2022-2023学年人教A版2019 必修一 1.5全称量词与存在量词（Word版含解析）

人教A版2019 必修一 1.5全称量词与存在量词
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)
1、(4分)若命题函数的图像过点(-3,2),则p与的真假情况是( )
A.都是真命题 B.都是假命题
C.p真,假 D.p假,真
2、(4分)设命题，（其中m为常数），则“”是“命题p为真命题”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3、(4分)给出下列四个命题：
①有理数是实数；
②有些平行四边形不是菱形；
③，；
④，为奇数.
以上命题的否定为真命题的是( )
A.①④ B.②④ C.①②③④ D.③
4、(4分)将“”改写成全称量词命题，下列说法正确的是( )
A.对任意，都有
B.存在，使
C.对任意，，都有
D.存在，，使
5、(4分)已知存在；对任意，若或为假，则实数的取值范围为( )
A. B. C.或 D.
6、(4分)命题 “”,命题 “”,若“”为真命题,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
7、(4分)若函数,使,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
8、(4分)给出如下几个结论:
①命题“”的否定是“”;
②命题“”的否定是“”;
③对于;
④,使.
其中正确的是( )
A. ③ B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④
9、(4分)已知命题任意,使,命题存在,使,则下列判断正确的是( )
A.是真命题 B.是假命题 C.是假命题 D.是假命题
10、(4分)已知命题;命题,则下列命题中为真命题的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共25分)
11、(5分)已知命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是______________.
12、(5分)命题“有些负数满足”用“”或“”可表述为___________.
13、(5分)已知命题,则命题的否定是____________;若命题为假命题,则实数的取值范围是________
14、(5分)命题存在实数,使方程有实数根,则“”形式的命题是________________
15、(5分)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是__________________
三、解答题(共35分)
16、(8分)已知命题，，命题，.
（1）若命题和命题q有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题p和命题q至少有一个为真命题，求实数a的取值范围.
17、(9分)已知命题:,命题。
(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若命题p为真命题,命题q为假命题,求实数a的取值范围。
18、(9分)已知命题成立,命题不成立,若假且真,求实数的取值范围
19、(9分)写出下列命题的否定,并判断真假.
(1)不是的根
(2)有些素数是奇数
(3)
参考答案
1、答案：D
解析：∵p与必一真一假，而本题中p显然是假命题，∴必为真命题。
2、答案：B
解析：若，（其中m为常数）为真命题，则，解得，则“”是“命题p为真命题”的必要不充分条件，故选B.
3、答案：D
解析：①“有理数是实数”为真命题，则命题的否定是假命题；
②“有些平行四边形不是菱形”为真命题，则命题的否定是假命题；
③当时，不等式不成立，
“，”为假命题，则命题的否定是真命题；
④“，为奇数”为真命题，则命题的否定是假命题.
故满足条件的命题的序号是③，故选D.
4、答案：A
解析：“任意”为全称量词，选项A正确.
5、答案：B
解析：由或为假，得都是假命题，从而都是真命题．
对任意成立，得；
存在成立，得，解得或.
综上所述，为所求
6、答案：C
解析：由“”为真命题，得都是真命题．
命题 “”为真命题，
即对于恒成立，得；
命题 “”为真命题，则，
只要，得
综上所述，
7、答案：A
解析：由于函数在定义域内是任意取值的，且必存在，使得，因此问题等价于函数的值域是函数值域的子集．函数的值域是，函数的值域是，则有且，即，又，故的取值范围是
8、答案：C
解析：根据全称量词命题的否定是存在量词命题，存在量词命题的否定是全称量词命题，知①不正确，②正确；由基本不等式，知③正确；由，知④正确
9、答案：D
解析：任意恒成立，
命题假，真；
又，当时，.
真，假
10、答案：B
解析：由指数函数的性质知，命题是假命题．而命题是真命题．故选B
11、答案：
解析：命题“，”为假命题，“，”为真命题，
，解得，
实数a的取值范围是.
12、答案：，使得
解析：“有些”为存在量词，因此可用存在量词命题来表述.
13、答案：；(0,1)
解析：由题意得,根据存在性命题与全称量词命题之间的关系可得,命题的否定为:;由命题为假命题,则其否定为真命题,所以
14、答案：对任意实数，方程没有实数根
解析：存在性命题的否定是全称量词命题
15、答案：存在一个能被2整除的数不是偶数
解析：全称量词命题“”的否定是存在量词命题“”.所给命题的否定为“存在一个能被2整除的数不是偶数”
16、答案：（1）若命题，为真命题，则，即.
所以若为真命题，则.
若命题，为真命题，
则，即.
若为真命题，则.
①当为真，q为假时，为真，即所以；
②当为假，q为真时，p为真，即无解，舍去.
综上所述，当命题和命题q有且只有一个为真命题时，a的取值范围为.
（2）解法一：①当p真q假时，为真，即所以；
②当p假q真时，为真，即所以；
③当p真q真时，无解，舍去.
综上所述，a的取值范围为或.
解法二：考虑p，q至少有一个为真命题的反面，即p，q均为假命题，
即为真，且为真，
则解得，即，
故p，q至少有一个为真命题时，a的取值范围为的补集.
故a的取值范围为或.
解析：
17、答案：(1)根据题意，知当时，，即，
∴实数a的取值范围是。
(2)命题q为真命题时，，解得。
∵命题p为真命题，命题q为假命题，
∴，解得，
即实数a的取值范围为。
解析：
18、答案：由于命题是假命题
所以命题是真命题，得,即
或
或
由于命题不成立
所以命题成立
当时,成立
当时, ,即,解得
综上所述,
所以实数的取值范围是
解析：
19、答案：(1)是的根,真命题
(2)每一个素数都不是奇数,假命题
(3),假命题
解析：