苏科版八年级数学上册1.2全等三角形试题 一课一练（word版含答案）

1.2《全等三角形》
一、选择题
1．如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列说法正确的是( )
A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形是指面积相等的三角形
C．全等三角形的周长和面积都相等 D．所有的等边三角形都全等
3．下列命题中正确的是( )
A．全等三角形的高相等
B．全等三角形的中线相等
C．全等三角形的垂直平分线相等
D．全等三角形对应角的平分线相等
4．如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角( )
A．相等 B．不相等 C．互余 D．互补或相等
5．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的( )
A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC
6．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是( )
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D
7．如图，已知△ABC≌△ABD，若，则的度数是( )
A．115° B．110° C．105° D．100°
8．已知图中的两个三角形全等，则的度数是( )
A．72° B．60° C．58° D．50°
9．如果的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则等于( )．
A． B．3 C．3或 D．4
10．下列关于全等三角形的说法不正确的是
A．全等三角形的大小相等 B．两个等边三角形一定是全等三角形
C．全等三角形的形状相同 D．全等三角形的对应边相等
11．在△ABC中，∠A=∠C，若与△ABC全等的三角形有一个角等于96°，那么这个角在△ABC中对应的角是
A．∠A B．∠B
C．∠C D．∠A或∠C
12．如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌，△AEB≌，且，BE、CD交于点F，若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是( )
A．105° B．100° C．110° D．115°
13．如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是(　　)
A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D
14．如图，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列等式不一定正确的是( )
A．AB=AC B．∠BAD=∠CAE C．BE=ＣD D．AD=DE
15．如果一个三角形的一内角平分线垂直于对边，那么这个三角形是( )
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．不能确定
16．一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三角形全等，则x+y=(　　)
A．11 B．7 C．8 D．13
17．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为( )
A．5 B．8 C．7 D．5或8
18．在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是 ( )
①AC=DF ②BC=EF ③∠B=∠E ④∠C=∠F
A．①②③ B．②③④
C．①③④ D．①②④
二、填空题
1．如图,将△ABC沿BC所在的直线平移到△A'B'C'的位置,则△ABC_______△A'B'C',图中∠A与____,∠B与____,∠ACB与____是对应角.
2．三个全等三角形按如图的形式摆放，则_______________度．
3．如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，在以下结论中：①△ADE≌△ADF；②△BDE≌△CDF；③△ABD≌△ACD；④AE=AF；⑤BE=CF；⑥BD=CD．其中正确结论的个数是_______.
三、解答题
1．如图，点A、B、C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC，AB＝2cm，BC＝3cm．
(1)求DE的长；
(2)判断AC与BD的位置关系，并说明理由．
(3)判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由．
2．如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABC≌△BAD．
求证：(1)OA＝OB；
(2)AB∥CD．
3．如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于F，交ED于G，且∠CAD＝30°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝130°，求∠DFB和∠DGB的度数．
答案
一、选择题
B．C.D．D.A．A．B.D．B．B．B.B．C. D．A． A.C．C．
二、填空题
1.≌、∠A'、∠A'B'C'、∠C'
2.180°.
3.2.
三、解答题
1.(1)∵△ABD≌△EBC，
∴BD＝BC＝3cm，BE＝AB＝2cm，
∴DE＝BD﹣BE＝1cm；
(2)DB与AC垂直，
理由：∵△ABD≌△EBC，
∴∠ABD＝∠EBC，
又A、B、C在一条直线上，
∴∠EBC＝90°，
∴DB与AC垂直．
(3)直线AD与直线CE垂直．
理由：如图，延长CE交AD于F，
∵△ABD≌△EBC，
∴∠D＝∠C，
∵Rt△ABD中，∠A+∠D＝90°，
∴∠A+∠C＝90°，
∴∠AFC＝90°，即CE⊥AD．
2.证明：(1)∵△ABC≌△BAD，
∴∠CAB＝∠DBA，
∴OA＝OB．
(2)∵△ABC≌△BAD，
∴AC＝BD，
又∵OA＝OB，
∴AC﹣OA＝BD﹣OB，
即：OC＝OD，
∴∠OCD＝∠ODC，
∵∠AOB＝∠COD，∠CAB，∠ACD，
∴∠CAB＝∠ACD，
∴AB∥CD．
3.∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC＝∠DAE，
∵∠EAB＝130°，
∴∠DAE+∠CAD+∠BAC＝130°，
∵∠CAD＝30°，
∴∠BAC(130°﹣30°)＝50°，
∴∠BAF＝∠BAC+∠CAD＝80°，
∴∠DFB＝∠BAF+∠B＝80°+25°＝105°；
∵∠DFB＝∠D+∠DGB，
∴∠DGB＝105°﹣25°＝80°．