沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步定向测评试题(含答案解析)
文档属性
| 名称 | 沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步定向测评试题(含答案解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-24 08:39:22 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
九年级数学第二学期第二十八章统计初步定向测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指 ( http: / / www.21cnjy.com )定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21·cn·jy·com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
八年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数
300 75 12 135 78
A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45
2、如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林覆盖率低于的区县有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数．
星期 日 一 二 三 四 五 六
个数 11 12 10 13 13 13 12
对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是12 B．众数是13
C．中位数是12.5 D．方差是
4、一个班有40名学生， ( http: / / www.21cnjy.com )在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（ ）
A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.25
5、下列做法正确的是（ ）
A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查
B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图
C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本21世纪教育网版权所有
D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度
6、某中学规定学生的学期体育 ( http: / / www.21cnjy.com )成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89 B．90 C．91 D．92
7、已知小明在一次面试中的成绩为创 ( http: / / www.21cnjy.com )新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（ ）
A．90 B．90.3 C．91 D．92
8、甲、乙、丙、丁四名跳 ( http: / / www.21cnjy.com )高运动员最近10次训练成绩的平均数与方差如表所示．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是（ ）
甲 乙 丙 丁
平均数/m 180 180 185 185
方差 8.2 3.9 75 3.9
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（ ）
A．100分 B．95分 C．90分 D．85分
10、为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（ ）
A．2000名学生的数学成绩 B．2000
C．被抽取的50名学生的数学成绩 D．50
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为=38，=10，则______同学的数学成绩更稳定．
2、甲乙两人参加竞聘，笔试和面 ( http: / / www.21cnjy.com )试成绩的权重分别是是a，b，甲两项得分分别是90和80，乙两项得分分别是84，89，按规则最终成绩高的录取，若甲被录取，则a，b之间的关系是_____
3、1995年，联合国教科文组 ( http: / / www.21cnjy.com )织宣布4月23日为“世界读书日”．2021年世界读书日当天，中国新闻出版研究院发布了第18次全国国民阅读调查结果，其中2020年我国14至17周岁青少年课外读书的人均阅读量是13.07本．某中学课外阅读小组的5位成员在2020年的课外阅读量如表：
成员 成员1 成员2 成员3 成员4 成员5
阅读量（单位：本） 13 14 14 16 18
则这5位成员在2020年的平均课外阅读量为______本．
4、我区“引进人才”招聘考试分笔试和 ( http: / / www.21cnjy.com )面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为__________分．
5、如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩最高分与最低分的差是_________分．【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com / )
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某学校为了推动运动普及，拟成立多个球 ( http: / / www.21cnjy.com )类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有多少人；
（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）若该学校共有学生2000人，根据以上数据分析，试估计选择足球运动的同学有多少人
( http: / / www.21cnjy.com / )
2、 “网上购物”已成为现代人们的生 ( http: / / www.21cnjy.com )活方式．某电商平台在A地区随机抽取了100位居民进行调查，获得了他们每个人近七天“网上购物”消费总金额（单位：元），整理得到右边频率统计表：
消费总金额x 频率
0.11
0.24
0.3
0.2
0.1
0.04
0.01
（1）求被调查居民“网上购物”消费总金额不低于500元的频率；
（2）假设同一组中的数据用该组数据所在范围的组中值（如一组，取）为准，求该地区消费总金额的平均值；21教育网
（3）若A地区有100万 ( http: / / www.21cnjy.com )居民，该平台为了促销，拟对消费总金额不到200元的居民提供每人10元的优惠，试估计该平台在A地区拟提供的优惠总金额．21·世纪*教育网
3、山西某高校为了弘扬女排精神，组建 ( http: / / www.21cnjy.com )了女排社团，通过测量女同学的身高（单位：cm），并绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）填空：该排球社团一共有 名女同学，a＝ ．
（2）把频数分布直方图补充完整．
（3）随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率．
4、某校了解学生的课余爱好情 ( http: / / www.21cnjy.com )况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：【版权所有：21教育】
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）在这次调查中，一共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1800名，估计爱好运动的学生有________人．
5、某数学课外小组开展数学闯关游戏（游戏一共10关），根据活动结果制成如下两幅尚不完整的统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求；
（2）计算闯9关的人数并补充完整条形统计图；
（3）求数学课外活动小组的平均闯关次数；
（4）再加入名同学闯关，已知这名同学的闯关次数均大于7，若加入后闯关次数的中位数与原闯关次数的中位数相等，则最多是________名．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
用步行到校学生的频数除以学生总数即可求解．
【详解】
解：75÷300=0.25，
故选B．
【点睛】
本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键．
2、B
【分析】
根据直方图即可求解．
【详解】
由图可得森林覆盖率低于的区县有新津县、青白江，共2个
故选B．
【点睛】
此题主要考查统计图的判断，解题的关键是根据直方图找到森林覆盖率低于的区县，进而求解．
3、C
【分析】
根据平均数的定义：一组数据的总 ( http: / / www.21cnjy.com )和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：由题意得它们的平均数为：
，故选项A不符合题意；
∵13出现的次数最多，
∴众数是13，故B选项不符合题意；
把这组数据从小到大排列为：10、11、12、12、13、13、13，处在最中间的数是12，
∴中位数为12，故C选项符合题意；
方差：，故D选项不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义．
4、A
【分析】
先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．
【详解】
解：不合格人数为（人，
不合格人数的频率是，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了频率与概率，解题的关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．
5、D
【分析】
根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．
【详解】
解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；
B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；
C．为了调查宣城市七年级学生的体重情 ( http: / / www.21cnjy.com )况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；
D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．
6、B
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．
即小彤这学期的体育成绩为90分．
故选：B．
【点睛】
此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．
7、D
【分析】
根据加权平均数计算．
【详解】
解：小明的平均成绩为分，
故选：D．
【点睛】
此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．
8、D
【分析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】
解：∵，
∴从丙和丁中选择一人参加比赛，
∵S丙2＞S丁2，
∴选择丁参赛，
故选：D．
【点睛】
此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
9、C
【分析】
由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可．
【详解】
解：∵这组数据的平均数数是90，
∴（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．
这组数据为：80，90，90，100，
∴中位数为90．
故选：C．
【点睛】
本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键．
10、C
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；
B、2000是个体的数量，故选项不合题意；
C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；
D、50是样本容量，故选项不合题意；
故选C
【点睛】
本题主要考查了总体、个体、样本和样 ( http: / / www.21cnjy.com )本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．
二、填空题
1、乙
【分析】
根据平均数相同时，方差越小越稳定可以解答本题．
【详解】
解：甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为，，
，
乙同学的数学成绩更稳定，
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查方差，解题的关键是明确方差越小越稳定．
2、a>1.5b
【分析】
先表示甲乙的加权平均分，再根据甲被录取列不等式即可．
【详解】
甲的加权平均分为：90a+80b
乙的加权平均分为：84a+89b
∵甲被录取
∴甲的分数＞乙的分数
∴90a+80b＞84a+89b，
解得a＞1.5b，
故答案为：a＞1.5b．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答．
3、15
【分析】
根据求平均数的公式计算即可．
【详解】
(本)．
所以这5位成员在2020年的平均课外阅读量为15本．
故答案为：15．
【点睛】
本题考查求平均数．掌握求平均数的公式是解答本题的关键．
4、91
【分析】
根据笔试和面试所占的百分比以及吴老师的笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．
【详解】
解：吴老师的总成绩为95×60%+85×40%＝57+34=91（分）．
故答案是91．
【点睛】
本题主要题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式列出算式是解答本题的关键．
5、25
【分析】
先从统计图中读出这6次成绩的最高分与最低分，然后相减即可．
【详解】
解：根据折线统计图可知，这6次成绩分别是（单位：分）：
65，75，60，80，70，85
其中，最高分是85分，最低分是60分，
所以，最高分与最低分的差是85-60=25（分）．
故答案为：25．
【点睛】
本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位 ( http: / / www.21cnjy.com )表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．21cnjy.com
三、解答题
1、（1）人；（2）画图见解析；（3）人
【分析】
（1）由喜欢足球的有100人，占比25%，列式，再计算即可得到答案；
（2）分别求解喜欢排球的占比为： 喜欢篮球的占比为： 喜欢篮球的人数为：人，喜欢乒乓球的人数有：人，再补全图形即可；www.21-cn-jy.com
（3）由样本中喜欢足球的占比乘以总体的总人数即可得到答案.
【详解】
解：（1）由喜欢足球的有100人，占比25%，可得：
本次调查的学生共有人，
（2）喜欢排球的占比为：
所以喜欢篮球的占比为：
喜欢篮球的人数为：人，
喜欢乒乓球的人数有：人，
所以补全图形如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）该学校共有学生2000人，则选择足球运动的同学有：
人.
【点睛】
本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形图与扇形图，利用样本估计总体，熟练的从两个图形中得到互相关联的信息是解本题的关键.【来源：21cnj*y.co*m】
2、（1）0.05；（2）260元；（3）350万元
【分析】
（1）根据表格数据，将不低于500的频率相加即可；
（2）根据组中值乘以对应的频率即可求得该地区消费总金额的平均值；
（3）根据表中消费总金额不到200元的频率乘以100万即可求得该平台在A地区拟提供的优惠总金额．
【详解】
解：（1）被调查居民“网上购物”消费总金额不低于500元的频率为0.04+0.01=0.05
（2）该地区消费总金额的平均值为（元）
（3）（万元）
【点睛】
本题考查了根据频率求频数，根据组中值求平均数，根据样本求总体，掌握频数与频率的关系是解题的关键．
3、（1）100,30；（2）见解析；（3）0.55
【分析】
（1）根据频数分布直方图中组的人数除以扇形统计图中组的所占百分比即可求得总人数，根据总人数减去组的人数即可求得组的人数，除以总人数即可求得的值；
（2）根据（1）中的结论补全统计图即可；
（3）根据身高高于160cm除以总人数即可求得随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率21教育名师原创作品
【详解】
解：（1）总人数为：；
组的人数为
故答案为：
（2）如图，
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）总人数为，身高高于160cm为
随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率为
【点睛】
本题考查了频数直方图和扇形统计图信息关联，简单概率计算，从统计图中获取信息是解题的关键．
4、（1）100；（2）见解析；（3）720
【分析】
（1）根据爱好娱乐人数的百分比，以及娱乐人数即可求出共调查的人数；
（2）根据两幅统计图即可求出阅读的人数、运动人数、以及上网的人数，从而可补全图形．
（3）利用样本估计总体即可估计爱好运动的学生人数．
【详解】
解：（1）爱好娱乐的人数为15，所占百分比为15%，
∴共调查人数为：15÷15%=100．
故填：100．
（2）爱好上网人数为：100×10%=10，
爱好运动人数为：100×40%=40，
爱好阅读人数为：100-15-10-40=35，
补全条形统计图，如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）爱好运动的学生人数所占的百分比为40%，
则：该校共有学生大约有：1800×40%=720人；
所以，若该校共有1800名，估计爱好运动的学生有720人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，会从图标中获取有用信息．
5、（1）；（2）见解析；（3）7.1；（4）
【分析】
（1）根据扇形统计图种5种闯关次数的占比和为1即可求解a的值；
（2）用闯关次数为5的人数除以其占比得到总人数，由此即可求出闯9关的人数，由此补全统计图即可；
（3）根据平均数的求解公式求解即可；
（4）把闯关成绩从小到大排序，共 ( http: / / www.21cnjy.com )20，中位数为10位与11位上数的平均数，利用中位数是7，则要使加入的人数最多，原来成绩中最左侧的7要排在第13位，由此求解即可．21*cnjy*com
【详解】
解：（1）由题意得：
∴；
（2）由题意得：总人数为人，
∴闯9关的人数为，
补全统计图如下所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）由题意得数学课外活动小组的平均闯关次数为；
（4）原闯关成绩分别为：5，5，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，
∴原闯关成绩的中位数为，
∵再新加入名同学闯关后，若中位数仍然为7，要保证加入的人数最多，
∴需原成绩中最右侧的7排第13位，
∴最多加入5人，
故答案为：5．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，求平均数，中位数等等，解题的关键在于准确读懂统计图．21*cnjy*com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
九年级数学第二学期第二十八章统计初步定向测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指 ( http: / / www.21cnjy.com )定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21·cn·jy·com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
八年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数
300 75 12 135 78
A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45
2、如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林覆盖率低于的区县有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数．
星期 日 一 二 三 四 五 六
个数 11 12 10 13 13 13 12
对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是12 B．众数是13
C．中位数是12.5 D．方差是
4、一个班有40名学生， ( http: / / www.21cnjy.com )在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（ ）
A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.25
5、下列做法正确的是（ ）
A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查
B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图
C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本21世纪教育网版权所有
D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度
6、某中学规定学生的学期体育 ( http: / / www.21cnjy.com )成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89 B．90 C．91 D．92
7、已知小明在一次面试中的成绩为创 ( http: / / www.21cnjy.com )新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（ ）
A．90 B．90.3 C．91 D．92
8、甲、乙、丙、丁四名跳 ( http: / / www.21cnjy.com )高运动员最近10次训练成绩的平均数与方差如表所示．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是（ ）
甲 乙 丙 丁
平均数/m 180 180 185 185
方差 8.2 3.9 75 3.9
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（ ）
A．100分 B．95分 C．90分 D．85分
10、为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（ ）
A．2000名学生的数学成绩 B．2000
C．被抽取的50名学生的数学成绩 D．50
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为=38，=10，则______同学的数学成绩更稳定．
2、甲乙两人参加竞聘，笔试和面 ( http: / / www.21cnjy.com )试成绩的权重分别是是a，b，甲两项得分分别是90和80，乙两项得分分别是84，89，按规则最终成绩高的录取，若甲被录取，则a，b之间的关系是_____
3、1995年，联合国教科文组 ( http: / / www.21cnjy.com )织宣布4月23日为“世界读书日”．2021年世界读书日当天，中国新闻出版研究院发布了第18次全国国民阅读调查结果，其中2020年我国14至17周岁青少年课外读书的人均阅读量是13.07本．某中学课外阅读小组的5位成员在2020年的课外阅读量如表：
成员 成员1 成员2 成员3 成员4 成员5
阅读量（单位：本） 13 14 14 16 18
则这5位成员在2020年的平均课外阅读量为______本．
4、我区“引进人才”招聘考试分笔试和 ( http: / / www.21cnjy.com )面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为__________分．
5、如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩最高分与最低分的差是_________分．【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com / )
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某学校为了推动运动普及，拟成立多个球 ( http: / / www.21cnjy.com )类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有多少人；
（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）若该学校共有学生2000人，根据以上数据分析，试估计选择足球运动的同学有多少人
( http: / / www.21cnjy.com / )
2、 “网上购物”已成为现代人们的生 ( http: / / www.21cnjy.com )活方式．某电商平台在A地区随机抽取了100位居民进行调查，获得了他们每个人近七天“网上购物”消费总金额（单位：元），整理得到右边频率统计表：
消费总金额x 频率
0.11
0.24
0.3
0.2
0.1
0.04
0.01
（1）求被调查居民“网上购物”消费总金额不低于500元的频率；
（2）假设同一组中的数据用该组数据所在范围的组中值（如一组，取）为准，求该地区消费总金额的平均值；21教育网
（3）若A地区有100万 ( http: / / www.21cnjy.com )居民，该平台为了促销，拟对消费总金额不到200元的居民提供每人10元的优惠，试估计该平台在A地区拟提供的优惠总金额．21·世纪*教育网
3、山西某高校为了弘扬女排精神，组建 ( http: / / www.21cnjy.com )了女排社团，通过测量女同学的身高（单位：cm），并绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）填空：该排球社团一共有 名女同学，a＝ ．
（2）把频数分布直方图补充完整．
（3）随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率．
4、某校了解学生的课余爱好情 ( http: / / www.21cnjy.com )况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：【版权所有：21教育】
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）在这次调查中，一共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1800名，估计爱好运动的学生有________人．
5、某数学课外小组开展数学闯关游戏（游戏一共10关），根据活动结果制成如下两幅尚不完整的统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求；
（2）计算闯9关的人数并补充完整条形统计图；
（3）求数学课外活动小组的平均闯关次数；
（4）再加入名同学闯关，已知这名同学的闯关次数均大于7，若加入后闯关次数的中位数与原闯关次数的中位数相等，则最多是________名．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
用步行到校学生的频数除以学生总数即可求解．
【详解】
解：75÷300=0.25，
故选B．
【点睛】
本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键．
2、B
【分析】
根据直方图即可求解．
【详解】
由图可得森林覆盖率低于的区县有新津县、青白江，共2个
故选B．
【点睛】
此题主要考查统计图的判断，解题的关键是根据直方图找到森林覆盖率低于的区县，进而求解．
3、C
【分析】
根据平均数的定义：一组数据的总 ( http: / / www.21cnjy.com )和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：由题意得它们的平均数为：
，故选项A不符合题意；
∵13出现的次数最多，
∴众数是13，故B选项不符合题意；
把这组数据从小到大排列为：10、11、12、12、13、13、13，处在最中间的数是12，
∴中位数为12，故C选项符合题意；
方差：，故D选项不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义．
4、A
【分析】
先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．
【详解】
解：不合格人数为（人，
不合格人数的频率是，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了频率与概率，解题的关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．
5、D
【分析】
根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．
【详解】
解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；
B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；
C．为了调查宣城市七年级学生的体重情 ( http: / / www.21cnjy.com )况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；
D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．
6、B
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．
即小彤这学期的体育成绩为90分．
故选：B．
【点睛】
此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．
7、D
【分析】
根据加权平均数计算．
【详解】
解：小明的平均成绩为分，
故选：D．
【点睛】
此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．
8、D
【分析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】
解：∵，
∴从丙和丁中选择一人参加比赛，
∵S丙2＞S丁2，
∴选择丁参赛，
故选：D．
【点睛】
此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
9、C
【分析】
由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可．
【详解】
解：∵这组数据的平均数数是90，
∴（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．
这组数据为：80，90，90，100，
∴中位数为90．
故选：C．
【点睛】
本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键．
10、C
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；
B、2000是个体的数量，故选项不合题意；
C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；
D、50是样本容量，故选项不合题意；
故选C
【点睛】
本题主要考查了总体、个体、样本和样 ( http: / / www.21cnjy.com )本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．
二、填空题
1、乙
【分析】
根据平均数相同时，方差越小越稳定可以解答本题．
【详解】
解：甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为，，
，
乙同学的数学成绩更稳定，
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查方差，解题的关键是明确方差越小越稳定．
2、a>1.5b
【分析】
先表示甲乙的加权平均分，再根据甲被录取列不等式即可．
【详解】
甲的加权平均分为：90a+80b
乙的加权平均分为：84a+89b
∵甲被录取
∴甲的分数＞乙的分数
∴90a+80b＞84a+89b，
解得a＞1.5b，
故答案为：a＞1.5b．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答．
3、15
【分析】
根据求平均数的公式计算即可．
【详解】
(本)．
所以这5位成员在2020年的平均课外阅读量为15本．
故答案为：15．
【点睛】
本题考查求平均数．掌握求平均数的公式是解答本题的关键．
4、91
【分析】
根据笔试和面试所占的百分比以及吴老师的笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．
【详解】
解：吴老师的总成绩为95×60%+85×40%＝57+34=91（分）．
故答案是91．
【点睛】
本题主要题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式列出算式是解答本题的关键．
5、25
【分析】
先从统计图中读出这6次成绩的最高分与最低分，然后相减即可．
【详解】
解：根据折线统计图可知，这6次成绩分别是（单位：分）：
65，75，60，80，70，85
其中，最高分是85分，最低分是60分，
所以，最高分与最低分的差是85-60=25（分）．
故答案为：25．
【点睛】
本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位 ( http: / / www.21cnjy.com )表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．21cnjy.com
三、解答题
1、（1）人；（2）画图见解析；（3）人
【分析】
（1）由喜欢足球的有100人，占比25%，列式，再计算即可得到答案；
（2）分别求解喜欢排球的占比为： 喜欢篮球的占比为： 喜欢篮球的人数为：人，喜欢乒乓球的人数有：人，再补全图形即可；www.21-cn-jy.com
（3）由样本中喜欢足球的占比乘以总体的总人数即可得到答案.
【详解】
解：（1）由喜欢足球的有100人，占比25%，可得：
本次调查的学生共有人，
（2）喜欢排球的占比为：
所以喜欢篮球的占比为：
喜欢篮球的人数为：人，
喜欢乒乓球的人数有：人，
所以补全图形如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）该学校共有学生2000人，则选择足球运动的同学有：
人.
【点睛】
本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形图与扇形图，利用样本估计总体，熟练的从两个图形中得到互相关联的信息是解本题的关键.【来源：21cnj*y.co*m】
2、（1）0.05；（2）260元；（3）350万元
【分析】
（1）根据表格数据，将不低于500的频率相加即可；
（2）根据组中值乘以对应的频率即可求得该地区消费总金额的平均值；
（3）根据表中消费总金额不到200元的频率乘以100万即可求得该平台在A地区拟提供的优惠总金额．
【详解】
解：（1）被调查居民“网上购物”消费总金额不低于500元的频率为0.04+0.01=0.05
（2）该地区消费总金额的平均值为（元）
（3）（万元）
【点睛】
本题考查了根据频率求频数，根据组中值求平均数，根据样本求总体，掌握频数与频率的关系是解题的关键．
3、（1）100,30；（2）见解析；（3）0.55
【分析】
（1）根据频数分布直方图中组的人数除以扇形统计图中组的所占百分比即可求得总人数，根据总人数减去组的人数即可求得组的人数，除以总人数即可求得的值；
（2）根据（1）中的结论补全统计图即可；
（3）根据身高高于160cm除以总人数即可求得随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率21教育名师原创作品
【详解】
解：（1）总人数为：；
组的人数为
故答案为：
（2）如图，
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）总人数为，身高高于160cm为
随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率为
【点睛】
本题考查了频数直方图和扇形统计图信息关联，简单概率计算，从统计图中获取信息是解题的关键．
4、（1）100；（2）见解析；（3）720
【分析】
（1）根据爱好娱乐人数的百分比，以及娱乐人数即可求出共调查的人数；
（2）根据两幅统计图即可求出阅读的人数、运动人数、以及上网的人数，从而可补全图形．
（3）利用样本估计总体即可估计爱好运动的学生人数．
【详解】
解：（1）爱好娱乐的人数为15，所占百分比为15%，
∴共调查人数为：15÷15%=100．
故填：100．
（2）爱好上网人数为：100×10%=10，
爱好运动人数为：100×40%=40，
爱好阅读人数为：100-15-10-40=35，
补全条形统计图，如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）爱好运动的学生人数所占的百分比为40%，
则：该校共有学生大约有：1800×40%=720人；
所以，若该校共有1800名，估计爱好运动的学生有720人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，会从图标中获取有用信息．
5、（1）；（2）见解析；（3）7.1；（4）
【分析】
（1）根据扇形统计图种5种闯关次数的占比和为1即可求解a的值；
（2）用闯关次数为5的人数除以其占比得到总人数，由此即可求出闯9关的人数，由此补全统计图即可；
（3）根据平均数的求解公式求解即可；
（4）把闯关成绩从小到大排序，共 ( http: / / www.21cnjy.com )20，中位数为10位与11位上数的平均数，利用中位数是7，则要使加入的人数最多，原来成绩中最左侧的7要排在第13位，由此求解即可．21*cnjy*com
【详解】
解：（1）由题意得：
∴；
（2）由题意得：总人数为人，
∴闯9关的人数为，
补全统计图如下所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）由题意得数学课外活动小组的平均闯关次数为；
（4）原闯关成绩分别为：5，5，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，
∴原闯关成绩的中位数为，
∵再新加入名同学闯关后，若中位数仍然为7，要保证加入的人数最多，
∴需原成绩中最右侧的7排第13位，
∴最多加入5人，
故答案为：5．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，求平均数，中位数等等，解题的关键在于准确读懂统计图．21*cnjy*com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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