人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方 课件 (共22张PPT)

(共22张PPT)
14.1.2 幂的乘方
人教版数学八年级上册第十四章
一、温习旧知
乘方的意义:
an
同底数幂的乘法运算法则：
am · an
=am+n
（m,n都是正整数）
表示n个a相乘
(102)3
=106
(5m)3
=53m
(am)2
=a2m
=102×102×102
=5m×5m×5m
=am×am
（m为正整数）
=102+2+2
=5m+m+m
=am+m
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则计算：
二、新知讲授
（m为正整数）
(am)n
=am . am ..... am
=am+m+...+m
=amn
(根据 )
(根据 ).
同底数幂的乘法法则
乘方的意义
n个am
n个m
概括：对于任意底数a,任意正整数m、n
即幂的乘方, 底数不变,指数相乘。
（m、n都是正整数）
以后直接利用它进行计算。
幂的乘方运算法则
三、实战操作
例1、计算：
先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法
底数a，可以是单项式，也可以是多项式
例2、下面计算是否正确？如有错误请改正。
(1)X3·X3=2X3
(2) (a3)7=a10
(3) (X5)3=X15
(4)-(a3)4=a12
√
×
×
×
X3·X3=X6
(a3)7=a21
-(a3)4=-a12
同底数幂的乘法 幂的乘方
法则
字母表示
底数不变
指数相加
底数不变
指数相乘
am.an=amn
(m、n为正整数)
（am）n=amn
(m、n为正整数)
变式训练
amn
=(am)n
=(an)m
（m、n都是正整数）
公式逆用
幂的乘方运算法则
（am）n=amn (m、n为正整数)
即幂的乘方, 底数不变,指数相乘。
推广公式
amn
=(am)n
=(an)m
（m、n都是正整数）
公式逆用
四、小结
14.1.2 幂的乘方
第2课时
1.怎样做同底数幂的乘法？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
m、n为正整数，a不等于零.
知识回顾
幂的乘方法则
⑴
⑵
⑶
(m是正整数）．
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计
算的结果有什么规律:
6
3m
6
1
对于任意底数a与任意正整数m、n,
（m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 ，指数 ．
不变
相乘
幂的乘方运算公式
n个am
=amn
思考： [（am ）n] p = (m,n,p为正整数）能否利用幂的
乘方法则来进行计算呢？
计算：
(103)5; (2) (a4)4；
(3) (am)2； (4) －(x4)3.
(1) (103)5 = 103×5 = 1015 ;
(2)(a4)4=a4×4=a16；
(3) (am)2 =am×2=a2m ；
(4) －(x4)3 = － x4×3 = － x12.
例1
解：
比一比同底数的乘法与幂的乘方.
运算 种类 公式 法则 中运算 计算结果 底数 指数
同底数幂乘法
幂的乘方
乘法
乘方
不变
不变
指数
相加
指数
相乘
2
幂的乘方法则的应用
幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用.
当其逆用时可写为amn =(am)n =(an)m( m , n都是
正整数).
若xm x2m ＝3，求x9m的值．
例2
导引：
利用am n＝(am ) n ＝(a n) m，可对式子进行灵
活变形，从而使问题得到解决．
解：
因为xm x2m ＝3，所以x3m＝3，
因此x9m＝(x3m) 3＝33＝27.
1、9m 27n可以写为(　　)
A．9m＋3n　　 B．27m＋n　　
C．32m＋3n　　 D．33m＋2n
2、已知a＝－34，b＝(－3) 4，c＝(23) 4，d＝(22)6，则下列a，b，c，d四者关系的判断，正确的是(　　)
A．a＝b，c＝d B．a＝b，c≠d
C．a≠b，c＝d D．a≠b，c≠d
C
C
3、已知10x＝m，10y＝n，则102x＋3y等于(　　)
A．2m＋3n B．m2＋n3
C．6mn D．m2n3
D
4、下列计算正确的是(　　)
A．(x2)3＝x5　 B．(x3) 4＝x12
C．(xn+1) 3＝x3n+1 D．x5 x6＝x30
B
1.幂的乘方的法则
(m、n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘
语言叙述 .
符号叙述 .
2.幂的乘方的法则可以逆用.即
3.多重乘方也具有这一性质.如
（其中 m、n、p都是正整数）.
总结归纳
古
感谢您的聆听