2022-2023学年人教A版2019 必修一 1.3集合的基本运算（Word版含解析）

人教A版2019 必修一 1.3集合的基本运算
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)
1、(4分)如果A，B，C分别表示复数集、实数集和纯虚数集，则( )
A. B. C. D.
2、(4分)已知集合或，或，若中恰好含有2个整数，则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
3、(4分)设全集，，则集合( )
A. B. C. D.
4、(4分)已知集合，，，则( )
A. B. C. D.
5、(4分)中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：今有物，不知其数.三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？现有如下表示：已知，，，若，则x的最小值为( )
A.128 B.127 C.37 D.23
6、(4分)已知集合或，，若，，则( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7、(4分)已知集合，，则( )
A. B. C. D.
8、(4分)设集合，则满足，的集合B为( )
A. B. C. D.
9、(4分)已知集合,则满足的非空集合B的个数为( )
A.31 B.32 C.63 D.64
10、(4分)若复数是纯虚数（是虚数单位），则实数 ( ）
A．2 B． C． D．
二、填空题(共25分)
11、(5分)已知，，若，则m的取值范围是_______________.
12、(5分)已知，，且，则的值等于__________.
13、(5分)已知全集，，，则________,
_______.
14、(5分)设集合则__________.
15、(5分)某班共有学生40名,在乒乓球、篮球、排球三项运动中每人至少会其中的一项,有些人会其中的两项,没有人三项均会.若该班18人不会打乒乓球,24人不会打篮球,16人不会打排球,则该班会其中两项运动的学生人数是____.
三、解答题(共35分)
16、(8分)在①，②，③三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解答.
设集合，，_________，求实数a的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
17、(9分)已知集合或，.
（1）若，求，；
（2）若，求m的取值范围.
18、(9分)已知集合,全集为实数集.
1.求；；
2.若,求的取值范围.
19、(9分)已知集合,集合,集合.
1.求;
2.若,求实数的取值范围.
参考答案
1、答案：D
解析：复数包括实数与虚数，所以实数集与纯虚数集无交集.所以.故选D.
2、答案：B
解析：或，所以，画出数轴如图，
由图可知，若中恰好含有2个整数，则这两个整数只能是2和3，所以a的范围为，故选B.
3、答案：B
解析：由题意可得.故选B.
4、答案：A
解析：，，
，
又，
.故选A.
5、答案：D
解析：将各个选项中的数代入检验，可知选D.
6、答案：B
解析：或，，，，
，
，，
.
故选B.
7、答案：D
解析：易知，
，
又，
，故选D.
8、答案：C
解析：由题意得，
又，，
.故选C.
9、答案：C
解析：因为，所以.因为集合B是非空集合，所以集合B是集合A的非空子集.因为A中含有6个元素，所以非空集合B的个数为.故选C.
10、答案：A
解析：,复数为纯虚数,则,解得:。故选A.
11、答案：
解析：由，得或解得.
.
，，即.
当时，满足，解得；
当时，满足或解得.
综上可得，实数m的取值范围是.
12、答案：
解析：，
，
，
解得，
，
又，
，，
，解得，
.
故答案为.
13、答案：;
解析：由题意得，，则.
，
.
14、答案：
解析：根据题意，在数轴上表示出集合；
根据并集的意义，易得；
故答案为.
15、答案：22
解析：设只会乒乓球、篮球、排球分别为.会乒乓球和篮球,篮球和排球,乒乓球和排球分别为,由题意可知,,求.把第一个式子的2倍减去后三个式子得,填22.
16、答案：若选①，由，得.
由题意，，
.
当集合时，关于x的方程没有实数根，，解得；
当集合时，若集合B中只有一个元素，则，
解得，此时，符合题意；
若集合B中有两个元素，则，
无解.
综上可知，实数a的取值范围为.
若选②，由，得.
若选③，由，得.
同理，可得实数a的取值范围为.
解析：
17、答案：（1）时，，
又或，
或，，或，
.
（2），
.
若，则，
解得；
若，利用数轴表示集合：
由数轴可知，或
解得.
综上可知，m的取值范围为或.
解析：
18、答案：1.因为集合,
所以,
,
则.
2.由,又,
所以.所以满足的的取值范围是.
解析：
19、答案：1..
2.,
①,
②,则或..
综上,或.
解析：