【最新强化训练】沪教版(上海)九下 第二十八章统计初步综合训练试题(含答案解析)

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九年级数学第二学期第二十八章统计初步综合训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区 ( http: / / www.21cnjy.com )域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。www.21-cn-jy.com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）
A．调查一批电脑的使用寿命
B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”
C．了解我市初中生的视力情况
D．调查河南卫视“中秋奇妙游”节目的收视率
2、在一次班级体测调查中，收 ( http: / / www.21cnjy.com )集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（ ）．2·1·c·n·j·y
A．9 B．8 C．7 D．6
3、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．了解江西省中小学生的视力情况
B．在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测
C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量
D．了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况
4、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．对兰州市初中生每天阅读时间的调查 B．对市场上大米质量情况的调查
C．对华为某批次手机防水功能的调查 D．对某班学生肺活量情况的调查
5、已知一组数据：1，2，2，4，6，则这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6、某电器商城统计了近五年销售的某种品牌的电冰箱销量，为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，应选择使用的统计图是（ ）21·世纪*教育网
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．以上都可以
7、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：
成绩（分） 36 40 43 46 48 50 54
人数（人） 2 5 6 7 8 7 5
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是48分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分
8、在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为2，1.8，则下列说法正确的是（ ）
A．乙同学的成绩更稳定 B．甲同学的成绩更稳定
C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D．不能确定哪位同学的成绩更稳定
9、下列调查中，调查方式选择不合理的是（ ）
A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查
B．为了了解某河流的水质情况，选择普查
C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查
10、某中学规定学生的学期体育 ( http: / / www.21cnjy.com )成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89 B．90 C．91 D．92
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知一组数据，，，它们的平均数是，则______，这一组数据的方差为______．
2、已知有50个数据分别落在五个小组内，落在第一、二、三、五小组内的数据个数分别为2，8，15，15，则落在第四小组内的频率是_____．【出处：21教育名师】
3、为推荐一项作品参加“科技创新比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：
作品评价指标 甲 乙 丙 丁
创新性 90 95 90 90
实用性 90 90 95 85
如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是_________．21*cnjy*com
4、对于两组数据来说，可从平均数和方 ( http: / / www.21cnjy.com )差两个方面进行比较，平均数反映一组数据的______，方差则反映一组数据在平均数左右的______，因此从平均数看或从方差看，各有长处．
5、已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2，且最大的数小于3，则这组数据之和的最小值是____________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某校了解学生的课余爱好情况 ( http: / / www.21cnjy.com )，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）在这次调查中，一共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1800名，估计爱好运动的学生有________人．
2、某数学课外小组开展数学闯关游戏（游戏一共10关），根据活动结果制成如下两幅尚不完整的统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求；
（2）计算闯9关的人数并补充完整条形统计图；
（3）求数学课外活动小组的平均闯关次数；
（4）再加入名同学闯关，已知这名同学的闯关次数均大于7，若加入后闯关次数的中位数与原闯关次数的中位数相等，则最多是________名．
3、2021年央视春晩，数十个节目给千家 ( http: / / www.21cnjy.com )万户送上了丰富的“年夜大餐”．某校随机对八年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢相声《年三十的歌》（记为A）、歌曲《牛起来》（记为B）、武术表演《天地英雄》（记为C）、小品《开往春天的幸福》记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求本次接受调查的学生人数．
（2）求扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数．
（3）将条形统计图补充完整．
4、某中学九年级学生开展踢毽子活动， ( http: / / www.21cnjy.com )每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 90 97 101 113 99 500
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息为参考，请你回答下列问题：21世纪教育网版权所有
（1）甲班比赛数据的中位数为 ，乙班比赛数据的平均数为 ；
（2）计算两班比赛数据的方差；
（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．
5、萌萌同学想了解本校九 ( http: / / www.21cnjy.com )年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生都只选择了一门课程）．将获得的数据整理绘制了两幅不完整的统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了 　 　名学生；
（2）请根据以上信息补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“语文”所对应的圆心角度数是 　 　度；
（4）若该校九年级共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对物理感兴趣．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A．调查一批电脑的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；
C．了解我市初中生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
D．调查央视“五一晚会”的收视率，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别， ( http: / / www.21cnjy.com )选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【来源：21cnj*y.co*m】
2、B
【分析】
根据题意可得：共40个数据，知道一、二、三、五组的数据个数，用总数减去这几组频数，即可得到答案．
【详解】
解：由题意得：第四组的频数=40-（2+7+11+12）=8；
故选B．
【点睛】
本题是对频数的考查，掌握各小组频数之和等于数据总和是解题的关键．
3、B
【分析】
由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析判断即可．
【详解】
解：A. 了解江西省中小学生的视力情况，适合采用抽样调查，A不合题意；
B. 在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，应该采用全面调查（普查），B符合题意；
C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量，适合采用抽样调查，C不合题意；
D. 了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，适合采用抽样调查，D不合题意.
故选：B.
【点睛】
本题考查抽样调查和全面调查的 ( http: / / www.21cnjy.com )区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4、D
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A、对兰州市初中生每天阅读时间的调查，工作量大，不易普查；
B、对市场上大米质量情况的调查，调查具有破坏性，不易普查；
C、对华为某批次手机防水功能的调查，调查具有破坏性，不易普查；
D、对某班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选 ( http: / / www.21cnjy.com )择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5、A
【分析】
把一组数据按照从小到大（或从大到小）排序， ( http: / / www.21cnjy.com )若数据的个数为奇数个，则排在最中间的数据是这组数据的中位数，若数据的个数为偶数个，则排在最中间的两个数据的平均数是这组数据的中位数，根据定义直接作答即可.
【详解】
解：一组数据：1，2，2，4，6，排在最中间的数据是2，
所以其中位数是2，
故选A
【点睛】
本题考查的是中位数的含义，掌握“利用中位数的定义求解一组数据的中位数”是解本题的关键.
6、C
【分析】
由扇形统计图表示的是部分在总体中所占 ( http: / / www.21cnjy.com )的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．
【详解】
解：∵为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，
∴结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
7、D
【分析】
由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.
【详解】
解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），
得48分的人数最多，众数是48分，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），
平均数是（分），
故A、B、C正确，D错误，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．
8、A
【分析】
根据方差的定义逐项排查即可．
【详解】
解：∵甲同学成绩的方差2>乙同学成绩的方差1.8，且平均成绩一样
∴乙同学的成绩更稳定．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了方差的意义，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异，其作用是反映数据的稳定性，方差越小越稳定，越大越不稳定．21·cn·jy·com
9、B
【分析】
根据调查的不同目的来选择全面调查或抽样调查，再判断四个选项即可．
【详解】
解：A选项，C选项，D选项选择调查方式合理，故A选项，C选项，D选项不符合题意．
B选项，为了了解某河流的水质情况，选择普查耗费人力，物力和时间较多，而选择抽样调查更加节约，且和普查的结果相差不大，故B选项符合题意．【版权所有：21教育】
故选：B．
【点睛】
本题考查全面调查和抽样调查，对于具有破坏性的 ( http: / / www.21cnjy.com )调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
10、B
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．
即小彤这学期的体育成绩为90分．
故选：B．
【点睛】
此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．
二、填空题
1、，
【分析】
先根据平均数的定义确定出的值，再根据方差的计算公式计算即可．
【详解】
解：数据 的平均数是，
，
，
这组数据的方差是：，
故答案为：2，．
【点睛】
此题考查了平均数和方差的定义，平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．21教育名师原创作品
2、0.4
【分析】
先求出第四小组的频数，再根据频率=频数÷样本容量计算即可；
【详解】
由题可知：第四小组的频数，
频率=频数÷样本容量；
故答案是0.4．
【点睛】
本题主要考查了频率和频数的计算，准确分析计算是解题的关键．
3、乙
【分析】
利用加权平均数计算总成绩，比较总成绩高低判断即可．
【详解】
解：根据题意,得:
甲：90×60%+90×40%=90；
乙：95×60%+90×40%=93；
丙：90×60%+95×40%=92；
丁：90×60%+85×40%=88；
∵乙总成绩＞丙总成绩＞甲总成绩＞丁总成绩．
故答案为乙．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
4、一般水平 波动大小
【分析】
根据平均数和方差的意义进行回答即可．
【详解】
解：平均数反映一组数据的一般水平，方差则反映一组数据在平均数左右的波动大小，
故答案为：一般水平；波动大小
【点睛】
本题考查了平均数和方差的区别，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键．
5、8
【分析】
将这组数据从小到大培训，处于中间位置的那个数是中位数即是2，众数则是数据中出现次数最多的数，根据题意计算即可；21*cnjy*com
【详解】
根据题意可得这组数据中由两个数为2，前面两个数为小于2的整数，均为1，
又最大的数小于3，
∴最后两个数均为2，
∴可得这组数据和的最小值为；
故答案是8．
【点睛】
本题主要考查了中位数和众数的应用，准确计算是解题的关键．
三、解答题
1、（1）100；（2）见解析；（3）720
【分析】
（1）根据爱好娱乐人数的百分比，以及娱乐人数即可求出共调查的人数；
（2）根据两幅统计图即可求出阅读的人数、运动人数、以及上网的人数，从而可补全图形．
（3）利用样本估计总体即可估计爱好运动的学生人数．
【详解】
解：（1）爱好娱乐的人数为15，所占百分比为15%，
∴共调查人数为：15÷15%=100．
故填：100．
（2）爱好上网人数为：100×10%=10，
爱好运动人数为：100×40%=40，
爱好阅读人数为：100-15-10-40=35，
补全条形统计图，如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）爱好运动的学生人数所占的百分比为40%，
则：该校共有学生大约有：1800×40%=720人；
所以，若该校共有1800名，估计爱好运动的学生有720人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，会从图标中获取有用信息．
2、（1）；（2）见解析；（3）7.1；（4）
【分析】
（1）根据扇形统计图种5种闯关次数的占比和为1即可求解a的值；
（2）用闯关次数为5的人数除以其占比得到总人数，由此即可求出闯9关的人数，由此补全统计图即可；
（3）根据平均数的求解公式求解即可；
（4）把闯关成绩从小到大 ( http: / / www.21cnjy.com )排序，共20，中位数为10位与11位上数的平均数，利用中位数是7，则要使加入的人数最多，原来成绩中最左侧的7要排在第13位，由此求解即可．www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：（1）由题意得：
∴；
（2）由题意得：总人数为人，
∴闯9关的人数为，
补全统计图如下所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）由题意得数学课外活动小组的平均闯关次数为；
（4）原闯关成绩分别为：5，5，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，
∴原闯关成绩的中位数为，
∵再新加入名同学闯关后，若中位数仍然为7，要保证加入的人数最多，
∴需原成绩中最右侧的7排第13位，
∴最多加入5人，
故答案为：5．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，求平均数，中位数等等，解题的关键在于准确读懂统计图．
3、（1）50人；（2）36°；（3）见解析
【分析】
（1）根据B的人数除以所占的百分比得到接受调查的学生人数；
（2）先求出D所占百分比，然后用360°×它所占百分比即可；
（3）先求出C所占百分比，再求出C的人 ( http: / / www.21cnjy.com )数，进而得出C中男生人数；用总人数乘A占的百分比得出A的人数进而得出A中女生人数，然后补全条形统计图即可；【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
解：（1）根据题意得：（人）
答：本次接受调查的人数是50人；
（2）D占的百分比，
D所在的扇形圆心角的度数为；
（3）C占的百分比为1-（20%+40%+10%）=30%，
C的人数为50×30%=15（人），即C中男生为15-8=7（人）；
A的人数为50×20%=10（人），A中女生人数为10-6=4（人），
补全条形统计图，如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的 ( http: / / www.21cnjy.com )综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
4、
（1）100，100
（2），
（3）应该把团体第一名的奖状给甲班，因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好21教育网
【解析】
（1）
解：甲班的成绩重新排列为：89，98，100，103，110，故中位数为100，
乙班成绩的平均数为，
故答案为：100,100；
（2）
甲的平均数为：500÷5＝100（个），
S甲2＝[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（110﹣100）2+（89﹣100）2+（103﹣100）2]÷5＝46.8；
乙的平均数为：500÷5＝100（个），
S乙2＝[（90﹣100）2+（97﹣100）2+（101﹣100）2+（113﹣100）2+（99﹣100）2]÷5＝56；
（3）
应该把团体第一名的奖状给甲班，理由如下：因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好．
【点睛】
此题考查了统计计算，正确掌握中位数的定义，平均数的计算公式，方差的计算公式，利用方差做决策是解题的关键．
5、（1）50；（2）见解析；（3）64.8；（4）192．
【分析】
（1）用喜欢化学的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；
（2）先计算出对数学感兴趣的人数，然后补全条形统计图；
（3）用对语文感兴趣的人数的百分比乘以360°即可；
（4）用1200乘以样本中对物理感兴趣的人数的百分比即可．
【详解】
解：（1）10÷20%＝50，
所以在这次调查中一共抽取了50名学生，
故答案为：50；
（2）对数学感兴趣的人数为50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3＝15（人），
补全条形统计图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）扇形统计图中，“语文”所对应的圆心角度数为360°×＝64.8°，
故答案为：64.8；
（4）1200×＝192，
所以估计该校九年级学生中有192名学生对物理感兴趣．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计 ( http: / / www.21cnjy.com )图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．2-1-c-n-j-y
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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