【最新强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步综合练习练习题(含详解)
文档属性
| 名称 | 【最新强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步综合练习练习题(含详解) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-24 08:48:30 | ||
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文档简介
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九年级数学第二学期第二十八章统计初步综合练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指 ( http: / / www.21cnjy.com )定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21世纪教育网版权所有
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知一组数据：1，2，2，4，6，则这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2、下列调查中，适合进行全面调查的是（ ）
A．《新闻联播》电视栏目的收视率
B．全国中小学生喜欢上数学课的人数
C．某班学生的身高情况
D．市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
3、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）2·1·c·n·j·y
A．6 B．5 C．4 D．3
4、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了初步测试，测试成绩如表：www-2-1-cnjy-com
应聘者项目 甲 乙 丙 丁
学历 8 9 7 6
经验 6 4 8 8
工作态度 7 7 6 5
如果将学历、经验和工作态度三项得分依次按30%，30%，40%的比例确定各人的最终得分，那么最终得分最高的是（ ）【版权所有：21教育】
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5、甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训 ( http: / / www.21cnjy.com )练成绩的平均数与方差如表所示．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是（ ）21教育网
甲 乙 丙 丁
平均数/m 180 180 185 185
方差 8.2 3.9 75 3.9
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6、要调查下列问题，适合采用普查的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．银川市中小学生的视力情况
7、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（ ）21教育名师原创作品
八年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数
300 75 12 135 78
A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45
8、如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．这5年中，销售额先增后减再增
B．这5年中，增长率先变大后变小
C．这5年中，销售额一直增加
D．这5年中，2021年的增长率最大
9、如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．2000个 B．420个 C．840个 D．740个
10、某校八年级人数相等的甲、乙、丙三个班，同时参加了一次数学测试，对成绩进行了统计分析，平均分都是72分，方差分别为，，，则成绩波动最小的班级（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、当今最常用的购物软件“手机淘 ( http: / / www.21cnjy.com )宝”的英语翻译为“mobile phone Taobao”，其中字母“o”出现的频率为__________．【来源：21cnj*y.co*m】
2、小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是，，那么两人中射击成绩比较稳定的是_________．【出处：21教育名师】
3、甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是，，则在本次训练中，运动员__________的成绩更稳定．
4、一组数据：2，5，7，3，5的众数是________．
5、某次测试中，小颖语文，数学两科 ( http: / / www.21cnjy.com )分数共计176分，如果再加上英语分数，三科的平均分就比语文和数学的两科平均分多3分，则小颖的英语成绩是______分．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、实行垃圾分类是保护生态环 ( http: / / www.21cnjy.com )境的有效措施．为了解社区居民掌握垃圾分类知识的情况，增强居民环保意识，某校环境保护兴趣小组从A、B两个小区各随机抽取20位居民进行垃圾分类知识测试（测试满分为10分），现将测试成绩进行整理、描述和分析如下：
A小区20位居民的测试成绩如下：6，7，7，4，8，10，9，9，7.6，8，6，5，8，8，9，9，7，8，5
B小区20位居民测试成绩的条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
A、B小区抽取的居民测试成绩统计表如下：
小区 A B
平均数 7.3 a
中位数 7.5 b
众数 c 9
方差 2.41 3.51
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）请结合数据，分析本次测试中两个小区居民对垃圾分类知识的了解情况，并提出一条合理化建议．
2、智能手机等高科技产品正越来越严 ( http: / / www.21cnjy.com )重地伤害青少年的眼睛，保护视力，刻不容缓．某中学为了解学生的视力状况，培养学生保护视力的意识，对八年级部分学生做了一次主题为“保护视力永康降度”的调查活动，根据近视程度的不同将学生分为A、B、C、D、E五类，其中A表示视力良好、B表示轻度近视（300度以下）、C表示中度近视（300度~600度）、D表示高度近视（600度~900度）、E表示超高度近视（900度以上）．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
请你结合图中信息，解答下列问题：
（1）参与本次调查活动的学生有 人，
（2）求出C与E的人数，并补全条形统计图；
（3）求出超高度近视在扇形图中所对应的圆心角的度数．
3、某中学为了丰富学生的校园体育锻 ( http: / / www.21cnjy.com )炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽查了 名学生；
（2）“羽毛球”部分的学生有 人，并补全统计图；
（3）“足球”部分所对应的圆心角为 度；
（4）如果该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？
4、某中学九年级学生开展踢毽子活动 ( http: / / www.21cnjy.com )，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 90 97 101 113 99 500
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息为参考，请你回答下列问题：
（1）甲班比赛数据的中位数为 ，乙班比赛数据的平均数为 ；
（2）计算两班比赛数据的方差；
（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．
5、深圳某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括；；；，并绘制出不完整的统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）被抽取的学生成绩在组的有______人，请补全条形统计图；
（2）被抽取的学生成绩在组的对应扇形圆心角的度数是______；
（3）若该中学全校共有2400人，则成绩在组的大约有多少人？
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
把一组数据按照从小到大（或从大到小）排序 ( http: / / www.21cnjy.com )，若数据的个数为奇数个，则排在最中间的数据是这组数据的中位数，若数据的个数为偶数个，则排在最中间的两个数据的平均数是这组数据的中位数，根据定义直接作答即可.
【详解】
解：一组数据：1，2，2，4，6，排在最中间的数据是2，
所以其中位数是2，
故选A
【点睛】
本题考查的是中位数的含义，掌握“利用中位数的定义求解一组数据的中位数”是解本题的关键.
2、C
【详解】
解：A、“《新闻联播》电视栏目的收视率”适合进行抽样调查，则此项不符题意；
B、“全国中小学生喜欢上数学课的人数” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；
C、“某班学生的身高情况”适合进行全面调查，则此项符合题意；
D、“市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面 ( http: / / www.21cnjy.com )调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）是解题关键．21*cnjy*com
3、B
【分析】
本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．
【详解】
解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，
∴x＝5×7 4 4 5 6 6 7＝3，
∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，
∴这组数据的中位数是：5．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．
4、A
【分析】
根据图表数据利用计算加权平均数的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名应聘者的加权平均数，两者进行比较即可得出答案．
【详解】
解：甲的最终得分：8×30%+6×30%+7×40%=7，
乙的最终得分：9×30%+4×30%+7×40%=6.7，
丙的最终得分：7×30%+8×30%+6×40%=6.9，
丁的最终得分：6×30%+8×30%+5×40%=6.2，
∴甲＞丙＞乙＞丁，
故选A.
【点睛】
本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
5、D
【分析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】
解：∵，
∴从丙和丁中选择一人参加比赛，
∵S丙2＞S丁2，
∴选择丁参赛，
故选：D．
【点睛】
此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
6、C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.
【详解】
解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；
B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；
C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；
D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查 ( http: / / www.21cnjy.com )还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7、B
【分析】
用步行到校学生的频数除以学生总数即可求解．
【详解】
解：75÷300=0.25，
故选B．
【点睛】
本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键．
8、C
【分析】
根据统计图中增长率及销售额的变化逐一判断即可得答案．
【详解】
A.这5年中，销售额连续增长，故该选项错误，
B.这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项错误，
C.这5年中，销售额一直增加，故该选项正确，
D.这5年中，2018年的增长率最大，故该选项错误，
故选：C．
【点睛】
本题考查折线统计图与条形统计图，从统计图中，正确得出需要信息是解题关键．
9、D
【分析】
根据扇形统计图中的数据，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出乘地铁的人数．
【详解】
解：由统计图可得，
调查的总人数为：840÷42%=2000，
乘地铁的人数有：2000×（1-42%-21%）=2000×37%=740，
故选：D．
【点睛】
此题考查扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
10、C
【分析】
根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡 ( http: / / www.21cnjy.com )量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
解：∵，，，
∴，
∴成绩波动最小的班级是：丙班．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了方差的意义，正确理解方差的意义是解题关键．
二、填空题
1、
【分析】
用字母“o”出现的个数除以总的字母个数即可得出答案．
【详解】
解：∵字母“o”出现的次数为4，
∴该英语中字母“o”出现的频率为；
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了频率，关键是掌握频率的定义，频率=频数÷数据总数．
2、小刘
【分析】
根据方差的意义即可求出答案．
【详解】
解：由于S小刘2＜S小李2，且两人10次射击成绩的平均值相等，
∴两人中射击成绩比较稳定的是小刘，
故答案为：小刘
【点睛】
本题考查方差的意义，方差是用来衡量一 ( http: / / www.21cnjy.com )组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，熟练运用方差的意义是解题的关键．21·世纪*教育网
3、乙
【分析】
先根据乙的方差比甲的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案．
【详解】
解：∵，，
∴，
∴乙运动员的成绩更稳定；
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一 ( http: / / www.21cnjy.com )组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．21·cn·jy·com
4、5
【分析】
根据众数的概念求解．
【详解】
解：这组数据5出现的次数最多．
故众数为5．
故答案为：5，
【点睛】
本题考查了众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
5、97
【分析】
先求出三科的平均分，根据平均数的含义求出三科的总分，减去语文，数学两科分数即可求解．
【详解】
解：（176÷2+3）×3-176
=（88+3）×3-176
=91×3-176
=273-176
=97（分）．
答：小明的外语成绩是97分．
故答案为：97．
【点睛】
本题考查了平均数的含义，本题的难点是求出三科的平均分和三科的总分．
三、解答题
1、（1）7.3、7.5、8；（2）A小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）．www.21-cn-jy.com
【分析】
（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；
（2）根据平均数、中位数、方差的意义求解即可．
【详解】
解：（1）A小区20位居民的测试成绩中8分出现次数最多，有5次，
∴A小区的众数c＝8，
有统计图数据可知B小区20位居民的测试成绩的平均数a＝＝7.3，
∵B小区一共有20位居民参加测试，
∴B小区20位居民的测试成绩的中位数为第10位和第11位成绩的平均数，而第10位的成绩为7，第11位的成绩为8，
∴B小区20位居民的测试成绩的中位数b＝＝7.5，
故答案为：7.3、7.5、8；
（2）比较A、B小区20位居民的测试成绩知，两小区居民测试成绩的平均数、中位数均相等，而A小区测试成绩的方差小于B小区，
∴A小区测试成绩波动幅度小；
建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）．
【点睛】
本题主要考查了求平均数，中位数和众数，以及平均数，中位数，众数和方差的意义，熟知相关知识是解题的关键．
2、（1）600；（2）150,12，补全条形统计图见解析；（3）
【分析】
（1）根据条形统计图和扇形统计图由B类别的人数和所占比即可求出总人数；
（2）用总人数乘以C类别的所占比即可得出C类别的人数，用总人数减去A、B、C、D的人数即可得出E类别人数，补全条形统计图即可；
（3）求出E类别的所占比，再乘以即可得出答案．
【详解】
（1）由题可知：参与本次调查活动的学生有（人），
故答案为：600；
（2）C类别的人数为（人），
E类别的人数为（人），
补全条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）超高度近视在扇形图中所对应的圆心角的度数为．
【点睛】
本题考查统计知识，根据条形统计图与扇形统计图所给出的条件求解是解题的关键．
3、（1）；（2）；作图见解析；（3）；（4）
【分析】
（1）篮球人数为，占总人数的，可以得到调查学生总人数；
（2）羽毛球部分的学生占总人数的，可得到羽毛球部分的学生人数；
（3）足球部分为人，占总人数的，占圆心角的，可得到足球部分对应圆心角的大小；
（4）用喜欢跳绳部分的比例乘以该学校的总人数，就能估计出该校喜欢跳绳的总人数．
【详解】
解（1）设调查学生总人数为
则有
解得
故答案为．
（2）羽毛球部分的学生占总人数的，
羽毛球的人数为
故答案为．
统计图补充如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）由图知足球部分的人数为
足球部分占总人数的
足球部分对应圆心角的大小为
故答案为．
（4）跳绳人数占比为
该校喜欢跳绳的人数有（人）；
答：该校有240名学生喜欢跳绳
【点睛】
本题考察了统计图．解题的关键与难点在于理清图中数据的含义以及数据之间的关系．
4、
（1）100，100
（2），
（3）应该把团体第一名的奖状给甲班，因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好21cnjy.com
【解析】
（1）
解：甲班的成绩重新排列为：89，98，100，103，110，故中位数为100，
乙班成绩的平均数为，
故答案为：100,100；
（2）
甲的平均数为：500÷5＝100（个），
S甲2＝[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（110﹣100）2+（89﹣100）2+（103﹣100）2]÷5＝46.8；
乙的平均数为：500÷5＝100（个），
S乙2＝[（90﹣100）2+（97﹣100）2+（101﹣100）2+（113﹣100）2+（99﹣100）2]÷5＝56；
（3）
应该把团体第一名的奖状给甲班，理由如下：因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好．2-1-c-n-j-y
【点睛】
此题考查了统计计算，正确掌握中位数的定义，平均数的计算公式，方差的计算公式，利用方差做决策是解题的关键．
5、（1）24，图见解析；（2）36°；（3）480人
【分析】
（1）由D组人数及其所占百分比求出被调查总人数，总人数减去A、B、D组人数即可求出C组人数，从而补全图形；21*cnjy*com
（2）用360°乘以A组人数所占比例即可；
（3）用总人数乘以样本中B组人数所占比例即可．
【详解】
解：（1）∵被抽取的总人数为18÷30%=60（人），
∴C组人数为60-(6+12+18)=24（人），
补全图形如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
故答案为：24
（2）被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数为360°×=36°，
故答案为：36°；
（3）成绩在B组的大约有2400×=480（人）．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
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九年级数学第二学期第二十八章统计初步综合练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指 ( http: / / www.21cnjy.com )定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21世纪教育网版权所有
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知一组数据：1，2，2，4，6，则这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2、下列调查中，适合进行全面调查的是（ ）
A．《新闻联播》电视栏目的收视率
B．全国中小学生喜欢上数学课的人数
C．某班学生的身高情况
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3、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）2·1·c·n·j·y
A．6 B．5 C．4 D．3
4、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了初步测试，测试成绩如表：www-2-1-cnjy-com
应聘者项目 甲 乙 丙 丁
学历 8 9 7 6
经验 6 4 8 8
工作态度 7 7 6 5
如果将学历、经验和工作态度三项得分依次按30%，30%，40%的比例确定各人的最终得分，那么最终得分最高的是（ ）【版权所有：21教育】
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5、甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训 ( http: / / www.21cnjy.com )练成绩的平均数与方差如表所示．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是（ ）21教育网
甲 乙 丙 丁
平均数/m 180 180 185 185
方差 8.2 3.9 75 3.9
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6、要调查下列问题，适合采用普查的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
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7、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（ ）21教育名师原创作品
八年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数
300 75 12 135 78
A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45
8、如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．这5年中，销售额先增后减再增
B．这5年中，增长率先变大后变小
C．这5年中，销售额一直增加
D．这5年中，2021年的增长率最大
9、如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．2000个 B．420个 C．840个 D．740个
10、某校八年级人数相等的甲、乙、丙三个班，同时参加了一次数学测试，对成绩进行了统计分析，平均分都是72分，方差分别为，，，则成绩波动最小的班级（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、当今最常用的购物软件“手机淘 ( http: / / www.21cnjy.com )宝”的英语翻译为“mobile phone Taobao”，其中字母“o”出现的频率为__________．【来源：21cnj*y.co*m】
2、小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是，，那么两人中射击成绩比较稳定的是_________．【出处：21教育名师】
3、甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是，，则在本次训练中，运动员__________的成绩更稳定．
4、一组数据：2，5，7，3，5的众数是________．
5、某次测试中，小颖语文，数学两科 ( http: / / www.21cnjy.com )分数共计176分，如果再加上英语分数，三科的平均分就比语文和数学的两科平均分多3分，则小颖的英语成绩是______分．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、实行垃圾分类是保护生态环 ( http: / / www.21cnjy.com )境的有效措施．为了解社区居民掌握垃圾分类知识的情况，增强居民环保意识，某校环境保护兴趣小组从A、B两个小区各随机抽取20位居民进行垃圾分类知识测试（测试满分为10分），现将测试成绩进行整理、描述和分析如下：
A小区20位居民的测试成绩如下：6，7，7，4，8，10，9，9，7.6，8，6，5，8，8，9，9，7，8，5
B小区20位居民测试成绩的条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
A、B小区抽取的居民测试成绩统计表如下：
小区 A B
平均数 7.3 a
中位数 7.5 b
众数 c 9
方差 2.41 3.51
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）请结合数据，分析本次测试中两个小区居民对垃圾分类知识的了解情况，并提出一条合理化建议．
2、智能手机等高科技产品正越来越严 ( http: / / www.21cnjy.com )重地伤害青少年的眼睛，保护视力，刻不容缓．某中学为了解学生的视力状况，培养学生保护视力的意识，对八年级部分学生做了一次主题为“保护视力永康降度”的调查活动，根据近视程度的不同将学生分为A、B、C、D、E五类，其中A表示视力良好、B表示轻度近视（300度以下）、C表示中度近视（300度~600度）、D表示高度近视（600度~900度）、E表示超高度近视（900度以上）．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
请你结合图中信息，解答下列问题：
（1）参与本次调查活动的学生有 人，
（2）求出C与E的人数，并补全条形统计图；
（3）求出超高度近视在扇形图中所对应的圆心角的度数．
3、某中学为了丰富学生的校园体育锻 ( http: / / www.21cnjy.com )炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽查了 名学生；
（2）“羽毛球”部分的学生有 人，并补全统计图；
（3）“足球”部分所对应的圆心角为 度；
（4）如果该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？
4、某中学九年级学生开展踢毽子活动 ( http: / / www.21cnjy.com )，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 90 97 101 113 99 500
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息为参考，请你回答下列问题：
（1）甲班比赛数据的中位数为 ，乙班比赛数据的平均数为 ；
（2）计算两班比赛数据的方差；
（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．
5、深圳某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括；；；，并绘制出不完整的统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）被抽取的学生成绩在组的有______人，请补全条形统计图；
（2）被抽取的学生成绩在组的对应扇形圆心角的度数是______；
（3）若该中学全校共有2400人，则成绩在组的大约有多少人？
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
把一组数据按照从小到大（或从大到小）排序 ( http: / / www.21cnjy.com )，若数据的个数为奇数个，则排在最中间的数据是这组数据的中位数，若数据的个数为偶数个，则排在最中间的两个数据的平均数是这组数据的中位数，根据定义直接作答即可.
【详解】
解：一组数据：1，2，2，4，6，排在最中间的数据是2，
所以其中位数是2，
故选A
【点睛】
本题考查的是中位数的含义，掌握“利用中位数的定义求解一组数据的中位数”是解本题的关键.
2、C
【详解】
解：A、“《新闻联播》电视栏目的收视率”适合进行抽样调查，则此项不符题意；
B、“全国中小学生喜欢上数学课的人数” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；
C、“某班学生的身高情况”适合进行全面调查，则此项符合题意；
D、“市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面 ( http: / / www.21cnjy.com )调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）是解题关键．21*cnjy*com
3、B
【分析】
本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．
【详解】
解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，
∴x＝5×7 4 4 5 6 6 7＝3，
∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，
∴这组数据的中位数是：5．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．
4、A
【分析】
根据图表数据利用计算加权平均数的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名应聘者的加权平均数，两者进行比较即可得出答案．
【详解】
解：甲的最终得分：8×30%+6×30%+7×40%=7，
乙的最终得分：9×30%+4×30%+7×40%=6.7，
丙的最终得分：7×30%+8×30%+6×40%=6.9，
丁的最终得分：6×30%+8×30%+5×40%=6.2，
∴甲＞丙＞乙＞丁，
故选A.
【点睛】
本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
5、D
【分析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】
解：∵，
∴从丙和丁中选择一人参加比赛，
∵S丙2＞S丁2，
∴选择丁参赛，
故选：D．
【点睛】
此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
6、C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.
【详解】
解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；
B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；
C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；
D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查 ( http: / / www.21cnjy.com )还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7、B
【分析】
用步行到校学生的频数除以学生总数即可求解．
【详解】
解：75÷300=0.25，
故选B．
【点睛】
本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键．
8、C
【分析】
根据统计图中增长率及销售额的变化逐一判断即可得答案．
【详解】
A.这5年中，销售额连续增长，故该选项错误，
B.这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项错误，
C.这5年中，销售额一直增加，故该选项正确，
D.这5年中，2018年的增长率最大，故该选项错误，
故选：C．
【点睛】
本题考查折线统计图与条形统计图，从统计图中，正确得出需要信息是解题关键．
9、D
【分析】
根据扇形统计图中的数据，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出乘地铁的人数．
【详解】
解：由统计图可得，
调查的总人数为：840÷42%=2000，
乘地铁的人数有：2000×（1-42%-21%）=2000×37%=740，
故选：D．
【点睛】
此题考查扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
10、C
【分析】
根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡 ( http: / / www.21cnjy.com )量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
解：∵，，，
∴，
∴成绩波动最小的班级是：丙班．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了方差的意义，正确理解方差的意义是解题关键．
二、填空题
1、
【分析】
用字母“o”出现的个数除以总的字母个数即可得出答案．
【详解】
解：∵字母“o”出现的次数为4，
∴该英语中字母“o”出现的频率为；
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了频率，关键是掌握频率的定义，频率=频数÷数据总数．
2、小刘
【分析】
根据方差的意义即可求出答案．
【详解】
解：由于S小刘2＜S小李2，且两人10次射击成绩的平均值相等，
∴两人中射击成绩比较稳定的是小刘，
故答案为：小刘
【点睛】
本题考查方差的意义，方差是用来衡量一 ( http: / / www.21cnjy.com )组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，熟练运用方差的意义是解题的关键．21·世纪*教育网
3、乙
【分析】
先根据乙的方差比甲的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案．
【详解】
解：∵，，
∴，
∴乙运动员的成绩更稳定；
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一 ( http: / / www.21cnjy.com )组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．21·cn·jy·com
4、5
【分析】
根据众数的概念求解．
【详解】
解：这组数据5出现的次数最多．
故众数为5．
故答案为：5，
【点睛】
本题考查了众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
5、97
【分析】
先求出三科的平均分，根据平均数的含义求出三科的总分，减去语文，数学两科分数即可求解．
【详解】
解：（176÷2+3）×3-176
=（88+3）×3-176
=91×3-176
=273-176
=97（分）．
答：小明的外语成绩是97分．
故答案为：97．
【点睛】
本题考查了平均数的含义，本题的难点是求出三科的平均分和三科的总分．
三、解答题
1、（1）7.3、7.5、8；（2）A小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）．www.21-cn-jy.com
【分析】
（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；
（2）根据平均数、中位数、方差的意义求解即可．
【详解】
解：（1）A小区20位居民的测试成绩中8分出现次数最多，有5次，
∴A小区的众数c＝8，
有统计图数据可知B小区20位居民的测试成绩的平均数a＝＝7.3，
∵B小区一共有20位居民参加测试，
∴B小区20位居民的测试成绩的中位数为第10位和第11位成绩的平均数，而第10位的成绩为7，第11位的成绩为8，
∴B小区20位居民的测试成绩的中位数b＝＝7.5，
故答案为：7.3、7.5、8；
（2）比较A、B小区20位居民的测试成绩知，两小区居民测试成绩的平均数、中位数均相等，而A小区测试成绩的方差小于B小区，
∴A小区测试成绩波动幅度小；
建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）．
【点睛】
本题主要考查了求平均数，中位数和众数，以及平均数，中位数，众数和方差的意义，熟知相关知识是解题的关键．
2、（1）600；（2）150,12，补全条形统计图见解析；（3）
【分析】
（1）根据条形统计图和扇形统计图由B类别的人数和所占比即可求出总人数；
（2）用总人数乘以C类别的所占比即可得出C类别的人数，用总人数减去A、B、C、D的人数即可得出E类别人数，补全条形统计图即可；
（3）求出E类别的所占比，再乘以即可得出答案．
【详解】
（1）由题可知：参与本次调查活动的学生有（人），
故答案为：600；
（2）C类别的人数为（人），
E类别的人数为（人），
补全条形统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）超高度近视在扇形图中所对应的圆心角的度数为．
【点睛】
本题考查统计知识，根据条形统计图与扇形统计图所给出的条件求解是解题的关键．
3、（1）；（2）；作图见解析；（3）；（4）
【分析】
（1）篮球人数为，占总人数的，可以得到调查学生总人数；
（2）羽毛球部分的学生占总人数的，可得到羽毛球部分的学生人数；
（3）足球部分为人，占总人数的，占圆心角的，可得到足球部分对应圆心角的大小；
（4）用喜欢跳绳部分的比例乘以该学校的总人数，就能估计出该校喜欢跳绳的总人数．
【详解】
解（1）设调查学生总人数为
则有
解得
故答案为．
（2）羽毛球部分的学生占总人数的，
羽毛球的人数为
故答案为．
统计图补充如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）由图知足球部分的人数为
足球部分占总人数的
足球部分对应圆心角的大小为
故答案为．
（4）跳绳人数占比为
该校喜欢跳绳的人数有（人）；
答：该校有240名学生喜欢跳绳
【点睛】
本题考察了统计图．解题的关键与难点在于理清图中数据的含义以及数据之间的关系．
4、
（1）100，100
（2），
（3）应该把团体第一名的奖状给甲班，因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好21cnjy.com
【解析】
（1）
解：甲班的成绩重新排列为：89，98，100，103，110，故中位数为100，
乙班成绩的平均数为，
故答案为：100,100；
（2）
甲的平均数为：500÷5＝100（个），
S甲2＝[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（110﹣100）2+（89﹣100）2+（103﹣100）2]÷5＝46.8；
乙的平均数为：500÷5＝100（个），
S乙2＝[（90﹣100）2+（97﹣100）2+（101﹣100）2+（113﹣100）2+（99﹣100）2]÷5＝56；
（3）
应该把团体第一名的奖状给甲班，理由如下：因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好．2-1-c-n-j-y
【点睛】
此题考查了统计计算，正确掌握中位数的定义，平均数的计算公式，方差的计算公式，利用方差做决策是解题的关键．
5、（1）24，图见解析；（2）36°；（3）480人
【分析】
（1）由D组人数及其所占百分比求出被调查总人数，总人数减去A、B、D组人数即可求出C组人数，从而补全图形；21*cnjy*com
（2）用360°乘以A组人数所占比例即可；
（3）用总人数乘以样本中B组人数所占比例即可．
【详解】
解：（1）∵被抽取的总人数为18÷30%=60（人），
∴C组人数为60-(6+12+18)=24（人），
补全图形如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
故答案为：24
（2）被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数为360°×=36°，
故答案为：36°；
（3）成绩在B组的大约有2400×=480（人）．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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