1.3.2 有理数的减法第一课时训练（基础巩固+能力提升）（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.3.2 有理数的减法第一课时训练（基础巩固+能力提升）（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-24 09:22:35 | ||
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文档简介
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第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.3 有理数的减法
基础巩固
知识点1 有理数减法法则
1.在应用有理数减法法则进行运算时，下列说法正确的是( )
A.①，②均需变成“+” B.只有①变成“+”
C.只有①变成“×” D.只有②变成“+”
2.计算的最后结果是( )
A.1 B.-1 C.5 D.-5
3.下列说法正确的是( )
A.两个数之差一定小于被减数
B.减去一个负数，差一定大于被减数
C.0减去任何数，差都是负数
D.减去一个正数，差一定大于被减数
4.计算：(1)(-10)-3= ;
(2)(-7)-(-7)= ；
(3)(-4)- =-8;
(4) -(-10)=20.
5.-8比 大16；比0小10的数是 ；比-24小6的数是 ；比9的相反数小11的数是 。
6.计算：
（1）4.8-（-5.6） （2）（-2）-（-3）
（3）
知识点2 有理数减法的应用
7.某市11月17日至11月20日的天气预报如下，其中温差最大的一天是（ ）
A.17日 B.18日 C.19日 D.20日
8.众所周知，公元纪年中没有公元零年，历史的长河就像一条如图所示的“缺零数轴”一样，比如阿基米德出生于公元前287年，公元前287年就可以用“缺零数轴”上的-287表示；而“缺零数轴”上的2022则代表公元2022年.那么公元a年和公元前b年相差的年数为 .
9.某一矿井的示意图如图所示，以地面为基准，点A的高度是+4.2米，B，C两点的高度分别是-15.6米与-30.5米.
(1)点A比点B高多少米？
(2)点B比点C高多少米？
能力提升
1.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a-b-c=( )
A.1 B.0 C.2 D.2或0
2.已知=3，=7，且x+y＞0，则x-y的值等于( )
A.4或10 B.-4或10 C.-4或-10 D.4或-10
3.给出下列结论：①若a＜0，b＞0，则a-b＜0;②若a＞0，b＜0，则a-b＞0;③若a＜0，b＜0，则a-(-b)＞0;④若a＜0，b＜0，且＞，则a-b＜0.其中正确的是 .（填序号)
4.如图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，按照这个算法，如果输入a，b的值分别为3，8，那么输出a的值为 .
5.在计算时，由于不小心，减数被墨水污染.
(1)嘉淇误将后面的“-”看成了“+”从而算得结果为，请求出被墨水污染的减数；
(2)请你写出此题的正确答案。
小林同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以1000m为标准，超过的记作正数，不足的记作负数.下表是一周内小林跑步情况的记录：
星期 一 二 三 四 五 六 日
跑步情况/m +420 +460 -100 -210 -330 +200 0
(1)星期三小林跑了多少？
(2)小林跑步最少的一天跑了多少？跑步最多的一天比最少的一天多跑了多少？
(3)若小林跑步的平均速度为120m/min，求本周小林用于跑步的时间
7.对于有理数a，b，n，d，若，则称a和b关于n的“相对关系值”为d.例如，则2和3关于1的“相对关系值”为3.
(1)-3和5关于1的相对关系值”为 ;
(2)若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值。
参考答案
基础巩固
1.A 2.C 3.B 4.(1)-13 (2)0 (3)4 (4)10
-24 -10 -30 -20
解：（1）10.4 （2）1 （3）-4.4
B 8.a+b-1
9.解：（1）4.2-（-15.6）=4.2+15.6=19.8（米）
所以点A比点B高19.8米。
（2）-15.6-（-30.5）=-15.6+30.5=14.9（米）
所以点B比点C高14.9米。
能力提升
C 2.C 3.①②④ 4.1
解：（1）由题意，得减数为.
解：（1）1000-100=900（m）
所以小林星期三跑了900m。
跑步最少的一天跑了1000-330=670(m),跑步最多的一天比最少的一天多跑路460-（-330）=790（m）.
小林本周跑步的总路程为1000×7+（+420）+（+460）+（-100）+（-210）+（-330）+（+200）+0=7440（m）
所以本周小林用于跑步的时间是7440÷120=62（min）.
解：（1）8
由题意，得
（2）由题意得，,所以，所以a-1=3或a-1=-3,所以a=4或-2.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.3 有理数的减法
基础巩固
知识点1 有理数减法法则
1.在应用有理数减法法则进行运算时，下列说法正确的是( )
A.①，②均需变成“+” B.只有①变成“+”
C.只有①变成“×” D.只有②变成“+”
2.计算的最后结果是( )
A.1 B.-1 C.5 D.-5
3.下列说法正确的是( )
A.两个数之差一定小于被减数
B.减去一个负数，差一定大于被减数
C.0减去任何数，差都是负数
D.减去一个正数，差一定大于被减数
4.计算：(1)(-10)-3= ;
(2)(-7)-(-7)= ；
(3)(-4)- =-8;
(4) -(-10)=20.
5.-8比 大16；比0小10的数是 ；比-24小6的数是 ；比9的相反数小11的数是 。
6.计算：
（1）4.8-（-5.6） （2）（-2）-（-3）
（3）
知识点2 有理数减法的应用
7.某市11月17日至11月20日的天气预报如下，其中温差最大的一天是（ ）
A.17日 B.18日 C.19日 D.20日
8.众所周知，公元纪年中没有公元零年，历史的长河就像一条如图所示的“缺零数轴”一样，比如阿基米德出生于公元前287年，公元前287年就可以用“缺零数轴”上的-287表示；而“缺零数轴”上的2022则代表公元2022年.那么公元a年和公元前b年相差的年数为 .
9.某一矿井的示意图如图所示，以地面为基准，点A的高度是+4.2米，B，C两点的高度分别是-15.6米与-30.5米.
(1)点A比点B高多少米？
(2)点B比点C高多少米？
能力提升
1.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a-b-c=( )
A.1 B.0 C.2 D.2或0
2.已知=3，=7，且x+y＞0，则x-y的值等于( )
A.4或10 B.-4或10 C.-4或-10 D.4或-10
3.给出下列结论：①若a＜0，b＞0，则a-b＜0;②若a＞0，b＜0，则a-b＞0;③若a＜0，b＜0，则a-(-b)＞0;④若a＜0，b＜0，且＞，则a-b＜0.其中正确的是 .（填序号)
4.如图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，按照这个算法，如果输入a，b的值分别为3，8，那么输出a的值为 .
5.在计算时，由于不小心，减数被墨水污染.
(1)嘉淇误将后面的“-”看成了“+”从而算得结果为，请求出被墨水污染的减数；
(2)请你写出此题的正确答案。
小林同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以1000m为标准，超过的记作正数，不足的记作负数.下表是一周内小林跑步情况的记录：
星期 一 二 三 四 五 六 日
跑步情况/m +420 +460 -100 -210 -330 +200 0
(1)星期三小林跑了多少？
(2)小林跑步最少的一天跑了多少？跑步最多的一天比最少的一天多跑了多少？
(3)若小林跑步的平均速度为120m/min，求本周小林用于跑步的时间
7.对于有理数a，b，n，d，若，则称a和b关于n的“相对关系值”为d.例如，则2和3关于1的“相对关系值”为3.
(1)-3和5关于1的相对关系值”为 ;
(2)若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值。
参考答案
基础巩固
1.A 2.C 3.B 4.(1)-13 (2)0 (3)4 (4)10
-24 -10 -30 -20
解：（1）10.4 （2）1 （3）-4.4
B 8.a+b-1
9.解：（1）4.2-（-15.6）=4.2+15.6=19.8（米）
所以点A比点B高19.8米。
（2）-15.6-（-30.5）=-15.6+30.5=14.9（米）
所以点B比点C高14.9米。
能力提升
C 2.C 3.①②④ 4.1
解：（1）由题意，得减数为.
解：（1）1000-100=900（m）
所以小林星期三跑了900m。
跑步最少的一天跑了1000-330=670(m),跑步最多的一天比最少的一天多跑路460-（-330）=790（m）.
小林本周跑步的总路程为1000×7+（+420）+（+460）+（-100）+（-210）+（-330）+（+200）+0=7440（m）
所以本周小林用于跑步的时间是7440÷120=62（min）.
解：（1）8
由题意，得
（2）由题意得，,所以，所以a-1=3或a-1=-3,所以a=4或-2.
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