沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步课时练习试题(含详解)

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九年级数学第二学期第二十八章统计初步课时练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域 ( http: / / www.21cnjy.com )内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21cnjy.com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：
甲 乙 丙
平均数/分 96 95 97
方差 0.4 2 2
丁同学五轮预选赛的成绩依 ( http: / / www.21cnjy.com )次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数 中位数 众数 方差
8.0 8.2 8.3 0.2
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
3、甲、乙、丙、丁四名跳高运 ( http: / / www.21cnjy.com )动员最近10次训练成绩的平均数与方差如表所示．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是（ ）
甲 乙 丙 丁
平均数/m 180 180 185 185
方差 8.2 3.9 75 3.9
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4、如图，有100名学生参加两 ( http: / / www.21cnjy.com )次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．根据条形图提供的信息可知，两次测试最低分在第______ 次测试中，第____次测试较容易（　　）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．一，二 B．二，一 C．一，一 D．二，二
5、数据1，2，3，4，5的方差是（ ）
A． B．2 C．3 D．5
6、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（ ）
A．2 B．5 C．8 D．9
7、新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（　　）【出处：21教育名师】
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
体温（℃） 36.3 36.7 36.2 36.3 36.2 36.4 36.3
A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.1
8、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．对兰州市初中生每天阅读时间的调查 B．对市场上大米质量情况的调查
C．对华为某批次手机防水功能的调查 D．对某班学生肺活量情况的调查
9、下列说法正确的是（ ）
A．的相反数是2
B．各边都相等的多边形叫正多边形
C．了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式
D．若线段，则点B是线段AC的中点
10、一个班有40名学生，在一次身体素质 ( http: / / www.21cnjy.com )测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（　　　）
A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.25
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、一组数据：2，5，7，3，5的众数是________．
2、从2022年起长沙市学校体育中考增 ( http: / / www.21cnjy.com )加素质类选测项目：立定跳远和1分钟跳绳．小熙选择了1分钟跳绳项目，她10次跳绳训练的成绩为140，155，142，155，166，167，166，170，180，176，这组数据的中位数是________．21*cnjy*com
3、随机从甲，乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为，，，则小麦长势比较整齐的试验田是__________．
4、从甲、乙两块试验田各随机抽取100株麦苗测量高度（单位：cm），计算它们的平均数和方差，结果为：，，，．则麦苗长势比较整齐的试验田是________（填“甲”或“乙”）．
5、有5个数据的平均数为24，另有15个数据的平均数是20，那么所有这20个数据的平均数是______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调 ( http: / / www.21cnjy.com )査的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：【版权所有：21教育】
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）在这次研究中，一共调查了______名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有_______名；21世纪教育网版权所有
（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是_______度；
（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？
2、为了解八年级学生的数学知识技能水平，教育局组织了一次数学知识竞赛，满分为100分．为掌握甲、乙两校学生本次竞赛的情况，李老师分别从两个学校的成绩中都随机抽取20个进行整理和分析．李老师将抽取的成绩用x表示，分为A、B、C、D、E五个等级（A：；B：；C：；D：；E：），已知部分信息如下：【来源：21cnj*y.co*m】
甲校抽取的20名同学的成绩（单位：分）为：9 ( http: / / www.21cnjy.com )1，83，92，80，79，82，82，77，82，80，75，63，56，85，91，70，82，76，64，82
已知乙校抽取的成绩中，有1名同学的成绩不超过60分．
乙校抽取的学生成绩扇形统计图
( http: / / www.21cnjy.com / )
甲、乙两校抽取的学生成绩数据统计表
班级 甲校 乙校
平均数 78.6 78.4
中位数 b 80
众数 c 80
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中a、b、c的值： ， ， ；
（2）不用计算，根据统计表，判断哪个学校的成绩好一些？并说明理由；
（3）若甲、乙两校的八年级学生人数分别为420人、450人，且都参加了此次知识竞赛，估计本次竞赛中，两个学校共有多少人的成绩达到A级？2·1·c·n·j·y
3、为了了解我校学生对英语单词掌握的情 ( http: / / www.21cnjy.com )况，现对全校学生进行英语百词测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，现将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请根据图中所给的信息解答下列问题：21教育名师原创作品
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次随机抽取的人数是 人 ，并将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则我校被抽取的学生中有 人达标；
（3）若我校学生有1800人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
4、某市提出城市核心价值观：“包容 ( http: / / www.21cnjy.com )、尚德、守法、诚信、卓越”．某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图统计图．请你结合图中信息解答下列问题：21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）该校共调查了多少名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000名学生，估计对“卓越”最感兴趣的学生有多少人？
5、12月，我校初2022届学生进行 ( http: / / www.21cnjy.com )了一次体育机器模拟测试（包含跳绳、立定跳远、实心球三项，共计满分50分）．测试完成后，为了解初2022届学生的体育训练情况，在初2022届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：
20名女生的测试成绩统计如下：44，4 ( http: / / www.21cnjy.com )7，48，45，50，49，45，60，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45．21教育网
抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / ) 抽取的20名男生成绩得分用表示，共分成五组：：；：；：；：；：．
其中，抽取的20名男生的测试成绩中，组的成绩如下：47，48，48，47，48，48．
抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：
性别 平均数 中位数 众数
女生 47.5 48.5
男生 47.5 49
（1）根据以上信息可以求出：______，______，______；
（2）结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由（理由写出一条即可）；【来源：21·世纪·教育·网】
（3）若初2022届学生中男生有700人，女 ( http: / / www.21cnjy.com )生有900人，（规定49分及以上为优秀）请估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
首先求出丁同学的平均分和方差，然后比较平均数，平均数相同时选择方差较小的的同学参赛．
【详解】
解：根据题意，
丁同学的平均分为：，
方差为：；
∴丙同学和丁同学的平均分都是97分，但是丁同学的方差比较小，
∴应该选择丁同学去参赛；
故选：D．
【点睛】
本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数 ( http: / / www.21cnjy.com )据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．www-2-1-cnjy-com
2、B
【分析】
根据中位数的定义解答即可．
【详解】
解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了统计量的选择，掌握中位数的定义是解答本题的关键．
3、D
【分析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】
解：∵，
∴从丙和丁中选择一人参加比赛，
∵S丙2＞S丁2，
∴选择丁参赛，
故选：D．
【点睛】
此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
4、A
【分析】
根据条形统计图，发现最低分显然在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．
【详解】
解：根据条形统计图，发现最低分在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．
故选A．
【点睛】
条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，能够根据条形统计图读懂两者分别表示的意义是关键．
5、B
【分析】
先计算平均数=3，代入计算即可．
【详解】
∵1，2，3，4，5，
∴=3，
∴
＝2，
故选B．
【点睛】
本题考查了方差，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键．
6、B
【分析】
先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．
【详解】
解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，
中间位置的数为：5，所以中位数为5．
故选：B．
【点睛】
本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．
7、C
【分析】
根据中位数、众数的意义求解即可．
【详解】
解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7，
该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3，
将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3，
故选：C．
【点睛】
本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是解题的关键．
8、D
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A、对兰州市初中生每天阅读时间的调查，工作量大，不易普查；
B、对市场上大米质量情况的调查，调查具有破坏性，不易普查；
C、对华为某批次手机防水功能的调查，调查具有破坏性，不易普查；
D、对某班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区 ( http: / / www.21cnjy.com )别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．21·世纪*教育网
9、C
【分析】
根据相反数、正多边形、抽样调查、中点的相关定义逐项判断即可．
【详解】
解：A. 的相反数是-2，原选项不正确，不符合题意；
B. 各边都相等，各角都相等的多边形叫正多边形，原选项不正确，不符合题意；
C. 了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式，原选项正确，符合题意；
D. A、B、C三点共线时，若线段，则点B是线段AC的中点，Am、B、C三点不共线时，则说法不成立，原选项不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数、正多边形、全面调查和线段的中点，解题关键是熟记相关知识，准确进行判断．
10、A
【分析】
先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．
【详解】
解：不合格人数为（人，
不合格人数的频率是，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了频率与概率，解题的关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．
二、填空题
1、5
【分析】
根据众数的概念求解．
【详解】
解：这组数据5出现的次数最多．
故众数为5．
故答案为：5，
【点睛】
本题考查了众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
2、166
【分析】
把10个数据按从小到大的顺序排列后，取中间两数的平均数即可.
【详解】
把10个数据按从小到大的顺序排列为：
140，142，155， 155，166，166，167，170，176，180，
故这组数据的中位数是，
故答案为：166
【点睛】
此题考查了中位数的定义， ( http: / / www.21cnjy.com )将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．21·cn·jy·com
3、乙
【分析】
方差越大，表明这组数据偏离平均数越 ( http: / / www.21cnjy.com )大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪块试验田即可．
【详解】
解：∵，，
∴，
∵3.8＜4，
∴S乙2＜S甲2，
∴小麦长势比较整齐的试验田是乙试验田．
故答案为：乙．
【点睛】
本题主要考查了方差的意义和应用，要熟练 ( http: / / www.21cnjy.com )掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．
4、甲
【分析】
根据题意可得：，即可求解．
【详解】
解：∵，，，．
∴，
∴甲试验田麦苗长势比较整齐．
故答案为：甲
【点睛】
本题主要考查了利用方差判断稳定性，熟练掌握一组数据方差越小越稳定是解题的关键．
5、21
【分析】
20个数据的总和为，故平均数为．
【详解】
解：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了平均数．解题的关键是求出20个数据的总和．
三、解答题
1、（1）100，600；（2）图形见解析，108°；（3）500
【分析】
（1）根据娱乐的人数以及百分比求出总人数即可．再根据抽查的学生中爱好运动的学生比例计算全校爱好运动的人数．
（2）求出阅读的人数，画出条形图即可，利用360°×百分比取圆心角．
（3）根据总人数，个体，百分比之间的关系解决问题即可．
【详解】
（1）总人数=20÷20%=100（名），
若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生有1500×=600（名）．
故答案为100，600．
（2）阅读人数人
圆心角=
条形图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
故答案为108．
（3）150÷30%=500（名），
答：估计九年级有500名学生．
【点睛】
本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
2、（1），，；（2）甲校的成绩好一些，因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，所以甲校的成绩要好一些；（3）108人
【分析】
（1）B等的人数=20-20×（10+10+35）-1=8，
于是，可以确定a值；先将数据排序，计算第10个，11个数据的平均数即可得到b；确定出现次数最多的数据即可；
（2）比较平均数，中位数，众数的大小，判断即可；
（3）甲校约有人，乙校约有人，求和即可．
【详解】
（1）∵B等的人数=20-20×（10+10+35）-1=8，
∴，
∴a=40；
∵第10个，11个数据是80，82，
∴b=；
∵82出现次数最多，是5次，
∴众数c=82；
故答案为：40，81，82；
（2）甲校的成绩好一些，
因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，
所以甲校的成绩要好一些；
（3）由题意，甲校约有人，乙校约有人，
∴两校共约有63+45=108人的成绩达到A级．
【点睛】
本题考查了扇形统计图，众数，平均数，中位数，样本估计总体的思想，熟练掌握三数的定义，并灵活计算是解题的关键．www.21-cn-jy.com
3、（1）120，统计图补充见详解；（2）96；（3）1440人．
【分析】
（1）用不合格人数24除以占比20%即可求 ( http: / / www.21cnjy.com )出抽取人数未120人，用1减去优秀占比和不合格占比即可求出一般占比，用120乘以优秀占比50%即可求出优秀人数，再补充两幅统计图即可；
（2）用120乘以优秀与一般占比之和，即可求出抽取学生中达标人数；
（3）用1800乘以优秀与一般占比之和，即可估算出全校达标学生数．
【详解】
解：（1）24÷20%=120（人），1-50%-20%=30%，120×50%=60（人），
故答案为：120，
统计图补充如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )；
（2）120×（50%+30%）=96（人），
故答案为：96；
（3）1800×（50%+30%）=1440（人），
答：此次测试中，全校达标的人数约为1440人．
【点睛】
本题考查了扇形统计图与条形统计图，用样本估计总体等知识，根据两幅统计图提供的公共信息得到样本容量是解题关键．2-1-c-n-j-y
4、（1）500人；（2）见解析；（3）300人
【分析】
（1）用最感兴趣为“包容”的人数除以它所占的百分比即可得到调查学生的总数；
（2）用总人数分别减去其他各项的人数得到最感兴趣为“尚德”的人数为100名；
（3）用最感兴趣为“卓越”所占百分比乘以2000即可．
【详解】
解：（1）150÷30%＝500（名），
∴该校共调查了500名学生；
（2）最感兴趣为“尚德”的人数＝500 150 50 125 75＝100（名），
补全图形如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）∵最感兴趣为“卓越”所占百分比＝×100%＝15%，
∴2000×15%＝300（名）
所以该校共有2000名学生，估计全校对“卓越”最感兴趣的人数为300名．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计 ( http: / / www.21cnjy.com )图的综合，条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了样本估计总体．
5、（1）15，48，50；（2）女生的成绩较好，理由见解析；（3）755人．
【分析】
（1）由扇形统计图，可求出a的值，根 ( http: / / www.21cnjy.com )据中位数的意义，将男生成绩排序，找出处于中间位置的两个数的平均值即为中位数，从女生成绩中找出出现次数最多的数即为众数；
（2）通过比较平均数、中位数、众数的大小即可解答；
（3）抽查女生20人中优秀的有10 ( http: / / www.21cnjy.com )人，男生20人中优秀的9人，求出两个优秀占抽查总人数的比例，求出该校初2022届参加此次测试的学生中优秀的学生人数即可．
【详解】
解：（1）1-5%-5%-45%-30%=15%，
由扇形统计图中，可知，男生成绩的中位数位于D组，男生成绩第10,11个数成绩高于46，但不超过48分的成绩的较大的两个48,48，
女生成绩出现次数最多的是50，因此众数是50，
故答案为：15，48，50；
（2）女生的成绩较好，理由：男女生的平均数相等，女生的中位数、众数都比男生大，因此女生的成绩较好．
（3）（人）
（人）
答：估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数为755人．
【点睛】
本题考查平均数、中位数、众数、统计表、理解平均数、中位数、众数的意义是解题关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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