第七单元三角形、平行四边形和梯形开学前复习巩固自检卷（单元测试）小学数学四年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第七单元三角形、平行四边形和梯形开学前复习巩固自检卷（单元测试）小学数学四年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 981.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-24 11:45:35 | ||
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文档简介
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第七单元三角形、平行四边形和梯形开学前复习巩固自检卷（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．如果三角形的两边分别是4厘米、8厘米，则第三条边不可能是（ ）。
A．6厘米 B．5厘米 C．4厘米 D．11厘米
2．亮亮想知道下面三角形ABC三个内角度数的和，下面拼法中正确的是（ ）。
A． B． C．
3．以下是几组小棒的长度，可以摆成三角形的是（ ）。
A．3cm、5cm、2cm B．7cm、8cm、1cm
C．10cm、5cm、8cm D．4cm、13cm、7cm
4．下面说法正确的有（ ）个。
①三角形具有稳定性。
②三角形越大，该三角形的内角和就越大。
③我画了一个三角形，其中最小的角是61°。
④用3根分别长1cm、2cm、3cm的小棒，一定可以拼成一个三角形。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，已知a∥b，所以图中有（ ）个梯形。
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．如图所示的三角形被挡住了一个角，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰
7．下面图形的分类图中，不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．一个三角形，既是直角三角形，又是等腰三角形。它的顶角是多少度？（ ）
A．60° B．90° C．45°
二、填空题
9．小亮准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他最少应准备( )根硬纸条，准备( )个图钉。如果其中2根硬纸条分别长3cm和5cm，那么另一根硬纸条最长为( )cm。（填整数）
10．一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边分别长5cm和12cm，那么第三条边最长是( )cm，最短是( )cm。
11．斜拉桥等建筑是利用三角形的( )设计的，生活中的( )也利用了这一原理。
12．在下列三角形中，∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角，求∠3的度数。
(1)若∠1＝35°，∠2＝65°，那么∠3＝( )°；
(2)若∠1＝75°，∠2＝15°，那么∠3＝( )°；
(3)若∠1＝102°，∠2＝45°，那么∠3＝( )°。
13．下图是一根长10cm的吸管。（填整数）
(1)如果第一次从2cm处剪开，第二次从( )cm处剪开，剪成的3小段正好可以围成三角形。
(2)如果第一次从3cm处剪开，第二次可以从( )cm处剪开，也可以从( )cm处剪开，剪成的3小段正好可以围成一个三角形。
14．求出下面每个三角形中未知角的度数。
∠C＝( )
∠B＝( )
∠C＝( )
15．用相同的直角三角形进行拼图游戏（如下图），请观察图中的拼图规律，第⑤幅图的周长是( )cm，照这样排下去，第⑩幅图的周长是( )cm。
16．一个梯形上底长5厘米，下底宽8厘米。若将上底延长( )厘米它就变成平行四边形；若将上底缩短5厘米它就变成( )形。
三、解答题
17．王婷想做一个三角形的风筝。已知其中两条边长分别是35厘米、10厘米，这个三角形风筝的周长最少是多少厘米？（长度取整厘米数）
18．小刚想给他的小狗做一个房子，房顶的框架要做成三角形，其中一根木条长3分米，另一根长5分米，那么第三根木条的长度可能是多少分米？（长度取整分米数）
19．一个等腰三角形的周长是56厘米，腰比底长4厘米。它的底长和腰长各是多少厘米？（先画图，再解答）
20．赵大伯准备靠墙围一块梯形菜地，菜地的上底是18米，下底是32米，两条腰都是22米。已知墙的长度大于32米，则围这块菜地最少需要用篱笆多少米？（先画图，再解答）
21．一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少？
22．如图所示，已知∠1＝40°，∠2＝35°，求∠B和∠C的度数。
23．已知三角形的内角和是180°。下面的五边形的内角和是多少度？我们可以先把这个五边形分成几个三角形后，就能方便地算出它的内角和。请你在图上画一画，然后再一算。
24．三角形的内角和是180°，将这个四边形这样分割如图1，就可以算出四边形内角和：180°×2＝360°
我也用这样的方法计算五边形的内角：180°×3＝540°，如图2。
请你用同样的方法计算图3六边形的内角和。
参考答案：
1．C
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【详解】8－4＝4（厘米）
8＋4＝12（厘米）
4厘米＜第三边＜12厘米
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
2．C
【分析】要想知道三个内角度数的和，将三个内角组合成一个角才能利用量角器量出来，据此即可解答。
【详解】A．三个角中间有空隙，没有组成一个角，
B．三个角中间有空隙，没有组成一个角，
C．三个角中间没有空隙，组成一个角，可以测量，
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对内角和的认识和理解。
3．C
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析即可。
【详解】A．3＋2＝5，不能围成三角形；
B．1＋7＝8，不能围成三角形；
C．5＋8＞10，能围成三角形；
D．4＋7＜13，不能围成三角形。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。
4．A
【分析】三角形具有稳定性；三角形的内角和是180°；三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边。
【详解】①三角形具有稳定性，原题说法正确。
②任意三角形的内角和都是180°，原题说法错误。
③一个三角形，最小的角不一定就是61°，还可以更小的角，只要满足三角形的内角和是180°即可，原题说法错误。
④1＋2＝3，则长1cm、2cm、3cm的小棒，一定不可以拼成一个三角形；原题说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了学生对三角形具有稳定性、三角形的内角和定律、三角形的三边关系的掌握与理解。
5．B
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，观察题图可知，四边形ADEB、四边形BEFC及四边形ADFC都是梯形，据此解答。
【详解】由分析得：图中一共有3个梯形。
故答案为：B
【点睛】本题考查梯形的特征，需熟练掌握。
6．B
【分析】先用量角器测量出已知的两个角的度数，再根据三角形的内角和，用180°依次减去已知两个角的度数，求出被挡住角的度数，进而判断这个三角形是什么三角形。
【详解】180°－35°－40°＝105°
则被挡住的角是一个钝角，这个三角形是一个钝角三角形。
故答案为：B。
【点睛】本题关键是根据三角形的内角和求出被挡住角的度数。
7．D
【分析】三角形中，两条腰相等的三角形是等腰三角形，三条边相等的三角形是等腰三角形，则等边三角形是特殊的等腰三角形。平行四边形的两组对边平行，长方形的两组对边平行，4个角都是直角，正方形的两组对边平行，4个角都是直角，4条边相等，则正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。锐角三角形不是特殊的钝角三角形，也不是特殊的直角三角形。平行四边形和梯形都是四边形，但是平行四边形不是特殊的梯形。
【详解】A．分类图正确；
B． 分类图正确；
C． 分类图正确；
D． 分类图不正确；
故答案为：D。
【点睛】本题考查三角形、四边形的分类，需掌握所学各种图形的特性及它们之间的关系。
8．B
【分析】根据题意可知，这个三角形有一个角是直角，且两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，两个底角不可能都是直角，则顶角是直角，两个底角为（180°－90°）÷2＝45°。
【详解】由分析得：
90°＋90°＝180°，则底角不可能是直角，顶角是直角，即90°。
故答案为：B。
【点睛】本题考查三角形的分类以及三角形的内角和定理，本题关键是明确等腰直角三角形中顶角是直角。
9． 3 3 7
【分析】至少要用3根硬纸条，因为三角形有3条边。至少要用3颗图钉，因为三角形有3个顶点。三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
【详解】由分析得：
小亮准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他最少应准备3根硬纸条，准备3个图钉。
5－3＜第三条边＜3＋5，2＜第三条边＜8，则另一根硬纸条最长为7cm。
【点睛】熟练掌握三角形的概念以及三角形的三边关系是解答此题的关键。
10． 16 8
【分析】三角形三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
据此，我们可分别计算出已知两边的和与差，然后在和与差的取值范围之间确定第三边最长和最短的长度。
【详解】12－5＜第三边的长度＜12＋5，即7＜第三边的长度＜17，那么第三边最长是16cm，最短是8cm。
【点睛】结合三边关系，恰好可以把第三边的长度固定在两个数的和与差之间，又因为取整厘米数，所以能够得到最长和最短的长度。
11． 稳定性 自行车的三角形车架
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。
【详解】斜拉桥等建筑是利用三角形的稳定性设计的，生活中的自行车的三角形车架也利用了这一原理。
【点睛】本题考查了学生对三角形的稳定性的掌握与运用。
12．(1)80
(2)90
(3)33
【分析】（1）根据三角形的内角和等于180°，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－65°＝80°，据此解答；
（2）根据三角形的内角和等于180°，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－75°－15°＝90°，据此解答；
（3）根据三角形的内角和等于180°，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－102°－45°＝33°，据此解答即可。
（1）由分析可知，∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－65°＝80°
（2）由分析可知，∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－75°－15°＝90°
（3）由分析可知，∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－102°－45°＝33°
【点睛】本题考查了三角形内角和的应用。
13．(1)6
(2) 6 7
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
（1）当从3cm处剪开，则三段长度为2cm，1cm，7cm，不能组成三角形；当从4cm处剪开，则三段长度为2cm，2cm，6cm，不能组成三角形；当从5cm处剪开，则三段长度为2cm，3cm，5cm，不能组成三角形；当从6cm处剪开，则三段长度为2cm，4cm，4cm，能组成三角形。
（2）当从4cm处剪开，则三段长度为3cm，1cm，6cm，不能组成三角形；当从5cm处剪开，则三段长度为2cm，3cm，5cm，不能组成三角形；当从6cm处剪开，则三段长度为3cm，3cm，4cm，能组成三角形；当从7cm处剪开，则三段长度为3cm，4cm，3cm，能组成三角形。
【点睛】本题考查了学生对三角形三边关系的理解和灵活运用。
14． 80° 30° 119°
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，第一幅图中，∠C＝180°－∠A－∠B。第二幅图中，∠B＝180°－∠A－∠C，∠A为90°。第三幅图中，∠C＝180°－∠A－∠B。
【详解】第一幅图：∠C＝180°－50°－50°＝80°。
第二幅图：∠B＝180°－90°－60°＝30°。
第三幅图：∠C＝180°－32°－29°＝119°。
【点睛】明确三角形的内角和是180°是解答此题的关键。
15． 24 38
【分析】图①周长为（4＋5＋3×1）cm，图③周长为（4＋5＋3×3）cm，图⑤周长为（4＋5＋3×5）cm，得出第单数幅图周长＝（4＋5＋3×单数）cm。图②周长为（4＋4＋3×2）cm， 图④周长为（4＋4＋3×4）cm，得出第双数幅图周长＝（4＋4＋3×双数）cm。据此解答即可。
【详解】4＋5＋3×5
＝4＋5＋15
＝9＋15
＝24（cm）
第⑤幅图周长是24cm。
4＋4＋3×10
＝4＋4＋30
＝8＋30
＝38（cm）
第⑩幅图周长是38cm。
【点睛】本题关键是求出已知图形周长之间的规律，再根据这个规律解决问题。
16． 3 三角
【分析】根据梯形的定义可知：梯形的两个底互相平行且不相等，如果将上底延长3厘米，则上底变成5＋3＝8厘米，与下底相等了，由此根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故上底延长3厘米后，就是平行四边形；当上底缩短5厘米时，5－5＝0，即上底缩为一个点，此时梯形变为三角形，据此解答。
【详解】根据分析得，若将上底延长3厘米，它就变成平行四边形；若将上底缩短5厘米，它就变成三角形。
【点睛】本题考查了梯形与平行四边形的定义与性质，及三角形的特点，注意：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
17．71厘米
【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边的差一定小于第三边；用35减去10的差再加上1，求出第三条边最短的长度；再用求出的第三条边最短的长度加上35再加上10，求出这个三角形风筝的周长最少是多少厘米。
【详解】35－10＝25（厘米）
25＋1＝26（厘米）
26＋35＋10
＝61＋10
＝71（厘米）
答：这个三角形风筝的周长最少是71厘米。
【点睛】因为两边之差要小于第三边且边长取整厘米数，所以第三边最小是26厘米，这是解答此题的关键。
18．3分米、4分米、5分米、6分米或7分米。
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
【详解】3＋5＝8（分米）
5－3＝2（分米）
2分米＜第三根木条的长度＜8分米
答：第三根木条的长度可能是3分米、4分米、5分米、6分米或7分米。
【点睛】解决此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
19．画图见详解；底长：16厘米；腰长：20厘米
【分析】等腰三角形的两条腰相等。2×腰＋底＝56厘米。腰比底长4厘米，则用周长加上4厘米，即为3条腰的长度。腰为（56＋4）÷3厘米。再用腰减去4厘米，即可求出底的长度。
【详解】
（56＋4）÷3
＝60÷3
＝20（厘米）
20－4＝16（厘米）
答：它的底长是16厘米，腰长是20厘米。
【点睛】本题考查等腰三角形的性质，要根据等腰三角形两腰相等的特点进行分析，画出线段图，即可得出结论。
20．62米
【分析】如下图，把下底靠墙这样需要用的篱笆最少，需要的篱笆长度为上底加两腰的长度和，据此解答。
【详解】画图如下：
18＋22×2
＝18＋44
＝62（米）
答：围这块菜地最少需要用篱笆62米。
【点睛】要使需要的篱笆最少，就要使梯形菜地最长的边靠墙，这是解答本题的关键。
21．底角72°；底角36°
【分析】等腰三角形的两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，顶角＋2×底角＝180°。根据“底角是顶角的2倍”，则5个顶角是180°，顶角为180°÷5。再用顶角乘2，即可求出底角。
【详解】180°÷（1＋2＋2）
＝180°÷5
＝36°
36°×2＝72°
答：这个等腰三角形的底角和顶角分别是72°和36°。
【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形的内角和，关键是明确5个顶角是180°。
22．∠B：55°；∠C：50°
【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去35°再减去90°，求出∠B的度数；用180°减去40°再减去90°，求出∠C的度数。
【详解】180°－35°－90°
＝145°－90°
＝55°
180°－40°－90°
＝140°－90°
＝50°
答：∠B的度数是55°，∠C的度数50°。
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的内角和是180°。
23．图见分析；540°
【分析】如下图，把五边形分成3个三角形，3个三角形的内角和等于五边形的内角和，据此即可解答。
【详解】如上图，把五边形分成3个三角形。
180°×3＝540°
答：五边形的内角和是540°。
【点睛】本题主要考查学生的综合分析和动手作图能力。
24．720°
【分析】六边形分割成了4个三角形，然后根据n边形的内角的和公式（n－2）×180°解答即可。
【详解】（6－2）×180°
＝4×180°
＝720°
答：六边形的内角和是720°。
【点睛】本题考查了多边形的内角和公式的推导，求出过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点。
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第七单元三角形、平行四边形和梯形开学前复习巩固自检卷（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．如果三角形的两边分别是4厘米、8厘米，则第三条边不可能是（ ）。
A．6厘米 B．5厘米 C．4厘米 D．11厘米
2．亮亮想知道下面三角形ABC三个内角度数的和，下面拼法中正确的是（ ）。
A． B． C．
3．以下是几组小棒的长度，可以摆成三角形的是（ ）。
A．3cm、5cm、2cm B．7cm、8cm、1cm
C．10cm、5cm、8cm D．4cm、13cm、7cm
4．下面说法正确的有（ ）个。
①三角形具有稳定性。
②三角形越大，该三角形的内角和就越大。
③我画了一个三角形，其中最小的角是61°。
④用3根分别长1cm、2cm、3cm的小棒，一定可以拼成一个三角形。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，已知a∥b，所以图中有（ ）个梯形。
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．如图所示的三角形被挡住了一个角，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰
7．下面图形的分类图中，不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．一个三角形，既是直角三角形，又是等腰三角形。它的顶角是多少度？（ ）
A．60° B．90° C．45°
二、填空题
9．小亮准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他最少应准备( )根硬纸条，准备( )个图钉。如果其中2根硬纸条分别长3cm和5cm，那么另一根硬纸条最长为( )cm。（填整数）
10．一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边分别长5cm和12cm，那么第三条边最长是( )cm，最短是( )cm。
11．斜拉桥等建筑是利用三角形的( )设计的，生活中的( )也利用了这一原理。
12．在下列三角形中，∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角，求∠3的度数。
(1)若∠1＝35°，∠2＝65°，那么∠3＝( )°；
(2)若∠1＝75°，∠2＝15°，那么∠3＝( )°；
(3)若∠1＝102°，∠2＝45°，那么∠3＝( )°。
13．下图是一根长10cm的吸管。（填整数）
(1)如果第一次从2cm处剪开，第二次从( )cm处剪开，剪成的3小段正好可以围成三角形。
(2)如果第一次从3cm处剪开，第二次可以从( )cm处剪开，也可以从( )cm处剪开，剪成的3小段正好可以围成一个三角形。
14．求出下面每个三角形中未知角的度数。
∠C＝( )
∠B＝( )
∠C＝( )
15．用相同的直角三角形进行拼图游戏（如下图），请观察图中的拼图规律，第⑤幅图的周长是( )cm，照这样排下去，第⑩幅图的周长是( )cm。
16．一个梯形上底长5厘米，下底宽8厘米。若将上底延长( )厘米它就变成平行四边形；若将上底缩短5厘米它就变成( )形。
三、解答题
17．王婷想做一个三角形的风筝。已知其中两条边长分别是35厘米、10厘米，这个三角形风筝的周长最少是多少厘米？（长度取整厘米数）
18．小刚想给他的小狗做一个房子，房顶的框架要做成三角形，其中一根木条长3分米，另一根长5分米，那么第三根木条的长度可能是多少分米？（长度取整分米数）
19．一个等腰三角形的周长是56厘米，腰比底长4厘米。它的底长和腰长各是多少厘米？（先画图，再解答）
20．赵大伯准备靠墙围一块梯形菜地，菜地的上底是18米，下底是32米，两条腰都是22米。已知墙的长度大于32米，则围这块菜地最少需要用篱笆多少米？（先画图，再解答）
21．一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少？
22．如图所示，已知∠1＝40°，∠2＝35°，求∠B和∠C的度数。
23．已知三角形的内角和是180°。下面的五边形的内角和是多少度？我们可以先把这个五边形分成几个三角形后，就能方便地算出它的内角和。请你在图上画一画，然后再一算。
24．三角形的内角和是180°，将这个四边形这样分割如图1，就可以算出四边形内角和：180°×2＝360°
我也用这样的方法计算五边形的内角：180°×3＝540°，如图2。
请你用同样的方法计算图3六边形的内角和。
参考答案：
1．C
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【详解】8－4＝4（厘米）
8＋4＝12（厘米）
4厘米＜第三边＜12厘米
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
2．C
【分析】要想知道三个内角度数的和，将三个内角组合成一个角才能利用量角器量出来，据此即可解答。
【详解】A．三个角中间有空隙，没有组成一个角，
B．三个角中间有空隙，没有组成一个角，
C．三个角中间没有空隙，组成一个角，可以测量，
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对内角和的认识和理解。
3．C
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析即可。
【详解】A．3＋2＝5，不能围成三角形；
B．1＋7＝8，不能围成三角形；
C．5＋8＞10，能围成三角形；
D．4＋7＜13，不能围成三角形。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。
4．A
【分析】三角形具有稳定性；三角形的内角和是180°；三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边。
【详解】①三角形具有稳定性，原题说法正确。
②任意三角形的内角和都是180°，原题说法错误。
③一个三角形，最小的角不一定就是61°，还可以更小的角，只要满足三角形的内角和是180°即可，原题说法错误。
④1＋2＝3，则长1cm、2cm、3cm的小棒，一定不可以拼成一个三角形；原题说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了学生对三角形具有稳定性、三角形的内角和定律、三角形的三边关系的掌握与理解。
5．B
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，观察题图可知，四边形ADEB、四边形BEFC及四边形ADFC都是梯形，据此解答。
【详解】由分析得：图中一共有3个梯形。
故答案为：B
【点睛】本题考查梯形的特征，需熟练掌握。
6．B
【分析】先用量角器测量出已知的两个角的度数，再根据三角形的内角和，用180°依次减去已知两个角的度数，求出被挡住角的度数，进而判断这个三角形是什么三角形。
【详解】180°－35°－40°＝105°
则被挡住的角是一个钝角，这个三角形是一个钝角三角形。
故答案为：B。
【点睛】本题关键是根据三角形的内角和求出被挡住角的度数。
7．D
【分析】三角形中，两条腰相等的三角形是等腰三角形，三条边相等的三角形是等腰三角形，则等边三角形是特殊的等腰三角形。平行四边形的两组对边平行，长方形的两组对边平行，4个角都是直角，正方形的两组对边平行，4个角都是直角，4条边相等，则正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。锐角三角形不是特殊的钝角三角形，也不是特殊的直角三角形。平行四边形和梯形都是四边形，但是平行四边形不是特殊的梯形。
【详解】A．分类图正确；
B． 分类图正确；
C． 分类图正确；
D． 分类图不正确；
故答案为：D。
【点睛】本题考查三角形、四边形的分类，需掌握所学各种图形的特性及它们之间的关系。
8．B
【分析】根据题意可知，这个三角形有一个角是直角，且两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，两个底角不可能都是直角，则顶角是直角，两个底角为（180°－90°）÷2＝45°。
【详解】由分析得：
90°＋90°＝180°，则底角不可能是直角，顶角是直角，即90°。
故答案为：B。
【点睛】本题考查三角形的分类以及三角形的内角和定理，本题关键是明确等腰直角三角形中顶角是直角。
9． 3 3 7
【分析】至少要用3根硬纸条，因为三角形有3条边。至少要用3颗图钉，因为三角形有3个顶点。三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
【详解】由分析得：
小亮准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他最少应准备3根硬纸条，准备3个图钉。
5－3＜第三条边＜3＋5，2＜第三条边＜8，则另一根硬纸条最长为7cm。
【点睛】熟练掌握三角形的概念以及三角形的三边关系是解答此题的关键。
10． 16 8
【分析】三角形三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
据此，我们可分别计算出已知两边的和与差，然后在和与差的取值范围之间确定第三边最长和最短的长度。
【详解】12－5＜第三边的长度＜12＋5，即7＜第三边的长度＜17，那么第三边最长是16cm，最短是8cm。
【点睛】结合三边关系，恰好可以把第三边的长度固定在两个数的和与差之间，又因为取整厘米数，所以能够得到最长和最短的长度。
11． 稳定性 自行车的三角形车架
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。
【详解】斜拉桥等建筑是利用三角形的稳定性设计的，生活中的自行车的三角形车架也利用了这一原理。
【点睛】本题考查了学生对三角形的稳定性的掌握与运用。
12．(1)80
(2)90
(3)33
【分析】（1）根据三角形的内角和等于180°，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－65°＝80°，据此解答；
（2）根据三角形的内角和等于180°，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－75°－15°＝90°，据此解答；
（3）根据三角形的内角和等于180°，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－102°－45°＝33°，据此解答即可。
（1）由分析可知，∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－65°＝80°
（2）由分析可知，∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－75°－15°＝90°
（3）由分析可知，∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－102°－45°＝33°
【点睛】本题考查了三角形内角和的应用。
13．(1)6
(2) 6 7
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
（1）当从3cm处剪开，则三段长度为2cm，1cm，7cm，不能组成三角形；当从4cm处剪开，则三段长度为2cm，2cm，6cm，不能组成三角形；当从5cm处剪开，则三段长度为2cm，3cm，5cm，不能组成三角形；当从6cm处剪开，则三段长度为2cm，4cm，4cm，能组成三角形。
（2）当从4cm处剪开，则三段长度为3cm，1cm，6cm，不能组成三角形；当从5cm处剪开，则三段长度为2cm，3cm，5cm，不能组成三角形；当从6cm处剪开，则三段长度为3cm，3cm，4cm，能组成三角形；当从7cm处剪开，则三段长度为3cm，4cm，3cm，能组成三角形。
【点睛】本题考查了学生对三角形三边关系的理解和灵活运用。
14． 80° 30° 119°
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，第一幅图中，∠C＝180°－∠A－∠B。第二幅图中，∠B＝180°－∠A－∠C，∠A为90°。第三幅图中，∠C＝180°－∠A－∠B。
【详解】第一幅图：∠C＝180°－50°－50°＝80°。
第二幅图：∠B＝180°－90°－60°＝30°。
第三幅图：∠C＝180°－32°－29°＝119°。
【点睛】明确三角形的内角和是180°是解答此题的关键。
15． 24 38
【分析】图①周长为（4＋5＋3×1）cm，图③周长为（4＋5＋3×3）cm，图⑤周长为（4＋5＋3×5）cm，得出第单数幅图周长＝（4＋5＋3×单数）cm。图②周长为（4＋4＋3×2）cm， 图④周长为（4＋4＋3×4）cm，得出第双数幅图周长＝（4＋4＋3×双数）cm。据此解答即可。
【详解】4＋5＋3×5
＝4＋5＋15
＝9＋15
＝24（cm）
第⑤幅图周长是24cm。
4＋4＋3×10
＝4＋4＋30
＝8＋30
＝38（cm）
第⑩幅图周长是38cm。
【点睛】本题关键是求出已知图形周长之间的规律，再根据这个规律解决问题。
16． 3 三角
【分析】根据梯形的定义可知：梯形的两个底互相平行且不相等，如果将上底延长3厘米，则上底变成5＋3＝8厘米，与下底相等了，由此根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故上底延长3厘米后，就是平行四边形；当上底缩短5厘米时，5－5＝0，即上底缩为一个点，此时梯形变为三角形，据此解答。
【详解】根据分析得，若将上底延长3厘米，它就变成平行四边形；若将上底缩短5厘米，它就变成三角形。
【点睛】本题考查了梯形与平行四边形的定义与性质，及三角形的特点，注意：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
17．71厘米
【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边的差一定小于第三边；用35减去10的差再加上1，求出第三条边最短的长度；再用求出的第三条边最短的长度加上35再加上10，求出这个三角形风筝的周长最少是多少厘米。
【详解】35－10＝25（厘米）
25＋1＝26（厘米）
26＋35＋10
＝61＋10
＝71（厘米）
答：这个三角形风筝的周长最少是71厘米。
【点睛】因为两边之差要小于第三边且边长取整厘米数，所以第三边最小是26厘米，这是解答此题的关键。
18．3分米、4分米、5分米、6分米或7分米。
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
【详解】3＋5＝8（分米）
5－3＝2（分米）
2分米＜第三根木条的长度＜8分米
答：第三根木条的长度可能是3分米、4分米、5分米、6分米或7分米。
【点睛】解决此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
19．画图见详解；底长：16厘米；腰长：20厘米
【分析】等腰三角形的两条腰相等。2×腰＋底＝56厘米。腰比底长4厘米，则用周长加上4厘米，即为3条腰的长度。腰为（56＋4）÷3厘米。再用腰减去4厘米，即可求出底的长度。
【详解】
（56＋4）÷3
＝60÷3
＝20（厘米）
20－4＝16（厘米）
答：它的底长是16厘米，腰长是20厘米。
【点睛】本题考查等腰三角形的性质，要根据等腰三角形两腰相等的特点进行分析，画出线段图，即可得出结论。
20．62米
【分析】如下图，把下底靠墙这样需要用的篱笆最少，需要的篱笆长度为上底加两腰的长度和，据此解答。
【详解】画图如下：
18＋22×2
＝18＋44
＝62（米）
答：围这块菜地最少需要用篱笆62米。
【点睛】要使需要的篱笆最少，就要使梯形菜地最长的边靠墙，这是解答本题的关键。
21．底角72°；底角36°
【分析】等腰三角形的两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，顶角＋2×底角＝180°。根据“底角是顶角的2倍”，则5个顶角是180°，顶角为180°÷5。再用顶角乘2，即可求出底角。
【详解】180°÷（1＋2＋2）
＝180°÷5
＝36°
36°×2＝72°
答：这个等腰三角形的底角和顶角分别是72°和36°。
【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形的内角和，关键是明确5个顶角是180°。
22．∠B：55°；∠C：50°
【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去35°再减去90°，求出∠B的度数；用180°减去40°再减去90°，求出∠C的度数。
【详解】180°－35°－90°
＝145°－90°
＝55°
180°－40°－90°
＝140°－90°
＝50°
答：∠B的度数是55°，∠C的度数50°。
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的内角和是180°。
23．图见分析；540°
【分析】如下图，把五边形分成3个三角形，3个三角形的内角和等于五边形的内角和，据此即可解答。
【详解】如上图，把五边形分成3个三角形。
180°×3＝540°
答：五边形的内角和是540°。
【点睛】本题主要考查学生的综合分析和动手作图能力。
24．720°
【分析】六边形分割成了4个三角形，然后根据n边形的内角的和公式（n－2）×180°解答即可。
【详解】（6－2）×180°
＝4×180°
＝720°
答：六边形的内角和是720°。
【点睛】本题考查了多边形的内角和公式的推导，求出过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点。
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