第五单元解决问题的策略开学前复习巩固自检卷（单元测试）小学数学四年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第五单元解决问题的策略开学前复习巩固自检卷（单元测试）小学数学四年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 887.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-24 14:04:34 | ||
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文档简介
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第五单元解决问题的策略开学前复习巩固自检卷（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．小红收集的邮票是小刚的3倍，两人一共收集了96张，小刚收集了（ ）张。
A．32 B．24 C．72
2．同学们排成一个正方形的方阵参加团体操表演，从前、后、左、右数，小明都排在第4个，参加团体操表演的一共有（ ）人。
A．16人 B．49人 C．64人
3．有一张长方形的彩纸，宽10厘米，如果它的宽缩短4厘米，面积就比原来减少72平方厘米。原来的长方形彩纸的面积是（ ）平方厘米。
A．108 B．180 C．240 D．360
4．国庆节到了，环卫工人把一盆盆的菊花摆成了3个“7×7”的方阵布置人民广场。最外圈用红色的菊花，其余用黄色的菊花。要准备红色的菊花（ ）盆，黄色的菊花（ ）盆。
A．72，75 B．24，25 C．49，36
5．四年级同学站了20行排队做操，每行人数相等，如果五年级再站同样的5行，就比原来增加了120人，四年级有（ ）人做操。
A．220 B．480 C．620
6．四年级一班和四年级二班共有学生124人，从四年级二班调2人到四年级一班后，两班的生同样多，四年级一班和四年级二班原来各有（ ）人。
A．62，62 B．58，66 C．60，64
7．如图，大正方形的边长比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多96平方厘米。那么小正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．64 B．81 C．100 D．144
8．王红画了一幅线段图（如图）来求一本故事书的总页数，从图中可以看出故事书的总页数是（ ）页。
A．46 B．48
C．50 D．52
二、填空题
9．同学们在试验田种了葫芦和玉米，种葫芦的面积比试验田面积的一半还多6平方米，剩下的15平方米种玉米，种葫芦的面积是( )平方米。
10．某停车场收费标准：轿车停第一个小时3元，以后每小时2元；大巴车停第一个小时5元，以后每小时4元。一辆轿车和一辆大巴车停车都花了13元，轿车停了( )小时，大巴车停了( )小时。
11．足球和篮球一共有142个，篮球比足球少26个，篮球有( )个，足球有( )个。
12．一个长方形的长是8米，宽是6米，长增加3米，面积就增加( )平方米。
13．甲，乙两车同时从两地相对出发。甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，两车相遇时，甲车行了160千米，甲，乙两地相距( )千米。
14．在停车场停有自行车和三轮车共20辆，两种车的车轮共有45个。停车场里停的三轮车有( )辆，自行车有( )辆。
15．运动会开幕式上，“花环”队同学在操场上排成方队表演，每行7人，有7行，“花环”方队最外边一圈有( )人。
16．甲、乙两个书架上共有图书450本，如果从甲书架上取50本图书放到乙书架上，两个书架的图书就同样多了。甲书架上原来有图书( )书，乙书架上原来有图书( )本。
三、解答题
17．四年级“白鸽”小卫士开展“废弃口罩进收集箱”宣传活动，他们将邀请全校1200名同学签名承诺，前4天平均每天邀请到115名同学签名，剩下的同学准备在5天内邀请完，平均每天需邀请多少名同学？
18．开放小学四年级学生排成正方形方阵后，还剩下9人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的正方形方阵，则少32人。四年级有多少人？
19．铁锚玻璃有限公司将875元奖金颁发给三名工人。第一名工人比第二名工人多得250元，第二名工人比第三名工人多得125元。三名工人各得多少元？
20．已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，求火车的速度和长度。
21．一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。问这个长方形原来的面积是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】小红收集的邮票是小刚的3倍，则两人共收集邮票是小刚的4倍。小刚就收集了96÷4张邮票。
【详解】96÷（3＋1）
＝96÷4
＝24（张）
则小刚收集了24张。
故答案为：B。
【点睛】本题考查和倍问题，即已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。小数＝和÷（倍数＋1），大数＝小数×倍数＝和－小数。
2．B
【分析】从前后数，小明都排在第4个，则小明前面和后面均有3人，方阵一列有3×2＋1＝7人。从左右数，小明都排在第4个，则小明左面和右面均有3人，方阵一行有3×2＋1＝7人。即这个方阵每边有7人，方阵有7×7＝49人。
【详解】（4－1）×2＋1
＝3×2＋1
＝6＋1
＝7（人）
7×7＝49（人）
故答案为：B
【点睛】本题关键是确定方阵中每边人数，再根据正方形方阵总人数＝每边人数×每边人数解答。
3．B
【分析】宽缩短4厘米，那么面积就比原来减少72平方厘米，根据长方形的面积＝长×宽，用72除以4求出它的长，再用它的长乘10即可解答。
【详解】72÷4＝18（厘米）
18×10＝180（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】比原来减少的面积即宽为4厘米的长方形的面积，是解答此题的关键。
4．A
【分析】每个方阵中，外圈的红色菊花有4×（7－1）＝24盆。里面的黄色菊花有7×7－24＝25盆。分别用每个方阵中红色菊花盆数以及黄色菊花盆数乘3，求出红色菊花以及黄色菊花总盆数。
【详解】4×（7－1）
＝4×6
＝24（盆）
24×3＝72（盆）
7×7－24
＝49－24
＝25（盆）
25×3＝75（盆）
则要准备红色的菊花72盆，黄色的菊花75盆。
故答案为：A。
【点睛】本题考查方阵问题。方阵问题的解题数量关系：四周人数＝（每边人数－1）×4，里面人数＝总人数－四周人数。
5．B
【分析】增加的人数除以增加的行数等于每行的人数，再乘20即等于四年级做操的人数。
【详解】120÷5×20
＝24×20
＝480（人）
故答案为：B
【点睛】先求出一行的人数，再作进一步解答。
6．C
【分析】根据题意可知两个班共有的人数，再根据从四年级二班调2人到四年级一班后，两班的生同样多。画出线段图，即可解答。
【详解】根据题意，作图如下：
由此可知：
一班：124÷2－2
＝62－2
＝60（人）
二班：124－60＝64（人）
故答案为：C
【点睛】本题的关键是依据题意画出线段图。
7．C
【分析】如下图，96平方厘米减去边长为4厘米小正方形的面积等于两相同的小长方形面积和，除以2等于一个长方形的面积，再除以4，就等于小正方形的边长，边长乘边长即可解答。
【详解】（96－4×4）÷2÷4
＝80÷2÷4
＝40÷4
＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。
8．B
【分析】根据题图可知，这本故事书总页数的一半是24页。则用总页数的一半乘2，即可求出故事书的总页数。
【详解】24×2＝48（页）
则故事书的总页数是48页。
故答案为：B。
【点睛】解决本题的关键是正确读懂题图，明确各个量之间的关系，再列式解答。
9．27
【分析】种葫芦的面积比试验田面积的一半还多6平方米，说明种玉米的面积比一半少6平方米，所以15平方米加6平方米等于试验田面积的一半，再加6平方米就等于种葫芦的面积。
【详解】15＋6＋6
＝21＋6
＝27（平方米）
【点睛】首先要分析清楚试验田面积的一半是多少，再作进一步解答。
10． 6 3
【分析】轿车：用13减去3的差再除以2，求出每小时需2元的停车时间，用求出的停车时间加上1，求出轿车总共停车时间；
大巴车：用13减去5的差再除以4，求出每小时需4元的停车时间，用求出的停车时间加上1，求出大巴车总共停车时间。
【详解】轿车：（13－3）÷2＋1
＝10÷2＋1
＝5＋1
＝6（小时）
大巴车：（13－5）÷4＋1
＝8÷4＋1
＝2＋1
＝3（小时）
【点睛】解答此题的关键是明确轿车和大巴车的停车费用都是分段收费，第一个小时和以后的停车费用不同。
11． 58 84
【分析】用足球和篮球一共有的个数减去篮球比足球少的个数，得出篮球的个数，再用篮球和足球的总个数减去篮球的个数，得出足球的个数。
【详解】（142－26）÷2
＝116÷2
＝58（个）
142－58＝84（个）
【点睛】本题主要考查和差的问题的知识运用。
12．18
【分析】长方形的面积＝长×宽，据此求出增加前后的面积，再相减即可。
【详解】增加前的面积：8×6＝48（平方米）
增加后的面积：
（8＋3）×6
＝11×6
＝66（平方米）
增加的面积是：66－48＝18（平方米）
【点睛】本题考查的是对长方形面积公式的掌握与运用，也可以直接用增加的长×宽求解。
13．288
【分析】因为甲，乙两车同时从两地相对出发，根据时间＝路程÷速度，求出甲乙两车相遇时甲车行驶的时间，同时也是乙车行驶的时间；已知乙车的速度，根据路程＝速度×时间，求出乙车行驶的路程；再把甲乙两车行驶的路程相加解答即可。
【详解】甲车行驶的时间：160÷50＝3.2（小时）
乙车路程：40×3.2＝128（千米）
总路程：160＋128＝288（千米）
甲乙两地相距288千米。
【点睛】解答本题关键是明确速度、路程和相遇时间之间的关系。
14． 5 15
【分析】假设20辆都是三轮车，共有3×20＝60（个）车轮，多出60－45＝15（个）车轮，每辆自行车比三轮车少3－2＝1（个）车轮，所以自行车有15÷1＝15（辆），三轮车有20－15＝5（辆）。
【详解】（3×20－45）÷（3－2）
＝15÷1
＝15（辆）
20－15＝5（辆）
【点睛】本题主要考查学生对鸡兔同笼问题解题方法的掌握和灵活运用。
15．24
【分析】由方阵问题计算公式：四周人数＝（每边人数－1）×4，代入数据即可解答。
【详解】（7－1）×4
＝6×4
＝24（人）
【点睛】本题考查了方阵的相关问题，解答时应看清问题，熟记公式。
16． 275 175
【分析】由题意可得，甲书架上取50本图书放到乙书架上，两个书架的图书就同样多了，则甲书架比乙书架多：50×2＝100本；再根据线段图进行计算即可。
【详解】
（450－50×2）÷2
＝（450－100）÷2
＝350÷2
＝175（本）
450－175＝275（本）
【点睛】此题考查了和差问题的应用，关键是画出线段图即可。
17．148名
【分析】用115乘4，求出已经邀请了多少名同学签名；用1200减去已经签名的同学人数，求出剩下还需签名的同学人数；用剩下还需签名的同学人数除以5，求出平均每天需邀请多少名同学。
【详解】（1200－115×4）÷5
＝（1200－460）÷5
＝740÷5
＝148（名）
答：平均每天需邀请148名同学。
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
18．409人
【分析】根据排成正方形方阵后，还剩下9人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的正方形方阵，则少32人，说明横竖各增加一排共需要9＋32＝41（人）；用41减去1的差除以2，求出原来正方形方阵每排的人数以及排数；用每排的人数乘排数再加上9，求出四年级有多少人。
【详解】9＋32＝41（人）
（41－1）÷2
＝40÷2
＝20（人）
20×20＋9
＝400＋9
＝409（人）
答：四年级有409人。
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
19．第一名工人500元；第二名工人250元；第三名工人125元
【分析】根据题意可知，第一名工人比第三名工人多得了125＋250＝375元，用875减375与125的和，剩下的钱是第三名工人奖金的3倍，再除以3，即等于第三名工人得的奖金。
【详解】125＋250＝375（元）
[875－（375＋125）]÷3
＝[875－500]÷3
＝375÷3
＝125（元）
125＋125＝250（元）
250＋250＝500（元）
答：第一名工人得奖金500元，第二名工人得奖金250元，第三名工人得奖金125元。
【点睛】先求第三名工人得的奖金数，再作进一步解答。
20．火车的速度为12米/秒；长度为240米
【分析】根据“火车从上桥到完全下桥共用100秒，火车完全在桥上的时间为60秒”，知道100秒行驶的路程是960米与一个火车车身的距离，60秒行驶的路程是960米减去一个火车车身的距离，所以火车行960米所用的时间是（100＋60）÷2，由此求出火车的速度；再根据“一列火车从上桥到完全下桥共用100秒”是指火车走了桥长和火车的车身长用了100秒，由此即可求出火车的长度。
【详解】火车行驶桥长960米需要的时间为：
（100＋60）÷2
＝160÷2
＝80（秒）
所以火车速度为：960÷80＝12（米/秒）
火车长度为：
100×12－960
＝1200－960
＝240（米）
答：火车的速度为12米/秒，长度为240米。
【点睛】此题关键是明白火车过桥的路程包括车身长，再根据速度、路程、时间之间的关系，及题中条件选择合适的方法解答即可。
21．108平方米
【分析】长增加6米，那么它的面积增加54平方米，54除以6即可求出原来长方形的宽，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，36除以3即可求出原来长方形的长，再把长与宽相乘即可解答此题。
【详解】宽：54÷6＝9（米）
长：36÷3＝12（米）
12×9＝108（平方米）
答：长方形原来的面积是108平方米。
【点睛】先根据增加的面积求出原来长方形的长与宽，长方形的面积＝长×宽。
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第五单元解决问题的策略开学前复习巩固自检卷（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．小红收集的邮票是小刚的3倍，两人一共收集了96张，小刚收集了（ ）张。
A．32 B．24 C．72
2．同学们排成一个正方形的方阵参加团体操表演，从前、后、左、右数，小明都排在第4个，参加团体操表演的一共有（ ）人。
A．16人 B．49人 C．64人
3．有一张长方形的彩纸，宽10厘米，如果它的宽缩短4厘米，面积就比原来减少72平方厘米。原来的长方形彩纸的面积是（ ）平方厘米。
A．108 B．180 C．240 D．360
4．国庆节到了，环卫工人把一盆盆的菊花摆成了3个“7×7”的方阵布置人民广场。最外圈用红色的菊花，其余用黄色的菊花。要准备红色的菊花（ ）盆，黄色的菊花（ ）盆。
A．72，75 B．24，25 C．49，36
5．四年级同学站了20行排队做操，每行人数相等，如果五年级再站同样的5行，就比原来增加了120人，四年级有（ ）人做操。
A．220 B．480 C．620
6．四年级一班和四年级二班共有学生124人，从四年级二班调2人到四年级一班后，两班的生同样多，四年级一班和四年级二班原来各有（ ）人。
A．62，62 B．58，66 C．60，64
7．如图，大正方形的边长比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多96平方厘米。那么小正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．64 B．81 C．100 D．144
8．王红画了一幅线段图（如图）来求一本故事书的总页数，从图中可以看出故事书的总页数是（ ）页。
A．46 B．48
C．50 D．52
二、填空题
9．同学们在试验田种了葫芦和玉米，种葫芦的面积比试验田面积的一半还多6平方米，剩下的15平方米种玉米，种葫芦的面积是( )平方米。
10．某停车场收费标准：轿车停第一个小时3元，以后每小时2元；大巴车停第一个小时5元，以后每小时4元。一辆轿车和一辆大巴车停车都花了13元，轿车停了( )小时，大巴车停了( )小时。
11．足球和篮球一共有142个，篮球比足球少26个，篮球有( )个，足球有( )个。
12．一个长方形的长是8米，宽是6米，长增加3米，面积就增加( )平方米。
13．甲，乙两车同时从两地相对出发。甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，两车相遇时，甲车行了160千米，甲，乙两地相距( )千米。
14．在停车场停有自行车和三轮车共20辆，两种车的车轮共有45个。停车场里停的三轮车有( )辆，自行车有( )辆。
15．运动会开幕式上，“花环”队同学在操场上排成方队表演，每行7人，有7行，“花环”方队最外边一圈有( )人。
16．甲、乙两个书架上共有图书450本，如果从甲书架上取50本图书放到乙书架上，两个书架的图书就同样多了。甲书架上原来有图书( )书，乙书架上原来有图书( )本。
三、解答题
17．四年级“白鸽”小卫士开展“废弃口罩进收集箱”宣传活动，他们将邀请全校1200名同学签名承诺，前4天平均每天邀请到115名同学签名，剩下的同学准备在5天内邀请完，平均每天需邀请多少名同学？
18．开放小学四年级学生排成正方形方阵后，还剩下9人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的正方形方阵，则少32人。四年级有多少人？
19．铁锚玻璃有限公司将875元奖金颁发给三名工人。第一名工人比第二名工人多得250元，第二名工人比第三名工人多得125元。三名工人各得多少元？
20．已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，求火车的速度和长度。
21．一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。问这个长方形原来的面积是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】小红收集的邮票是小刚的3倍，则两人共收集邮票是小刚的4倍。小刚就收集了96÷4张邮票。
【详解】96÷（3＋1）
＝96÷4
＝24（张）
则小刚收集了24张。
故答案为：B。
【点睛】本题考查和倍问题，即已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。小数＝和÷（倍数＋1），大数＝小数×倍数＝和－小数。
2．B
【分析】从前后数，小明都排在第4个，则小明前面和后面均有3人，方阵一列有3×2＋1＝7人。从左右数，小明都排在第4个，则小明左面和右面均有3人，方阵一行有3×2＋1＝7人。即这个方阵每边有7人，方阵有7×7＝49人。
【详解】（4－1）×2＋1
＝3×2＋1
＝6＋1
＝7（人）
7×7＝49（人）
故答案为：B
【点睛】本题关键是确定方阵中每边人数，再根据正方形方阵总人数＝每边人数×每边人数解答。
3．B
【分析】宽缩短4厘米，那么面积就比原来减少72平方厘米，根据长方形的面积＝长×宽，用72除以4求出它的长，再用它的长乘10即可解答。
【详解】72÷4＝18（厘米）
18×10＝180（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】比原来减少的面积即宽为4厘米的长方形的面积，是解答此题的关键。
4．A
【分析】每个方阵中，外圈的红色菊花有4×（7－1）＝24盆。里面的黄色菊花有7×7－24＝25盆。分别用每个方阵中红色菊花盆数以及黄色菊花盆数乘3，求出红色菊花以及黄色菊花总盆数。
【详解】4×（7－1）
＝4×6
＝24（盆）
24×3＝72（盆）
7×7－24
＝49－24
＝25（盆）
25×3＝75（盆）
则要准备红色的菊花72盆，黄色的菊花75盆。
故答案为：A。
【点睛】本题考查方阵问题。方阵问题的解题数量关系：四周人数＝（每边人数－1）×4，里面人数＝总人数－四周人数。
5．B
【分析】增加的人数除以增加的行数等于每行的人数，再乘20即等于四年级做操的人数。
【详解】120÷5×20
＝24×20
＝480（人）
故答案为：B
【点睛】先求出一行的人数，再作进一步解答。
6．C
【分析】根据题意可知两个班共有的人数，再根据从四年级二班调2人到四年级一班后，两班的生同样多。画出线段图，即可解答。
【详解】根据题意，作图如下：
由此可知：
一班：124÷2－2
＝62－2
＝60（人）
二班：124－60＝64（人）
故答案为：C
【点睛】本题的关键是依据题意画出线段图。
7．C
【分析】如下图，96平方厘米减去边长为4厘米小正方形的面积等于两相同的小长方形面积和，除以2等于一个长方形的面积，再除以4，就等于小正方形的边长，边长乘边长即可解答。
【详解】（96－4×4）÷2÷4
＝80÷2÷4
＝40÷4
＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。
8．B
【分析】根据题图可知，这本故事书总页数的一半是24页。则用总页数的一半乘2，即可求出故事书的总页数。
【详解】24×2＝48（页）
则故事书的总页数是48页。
故答案为：B。
【点睛】解决本题的关键是正确读懂题图，明确各个量之间的关系，再列式解答。
9．27
【分析】种葫芦的面积比试验田面积的一半还多6平方米，说明种玉米的面积比一半少6平方米，所以15平方米加6平方米等于试验田面积的一半，再加6平方米就等于种葫芦的面积。
【详解】15＋6＋6
＝21＋6
＝27（平方米）
【点睛】首先要分析清楚试验田面积的一半是多少，再作进一步解答。
10． 6 3
【分析】轿车：用13减去3的差再除以2，求出每小时需2元的停车时间，用求出的停车时间加上1，求出轿车总共停车时间；
大巴车：用13减去5的差再除以4，求出每小时需4元的停车时间，用求出的停车时间加上1，求出大巴车总共停车时间。
【详解】轿车：（13－3）÷2＋1
＝10÷2＋1
＝5＋1
＝6（小时）
大巴车：（13－5）÷4＋1
＝8÷4＋1
＝2＋1
＝3（小时）
【点睛】解答此题的关键是明确轿车和大巴车的停车费用都是分段收费，第一个小时和以后的停车费用不同。
11． 58 84
【分析】用足球和篮球一共有的个数减去篮球比足球少的个数，得出篮球的个数，再用篮球和足球的总个数减去篮球的个数，得出足球的个数。
【详解】（142－26）÷2
＝116÷2
＝58（个）
142－58＝84（个）
【点睛】本题主要考查和差的问题的知识运用。
12．18
【分析】长方形的面积＝长×宽，据此求出增加前后的面积，再相减即可。
【详解】增加前的面积：8×6＝48（平方米）
增加后的面积：
（8＋3）×6
＝11×6
＝66（平方米）
增加的面积是：66－48＝18（平方米）
【点睛】本题考查的是对长方形面积公式的掌握与运用，也可以直接用增加的长×宽求解。
13．288
【分析】因为甲，乙两车同时从两地相对出发，根据时间＝路程÷速度，求出甲乙两车相遇时甲车行驶的时间，同时也是乙车行驶的时间；已知乙车的速度，根据路程＝速度×时间，求出乙车行驶的路程；再把甲乙两车行驶的路程相加解答即可。
【详解】甲车行驶的时间：160÷50＝3.2（小时）
乙车路程：40×3.2＝128（千米）
总路程：160＋128＝288（千米）
甲乙两地相距288千米。
【点睛】解答本题关键是明确速度、路程和相遇时间之间的关系。
14． 5 15
【分析】假设20辆都是三轮车，共有3×20＝60（个）车轮，多出60－45＝15（个）车轮，每辆自行车比三轮车少3－2＝1（个）车轮，所以自行车有15÷1＝15（辆），三轮车有20－15＝5（辆）。
【详解】（3×20－45）÷（3－2）
＝15÷1
＝15（辆）
20－15＝5（辆）
【点睛】本题主要考查学生对鸡兔同笼问题解题方法的掌握和灵活运用。
15．24
【分析】由方阵问题计算公式：四周人数＝（每边人数－1）×4，代入数据即可解答。
【详解】（7－1）×4
＝6×4
＝24（人）
【点睛】本题考查了方阵的相关问题，解答时应看清问题，熟记公式。
16． 275 175
【分析】由题意可得，甲书架上取50本图书放到乙书架上，两个书架的图书就同样多了，则甲书架比乙书架多：50×2＝100本；再根据线段图进行计算即可。
【详解】
（450－50×2）÷2
＝（450－100）÷2
＝350÷2
＝175（本）
450－175＝275（本）
【点睛】此题考查了和差问题的应用，关键是画出线段图即可。
17．148名
【分析】用115乘4，求出已经邀请了多少名同学签名；用1200减去已经签名的同学人数，求出剩下还需签名的同学人数；用剩下还需签名的同学人数除以5，求出平均每天需邀请多少名同学。
【详解】（1200－115×4）÷5
＝（1200－460）÷5
＝740÷5
＝148（名）
答：平均每天需邀请148名同学。
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
18．409人
【分析】根据排成正方形方阵后，还剩下9人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的正方形方阵，则少32人，说明横竖各增加一排共需要9＋32＝41（人）；用41减去1的差除以2，求出原来正方形方阵每排的人数以及排数；用每排的人数乘排数再加上9，求出四年级有多少人。
【详解】9＋32＝41（人）
（41－1）÷2
＝40÷2
＝20（人）
20×20＋9
＝400＋9
＝409（人）
答：四年级有409人。
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
19．第一名工人500元；第二名工人250元；第三名工人125元
【分析】根据题意可知，第一名工人比第三名工人多得了125＋250＝375元，用875减375与125的和，剩下的钱是第三名工人奖金的3倍，再除以3，即等于第三名工人得的奖金。
【详解】125＋250＝375（元）
[875－（375＋125）]÷3
＝[875－500]÷3
＝375÷3
＝125（元）
125＋125＝250（元）
250＋250＝500（元）
答：第一名工人得奖金500元，第二名工人得奖金250元，第三名工人得奖金125元。
【点睛】先求第三名工人得的奖金数，再作进一步解答。
20．火车的速度为12米/秒；长度为240米
【分析】根据“火车从上桥到完全下桥共用100秒，火车完全在桥上的时间为60秒”，知道100秒行驶的路程是960米与一个火车车身的距离，60秒行驶的路程是960米减去一个火车车身的距离，所以火车行960米所用的时间是（100＋60）÷2，由此求出火车的速度；再根据“一列火车从上桥到完全下桥共用100秒”是指火车走了桥长和火车的车身长用了100秒，由此即可求出火车的长度。
【详解】火车行驶桥长960米需要的时间为：
（100＋60）÷2
＝160÷2
＝80（秒）
所以火车速度为：960÷80＝12（米/秒）
火车长度为：
100×12－960
＝1200－960
＝240（米）
答：火车的速度为12米/秒，长度为240米。
【点睛】此题关键是明白火车过桥的路程包括车身长，再根据速度、路程、时间之间的关系，及题中条件选择合适的方法解答即可。
21．108平方米
【分析】长增加6米，那么它的面积增加54平方米，54除以6即可求出原来长方形的宽，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，36除以3即可求出原来长方形的长，再把长与宽相乘即可解答此题。
【详解】宽：54÷6＝9（米）
长：36÷3＝12（米）
12×9＝108（平方米）
答：长方形原来的面积是108平方米。
【点睛】先根据增加的面积求出原来长方形的长与宽，长方形的面积＝长×宽。
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