样的毛笔，两人用去的钱同样多，7－3＝4（支），可知2支钢笔的价格和4支毛笔的价格相同，进而求出一支钢笔的价钱等于几支毛笔的价钱。
【详解】7－3＝4（支）
4÷2＝2（支）
【点睛】此题主要考查了根据简单的等量代换解题的能力。
15． 22 4n＋2
【分析】1张桌子可以坐6人，2张桌子可以坐（6＋4）人，3张桌子可以坐（6＋4×2）人……每增加1张桌子增加4人，那么n张桌子可以坐6＋4（n－1）人，据此解答。
【详解】n张桌子可以坐的人数：6＋4（n－1）＝6＋4n－4＝（4n＋2）人
当n＝5时，4n＋2＝4×5＋2＝20＋2＝22（人）
【点睛】分析图形找出桌子数量和所坐人数变化的规律是解答题目的关键。
16． 7 21.98 6.02
【分析】解答此题的思路是在无法直接求出半径的情况下，我们可以直接求出半径的平方，再计算圆的面积，据此解答。
【详解】已知下图正方形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。解决问题的关键是求出圆的面积。此时，我们求不出圆的半径，但能把正方形分成四个相等的小正方形，求出小正方形的面积是28÷4＝7（平方厘米），它恰好是圆半径的平方，从而可求出圆面积是3.14×7＝21.98（平方厘米），进而可求出阴影部分的面积是28－21.98＝6.02（平方厘米）。
【点睛】此题运用到了数学中常见的转化思想，做题时要学会灵活运用，使问题简单化。
17．面积：188平方米；周长：192米
【分析】根据题意可知，这条小路的面积可分为两部分：横着的与竖着的，可以把竖着的往右拼。横着的往上拼，横着的接起来是一个长为60米，宽为2米的长方形，竖着的接起来是一个长为（36－2）米，宽为2米的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，代入数据，求出这两个长方形面积，再相加，即可求出这条小路的占地面积；这条小路的周长等于长是60米，宽是36米长方形的周长，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，代入数据，即可解答。
【详解】面积：60×2＋（36－2）×2
＝120＋34×2
＝120＋68
＝188（平方米）
周长：（60＋36）×2
＝96×2
＝192（米）
答：这条小路的面积是188平方米，周长是192米。
【点睛】利用等积变形、平移的知识把曲折的小路拉直，再根据长方形周长公式和面积公式进行解答。
18．616平方米
【分析】根据题意可知，平行四边形的底少了2米，高少了3米，如果把12块试验田拼合在一起，就可以组成底是28米，高是22米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式求解即可。
【详解】据分析，12块试验田拼合在一起后，构成底是28米，高是22米的平行四边形。
28×22＝616（平方米）
答：试验田的面积是616平方米。
【点睛】本题主要考查的是平面图形的拼合及平行四边形的面积公式。
19．32平方厘米
【分析】
如图，用割补法将阴影部分转化为一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的面积就是正方形面积的一半，根据正方形的周长可以求出边长，进而求得阴影部分的面积。
【详解】32÷4＝8（厘米）
8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
答：阴影部分的面积是32平方厘米。
【点睛】此题考查阴影部分面积的求法，关键是利用割补法将不规则的图形转化为规则的图形。
20．5.8米
【分析】由图可知：楼梯每个台阶的高度和之等于2.8米，每个台阶的长度之和等于3米，地毯需要覆盖住每个台阶的两面，所以地毯的长度实际上为台阶高度和长度之和；据此解答。
【详解】2.8＋3＝5.8（米）
答：至少需要5.8米长的地毯。
【点睛】理解“楼梯每个台阶的高度这和等于2.8米，每个台阶的长度之和等于3米”是解题的关键。
21．图见解析；
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数，填空解答即可。
【详解】如图：；
＝＝
【点睛】理解并能运用数形结合的思想解题是关键。
22．10分钟
【分析】甲第一次追上乙时，甲比乙多跑1圈，即400米，根据路程差÷速度差＝追及时间，据此解答。
【详解】400÷（260－220）
＝400÷40
＝10（分钟）
答：经过10分钟甲追上乙。
【点睛】本题考查了环形跑道上的追及问题，关键是理解同时从同一地点出发，同向而行，甲第一次追上乙，那么甲比乙多跑1圈就是路程差是环形跑道的周长。
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第七单元解决问题的策略开学前复习巩固自检卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．计算0.9＋0.99＋0.999＋0.9999的结果，整数部分是（ ）。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下面各图形中，与其它两个图形周长不一样的是（ ）。
A．B．C．
3．如果、、，则＝（ ）。
A．1234210 B．12343210 C．12345210
4．如下图，数轴上的点A、B表示的数都是整数，它们的和是12，则点B表示的数是( )。
A．7 B．8 C．9 D．10
5．再加上（ ）后，结果就是1。
A． B． C． D．
6．下面运用了“转化”思想方法的是（ ）
A．① B．②③ C．②③④ D．①②③④
7．比较下面三个三角形中的涂色部分面积大小（每个扇形的半径为1cm）结果是（ ）。
A．第一个最大 B．第三个最大 C．一样大
8．在甲组图形的四个图中，每个图是由四中简单图A、B、C、D（不同的线段或圆）中的某两个图形构成的，例如由A、B组成的图形记为A*B，在乙组图形的（a）（b）（c）（d）四个图中，表示“A*D”和“A*C"的是（ ）。
A．（a）和（b） B．（b）和（c） C．（c）和（d） D．（b）和（d）
二、填空题
9．16支足球队进行比赛，如果采用单场淘汰赛的形式，（每比赛一场淘汰一支球队），那么要决出冠军需要比赛( )场。
10．用火柴棒搭成如下图的三角形，按照上面的规律排下去：第五个图形一共有( )个小三角形组成；第n个图形一共有( )个小三角形组成。
11．在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝8厘米，A为扇形AEF的圆心，且阴影部分①与②面积相等，扇形所在圆的面积是( )平方厘米。
12．晶晶的邮票数量是磊磊的4倍，如果晶晶送15张邮票给磊磊，那么两人的邮票数相等。根据题中的数量关系，把下列等量关系补充完整：
晶晶原来有邮票的张数－磊磊原来有邮票的张数＝( )张。
13．1＋3＋5＋…＋37＋39的和是( )。（填“奇数”或“偶数”）
14．小红买了2支钢笔和3支毛笔，君君买了7支同样的毛笔，两人用去的钱一样多。一枝钢笔的价钱等于( )支毛笔的价钱。
15．按照下面的方式摆放桌子和椅子，五张桌子可以坐( )人，n张桌子可以坐( )人。
16．已知下图正方形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。解决问题的关键是求出圆的面积。此时，我们求不出圆的半径，但能把正方形分成四个相等的小正方形，求出小正方形的面积是( )平方厘米，它恰好是圆半径的平方，从而可求出圆面积是( )平方厘米，进而可求出阴影部分的面积是( )平方厘米。
三、解答题
17．如图，一块长方形草坪，长60米，宽36米，中间有一条2米宽的小路（如图），这条小路的占地面积是多少平方米？周长是多少米？
18．一块平行四边形菜地的底是30米，高是25米，在菜地中间用宽1米的小路把菜地隔成了12块不同的试验田，试验田的面积是多少平方米？
19．正方形的周长是32厘米，求阴影部分的面积。
20．下图是一个楼梯的剖面图，如果要给这个楼梯铺上地毯，至少需要多少米长的地毯？
21．计算，把正方形看作单位“1”，把算式的加数填入下图，再计算。
22．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是260米/分，乙的速度是220米/分。经过多少分钟甲追上乙？
参考答案：
1．B
【分析】原式可以转化为：（1－0.1）＋（1－0.01）＋（1－0.001）＋（1－0.001），据此简便计算。
【详解】0.9＋0.99＋0.999＋0.9999
＝（1－0.1）＋（1－0.01）＋（1－0.001）＋（1－0.001）
＝（1＋1＋1＋1）－（0.1＋0.01＋0.001＋0.0001）
＝4－0.1111
＝3.8889
故答案为：B
【点睛】本题考查转化思想的应用。运用转化思想可以使计算简便。
2．A
【分析】通过平移法，将不规则图形变换成规则图形即可解答。
【详解】B项把两边的横线上下平移、竖线左右平移，C项通过把短横线向上平移、短竖线向右平移，都可以填补成一个长是5cm，宽是2cm的长方形。而A项把中间的短横线向上平移后即可填补成长是5cm，宽是2cm的长方形，多了两条短竖线，所以周长比其他两个选项长。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查在遇到不规则图形求周长时，要学会利用平移法对图形进行变换解题的方法。
3．B
【分析】观察每组算式，两个因数每增加1个2和5，积就增加两位，并且积的位数等于两个因数的位数和。把积按位数从中间分开看，可以发现，前一半是从高位以1开始往低位递增，后一半从低位以0开始往高位递增。据此解答。
【详解】据分析：。
故答案为：B。
【点睛】能够根据已知算式总结出规律是解题的关键。
4．C
【分析】根据数轴可知，A与B相差为3的整数倍，利用假设法设每格代表数字1，2……依次这样列方程试解，直到符合题意为止。
【详解】解：当每一个小格代表1时，设A为x，则B为3＋x。
x＋3＋x＝12
2x＋3＝12
x＝4.5
3＋x＝7.5
因为点A、B表示的数都是整数，所以7.5不符合题意；
当每一格代表2时，设A为x，则B为6＋x。
x＋6＋x＝12
2x＝6
x＝3
6＋x＝9
所以点B表示的数是9。
故答案为：C
【点睛】本题是考查数轴的认识，关键理解每一格代表几，然后进行解答。
5．C
【分析】用1减去几个加数的和进行解答。1－＝，－＝，－＝……－＝，据此把1－（）改写为－即可解答。
【详解】1－（）
＝1－－－－－－－
＝－
＝
故答案为：C
【点睛】根据算式的规律，把复杂的算式转化成－是解题的关键。
6．D
【分析】转化思想是数学学习中常用的数学思想，逐项分析，新内容是转化成了哪个已学内容即可。
【详解】①是将小数乘法转化为整数乘法；
②是将平行四边形面积转化为长方形面积；
③把异分母分数相加减转化为同分母分数进行计算；
④是将五边形内角和转化为三角形内角和。
故答案为：D
【点睛】转化的目的是不断发现问题，分析问题，最终解决问题。
7．C
【分析】因为每个扇形的半径为1cm，三角形内角和等于180°，所以可以将①②③三幅图中阴影部分面积转化为半径是1cm的半圆面积，据此解答即可。
【详解】由分析可得，三幅图中阴影部分面积都是半径为1厘米的半圆面积。
3.14×12÷2＝1.57（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】巧妙利用转化思想是解题关键。
8．D
【分析】根据图形发现规律：由甲组的A*B，B*C，B*D可知，B为较大的圆，A为竖线，C为横线，D为较小的圆，据此解答。
【详解】根据图意，由甲组的A* B， B*C， B* D可知，B为较大的圆，A为竖线，C为横线，D为较小的圆，所以： A* D为b， A* C为d，所以答案为： D。
【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
9．15
【分析】根据题意，16支足球队先两两比赛，需要比赛16÷2＝8（场）；8支优胜球队再次两两比赛，需要赛8÷2＝4（场）；4支优胜球队又需要赛4÷2＝2（场）；最后2支优胜球队需要赛1场决出冠军。把所有场次加起来即可。
【详解】根据分析，8＋4＋2＋1＝15（场），则要决出冠军需要比赛15场。
【点睛】本题考查搭配问题。理解单场淘汰制的意思是解题的关键。
10． 25 n2
【分析】观察图形可知，第一个图中有1个三角形，可以写成12；第二个图形有1＋3＝4（个）三角形，可以写成22；第三个图形有1＋3＋5＝9（个）三角形，可以写成32；第四个图形中有1＋3＋5＋7＝16（个）三角形，可以写成42，……，第n个图形有n2个三角形。
【详解】根据分析可知：
第一个图中有1个三角形，即12；
第二个图形有1＋3＝4个三角形，即22
第三个图形有1＋3＋5＝9个三角形，即32；
……
所以第n个图形有n2个三角形。
当n＝5时，图中有三角形：52＝25（个）。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，找到图形与小三角形个数之间的关系是解本题的关键。
11．256
【分析】根据题意，三角形ABC为等腰直角三角形，所以∠A＝∠B＝45°，利用转化的策略可知，阴影部分①与②面积相等，因为阴影部分①与②面积相等，所以扇形AEF的面积就等于三角形ABC的面积，整个圆面积的圆心角为360°，扇形AEF的圆心角是整个圆面积的面积，求扇形所在圆的面积可用扇形AEF的面积乘8即可得到答案。
【详解】360°÷45°＝8
扇形所在圆的面积：
8×8÷2×8
＝32×8
＝256（平方厘米）
【点睛】此题主要考查了圆与组合图形面积的计算方法，解答此题的关键是要运用转化的策略明确扇形面积等于等腰三角形的面积。
12．30
【分析】由“晶晶送15张邮票给磊磊，那么两人的邮票数相等”这个条件可知，晶晶原来的邮票张数比磊磊原来的邮票张数多15＋15＝30张。如下图：
【详解】15＋15＝30（张）
晶晶原来有邮票的张数－磊磊原来有邮票的张数＝30张。
【点睛】根据关系句理清数量之间的关系是解题的关键。可采用画线段图帮忙。
13．偶数
【分析】观察算式可知，1＋39＝40，3＋37＝40……，以此类推，总共有1，3，5……39这20个数相加，两两相加和为“40”，所以就有10个这样的“40”。据此计算出1＋3＋5＋…＋37＋39的和，再判断奇偶性。
【详解】根据分析可得：
1＋3＋5＋…＋37＋39
＝（1＋39）×20÷2
＝40×20÷2
＝800÷2
＝400
400是偶数，所以1＋3＋5＋…＋37＋39的和是偶数。
【点睛】本题考查了奇偶性的判断，关键是掌握1＋3＋5＋…＋37＋39这个算式的计算方法。
14．2
【分析】根据小红买了2支钢笔和3支毛笔，君君买了7支同样的毛笔，两人用去的钱同样多，7－3＝4（支），可知2支钢笔的价格和4支毛笔的价格相同，进而求出一支钢笔的价钱等于几支毛笔的价钱。
【详解】7－3＝4（支）
4÷2＝2（支）
【点睛】此题主要考查了根据简单的等量代换解题的能力。
15． 22 4n＋2
【分析】1张桌子可以坐6人，2张桌子可以坐（6＋4）人，3张桌子可以坐（6＋4×2）人……每增加1张桌子增加4人，那么n张桌子可以坐6＋4（n－1）人，据此解答。
【详解】n张桌子可以坐的人数：6＋4（n－1）＝6＋4n－4＝（4n＋2）人
当n＝5时，4n＋2＝4×5＋2＝20＋2＝22（人）
【点睛】分析图形找出桌子数量和所坐人数变化的规律是解答题目的关键。
16． 7 21.98 6.02
【分析】解答此题的思路是在无法直接求出半径的情况下，我们可以直接求出半径的平方，再计算圆的面积，据此解答。
【详解】已知下图正方形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。解决问题的关键是求出圆的面积。此时，我们求不出圆的半径，但能把正方形分成四个相等的小正方形，求出小正方形的面积是28÷4＝7（平方厘米），它恰好是圆半径的平方，从而可求出圆面积是3.14×7＝21.98（平方厘米），进而可求出阴影部分的面积是28－21.98＝6.02（平方厘米）。
【点睛】此题运用到了数学中常见的转化思想，做题时要学会灵活运用，使问题简单化。
17．面积：188平方米；周长：192米
【分析】根据题意可知，这条小路的面积可分为两部分：横着的与竖着的，可以把竖着的往右拼。横着的往上拼，横着的接起来是一个长为60米，宽为2米的长方形，竖着的接起来是一个长为（36－2）米，宽为2米的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，代入数据，求出这两个长方形面积，再相加，即可求出这条小路的占地面积；这条小路的周长等于长是60米，宽是36米长方形的周长，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，代入数据，即可解答。
【详解】面积：60×2＋（36－2）×2
＝120＋34×2
＝120＋68
＝188（平方米）
周长：（60＋36）×2
＝96×2
＝192（米）
答：这条小路的面积是188平方米，周长是192米。
【点睛】利用等积变形、平移的知识把曲折的小路拉直，再根据长方形周长公式和面积公式进行解答。
18．616平方米
【分析】根据题意可知，平行四边形的底少了2米，高少了3米，如果把12块试验田拼合在一起，就可以组成底是28米，高是22米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式求解即可。
【详解】据分析，12块试验田拼合在一起后，构成底是28米，高是22米的平行四边形。
28×22＝616（平方米）
答：试验田的面积是616平方米。
【点睛】本题主要考查的是平面图形的拼合及平行四边形的面积公式。
19．32平方厘米
【分析】
如图，用割补法将阴影部分转化为一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的面积就是正方形面积的一半，根据正方形的周长可以求出边长，进而求得阴影部分的面积。
【详解】32÷4＝8（厘米）
8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
答：阴影部分的面积是32平方厘米。
【点睛】此题考查阴影部分面积的求法，关键是利用割补法将不规则的图形转化为规则的图形。
20．5.8米
【分析】由图可知：楼梯每个台阶的高度和之等于2.8米，每个台阶的长度之和等于3米，地毯需要覆盖住每个台阶的两面，所以地毯的长度实际上为台阶高度和长度之和；据此解答。
【详解】2.8＋3＝5.8（米）
答：至少需要5.8米长的地毯。
【点睛】理解“楼梯每个台阶的高度这和等于2.8米，每个台阶的长度之和等于3米”是解题的关键。
21．图见解析；
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数，填空解答即可。
【详解】如图：；
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【点睛】理解并能运用数形结合的思想解题是关键。
22．10分钟
【分析】甲第一次追上乙时，甲比乙多跑1圈，即400米，根据路程差÷速度差＝追及时间，据此解答。
【详解】400÷（260－220）
＝400÷40
＝10（分钟）
答：经过10分钟甲追上乙。
【点睛】本题考查了环形跑道上的追及问题，关键是理解同时从同一地点出发，同向而行，甲第一次追上乙，那么甲比乙多跑1圈就是路程差是环形跑道的周长。
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